【导读】：商品房买卖案件中，往往有两份合同、三方当事人，两份合同即《商品房预售合同》，《住房抵押按揭贷款合同》，三方当事人分别为开发商、购房人、银行。一旦出现《商品房预售合同》解除的情况，购房人向银行的贷款该由谁来偿还，商品房买卖合同纠纷与按揭贷款合同纠纷合并审理时银行诉讼地位又如何确定且看下述案例：
【案件基本信息】
1．裁判书字号
上海市第一中级人民法院( 2013)沪一中民二（民）终字第325号民事判决书
2．案由：商品房预售合同纠纷、按揭贷款合同纠纷
3．当事人
原告（被上诉人）：肖树生、陈晓玲
被告（上诉人）：上海银行股份有限公司青浦支行（以下简称上行青浦支行）
被告（被上诉人）：上海博锦房地产开发中心有限公司（以下简称博锦公司）
【基本案情】
2010年4月13日，肖树生、陈晓玲（乙方、买方）与博锦公司（甲方、卖方）签订《上海市商品房预售合同》，约定乙方向甲方购买北翟路某房屋。甲方定于2011年12月31日前将该房屋交付给乙方，不可抗力情形除外。逾期超过60天，乙方有权单方面解除本合同。合同签订后，肖树生、陈晓玲于2010年4月14日向博锦公司支付了首期购房款952848元，并作为借款人与上行青浦支行（贷款人）、博锦公司（保证人）签订《个人住房借款担保合同》，约定贷款金额为141万元。贷款人将贷款资金划入博锦公司名下账户。贷款以等额本金还款方式偿还。借款人以上述所购房屋作为抵押财产提供抵押担保。博锦公司为本合同项下肖树生、陈晓玲的全部债务提供阶段性连带保证担保。
同年5月9日，上行青浦支行取得涉案房屋的抵押权人预告登记证明。2010年4月30日，上行青浦支行发放贷款141万元。肖树生、陈晓玲自2010年5月20日起逐月向上行青浦支行归还贷款本息。
后博锦公司逾期交房超过60日，肖树生、陈晓玲请求解除商品房预算合同和借款担保合同，遂诉至法院。
【案件焦点】
商品房买卖合同纠纷与按揭贷款合同纠纷合并审理时，按揭银行的诉讼地位及商品房买卖合同、按揭贷款合同解除后果的处理。
【法院裁判要旨】
上海市闵行区人民法院经审理认为：博锦公司逾期交房已超过60日，肖树生等有权解除商品房预售合同。该合同解除后，肖树生等有权解除借款担保合同，博锦公司应按约将肖树生等支付的房款返还肖树生等，并赔偿肖树生等因此所产生的损失。博锦公司应向上行青浦支行返还自判决生效之日起的剩余贷款。
上海市闵行区人民法院依照《中华人民共和国合同法》第九十三条第二款、第九十七条，最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》（以下简称《商品房买卖合同司法解释》）第二十四条、第二十五条之规定，作出如下判决：
一、解除预售合同；
二、解除借款担保合同；
三、博锦公司返还肖树生等首付款及肖树生等已向上行青浦支行归还的相应贷款本金；
四、博锦公司赔偿肖树生等以首付款为本金的相应利息；
五、博锦公司赔偿肖树生等已向上行青浦支行支付的贷款利息；
六、博锦公司偿还上行青浦支行借款担保合同项下剩余的贷款。
上行青浦支行提起上诉称：根据有关司法解释，其应当作为有独立请求权的第三人参加诉讼。借款担保合同解除后，归还贷款的义务主体应包括肖树生等与博锦公司双方。
上海市第一中级人民法院经审理认为：肖树生等作为一审原告将上行青浦支行列为被告，并无不当。商品房买卖合同解除后，购房人有权解除按揭贷款合同。银行因按揭贷款合同解除而受之损失，可要求购房人予以赔偿。在按揭贷款合同的解除系开发商违约导致房屋买卖合同解除而致时，购房人向银行承担的损失赔偿责任最终应由开发商承担。在商品房买卖合同纠纷和按揭抵押贷款合同纠纷合并审理时，可由贷款的实际收取方即开发商直接将购房贷款返还银行，并直接向银行承担购房人应当承担的责任。就结果而言，一审判决并无不当。
上海市第一中级人民法院依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十条第一款第（一）项之规定，作出如下判决：
