地下水开采与土层压缩性

对地面沉降的联合控制

——以太原市为例

郭清海王焰新马腾马瑞

（中国地质大学环境学院，湖北武汉４３００７４）

摘要：地下水与地质环境内诸多地质灾害的发生密切相关，探讨地下水、地质环境、地质灾害成因之间的关系对预防和控制地质灾害具有重要的理论与实际意义。本文以太原市地面沉降为例，分析了地下水因素与地质环境因素对地质灾害的影响，其中重点讨论了地下水开采与土层压缩性对地面沉降的控制。太原市地面沉降始见于２０世纪６０年代，至８０年代沉降加剧，目前总沉降面积为５４８ｋｍ２，最大沉降量达２９６０ｍｍ，已严重影响该地区的经济建设发展。为制定研究区地面沉降的有效治理措施，本文对沉降产生的成因作了详细的分析，结果表明：地下水开采是区内产生地面沉降的外在诱发因素，而地质环境（土层的空间分布）则是研究区地面沉降形成与发展的内在控制因素。利用灰色关联分析方法研究了土层的整体压缩性与地下水开采对地面沉降的影响的相对重要性，结果表明：与地下水开采相比，土层整体压缩性的差异对地面沉降量的影响更加显著。这样，为控制太原市地面沉降，应首先根据土层分布特征及其整体压缩性对研究区进行区划，然后在此基础上有区别地压缩调配各分区的地下水开采量，以实现使地下水位回升，并缩减地面沉降量的目的。关键词：地下水开采土层压缩性地质灾害地面沉降太原市

研究表明，发生于地质环境的诸多地质灾害，如地面沉

降、滑坡、泥石流、岩溶塌陷、水库诱发地震、矿坑突水等均与地下水的作用密切相关（Ｗａｎｇ，１９９７；杨裕云，２００４）。

在地质灾害的预防和控制领域，研究地下水、地质环境、地

质灾害成因之间的关系具有重要意义。本次研究拟以太原市

地面沉降为例，阐述地下水与地质环境对地质灾害形成的影

响。地面沉降又称为地面下沉或地陷，它是在天然因素或人

类工程经济活动影响下，由于地下松散地层固结压缩，导致地壳表面标高降低的一种局部下降运动。１８９１年，墨西哥

城首次发现了地面沉降，其后，地面沉降日益成为全球性的、

威胁人类生存环境的重大环境地质问题。目前，全球已有５０多个国家和地区发生了不同程度的地面沉降（冉兴龙，

２００２）。我国已有４５个城市和地区出现了严重的地面沉降

（ＨｕＰｆａ』．，２００４），本文的研究区太原市即是其中之一。

１研究区地面沉降概况

太原市地面沉降属于典型的断陷盆地型地面沉降。至２００２年，市内最大沉降量为２９６０ｍｍ，最大年均沉降速率

（１９５６－２０００）则高达６３・５７ｍｍ／ａ，严重沉降区包括武家庄、

图１太原市沉降中心分布概图吴家堡、迎新街等地，已严重影响该地区的人民日常生活与经济建设。目前，太原市地面沉降的监测资料较少，相关研究比较薄弱，已有研究成果主要集中于对区内地面沉降现象及形成原因的初步

探讨。本文首先简要介绍太原市地面沉降概况及发展历史。

太原市地面沉降始见于２０世纪６０年代，至８０年代沉降加剧。沉降区北起上兰镇，南至刘家

堡乡郝村，西抵西镇，东达榆次西河堡村；南北长约３９ｋｍ，东西宽约１５ｋｍ，沉降面积为５４８ｋｍ２，含西张、万柏林、下元、吴家堡４个沉降中心（图１），各沉降中心自１９８０年来的最大沉降量变化趋

势可参见图２。

冒、一删遨避

量一删矬螺邑一删澄蝎

图２太原市各地面沉降中心最大沉降量变化曲线

根据太原市地面沉降历史演变特征，可划分出三个沉降阶段：①沉降中心初步形成阶段（１９５６～１９８０），②沉降快速发展阶段（１９８１～１９８９），③沉降急剧扩张阶段（１９９０～２０００）。在１９６５年之

