师生归纳：勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为
a、b，斜边为c，那么一定有：
a2+b2=c2
ac
直角三角形三边的这种关系，我们称为勾股定理。 b
c a2股定 理》(1)优秀课件
• （1）让学生在纸上任意画一个直角三角形， 通过测量、计算来验证结论的正确性
• （2）用数学家赵爽的方法证明
最新初中数学说课获奖：《勾股定 理》(1)优秀课件
c b
a a
a2 b2 = c 2
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c b
a
这就是本届大会 会徽的图案．
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（1）我制作一个表格，让学生完成这个表格，目 的是学生在探究中更具有方向性
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为了分散难点
（2）学生在独立探究的基础上，进行小组合 作，此时，留给学生充分的时间思考和交流， 教师参与小组活动，针对不同认识水平的学生 引导其不同的方法.
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这是用“补”的方 法
C AA
BB
Sc
72
4
1 2
3 4
25
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这是用“割”的方法
C
AA
BB
Sc
4
1 431 2
25
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学生利用表格有条理地呈现数据，通过类比迁移得到 一般的直角三角形两直角的平方和等于斜边的平方
活动一：多媒体投影：一棵大树高6米，一只小鸟从离树根8 米的地上沿直线飞到大树顶端，这只小鸟至少飞了多少米？
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（二） 合作交流，解读探究
1、现在请你观察一下，你 能有什么发现？
2、你能找出图18、1—1中 正方形A、B、C面积之间的
关系吗？
3、图中正方形A、B、C所 围的等腰直角三角形三边之
6
x
8
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（四）总结反思，拓展升华
1、引导学生对学习过程进行小结 （1）本节课你有哪些收获？（从知识、方法、技能）， 你认为这节课的重点是什么？ （2）所学知识的条件是什么？能解决哪些实际问题？ （3）本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示？
突破难点的 策略：（1）对于利用面积法探索勾股定理，通过 小组合作，留给学生充分的时间交流，采用分割或补全两种方 法分散难点；
（2）对于用拼图的方法验证勾股定理，用
多媒体演示动画效果，让学生事先准备好的学具剪一剪，拼一
拼来突破。
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二、教法分析
为了激发学生的主体意识，面向全体学生，使学生在获取知 识的同时，各方面的能力得到进一步培养，本节课采用“启 发探究式”教学方法，遵循“先学后导，先练后讲”的原则. 具体操作主要由教师提供资源，创设情景，在课堂上引导学 生主动参与问题的探究。其中“创设情境，提出问题”是前 提，“自主探究，教师点拔”是核心，“总结反思，拓展提
高”是升华。
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三、学法分析
1、学情分析：针对八年级学生已具备一定的自学能力和动手能力， 有一定的判断推理能力，特别是我们学校的学生（上杭县实验中学） 知识水平相对较齐这一学生实际，结合本节课教材特点，我对学生 进行以下的学法指导。 2、学法指导： ⑴ 指导学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式。 ⑵ 指导学生善于归纳在探索与验证活动中用到的数学思想方法，达 到培养能力的目的。
间有什么特殊关系？
AB C
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活动三：在一般的直角三角形中，是否 也存在相同的结论呢?
C B
A 1图81.1-1.2
思 怎样得到 考：正方形C的
面积？
与同伴交
流交流。
（图中每个小最方新初格中代数学表说1课平获方奖：厘《米勾）股定
理》(1)优秀课件
为了分散难点
B A
C
图1
A
4
9
13
C
9 25 34
sA+sB=sC
B
两直角边的平方和
等于斜边的平方
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• 活动四：从上面通过观察——猜想——归纳 出的结论是否正确?我们必须进行证明，到目 前为止，对这个命题的证明方法已有几百种 之多，下面就用两种方法进行验证（让学生 动手操作）：
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四、过程分析
根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组 织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。
创设情景，导入新课
合作交流，解读探究
总结反思，拓展升华
应用迁移，巩固提高
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（一）创设情景 导入新课
（三）应用迁移，巩固提高
比 一 比
1、求下图中字母A、B所代
表的正方形的面积
81
A
看
144
活
动
B
五
625 400
看
谁 2、求出下图中直角三角
算 形中未知边的长度
17
25
得
15
x
快 ！
24
Cx
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（三）应用迁移，巩固提高
活动六：让学生解决开头的实际问题，形成前后呼 应，学生从中体会到成功的喜悦。
一、教材分析
1、教材的地位、作用： 2、教学目标：
① 知识目标 ② 能力目标 ③ 情感与态度
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一、教 材 分 析
3、教材的重点、难点： 重点：掌握勾股定理的内容和利用实验由特殊到一般，最后
得到结论，这种认识事物规律的方法。
确立原因：勾股定理是几何中几个重要定理之一，在现实生 活中有着广泛的运用，而利用实验由特殊到一般， 最后得出结论，这种认识事物规律方法，对学生 的终身发展有一定的作用
突出重点的策略：以自主探索与合作交流的学习方式, 使学生 始终处于主动探索状态，并在合作中共同探 究新知识，解决新问题。
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一、教 材 分 析
3、教材的重点、难点：
难点：利用面积法探索勾股定理和用拼图的方法验证勾股定理
确立原因：八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌 握了探索图形性质的基本方法，但是学生对利用割补方法和利 用面积计算证明几何命题的意识和能力不够，对于如何将图形 与数有机结合起来还很陌生。