２０１１年６月　第２７卷第２期　陕西理工学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎｆｌ　ｏｆ　Ｓｈａａｎｘｉ　Ｕｎｉｖｅｍｉ￣ｏｆ　Ｔｅｅｌｍｄｏｇｙ（Ｎａｔｕｒｆｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｊｕｎｅ．２０１１　Ｖｏ】．２７　Ｎｏ．２　

［文章编号］１６７３—２９４４（２０１１）０２－００２９—０７　

高速公路人口匝道控制器设计　

马帅旗　

（陕西理工学院电气工程系，陕西汉中７２３００３）　

［摘要】　为了缓解高速公路交通拥堵问题，对强非线性、随机性和不确定性高速公路数学　模型进行分析，提出了一种利用模糊ＰＩＤ控制匝道的方法。该方法依据密度偏差及偏差变化　

实时修正匝道控制参数，调节进入高速公路的车辆数，从而使高速公路的主线车流密度处于理　想状态。结果表明，该控制器较具有较好的动态性能，可以使高速公路交通流密度处于期望密　

度，提高道路使用效率。　

［关键词］　高速公路；　交通流；模糊ＰＩＤ；　匝道调节率　【中图分类号］　Ｕ４９１　［文献标识码］　Ａ　

高速公路能为出行者提供快速、高效、舒适、安全的行驶环境，但是随着高速公路上机动车辆急剧增　

多和交通需求持续增加，致使高速公路在部分时段内需求超过交通供给，造成高速公路拥堵。缓解高速　

公路拥挤方法有很多，如人口匝道控制、限速控制、变向车道等。高速公路人口匝道控制通过限制进入　

高速公路的车辆数目使得高速公路网上的交通流量趋近合理状态，因而匝道控制是缓解高速公路拥挤　的有效途径［１－２】。国内外研究者提出许多匝道控制算法，定时控制方式根据统计数据预先设定各时段　

入口匝道调节率，系统成本低，但不考虑实际交通流状态，适应性能差。占有率控制方式通过测量占有　

率，根据经验公式估算通行能力，这种方式属于前馈控制方式，仅通过前馈方式不能完全判断交通状态　

处于拥堵还是自由流状态。需求—容量差额控制方式依据主线通行能力和匝道上游主线交通量控制匝　

道放行车辆，该方式需要知道高速公路系统模型。高速公路匝道控制系统具有很强的非线性、随机性和　不确定性，致使传统的控制系统方法往往无法适从。模糊控制器不依据系统具体数学模型，仅依据专家　

对系统的操作和控制经验，模仿人脑的逻辑推理和决策过程，能够较好地处理语言信息和数据信息，　

因而适用于含有模糊性、复杂性和不确定性因素的交通系统　Ｊ。　

文中采用了模糊ＰＩＤ对高速公路人口匝道控制进行研究，根据高速公路主线交通流密度的约束关　

系设计模糊控制规则，模糊ＰＩＤ控制器的输出调节进入高速公路车辆数目，从而保证主线交通流密度处　

于理想状态，即利用模糊推理的定性知识研究人口匝道的高效控制算法。　

１　高速公路交通流控制模型　

设采样时间为　，路段长度为　，路段内车辆总数为Ⅳｉ，第　段主线流人率为ｑ　（｜ｌ｝），主线流出率为　

ｑｉ（｜ｊ｝），入口匝道流人率为ｒｉ（居），出口匝道流出率为ｓｉ（后），匝道人口排队长度　，主线期望密度为Ｐ　，车　

道数为Ａ，文中取Ａ＝１，路段ｉ见图１所示。　

在路段ｉ应用车辆守恒定律　得　

Ｎｉ（后＋１）＝Ｎｉ（ｋ）＋　・［Ａ・ｇ　一１（后）一Ａ・ｇｉ（　）＋　（　）一ｓｌ（　）］。　

根据路段密度定义，对上式两边分别除以Ａ・　得到密度关系式。　

车辆的流出率与密度关系为：【７　

收稿日期：２０１１－０２—２４　基金项目：陕西理工学院科研基金项目（ＳＬＧ０７３８）。　作者简介：马帅旗（１９７７一），男，陕西省乾县人，陕西理工学院讲师，硕士，主要研究方向为智能控制及图像处理。

