多普勒效应及其应用 中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的
多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性
主题词: 多普勒效应; 原理，应用
正文: 引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来
时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名． 多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是： （1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。 （2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。 （3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1] 论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。 多普勒效应的原理
波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。 假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ 声波中的原理 设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传 一，声源不动，观察者以速度VB相对于媒质运动，即VB≠0，Vs=0. 此时观测者不是停在原地等待一个个的波来“冲击”，而是迎上去拾取更多的波，那么观测者接收到的声波的频率为 v'=（V+VB）/λ=[(V+VB)/V]*v (1)
上式表明当观测者向着静止的声源运动时，接收到的声波频率为声源频率的（1+v/V）倍，故听到的声调变高。反之，当观测者背着静止的声源运动时，所接收到的声波频率为 v'=[（V-VB）/V]*λ (2)
声波的频率低于声源频率，故听到的音调变低。 二，观察者不动，声源以速度Vs相对于介质运动，即VB＝0，Vs≠0时。
图1 如声源向着观察者运动，这时ｖＳ＞0．假定ｖＳ＜ｖ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关．所以在一个周期T内声源在S点发出的振动向前传播的距离等于波长λ．如声源不动，则波形如图1中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程ｖＳT而达到S′点，结果整个波形如图3中点S′、B′间的虚线所示．由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯．只是波长变小，其值为
λ′＝＝λ－VsＴ＝ｖＴ－Vs (3) Ｔ＝（ｖ－Vs）（1／ν）． (4) 所以观察者在单位时间内接收到的波数为 ν＝ｖ/λ′ ＝[ｖ/（ｖ－Vs）]ν． (5) 该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的ｖ／（ｖ－Vs）倍．如声源背
1．观察者和声源都运动 3．观察者静止，声源运动 2．观察者运动，声源静止 离观察者运动，则Vs＜0，所以有ν′＜ν，即观察者接收到的频率比声源频率降低了．现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了． 三，观察者和声源都相对运动，即ｖＳ≠0，VB≠0。 从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，观察者接收到声波的频率为 ν′＝（ｖ＋ｖＢ）／[（ｖ－Vs）／ν] ＝［（ｖ＋ｖＢ）／（ｖ－Vs）］ν． (6) 综上所述，不论是二者谁运动，只要两者互相接近接收到的声波频率就高于声源频率；互相远离，接收到的声波频率低于声源振动频率。 以上讨论是假设声源与观测者的运动发生在二者连线上。若运动方向不在二者的连线上，分析表明，波源或观测者在垂直于连线方向的运动不影响接收频率，即声学中没有横向多普勒效应。 光学中的原理
图2 观察运动光源发出的光频率 如图2所示观察者在坐标系原点观察一沿x轴正方向以速度u 运动的光源发光的频率,观察得到的光频
率(其中u为光源的运动速度大小)。若光源运动速度u与x 轴方向相反,则观察者观察到
的光频率f与光源固有频率f0间的关系变为。 电磁波多普勒效应 机械波和光波具有多普勒效应，光是一种电磁波，同样电磁波也遵循多普勒原理，由于电磁波的波段比光波更短，相比于光的多普勒效应穿透能力更强，并且对于声波而言，电磁波在传播过程中不需要介质的优点，使其在应用方面远远比前两者普及的更为广泛，为光波和声波不可替代。可利用电磁波多普勒效
应推导出移动物体的速度，即2'22'2ffffcv，C为光速，f为发射频率，f`为所测频率。其中光速
001c,但是在实际介质中电磁波的传播速度00'1c，其中为介电常量，为磁导率。
电磁波多普勒效应的发现打开了人类探索自然科学的新纪元，第三章将对其具体应用作相应介绍。 应用：多普勒效应在我们的生活中已经用到了方方面面，比如车辆测速，灾后救援，超声波诊
断病情等，而这些都基于多普勒效应在在实际生活中的应用。为了更好地理解下面我们举几个个例子来看看多普勒效应在生活中的实使用 一、雷达测速仪 检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。这样就可以对超速的汽车做出记录了。 二、多普勒效应在医学上的应用 声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即D超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所改变，此种频率的变化称之为频移，D超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。 为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源与相对运动的血液间就产生多普勒效应。血管向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。血管离开声源运动时，反射波的波长变长，因而在单位时向里频率减少。反射波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血液的流速。 我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流，血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。 超声多普勒法诊断心脏过程是这样的：超声振荡器产生一种高频的等幅超声信号，激励发射换能器探头，产生连续不断的超声波，向人体心血管器官发射，当超声波束遇到运动的脏器和血管时，便产生多普勒效应，反射信号就为换能器所接受，就可以根据反射波与发射的频率差异求出血流速度，根据反射波以频率是增大还是减小判定血流方向。为了使探头容易对准被测血管，通常采用一种板形双叠片探头。 三、宇宙学研究中的多普勒现象 目前通过多普勒效应制成的各种仪器已经广泛运用在对宇宙的观察和研究之中了。20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v=Hr,H为哈勃常数.根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小. 由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。 因而1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事们提出大爆炸宇宙模型。 20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受，以致被天文学家称为宇宙的"标准模型" 。正是这个效应使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。 1868年，英国天文学家W. 哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度（即物体远离我们而去的速度），得出了46 km/s的速度值。 四、移动通信中的多普勒效应 在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑"多普勒效应"。虽然在日常的生活中我们步行或者坐车因为速度的缘故不能产生明显的多普勒效应即频率的偏差，但是一旦换作了飞机等高速移动的设备时，这种偏差就被N倍放大了，这也就是通信收到了多普勒效应的影响，从而导致通信的混乱，所以在现代通信中必须充分考虑到他的影响，从而也使通信工程增加了更多的复杂性。 五．农业中的多普勒效应 多普勒效应不仅运用于各种工业和军事领域，农业也因此而受惠了。利用多普勒效应来增产抗病就是个很好的例子。植物声频控制技术是建立在植物经络系统的理论基础上，利用He-Ne激光多普勒效应测振仪，精确地测定出植物自发声和接受声的频率，并测定出植物自发声频率与环境因子如温度、湿度及组织含水量之间的关系，做了频普分析，进而研制了植物声频发生器。利用声频发生器对植物施加特定频率的声波，