驳回上诉，维持原判。
【法官后语】
商品房买卖合同纠纷与按揭贷款合同纠纷合并审理时按揭银行诉讼地位的确定，完全取决于当事人意志。当购房人亦即借款人一并就商品房买卖合同和按揭贷款合同提起诉讼时，按揭银行为当然被告；当购房人仅就商品房买卖合同提起诉讼，按揭银行主动参加商品房买卖合同之诉并提出诉讼请求时，其为有独立请求权的第三人。
按揭贷款合同解除后，产生溯及既往的效力。肖树生等应当返还上行青浦支行已发放的全部贷款，上行青浦支行应当返还肖树生等已偿还的部分贷款及利息。由于按揭贷款合同解除的直接原因在于肖树生等，肖树生等还应当向青浦支行承担损害赔偿责任。该部分最终可计入预售合同项下因博锦公司违约而致肖树生等损失的组成部分。不过，上行青浦支行银行的损失应以实际损失为限，而不包括预期利益的损失。
肖树生等与博锦公司之间的商品房预售合同因博锦公司违约而解除时，博锦公司本应将收取的全部房款，包括首付款和通过按揭贷款支付的房款全部返还肖树生等，并向其承担赔偿责任。合并审理时，为了减少不必要的重复、繁琐和徒生的风险，法院可依据《商品房买卖合同司法解释》第二十五条第二款的规定直接判决博锦公司将按揭贷款及肖树生等应当赔偿青浦支行的损失部分直接支付给青浦支行，
将首付款及应当赔偿肖树生等的其他损失支付给肖树生等。本案一审判决，就结果而言与上述处理方式可谓殊途同
归。
民事判决书
（2013）沪一中民二(民)终字第325号
上诉人（原审被告）A银行**支行。?被上诉人（原审原告）B。?被上诉人（原审原告）C。?被上诉人（原审被告）上海D有限公司。?上诉人A银行**支行（以下简称“**支行”）因商品房预售合同纠纷、按揭贷款合同纠纷一案，不服上海市闵行区人民法院（2012）闵民五(民)初字第2083号民事判决，向本院提起上诉。本院于2013年1月16日立案受理后，依法组成合议庭，于2013年1月31日公开开庭审理了本案。上诉人**支行的委托代理人任**，被上诉人B、C的委托代理人张**，被上诉人上海D有限公司的委托代理人石*、吕**到庭参加诉讼。本案现已审理终结。?原审查明，上海D有限公司（以下简称“D公司”）系上海市闵行区**路2000弄51支弄《**三期》的房地产开发企业。2010年取得该项目预售许可证。?2010年4月13日，B、C（乙方、买方）与D公司（甲方、卖方）签订《上海市商品房预售合同》，约定乙方向甲方购买**路2000弄51支弄《**三期》49号12层1201室房屋。房屋暂测建筑面积为平方米，每平方米建筑面积单价人民币23,930元，乙方购买该房屋的总房价款暂定为2,362,848元。甲方定于2011年12月31日前将该房屋交付给乙方，除不可抗力外。该房屋的交付必须符合下列条件：取得了《住宅交付使用许可证》；甲方对该房屋设定的抵押已注销；甲方已按规定缴纳了物业维修基金；甲方承诺在2012年3月31日前办理房地产初始登记手续，取得新建商品房房地产权证（大产证），如到时不能取得商品房房地产权证（大产证），乙方有权单方面解除本合同。甲方如未在本合同约定期限内将房屋交付乙方，应当向乙方支付违约金，违约金按乙方已支付的房价款日万分之2计算，违约金自本合同约定的最后交付期限之第二天起算至实际交付之日止。逾期超过60天，乙方有权单方面解除本合同。合同还约定乙方行使本合同条款中约定的单方面解除本合同权利时，应书面通知甲方，甲方应当在收到乙方的书面通知起60天内将乙方已支付的房价款（包括利息，利息按中国人民银行公布的同期存款利率计算）全部退还乙方，并承担赔偿责任，赔偿金额为总房价款的1%，在退还房款时一并支付给乙方。前款及本合同其他条款所称已支付的房价款，是包括乙方直接支付的和通过贷款方式支付的房价款。按本合同约定，甲、乙双方单方解除合同的，在单方解除合同以前，对方已按合同约定支付违约金的，支付的违约金金额应在按本合同约定的赔偿金额中扣除。合同附件一的付款方式和付款期限，还约定乙方于2010年4月13日签约时支付首付房款952,848元（现金支付），于2010年5月13日前支付房款141万元（商业贷款）。?合同签订后，B、C于2010年4