　陕西理工学院学报（自然科学版）　第２７卷　

十　＿＿｝　＿＿｝　篇斗　

３ｉ．１（ｋ）　ｒｉ　．。　ｒＩ　＋。∞　＋　∞　

图１路段模型　

如　），　

…　）＋　）一如　）＋　

根据以上公式可以推出，要提升高速公路的总体车辆的服务质量，则应将主线交通流密度维持在一　

个理想密度。　将上述匝道控制方程写成状态方程：　

（ｋ＋１）＝ｆ［Ｘ（ｋ），Ｄ（ｋ）］。　式中，状态变量Ｘ（ｋ）＝［Ｐ（ｋ），ｒ（ｋ）］Ｔ，扰动变量Ｄ（ｋ）＝［ｇ　（ｋ），ｒｄ（ｋ），ｓ　（ｋ）］Ｔ。　

依据上述状态方程绘制交通流模型结构图如图２所示。　

２匝道控制器设计　

图２给出了模糊ＰＩＤ匝道控制系统结构图，该系统采用ＰＩＤ控制器为主控制器，利用模糊控制器修　

正ＰＩＤ参数。在系统设计时，首先利用Ｚｉｅｇｌｅｒ—Ｎｉｃｈｏｌｓ法设定ＰＩＤ控制器参数　，　，和Ｋ　。；然后由期　

望交通流密度与输出的交通流密度比较得到偏差Ｅ及偏差变化率Ｅ。，模糊控制器根据Ｅ、Ｅ。和模糊关　系Ｒ进行模糊决策，得到ＰＩＤ参数修正量△　，ａＫ，，△　；最后利用公式Ｋｅ＝Ｋ　，＋△　，　＝Ｋ　，＋△　，　

＝Ｋ　。＋△　得到实际控制器参数值。　

图２模糊ＰＩＤ控制系统　２．１模糊变量选择　．　

在设计模糊控制器时，模糊变量的选择影响系统设计的难易程度。由于一维模糊控制器　很难反　

映受控过程的动态特性，二维模糊控制器Ｅ，Ｅ。能够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特性，三　维模糊控制器Ｅ，Ｅ　和Ｅ　结构较复杂，推理运算时间长，所以本文选用二维模糊控制器。选用密度偏差　

信号Ｅ和偏差变化率Ｅ。作为输入量，以模糊控制器输出量作为ＰＩＤ参数的调整量△　，△巧，△　。　

２．２变量的隶属函数及其论域　系统误差Ｅ的基本论域为（一５，５），误差变化率Ｅ。的基本论域为（一３４，３４），将Ｅ，Ｅ。，△　，△　，　

△％划分成５个模糊集合｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，　，船｝，Ｅ和Ｅ。的模糊子集论域为｛一６，一５，一４，　

．３０．

　第２期　马帅旗　高速公路入口匝道控制器设计　

一３，一２，一１，Ｏ，ｌ，２，３，４，５，６｝，选取Ｅ、Ｅ　的模糊量化因子为６／５和７／３４，隶属度函数选用三角形、戒　下型和戒下型曲线，具体见图３所示。△　，△　和△　的基本论域和模糊子集论域均为｛一７，一６，　

