第３５卷第３期２０１４年５月应 用 光 学Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ ＯｐｔｉｃｓＶｏｌ．３５Ｎｏ．３Ｍａｙ ２０１４文章编号：１００２－２０８２（２０１４）０３－０５１０－０５收稿日期：２０１３－１０－１２； 修回日期：２０１３－１１－２８基金项目：国家自然科学基金（６１１０８０４４），吉林省自然科学基金（２０１２１５１３１）作者简介：付跃刚（１９７２－），男，吉林人，教授，博士生导师，主要从事光学设计及检测技术方面的研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：Ｆｕｙｇ＠ｃｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ宽谱段红外消热差光学系统设计付跃刚，黄蕴涵，刘智颖（长春理工大学测控分析中心，吉林长春１３００２２）摘 要：宽谱段红外光学系统可以获取宽谱段的图像信息并增大目标信息获取程度。
从红外光学系统的简洁性出发，对红外光学系统进行设计，系统仅由４片球面透镜组成，实现了４．４μｍ～８．８μｍ波段清晰成像，Ｆ＃为２．６８，达到了１００％的冷光阑效应。
采用被动消热差方式通过合理选择镜片材料及公式推导最终实现了各个波段内的消热差，镜筒材料为钛合金，透镜采用硒化锌（ＺｎＳｅ），锗（Ｇｅ）及硫化锌（ＺｎＳ）材料，给出２０ｌｐ／ｍｍ处系统在各个波段在－４０℃～６０℃的工作温度下的调制传递函数（ＭＴＦ），以及各个波段下的光学系统畸变值。
实验结果表明：设计的宽谱段红外光学系统结构简单，满足设计要求。
关键词：宽谱段；红外；消热差；光学设计中图分类号：ＴＮ２０２；ＴＨ７０３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．５７６８／ＪＡＯ２０１４３５．０３０６００１Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｔｈｅｒｍａｌ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍＦＵ Ｙｕｅ－ｇａｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｙｕｎ－ｈａｎ，ＬＩＵ Ｚｈｉ－ｙｉｎｇ（Ｔｅｓｔ，Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｃｅｎｔｒｅ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｂａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇｆｒｏｍ ｍｉｄ－ｗａｖｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｔｏ ｌｏｎｇ－ｗａｖｅ ｉｎｆｒａｒｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｃ－ｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ａ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ４ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｌｅｎｓｅｓ ｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｉｔ ｃｏｕｌｄ ｉｍａｇｅ ｃｌｅａｒｌｙ ａｔ ４．４μｍ～８．８μｍ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ－ｌｙ，ｔｈｅ Ｆ＃ｗａｓ ２．６８ｗｈｉｃｈ ｓｔｒｉｃｔｌｙ ｍａｔｃｈｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｌｄ ｌｉｇｈｔ ｂａｒ ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｌｄ ｌｉｇｈｔ ｂａｒｅｆｆｅｃｔ ｒｅａｃｈｅｄ １００％．