BP神经网络与PID控制的结合
BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力， 而且结构和学习算法简单明了。通过神经网络自学 习的能力，可以找到某一最优控制规律下的P、I、D 参数。 BP神经网络与PID控制结合后的控制器有两 部分组成： (1)经典的PID控制器，直接对被控对象过程闭 环控制，并且三个参数Kp，Ki，Kd为在线整定式。 (2)神经网络：根据系统的运行状态，调节PID 控制的参数，以期望达到某种性能指标的最优化。 即使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三 个参数Kp，Ki，Kd，通过神经网络的自身学习、
BP神经网络与PID控制结合的算法可归纳为： （1） 确定BP网络的结构，给出各层加权系数的初 值，选定学习速率和惯性系数，此时神经元的比例 系数为1；采样得到r(k)和y(k)，计算该时刻误差 e(k)=r(k)-y(k)。 （2） 计算神经网络各层神经元的输入、输出，输 出为PID控制器的三个可调参数Kp、Ki、Kd；根据 增量式数字PID控制算法计算PID控制器的输出u(k)； 进行神经网络学习，在线调整权值，实现PID控制参 数的自适应调整。 （3） 置k=k+1，返回到（1）。
BP神经网络与PID控 制的结合
神经网络
神经网络可以指向两种，一个是生物神经网络，一 个是人工神经网络。 生物神经网络主要是指人脑的神经网络。人脑是人 类思维的物质基础，思维的功能定位在大脑皮层， 后者含有大约1011个神经元，每个神经元又通过神 经突触与大约103个其它神经元相连，形成一个高度 复杂高度灵活的动态网络。作为一门学科，生物神 经网络主要研究人脑神经网络的结构、功能及其工 作机制，意在探索人脑思维和智能活动的规律。
其输入e（t）与输出u（t）的关系为：
de(t ) u (t ) K P e(t ) K i e(t ) K d o dt
t
式中：Kp为比例系数；Ki为积分时间系数；Kd为微 分时间系数。 用途：当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不 到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时， 系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来 确定。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐ 或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID 控制技术。
BP神经网络
BP（Back Propagation）神经网络是1986年由 Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是 一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目 前应用最广泛的神经网络模型之一。 BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射 关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方 程。它的学习规则是使用梯度下降法，通过反向传 播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平 方和最小。
人工神经网络（Artificial Neural Network， 即ANN ），是20世纪80年代以来人工智能领域兴起 的研究热点。它从信息处理角度对人脑神经元网络 进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式 组成不同的网络。所以它的技术原型就是自然神经 网络。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或 类神经网络。人工神经网络是一种运算模型，由大 量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。 最近主要应用于模式识别、智能机器人、自动 控制、预测估计、生物、医学、经济等领域，解决 了许多现代计算机难以解决的实际问题，表现出了 良好的智能特性。
周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是 各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练 的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到 可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。
PID控制
PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在 工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元 P 、积分单元I 和微分单元D 组成。PID 控制的基础 是比例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增 加超调；微分控制可加快大惯性系统响应速度以及 减弱超调趋势。 PID控制器作为最早实用化的控制器已有近百年 历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。它以 其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成 为工业控制主要技术之一。PID控制算法分位置式和 增量式两种，工程上常用的为增量式PID控制算法。
人工神经网络中处理单元的类型分为三类：输 入单元、输出单元和隐单元。输入单元接受外部世 界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输 出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系 统外部观察的单元。
输入层 隐含层 输出层
典型神经网络结构
人工神经网络具有四个基本特征： （1）非线性：非线性关系是自然界的普遍特性。大 脑的智慧就是一种非线性现象。 （2）非局限性：一个神经网络通常由多个神经元广 泛连接而成。通过单元之间的大量连接模拟大脑的 非局限性。 （3）非常定性：人工神经网络具有自适应、自组织、 自学习能力。在处理信息的同时，本身也在不断变 化。 （4）非凸性：一个系统的演化方向，在一定条件下 将取决于某个特定的状态函数。这将导致系统演化 的多样性。
调整权值，从而使其稳定状态对应于某种最优控制 规律下的PID控制参数。
学习算法
BPNN
Kp Ki Kd
r -
e
数字PID控制器
u
y
被控对象
BP神经网络与PID控制结合后的控制器结构
其中，BPNN为BP神经网络。
设控制器中的BP神经网络是一个3层BP网络，有M个 输入节点，Q个隐层节点、3个输出节点。输入节点 对应系统运行的状态，如系统不同时刻的输入量和 输出量等，必要时进行归一化处理。输出节点分别 对应PID控制器的3个可调参数KP、Ki、Kd。
总结
将神经网络与PID控制相结合，利用神经网络的 自学习能力和逼近任意函数的能力，可在线进行PID 参数调整，有效地控制较复杂的被控对象，大大改 善了常规PID控制器的性能，同时也显示了神经网络 在解决高度非线性和严重不确定系统方面的潜能。 所以BP神经网络PID控制比传统的PID控制具有更好 的控制特性。
误差反向传播
信息正向传播
3层BP神经网络结构图ห้องสมุดไป่ตู้
权值是这条路径的实现概率。在每层神经元和相邻 层的连接路径。 阀值是临界值，当外界刺激达到一定的阀值时，神 经元才会受刺激，影响下一个神经元。在每个神经 元上。（输入层神经元没有） BP神经网络权值与阈值的初值一般是随机产生的。
BP神经网络要用到BP算法。BP算法由数据流的 前向计算（正向传播）和误差信号的反向传播两个 过程构成。 BP算法的思想：输入层各神经元负责接收来自 外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间 层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变 化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐 层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信 息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处 理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实 际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶 段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正 各层权值，向隐层、输入层逐层反传。