前，区内无明显地面沉降现象；１９６５～１９７０年之间，太原市盆地缓慢下沉，沉降速率甚小；到１９７１～

１９８０年间，盆地进入不均匀沉降时期，在此期间吴家堡沉降中心首先形成。１９８ｌ～１９８９年为太原市

地面沉降的快速发展阶段，此期间盆地地面快速下沉，西张、万柏林、下元３个沉降中心接连形成，吴家堡沉降中

心进一步发展，其沉降量、沉降规模、沉降速率仍然为区内最大。１９９０～２０００年间，市内地面沉降

发展至急剧扩张阶段，４个沉降中心的面积均大规模扩张，沉降区呈现出向榆次方向扩张的趋势。

２研究方法

本文拟采用灰关联分析方法来分析导致地面沉降的各因素间的相对重要程度。灰关联分析方法

基于灰色理论（邓聚龙，２００２），是一种对某灰色系统发展变化态势的影响因素进行相对重要性判断

的方法，它的核心内容是计算目标值序列和各相关因素序列之间的关联度，并根据关联度的大小来确定各相关因素之间的主次关系。

记所研究的目标值序列为｛Ｘａ（ｔ）），各相关因素序列为｛Ｘｉ（ｔ）｝（ｉ＝ｌ、２、……ｎ，ｉ为各相关因

素序列之序号；ｔ＝ｌ、２、……ｍ，ｍ为因素序列的长度），即：Ｘ。，（ｔ）＝｛Ｘ。，（１），Ｘ。，（２），……Ｘｏ（ｍ））Ｘ；（ｔ）＝｛Ｘ；（１），Ｘｔ（２），……Ｘｔ（１１１））

９０９则在时刻ｔ＝ｋ时，｛Ｘｃ，（ｋ））与｛Ｘｉ（ｋ））的关联系数４０ｉ（Ｋ）由下式计算：似Ｋ）＝丽Ａｍ而ｉｎ＂Ｊ＂ＲＡｍａｘ

式中△ｍｉｎ、△ｎｌａｘ分别为各时刻的绝对差中的最大值与最小值，Ｐ为分辩系数，其作用在于提高关

联系数间的差异显著性，取值在０与１之间，一般取０．５。△ｏ，（尼）为ｋ时刻两个序列的绝对差，可

表示为：

△ｏｆ（尼）＝ｌＸｔ，（ｋ）一Ｘｉ（ｋ）｛综合各点的关联系数，可得目标值序列Ｘｏ（ｔ）与因素序列Ｘｉ（ｔ）的关联度为：

Ｒｏｉ』ｍ善徘）西

式中尺。，为目标值序列Ｘ。（ｔ）与因素序列Ｘｔ（ｔ）的关联度，ｍ为序列的长度即数据个数。

需要说明的是，为量化比较各相关因素的对目标函数的影响，应使各相关因素序列在单位上无量纲化，在数量上规一化，在效果测度上一致化，且应将序列中的负因子转化为正因子。这就需要

对各原始数据序列进行必要的处理，常用的处理方法有以下几种：

（１）初值化

ｆ。（Ｘｔ（ｋ））＝Ｘ；（ｋ）／Ｘ；（１）

（２）均值化

（３）最大值化嘲ｋ））＝ｘｉ瞅去善ｘｔ（ｋ））

ｆ。（Ｘ。（ｋ））＝Ｘ；（ｋ）／ｍａｘ（Ｘ；（１））

（４）最小值化ｆ。（Ｘ；（ｋ））＝Ｘ；（ｋ）／ｒａｉｎ（Ｘ；（１））

必须指出，随着原始数据处理方法的不同与分辨系数取值的差异，对同一目标值序列和因素序

列进行关联度计算，会得到不同的结果ｓ因而，关联度是不唯一的。但进行灰关联分析时，真正有

意义的是关联序，即目标值序列与各相关因素序列的关联度之间的大小顺序，而不是关联度本身。

３地面沉降成因分析

３．１沉降成因概述

如前所述，地面沉降是在天然因素或人类工程经济活动影响下形成的区域性地面高程下降现象，

土体在自重应力作用下的天然固结、新构造运动、人类开采地下水活动、城市高层建筑的大量兴建，

均可能是地面沉降的诱发因素。就太原市盆地而言，由于第四系松散地层在漫长的地质历史时期已完成了天然固结过程，所以该地区在近几十年来的大幅度地面沉降应与土体天然固结无关。太原市

的四个大的沉降中心（西张、万柏林、下元、吴家堡）均位于郊区，并无城市高层建筑，因此，人

类工程活动也不是地面沉降的主要诱发因素。此外，据山西省太原市地面沉降勘查报告（２００４），太

原市南部晋祠大断裂的下降盘在１９８１～２０００年的累计位移量为２１．８８ｍｍ，年均位移量为１．１５ｍｍ；而

吴家堡沉降中心在同期的累计地面沉降量为１９７０ｍｍ，年均沉降量达１０３．６８ｍｍ。两相比较，前者仅及后者的１．１％。这样，构造沉降量仅占到了总地面沉降量的极小部分，新构造运动也不是太原市地面

沉降的主导因素。

然而，对太原市的地下水开采历史进行分析，可以发现该区的地下水开采历史与地面沉降演变

９ｌＯ历史非常相似。１９４９～１９５９年，太原市的地下水开发利用以边山岩溶水开采为主，孔隙水开采量不

足４万ｍ。／ｄ，１９６０～１９７０年，太原市的孔隙水开发利用也仅限于开采浅层水及部分中层水，自备井不足百眼，以１９６５年为例，开采量仅３２．９３万ｍ。／ｄ。以上两个阶段对应于市内地面沉降