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ａｔｈｅｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｇｅｔ ｒｉｄ ｏｆ ｔｅｍ－ｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｒｅａｌｉｚｅｄ ａｔｈｅｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂａｎｄｓｔｈｒｏｕｇｈ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅｎｓ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｆｏｒｍｕｌａ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｔｕｂｅ ｗａｓ ｍａｄｅ ｏｆ ｔｉｔａｎｉｕｍ ａｌ－ｌｏｙ，ｔｈｅ ｌｅｎｓ ｗａｓ ｍａｄｅ ｏｆ ＺｎＳｅ，Ｇｅｒｍａｎｉｕｍ ａｎｄ ＺｎＳ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｔｉｏｎ（ＭＴＦ）ａｔ ４０℃ｔｏ ６０℃ｗａｓ ｇｉｖｅｎ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ｅｖｅｒｙ ｗａｖｅｂａｎｄｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｉｍｐｌｅ，ｗｈｉｃｈ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅ－ｍｅｎｔｓ ｏｆ ａ ｓｔａｎｄａｒｄ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｉｍａｇｅｒ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｄｅ ｂａｎｄ；ｉｎｆｒａｒｅｄ；ａｔｈｅｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ引言红外光学系统在现代目标识别与探索领域具有不可替代的作用。
跨越连续红外波段探测器的出现，扩大了对不同类型目标的探测能力，这样可以在不同探测环境下使用同一光学系统对不同目标进行探测、识别。
本文设计的宽谱段红外消热差光学系统在红外成像领域具有很大应用前景。
设计的中长波红外消热差光学系统采用法国应用光学 ２０１４，３５（３） 付跃刚，等：宽谱段红外消热差光学系统设计Ｓｏｆｒａｄｉｒ公司研制的面阵规格为３８４×２８８，像元间距为２μｍ的双色量子阱探测器作为接收器，工作波段为４．４μｍ～８．８μｍ，视场为３°×２．２５°，Ｆ＃与制冷探测器冷阑匹配为２．６８，焦距为１８３ｍｍ。
为了实现可加工性，所有面型皆为球面，通过对透镜形式的合理选择，透镜之间的合理搭配，最终设计的光学系统成像质量良好，环境适应性强。
１ 设计思路一般来说，红外光学系统的波段跨度为μｍ级别，因此，在跨波段范围内玻璃的折射率将会发生相对较大的改变，通常由于折射率的改变会带来像面的改变，而像面要保证成像质量好，必须随之变换。
同时，在温度变化下，由于热膨胀的影响，材料的形状将会发生改变，进而光线的偏折发生影响，像面像质都会受到影响。
因此如何在温度变化以及波段变化的条件下均保证像面稳定且像质良好，是本设计的一个难点。
同时，由于采用了制冷探测器，光学系统光阑置于后方，这样会带来彗差等轴外像差的问题［１－２］，这对像差校正也带来一定的难度。
冷光阑示意图如图１所示。
红外光学系统采用制冷光阑作为探测器接受目标时，制冷探测器的冷阑将作为整个光学系统的孔径光阑，起到限制光束的作用［３］。
图１ 制冷探测器示意图Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｏｏｌｅｄ ｄｅｔｅｃｔｏｒ采用制冷探测器的光学系统必须考虑冷光阑的匹配问题，如图２所示。
从图２可以看出，当光线像方Ｆ数小于冷光阑所对应的Ｆ数时，将会有杂散光进入到探测器的像面上，对成像像质造成负面影响。
所以，在使用制冷探测器时，光学系统的像方Ｆ数应严格与冷光阑所对应的Ｆ数相等［４］。