月14日向D公司支付了首期购房款952,848元，并作为借款人与**支行（贷款人）、D公司（保证人）签订《个人住房借款担保合同》，约定贷款金额为141万元，贷款期限为360个月，预计自2010年4月30日起至2040年4月30日止。借款人应将借款用于购置位于闵行区**路2000弄51支弄49号1201室房产。贷款人将贷款资金划入D公司名下账户。贷款以等额本金还款方式偿还。借款人以上述所购房屋作为抵押财产提供抵押担保。D公司为本合同项下B、C的全部债务提供阶段性连带保证担保。?同年5月9日，**支行取得涉案房屋的抵押权人预告登记证明。2010年4月30日，**支行发放贷款141万元。B、C自2010年5月20日起逐月向**支行归还贷款本息至今。因D公司未能于2011年12月31日前交房，B、C诉至原审法院，请求判令：1、解除B、C与D公司签订的《上海市商品房预售合同》；2、解除B、C和**支行签订的《个人住房借款担保合同》；
3、D公司退还B、C已付房款952,848元及至判决生效日止B、C已付银行贷款本金；
4、D公司赔偿B、C支付的首付款利息损失155,元(以本金952,848元为基数，按银行同期贷款年利率%计算，自2010年4月14日起至判决生效日止，现暂计至2012年9月30日)及按揭贷款利息损失（自贷款发放日至D公司付款日）；
5、D公司向**支行返还判决生效之日起的尚余贷款本息。?原审法院认为，B、C与D公司签订的商品房预售合同系当事人真实意思表示，与法不悖，属合法有效。双方均应按约履行各自义务。D公司作为涉案房产的开发商，按约交房系其基本的合同义务，根据合同约定，D公司应当在2011年12月31日前向B、C交付房屋，逾期超过60天，B、C有权单方面解除本合同。现D公司逾期交房已超过60日，至今亦未能履行交房义务，显已违约，B、C据此行使合同解除权，符合约定，应予支持。根据最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十四条之规定，因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持，据此，B、C要求解除其与**支行签订的《个人住房借款担保合同》，原审法院亦应予支持。?合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。涉案商品房预售合同解除后，D公司应按约将B、C支付的房款返还B、C，并赔偿B、C因此所产生的损失。因此B、C要求D公司返还已付购房首付款及已向**支行所还贷款本金，并赔偿首付款利息及已还贷款利息的诉讼请求，于法有据，原审法院予以支持，但B、C 对于首付款利息要求按贷款利率计算，没有依据，且并非B、C实际损失范围，不能成立，该首付款利息损失，应以银行同期存款利率为准，自支付之日起计算至判决生效日止。?根据最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十五条之规定，商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除后，商品房担保贷款合同也被解除的、出卖人应当将收受的购房贷款和购房款的本金及利息分别返还担保权人和买受人，故B、C要求D公司向**支行返还自判决生效之日起剩余贷款之请求，原审法院予以支持。D公司清偿剩余贷款本息等债务后，**支行应及时涤除涉案房屋上的抵押登记。?综上所述，原审法院依照《中华人民共和国合同法》第九十三条第二款、第九十七条，最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十四条、第二十五条之规定，于2012年12月21日作出判决：一、解除B、C 与上海D有限公司就上海市**路2000弄51支弄《**三期》49号12层1201室房屋签订的《上海市商品房预售合同》；二、解除B、C与A银行**支行、上海D
