第２０卷第３期
Ｖ０１．２０ Ｎｏ．３
池 州 师 专 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｚｈｏｕ Ｔｅａｃｈｅｒｓ ＣｏＨｅｇｅ
２００６年６月
Ｊａｎ．。２００６
量子力学的科氏解释
洪贤良
（池州师范专科学校物理系，安徽池州２４７０００）
【摘要】对量子力学的解释，一直是个重大问题。为此，爱因斯坦与玻尔争论了一生，狄拉克也是探索了一辈子，没有
定论。而事实上，只要认识到科氏力的作用，一切问题便迎刃而解。这样不仅可以揭示物质波粒二象性的本质，还可以推
出德布罗意关系，测不准关系，以及薛定谔方程等，从而明确了量子力学的物理解释。
【关键词】量子力学；科氏力；物理解释
【中图分类号】０４１ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００８—７７１０（２００６）０３—００３７—０２
量子力学是２０世纪２０～３０年代创立的现代科学的
三大支柱之一。但关于它的物理解释，爱因斯坦与玻尔争
论了一生，没有定论。其创立者之一，狄拉克也是探索了一 辈子。晚年，他在演讲中表示：“我认为也许结果最终会证 明爱因斯坦是正确的，因为不应认为量子力学的现在形式 是最后的形式。……它是到现在为止人们能够给出的最好 的理论，然而不应当认为它能永远地存在下去。我认为很 可能在将来的某个时间，我们会得到一个改进了的量子力 学，使其回到决定论，从而证明爱因斯坦的观点是正确 的。”这真是大家的高见！而事实上，只要认识到科氏力的 作用，一切问题便迎刃而解。 大家知道，如果一个物体既公转同时又自转，也就是 同时参与平动和转动，由于这两种运动的相互作用，等效 为一种力，那就是科氏力。如果以ｍ表示物体的质量，∞ 表示自旋角速度，ｖ表示轨道线速度，则科氏力 Ｆ＝２ｍ∞×ｖ （１） 由于自然界很多物体都有自旋和轨道运动，因此都受 科氏力作用，所以它非常重要。下面便由它探讨自由粒子 的几个主要量子力学问题。 ｌ波粒二象性和不确定性 １９００年，普朗克为解决黑体辐射问题，提出了能量子 的概念。ｌ９０５年，爱因斯坦为解释光电效应现象，揭示了光 的波粒二象性。１９２４年，德布罗意把这种思想进一步推广 到一切物质粒子，提出物质波假说。那么要问的是，为什么 它们都有这样的自举行为呢？根本原因在于其自身都有自 旋和轨道运动，因此受科氏力作用。其大小等于２ｍ∞ｖｓ— ｉｎ Ｏ，方向同时垂直于∞和ｖ，因而是法向力，所以不改变 ｖ的大小而改变ｖ的方向。并且当∞和ｖ之间的夹角 ０＝±１ｒ／２时，Ｆ－－２ｍ￣ｏｖ值最大，而且是有心力，所以这时
粒子沿圆轨道运动。下面不妨先就此推出德布罗意关系。
因为
２ｍｏｖ＝ｍｖＺ一／ｒ （ｆ为轨道半径） （２）
所以有
ｍｖ￣／２－－ｍ∞ｖｒ
－２＇ｌｌ＂ｒｎｌｖ ｖ （∞＝２霄ｖ，ｖ为自旋频率）
（３）
或者
ｍｖ ２１ｒｒｍｖ（２ｖ）
－２１ｒ瑚ｖｒＩｖ ｏ （４）
后面再给出ｎ＝２∞，∞０＝２ ｖ，ｖ ｏ＝１，２，３……，
￣ｏｏ＝２１ｒ ｖ。，∞。和ｖ。分别为轨道角速度和轨道频率。如果
令普朗克常数
ｈ＝２霄Ｔｍｖ （５）
则由核子和电子容易验证ｈ一６．６２×１０ 焦耳・秒，并
由波的矢量旋转法可知波长 ＝２￣ｒｒ，所以由式（３）～式（５）
得德布罗意关系
Ｅ＝ｈｖ＝ａｈｖ ０ ￣Ｅｍｍｖ２］２或者ｍｙ２） （６）
Ｐ＝ｌｇ （ｐ＝ｍｖ） （７）
而当Ｏ＝０时，Ｆ－－Ｏ，所以这时粒子沿直线运动。但是，