光学被动消热差是指在满足系统成像质量要求的同时，利用热膨胀系数之间的差异，合理地分配光焦度，并使光学系统像面产生的离焦，由镜筒材料产生的离焦相互补偿［５－８］，即：Φ１＋Φ２＋Φ３＋Φ４＝Φ（１）χ１Φ１＋χ２Φ２＋χ３Φ３＋χ４Φ４＝αＬＬ（２）Φ１ｖ１ Ｘ＋Φ２ｖ２ Ｘ＋Φ３ｖ３ Ｘ＋Φ４ｖ４ Ｘ＝０（３）Φ１ｖ１Ｙ＋Φ２ｖ２Ｙ＋Φ３ｖ３Ｙ＋Φ４ｖ４Ｙ＝０（４）Φ１ｖ１Ｚ＋Φ２ｖ２Ｚ＋Φ３ｖ３Ｚ＋Φ４ｖ４Ｚ＝０（５）图２ 冷光阑匹配Ｆｉｇ．２ Ｃｏｌｄ ｓｈｉｅｌｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ （１）式中Φｉ（ｉ＝１～４）表示第ｉ块透镜所具备的光焦度大小，保证整体光焦度。
公式（２）中χｉ为各种玻璃材料的热膨胀系数，为保证温度变化下系统不产生离焦，玻璃透镜的热膨胀系数在红外连续波段内变化很小［９］，但色差系数变化很大［１０］。
所以，色差应该在各个波段内单独校正。
为保证光学系统在各个波段下消除色差，像质保持稳定，以下公式中ｖｉＸ，ｖｉＹ，ｖｉＺ（ｉ＝１～４）分别代表第ｉ块玻璃在４．４μｍ～５．４μｍ、５．４μｍ～６．４μｍ、６．４μｍ～８．８μｍ各个波段中的色差系数。
其表达式如下：ｖｉＸ＝ｎｉ（４．９）－１ｎｉ（４．４）－ｎｉ（５．４）（６）ｖｉＹ＝ｎｉ（５．９）－１ｎｉ（５．４）－ｎｉ（６．４）（７）ｖｉＺ＝ｎｉ（７．６）－１ｎｉ（６．４）－ｎｉ（８．８）（８）（６）式～（８）式中，ｎｉ（ｎｕｍｂｅｒ）（ｉ＝１～４）为第ｉ块·１１５·应用光学 ２０１４，３５（３） 付跃刚，等：宽谱段红外消热差光学系统设计玻璃在波段为ｎｕｍｂｅｒ处所具备的折射率。
根据（１）式～（７）式可以合理地选择玻璃材料，得到对应于每块透镜的初始光焦度，以及合理的光学设计初始结构［１１］。
１．１ 设计指标系统指标见表１所示。
表１ 设计指标Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ参数数值光谱范围／μｍ ４．４～８．８像面大小／ｍｍ ９．５ＦＯＶ／（°）３×２．２５有效焦距／ｍｍ １８３Ｆ＃２．６８光谱范围／μｍ ４．４～８．８工作温度／℃－４０～＋６０２ 设计结果及分析根据技术指标要求，以及计算所得的初始结构，结合ＺＥＭＡＸ光学软件对光学系统进行设计［１２－１４］，并分析不同温度下的像质。
宽谱段消热差红外透镜的最终设计结果如图３所示。
整个系统仅由４片透镜组成，镜筒材料为钛合金，透镜主要由硒化锌（ＺｎＳｅ），锗（Ｇｅ）及硫化锌（ＺｎＳ）材料组成，系统采用全球面，避免了非球图３ 光学系统设计结果Ｆｉｇ．３ Ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ面的使用，最大元件口径１３４ｍｍ，总长１９７．１２８ｍｍ。
工作时Ｆ数保持不变，时刻保证冷光阑匹配。
经过优化设计，系统在各个波段在－４０℃～＋６０℃温度下像面稳定，成像质量优良。
图４、图５、图６分别为各个波段下不同温度的光学调制函数曲线。
图４～图６中传递函数曲线为２０℃、－４０℃、－１０℃、６０℃的情况。
中波红外波段系统在２０ｌｐ／ｍｍ处轴上各温度下的传递函数为０．５５、０．５２、０．５６、０．５５，边缘处分别为０．４６、０．４４、０．４８、０．４７。
长波红外波段系统在２０ｌｐ／ｍｍ处轴上各温度下的传递函数为０．４１、０．３９、０．４２、０．４０，边缘处分别为０．３５、０．３４、０．３６、０．３７。
以上数值均满足环境适应性及像质要求。
表２为各个波段下的光学系统畸变情况，由表２可知，光学系统在各个波段的畸变差异极小，对系统成像质量影响不大。
图４ ＭＴＦｓ ｏｆ ４．４μｍ～５．４μｍＦｉｇ．４ ＭＴＦｓ ｏｆ ４．４μｍ～５．４μｍ·２１５·应用光学 ２０１４，３５（３） 付跃刚，等：宽谱段红外消热差光学系统设计图５ ＭＴＦｓ ｏｆ ５．４μｍ～６．４μｍＦｉｇ．５ ＭＴＦｓ ｏｆ ５．４μｍ～６．４μｍ图６ ＭＴＦｓ ｏｆ ６．４μｍ～８．８μｍＦｉｇ．６ ＭＴＦｓ ｏｆ ６．４μｍ～８．８μｍ表２ 畸变数值列表Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ波段／μｍ畸变数值／％４．４～５．４ ０．３３６５．４～６．４ ０．４２８６．４～８．８ ０．２１３３ 结论通过理论分析与推导，结合被动消热差理论，通过合理地选择透镜结构及透镜相对位置，最终设计出了一款针对Ｓｏｆｒａｄｉｒ公司研制的双色量子阱红外焦平面探测器的红外宽谱段被动消热差光学系统。