有限公司签订的《个人住房借款担保合同》；三、上海D有限公司于判决生效之日起三日内向B、C返还房款952,848元及自2010年5月20日起至判决生效之日止B、C已向A银行**支行归还的贷款本金（以A银行**支行于判决生效当月出具的还款明细清单为准）；四、上海D有限公司于判决生效之日起三日内向B、C赔偿以952,848元为本金，自2010年4月14日起至判决生效之日止，按中国人民银行同期定期存款利率计算的利息；五、上海D有限公司于判决生效之日起三日内向B、C赔偿自2010年5月20日起至判决生效之日止，B、C已向A银行**支行支付的贷款利息（以A银行**支行于判决生效当月出具的还款明细清单为准）；六、上海D有限公司于判决生效之日起七日内向A银行**支行偿还B、C 自判决生效之日起就《个人住房借款担保合同》剩余的贷款。自上海D有限公司清偿上述贷款之日起七日内，A银行**支行办理上海市闵行区**路2000弄51支弄49号1201室房屋上抵押登记的涤除手续。如果未按判决指定的期间履行给付金钱义务，应当依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十九条之规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。案件受理费减半收取计13,元，由上海D有限公司负担。?原审判决后，**支行不服，向本院提起上诉称：1、最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十五条规定，“以担保贷款为付款方式的商品房买卖合同的当事人一方请求确认商品房买卖合同无效或者撤销、解除合同的，如果担保权人作为有独立请求权第三人提出诉讼请求，应当与商品房担保贷款合同纠纷合并审理”。据此，**支行在原审中提出其应当作为有独立请求权的第三人参加诉讼，但原审法院仍将其诉讼地位确定为被告，使其无法主张自身的权利。2、根据《个人住房借款担保合同》的约定，B、C与D公司发生退房时，B、C仍有归还**支行贷款的义务。因此，本案归还贷款的义务主体应包括B、C与D公司双方。3、对于B、C在判决生效之前尚未归还的贷款本金及利息（含罚息）的还款义务人，原审判决未予以明确。4、原审判决未明确D公司未履行清偿贷款余额的义务时，**支行有权就抵押房屋行使抵押权。综上，请求二审法院依法改判或者发回重审。?被上诉人B、C 辩称：不同意**支行的上诉请求。**支行作为原审被告于法有据，其在原审中未提出反诉，系其自行放弃权利。鉴于**支行在原审中未就抵押权提出主张，且系争房屋尚未取得产权，原审判决未就抵押权作出处理，并无不当。现请求二审法院尽快依法判决驳回上诉，维持原判。?被上诉人D公司辩称：不同意**支行的上诉请求。?经审理查明，原审认定事实正确，本院依法予以确认。?本院认为，本案涉及商品房买卖合同关系及商品房按揭贷款合同关系。双方当事人的争议焦点在于作为按揭银行的**支行在本案原审中的诉讼地位以及按揭贷款合同解除后果的处理。?首先，关于**支行在原审中的诉讼地位，本院认为，当事人系作为被告抑或有独立请求权的第三人参加诉讼，确定的原则及参加诉讼的方式殊为不同。诉讼被告的确定取决于提起诉讼的原告，参加诉讼的方式亦为被动参加，只不过在被告主体不适格时，人民法院应驳回原告的起诉。有独立请求权的第三人是指对本诉的诉讼标的有独立请求权的当事人，其参加诉讼的方式为主动要求参加本诉。本案B、C作为原审原告在提起诉讼时一并要求解除商品房买卖合同及按揭贷款合同，并将作为按揭贷款合同一方当事人的**支行列为被告，并无不当。最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十五条的规定系解决按揭银行进入单纯商品房买卖合同纠纷诉讼的诉讼地位问题，即商品房买卖合同的双方仅就买卖合同提起诉讼时，按揭银行有权作为有独立请求权的第三人主动要求参加该案诉讼。本案显然
