Mie散射理论 zM rM rM 2 dz drr n(r, z)K (r, , m) r 2 K (r, , m)n(r)dr
0 r0 r0
AOT
太阳光度计 CE318
反演算法
n(r)
Rayleigh散射 <0.1
r 2n(r, z)K (r, , m)
3 Ni [log(r ) log(rmi )]2 dn(r ) [ ] exp[ ] 2 d log(r ) i 1 2 log i 2 log i
1640 nm, 1020 nm, 870 nm, 670 nm, 500 nm, 440 nm, 380 nm and 340 nm
3
1 8 2 1 8 J ei ( Ti Ai ) 2 i1 2 i 1
Fit 1 / J
i 1,2......8
Ai dz drr 2n(r, z)K (r, , m) r 2 K (r, , m)n(r)dr
1 10
IPS O
1000
0.0098
0.0012
4r dN/dlog(r)(cm )
-3
2 PSO 0.0452
0.0011
IPS O
100
0.0276
0.0019
10 3 PSO 0.0336 0.01
2
0.0122
0.1
Radium(m)
IPS O
0.0074
0.0025
0.0154 0.0094 0.0014 0.0063 0.0006 0.0042 0.0059 0
2
0.01
Diameter(m)
0.03
0
0.8
0
10
20
30
40
50
Generation
0.02
Inversion error
0.01
Computed AOT value
Inversion error by IPSO Inversion error by PSO
0.6
0.4
0.00
0.2
-0.01
SD
0.0274 0.0066 0.0043 0.0131 0.0231 0.0008 0.0170 1 0.0173 Size0.0034 0.0047 0.0069 0.0024 0.0056 distribution by0.0018 PSO 4 Size distribution by IPSO The differences are very small 0.0077 0.0125 0.0073 0.0613 0.0288 0.0526 0.0270 6 0.0059 0.0084 0.0051 0.0091 0.0147 0.0029 0.0094 5 0.0669 0.0097 0.0002 0.0163 0.0324 0.0075 0.0223 5
10000
0.6
dN/dlog(r)(cm )
1000
春季 夏季 秋季 冬季
AOT
-3
0.4
(b)
100
0.2
10
6
10
5
(b)
dn/dlog(r)(cm )
-3
10
4
(a)
10
3
10
2
2013/1/14 2013/1/14 2013/1/14 2013/1/14
8:15 12:01 13:34 16:02
Time
实验结果分析
1.0
0.8
1640nm 1020nm 870nm 670nm
(a)
550nm 440nm 380nm 340nm
dn/dlog(r) / cm-3
5
AOT
104
103
(a)
102
(b)
2
2013/3/13 11:27 2013/3/13 12:26 2013/3/13 17:18 2013/3/13 17:44
101
12:11:47 13:41:39 14:26:29 15:11:28 15:56:29 16:50:01 17:44:31
小结
粒子群算法（PSO）和遗传算法（GA）都是进化算法的分支，都力图在自然 特性的基础上模拟个体种群的适应性， 它们都采用一定的变换规则通过搜索空间 求解。本文中，针对本文课题分别对 SGA、PSO、IPSO 进行了一系列的实验分 析，对各种算法求解最优解问题进行了讨论。通过实验分析：IPSO 算法获得了 最优性能——最快的收敛速度和最小的标准差，而且算法比较稳定； PSO 算法收 敛速度次之，但算法不稳定。IPSO 与 PSO 的最终收敛结果容易受到参数大小、 粒子位置和速度范围以及初始种群的影响；SGA 算法收敛速度相对比较慢，但 算法比较稳定，反复运算都能收敛到同一个解，且 SGA 能够很好的解决噪声问 题。
r0
云
n(r)
太阳直接辐射 数据测量光学 King、Dubovik、 厚度（AOT ） —小角散射、 消光
智能算法（神经 网络、遗传算法、 天空辐射数据 测量AOT 退火算法、粒子 群）
1 Diameter(μm)
10
假设n（r）： Junge谱、 Gamma谱、 对数正态分布、双对数正 态分布、三对数正态分布
n(r)(cm-1)
仪器直接测量（但由于现阶段的光学技术 10 C 通常只会分析直径0.5—10微米粒子，城 市粉尘通常小于 0.5微米） 10 M
3
2
rM
101
0
从消光系数积分方程出发反演粒子谱（第 10 一类Fredholm方程，解是病态、不稳定 的）；公式中，Mie内核扰动，非线性解。
0.01 0.1
10
5
2012/10/1 8:02 2012/10/1 8:56 2012/10/1 10:03 2012/10/1 16:24
dn/dlog(r)(cm )
-3

0.5

10
4
AOT
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 200

(a)
10
3
(a)
10
2

400
600
800
1000
OptSwarm
ParSwarm
Vj,1 Vj,2 . .. . .. . .. . .. . .. . .. Vj,D-1 Vj,D Pbest1
S1,1
S1,2
. .. . .. . .. . .. . ..
S1,D
T1,1
T1,2
. .. . .. . .. . .. . ..
T1,D-1
T1,D
0 r0 r0
zM
rM
反演的实质：利用上述的智能算法 SGA、PSO、IPSO不断的迭代寻优 从而减小AOT计算值与AOT测量值 之间的误差。 rM
基于IPSO气溶胶 粒子谱反演算法流程 图
Matlab实现
分别是粒子群初始化函数InitSwarm、粒子群单步 更新速度和位置函数BaseStepPso、单步循环函 数PsoProcess、适应度值函数AdaptFunc、主 函数DustParticle。
IPSO
个体极值Pi 种群极值Pg
w(t ) (wini wend )(Tmax t ) / Tmax wend
k 1 k k k k k vid wvid cr[ (1 pid 2 pgd 3 xid ) xid ]
k 1 k k 1 xid xid vid
SN-1,D-1
TN-1,1
TN-1,2
TN-1,D-1
TN-1,D
MN-1
N-1
Vm,1 Vm,2 Vm,D-1 Vm,D Pbest N
SN,1
SN,2
SN,D
TN,1
TN,2
TN,D-1
TN,D
MN
N
Vg,1 Vg,2 Vg,D-1 Vg,D Gbest
The experiments and result analysis
10
5
Size distribution by SGA Size distribution by PSO Size distribution by IPSO
1000
IPSO PSO SGA
dn/dlog(r)(cm )
10
4
800
-3
10
3
BestFittness
0.1 1 10
600
400
200
10
基于改进的粒子群大气气溶胶粒 子谱反演算法的研究
汇报人：李瑾萱 指导老师：毛建东（教授）
课题研究内容
1 2 3
气溶胶尺度分布n（r） 基于Mie散射理论计算核函数
2 利用SGA、PSO反演气溶胶粒子谱
算法改进IPSO
利用IPSO反演气溶胶粒子谱
4
5 6
分析结果
气溶胶的尺度分布
粗颗粒PM10 气溶胶 细颗粒PM2.5
1200
1400
1600
1800
10
1
wavelength()(nm)
1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1
0.01
0.1
1
10
Diameter(m)
10
6
2013/3/19 9:04 2013/3/19 12:19 2013/3/19 16:52 2013/3/19 18:01 (c)
correlation coefficient:0.9875 y=1.01939x-0.00164
-0.02
0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8