考虑到地磁有反转，Ｏ可以变化，特别是发生作用时。如果
Ｏ随时间变化，那么Ｆ就要跟着按正弦规律变化，从而策
动粒子波动，使粒子沿波线运行，因而具有波粒二象性。也
收稿日期：２００６—０３－２９
作者简介：洪贤良（１９５８－），男，安徽东至人，池州师范专科学校物理系副教授，主要从事基础物理教学和研究。
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就是运行是波，作用还是粒子。另外考虑到力心的不确定
性，所以粒子的位置也具有不确定性。
２测不准关系
海森堡说：“科学基于实验；但是只有通过科学工作者
的交谈、商讨，才能使实验结果获得正确的解释。……科学
扎根于讨论。”正是经过唇枪舌战的大讨论之后，他提出了
测不准关系。为简单起见，下面就以０：．ｔｒ／２时的有心运动
来推出这个关系。显然，这时粒子位置的不确定性△ｘ ｒ．
并且有
Ｆ＝２ｍ∞ｖ
＝（ｍｖ２／ｒ）（２∞ａｖ）
＝（ｍＣ／ｒＸ２∞，∞ｏ）（Ｖ－＇－∞ｏｒ） ＝ｎｍｖＺ／ｒ （ｎ：２ｔｏ／ｔｏｏ＝２１Ｊ，１Ｊ ｏ） （８） 可见粒子的自旋角速度取轨道角速度的半整数，ｎ＝ｌ， ２，３……。如果设其动量的改变量为Ａｐ，时间的改变为 △ｔ．则由力学定律得 △ｐ／Ａｔ＝Ｆ ＝ｎｍｖＺ／ｒ ＝△Ｆ＿Ｊｒ （△Ｅ＝ｎｍｖ￣－ｎｈ１Ｊ） （９） 从而求得测不准关系 Ａｐ‘Ａｘ－＇－ＡＥ・Ａｔ￣＞ｈ（ｎ１Ｊ Ａｔ＞－－１） （１０） ３薛定谔方程与科氏力相当说明了什么 因为科氏力 Ｆ－－ｄｐ／ｄｔ（９３学方程） ＝２ｍ∞ｖａｉｎ ０ ＝（ｍｖＺ／ｒ）ｎ ’ （１１） 所以只要把薛定谔方程与科氏力写在一起，如下 ｉ、Ｉ，，ｔ＝Ｅ、Ｉ， （１２） ｄｐ／ｄｔ＝（ｍｖ／ｒ）ｎｅｉ（＂ｔｒ／２—０） （１３） 仔细比较，就会发现 Ｅ＝ｍｖ： （１４） 、Ｉ，＝（ｎ／ｒ） 。） （１５） 令０：∞’ｔ。∞ｌ－２耵１Ｊ ，∞ 和１Ｊ 为波动角速度和 波动频率，ｔ为时间。并且把式（１５）代人式（１２），只要 Ｅ＝ｈ１Ｊ （１６） 则方程成立。所以有 ｄｐ／ｄｔ＝￣Ｏｔ＊／ｃｔｔ （１７）
从而动量
ｐ＝ｉ 、Ｉ， （１８）
由此也就明白了其中的意义，因而可以肯定薛定谔方
程与科氏力相当。这种密切的关系说明了什么，正是量子
力学的几率解释可用科氏力解释。而且由式（１５）、（１６）
和（１８），可以很方便的求出德布罗意关系和测不准关系。
参考文献：
【１】周世勋．量子力学教程【Ｍ］Ｉｊ匕京：人民教育出版社，
１９７９．
［２］张文卿，王希明，胡国宝．诺贝尔物理学奖金获得者
ｇ＇￣－［Ｍ１．济南：山东教育出版社，１９８６．
（责任编辑：汪贤才）
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有效的利用信息，提高了ｘ射线摄影检查的诊断价值。尤
其实时的特性是传统方式所无法比拟的，特别是在血管造
影及介入治疗中，惟有数字化图像才是解决问题的办法。
数字化图像与脉冲曝光的结合，能最大限度地降低病人的
辐射损伤，并延长高压发生器及管球的寿命。
参考文献：
【１】刘海一．建设适合中国国情的ＰＡＣＳＤＩ．中国医学影
像学杂志。１９９９（３）．
【２】郁贤章．医院中的医学图像工程【Ａ】．第七届全国图像
图形学学术会议论文集［Ｃ】．
［３］李承中．数字化ｘ光机的特点Ｄ】．中国医学影像学
杂志，２００１（５）．
（责任编辑：汪贤才）
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