非为**支行主动申请参加单纯商品房买卖合同纠纷之诉的情形，前述最高人民法院的司法解释并不适用。事实上，**支行作为原审被告参加诉讼，针对B、C的诉讼请求，亦并未丧失抗辩及提出反诉的权利和机会，程序上已获相当保障。?其次，关于按揭贷款合同解除后果的处理，本院认为，在商品房买卖合同解除后，按揭贷款合同的目的已无法实现，依据最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十四条的规定，购房人有权解除按揭贷款合同。需要说明的是，按揭贷款合同不同于典型的继续性合同，其解除溯及于合同成立时即消灭效力，因此，按揭贷款合同解除后即对双方不再具有约束力，原则上应当恢复原状，即购房人应当返还所贷全部款项，银行应当返还购房人已经偿还的本金及利息。对于银行因按揭贷款合同解除而受之损失，可要求购房人予以赔偿。在按揭贷款合同的解除系开发商违约导致房屋买卖合同解除而致时，购房人向银行承担的损失赔偿责任最终亦应由开发商承担。为了减少不必要的重复、繁琐和当事人的诉累，在商品房买卖合同纠纷和按揭抵押贷款合同纠纷合并审理时，当然可由贷款的实际收取方即开发商直接将购房贷款返还银行，并直接向银行承担购房人应当承担的责任。这也是最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十五条第二款规定的应有之义。据原审判决，按揭贷款合同解除前，相应贷款本金及利息由购房人B、C承担，按揭贷款合同解除后剩余贷款由开发商D公司承担，同时D公司赔偿B、C 支付银行的本金及贷款利息，就结果而言与前述处理原则并无本质差别。鉴于**支行尚未就系争房屋获得实在之抵押权，而仅为抵押权预告登记，自不存在所谓行使抵押权的问题。当D公司怠于履行归还剩余贷款的义务时，**支行可拒绝办理系争房屋上设定的抵押权预告登记涤除手续，以保障其债权实现。?综上，**支行的上诉请求，本院不予支持。原审法院根据查明事实所作判决结果并无不当，应予维持。据此，依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十条第一款第（一）项之规定，判决如下：?驳回上诉，维持原判。?上诉案件受理费人民币10,元，上诉人A银行**支行负担。
职工偿还购房贷款本息的提取 一、提取条件 偿还购房贷款本息的 二、提取材料 （一）《青岛市住房公积金提取申请审批表》； （二）提取人的身份证复印件； （三）偿还购房贷款本息的,应提供以下证明材料: 1．职工偿还本市住房公积金贷款本息的，应提供住房借款合同原件。 偿还异地住房公积金贷款本息的，还需提供还款明细原件（加盖异地住房公积金管理 中心印章或银行印章）。 2．偿还本市商业性住房贷款本息的，应提供住房借款合同原件、银行出具的还款凭证原件（偿还住房贷款的银行存折或加盖银行印章的住房贷款还款明细）。 偿还异地商业性住房贷款本息的，还应提供购房合同原件和全额购房发票原件或提供 购房合同原件和契税完税凭证原件。 3．职工提前偿还部分（或全部）购房贷款本息的，应提供借款合同原件、市住房公积金管理中心或银行出具的提前还款凭证原件。 房屋坐落地在本市行政区域以外的，还应提供本人或配偶的实际工作地或户籍地在该 房屋坐落地的证明（户口簿或所在单位出具的实际工作地证明）原件。 其中，职工的配偶提取住房公积金账户内的存储余额时，应提供婚姻关系证明原件。 三、提取额度 职工偿还购房贷款本息的，职工本人及其配偶在偿还购房贷款期间可提取住房公积金 账户内的存储余额，但夫妻双方合计提取金额不得超过年度实际偿还的贷款本息总额。