一５，一４，一３，一２，一１，ｏ，１，２，３，４，５，６，７｝，选取比例因子均为ｌ，隶属函数选取与输人类似，具体见图４　

所示。　

图３　Ｅ、　隶属函数　图４△　、△　、　隶属函数　

２．３模糊控制规则库　模糊规则是模糊系统的核心部分，系统的其它功能模块利用这些模糊规则来解决具体问题。模糊　

规则一般来源于实际操作经验，本文依据图５所示主线交通流密度变化曲线及与期望的交通流密度之　

间偏差及偏差变化率的性质设计模糊规则。将系统响应曲线分为４个阶段，并根据各个阶段选取不同　控制策略［１０，１１】，下面对４个阶段作以简要说明。　

＼．　ｉ　，　＼．　ｉ／’　、　Ｉ・　

图５阶跃响应曲线　

段：偏差从正的最大减小至零，偏差变化率从零减小至负的最大，系统呈现向稳态变化的趋势。　

在口点应取较大的比例系数，较小的积分系数和微分系数以迅速调整误差，当接近６点时，应适当加强　

微分作用，减小比例系数，减小积分作用来防止超调。　６ｃ段：偏差从零减小至负的最大，偏差变化率从负的最大增大至零。系统输出值已超过稳态值，继　

续向偏差增大的方向变化。在此阶段控制作用应降低超调，微分系数都应取较大值，比例系数和积分系　

数取较小值。　

・３１・

　陕西理工学院学报（自然科学版）　第２７卷　

段：偏差从负的最大增大至零，偏差变化率从零增大至正的最大，系统输出向稳态值方向变化。　

在ｃ点时应取较大的比例系数，当快接近ｄ点时为了减小超调，应加大微分系数，适当减小积分作用来　

避免系统振荡。　

段：偏差从零增大至正的极大，偏差变化率从正的最大减小至零，系统出现下超调，偏差向增大　

的方向变化。此时在ｄ点应取较大的微分系数，当接近ｅ点时适当减小微分系数，增大积分系数与比例　系数。根据以上规则以及经验，设计△　，ａＫ，，△　三参数模糊规则，见表１、表２和表３。　

表１　△　模糊规则表　

表２　ａＫ，模糊规则表　

・　表３△　模糊规则表　

２．４模糊推理　

推理决策是模糊控制的核心，利用知识库的信息模拟人类的手动控制推理决策过程。本文推理过　

程采用重心法，当建立了模糊控制规则表后，模糊控制器利用模糊蕴涵运算Ｕ＝（Ｅ×Ｅ　）。Ｒ，求取调　

整量△　，△　，△　。　

３　系统仿真　

本文仿真对象为一段长１　ｋｍ的双向单车道高速公路　】。　

．３２．

　第２期　马帅旗　高速公路＾口匝道控制器设计　

选择主线期望密度：Ｐｄ（后）＝３４．１６　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ），　

阻塞密度：Ｐｉ　＝７４　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ），　

临界密度：Ｐ。＝３７　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ），　自由速度：　ｖ／＝９７．３　ｋｍ／ｈ，　出口匝道流出率：　Ｓｉ＝５００　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ），　

交通容量：　ｑ　＝Ｉ　８００　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ）。　人口匝道调节率满足：　２００　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ）＜ｒ＜１　０００　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ），　

采样时间：Ｔ＝２０　Ｓ，仿真时间为４　０００　Ｓ。　３．１　Ｆｕｚｚｙ—ＰＩＤ与ＰＩＤ控制效果比较　

为了说明Ｆｕｚｚｙ—ＰＩＤ控制效果，在ＭＡＴＬＡＢ　仿真环境下对Ｆｕｚｚｙ—ＰＩＤ与ＰＩＤ控制效果进行　

分析。将上游主线流人率恒定为１　５００　ｖｅｈ／（ｋｍ・ｌａｎｅ），ＰＩＤ控制器采用Ｚｉｅｇｌｅｒ—　

Ｎｉｃｈｏｌｓ法整定参数，整定结果为Ｋ　＝６８，　

，＝３．１，　。＝１０。模糊控制器是在ＰＩＤ已整　

定好的基础上调节控制器参数，这样可加快系　统调节速度。　

图６为分别在模糊ＰＩＤ和ＰＩＤ控制器作用　下控制效果图，由仿真曲线可以看出，采用传统　

的ＰＩＤ控制器算法时，主线交通流密度在期望　交通流密度附近变化范围大，调节时间长。而　

采用模糊ＰＩＤ控制器算法，主线交通流密度相　

对平滑，收敛速度快。　图６模糊ＰＩＤ与ＰＩＤ仿真曲线　

３．２上游流量变化时，调节率和主线密度变化曲线　

为说明上游主线交通流变化对控制器影响，系统采用图７所示为仿真框图，上游交通流变化曲线通　过Ｓｉｇｎａｌ　Ｂｕｉｌｄｅｒ模块产生，具体变化曲线如图８所示。图９和图ｌＯ为在上游交通流变化时，匝道调节　

图７上游交通流变化的仿真框图　率和主线密度的变化曲线。从图９和图ｌＯ可以看出，上游主线流入率在０　ｓ，１　０００　ｓ，２　０００　ｓ，３　０００　

Ｓ发