的缓慢下沉阶段。１９７ｉ～１９８１年，太原市孔隙水开采进入超采阶段，以１９８１年为例，孔隙水

开采量为１２７万ｍ：’／ｄ，在此期间，区内孔隙地下水位大幅度下降，区域性降落漏斗开始形成，上部承压含水层基本被疏干——这一时期对应于地面沉降的不均匀下沉阶段。１９８２～２００２年，出于工农

业生产与居民生活的需要，太原市孔隙水开采量仍然居高不下，同时，由于上部承压含水层被疏干，开采深度也大大增加—一塞一时期对应于地面沉降的快速发展和急剧扩张阶段。此外，长期的大规

模孔隙水开采使太原市内形成了４个大的水位下降漏斗中心，在地理位置上恰好分别对应于区内的

４个沉降中心。由此可见，太原市地面沉降应是由于不合理开采（超采）地下水而引起孔隙水压力

下降，土体骨架所承担的有效应力增加，从而使粘性土层释水压密，产生塑性变形，最终引发地面沉降。

虽然地下水超采并导致区域地下水位下降是引发地面沉降的重要原因，但我们对太原市４个沉

降中心的地面沉降量及４个水位下降漏斗中心的地下水位下降值进行统计后，发现二者并不呈线形

关系。例如在１９５６年～２０００年，西张水位下降漏斗中心的地下水位下降值为５６．Ｏｍ，大于万柏林水位下降漏斗中心的水位下降值４８．８ｍ，但西张地面沉降中心在同期的平均沉降量为５２４ｍｍ，远远小于

万柏林地面沉降中心的平均沉降量８４６ｍｍ。这说明地下水开采只是引起研究区地面沉降的原因之一，

尚有其他因素对地面沉降量有显著影响。许多学者的研究都表明，地面沉降区土层的厚度、分布情

况、及其相互组合关系等因素将决定该地区土层的整体压缩性，是影响地面沉降的最重要的因素之一（ＮｉｅｕｗｅｎｈｕｉＳ，１９９７；ＷＳｓｔｅｎ，１９９７ｌ薛传东，２００１；杨献忠，２００３）。就太原市而言，由于第

四系地下水位在１９５６～２０００年的下降深度一般在ｌＯＯｍ之下，局部地区达到１３０ｍ左右（北营地区），

因此，地面以下埋深１００～１５０ｍ之上的压缩性较强的粘土层、粉质粘土层及粉土层与地面沉降的关系最为密切。这样，我们可以把地下水开采视为地面沉降的外在诱发因素，而把研究区粘土层、粉

质粘土层及粉土层的厚度和分布情况看作地面沉降的内在控制因素。３．２各沉降成因相对重要程度评价

在明确了太原市地面沉降形成的影响因素之后，接下来的问题是分辨各因素对沉降量的影响孰大孰小，亦即各因素之间的相对重要程度如何。虽然地面沉降的既有特征是其所有影响因素综合作

用的结果，在理论上我们可以根据沉降特征反分析各制约因素对沉降的影响；但事实上，由于在沉

降区的不同位置，各影响因素的作用和地位互不相同，而且主导因素并非在不同的时期内一成不变，

这样，通常难以量化各制约因素对地面沉降的作用。此外，在实际地质环境中，某一位置土体的物

理力学性质通常处于某种界线并不明确的中间状态，根据试验结果所推求的工程地质参数的不确定

性与模糊性远胜于必然性与确定性。因此，利用确定性数学模型精确拟合地面沉降量并精细分析各

种影响因素的作用也是非常困难的。考虑到以上原因，本文拟采用灰关联分析方法来分析地下水开采与研究区土层分布状况对地面

沉降量影响的相对重要程度。灰色关联分析方法最初用于对描述系统状态及影响因素的变量的时间序列进行处理，但已有学者将此方法应用于对非时间序列的分析（易德生等，１９９２）。灰色理论认为，

客观世界中除信息完全明确的白色系统和信息完全不明确的黑色系统之外，尚存在大量信息部分明

确的灰色系统。本次研究中的太原市地面沉降及其影响因素恰好就构成了这样的灰色系统。我们对

研究区地面沉降的影响因素既非一无所知，但也无法完全获取描述上述影响因素的所有信息。比如，

我们不可能利用现有的勘探手段和室内实验对研究区不同地理位置的第四系地层的分布及其组合关系、土体的物理力学性质及水理性质达到全面、精确而没有任何误差的认识。

这样，我们以太原市４个地面沉降中心在１９５６～２０００年的沉降量（此沉降量非沉降中心内的最

大沉降量，而是沉降中心内按面积加权的平均沉降量）为母序列，以同期４个相应的水位降落漏斗

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