若职 工本人及其配偶在还款期间有年度未提取住房公积金的，则在本年提取时可累加提取以前年 度可提取但未提取的住房公积金存储余额（不含提前还款金额）。 职工提前偿还部分（或全部）购房贷款本息的，职工本人及其配偶可提取提前还款凭 证所载明日期当月的住房公积金账户内的存储余额，但夫妻双方合计提取金额不得超过提前 还款金额。 职工未按借款合同约定按期偿还住房公积金贷款的，职工本人及其配偶不得提取住房 公积金账户内的存储余额。 偿还购房贷款本息的，最后申请提取时限不得超过贷款还清之日起1年。 职工部分或全部偿还本市住房公积金贷款本息的，可以申请以转账方式提取其住房公 积金账户内的存储余额，并不受本条限制。 四、申请办理人 偿还购房贷款本息申请提取住房公积金的，职工应为产权人或产权人配偶。 五、办理流程 职工提取住房公积金账户内的存储余额，应向所在单位提出申请，单位应当进行初审。符合住房公积金提取条件的,单位经办人应代职工统一办理提取手续：持职工身份证明复印件、相关提取证明材料及青岛市住房公积金提取凭证向市住房公积金管理中心提出申请。单位经 办人在办理住房公积金提取业务时，应出示本人身份证明原件。 六、办理时限 市住房公积金管理中心自受理申请之日起3个工作日内进行审核，作出准予提取或者 不准提取的决定，并通知单位经办人。
一、购房流程实例： 一套100万的房子，你自己必须付首付，比如说30万，还有70万银行借给你，那个70万就是按揭。卖房子的地产开发商，他们是直接拿到100万的。 办理流程是： 1、和房产商签订买房子的合同（包括到有关部门登记等，以防一房卖二主） 2、到银行的房贷部门去申请贷款，需要说明公积金贷款还是商业贷款，还是两者混和，银行房贷部门会让你出示各种证明，包括购房合同（合同要办理公证的），房屋保险（可以自己买，也可以让银行推荐你一个卖此类保险的公司），公司开的收入证明等等。 3、银行和你签订贷款协议，约定以后你怎么还钱给银行，一般是按月还，但有等额和非等额两种，前者多付利息，后者早期还款压力大，越还越少。 4、银行把你自己的30万和借给你的70万一起开一张本票给你，你拿给房地产商，他就给你钥匙。 整体购房流程 一、规划:准备大体上在哪儿购买总价多少的房子,面积、户型和小区地理位置等的初步考虑,多次实地考察,看可行不。 二、交定金5万元,有的地方是一万或两万,有的地方五万。 三、开盘后选房,确定户型和房号,交付首付款,签订购房合同。比如,总房价的40%,若买50万的房子,首付应该是20万,已经交付定金五万,选房的时候就要交付15万。准备签订按揭合同,剩余的30万按照按揭贷款来偿还。 四、签订按揭合同,开始按月支付贷款。待银行方准备好了通知你办理就是了。 五、拿到开发商交给你的钥匙,自己装修房子。 六、拿到购房合同、按揭合同的正本,拿到房产证的复印件,到房产部门办理过户登记手续。 七、几年还贷完毕(也可以提前还贷的)后就可以凭按揭贷款合同和还款凭证到银行拿到你的正式产权证了。不过这时的房价已经不再是你购买的时候的房价了,价格“轻舟已过万重山”,当年你所多支付的利息大概有5万,你装修所花的资金大概有15万,攻击多支付的静态资金有二十万左右,没想到才过了几年,你的房价已经由五十万增值到两百万了,那个二十万相对于你增值的一百五十万真是“小巫见大巫”了,回想起来,当时买房才是最正确的选择。呵呵,也算是共享社会发展的成果而已,你自己不买房就是自己淘汰自己了。 二、还款方式 还款方式是指借款人偿还贷款本金和利息的方式。利息根据借款人剩余本金的多少计算得出不同的还款方式，决定本金归还速度的快慢，由此导致支付利息总额的不同。等额本息还款法：本金逐月递增利息逐月递减月还款数不变。等额本金还款法：本金保持相同利息逐月递减。月还款数递减二者相比在贷款期限金额和利率相同的情况下，在还款出气等额本金还款方式每月归还的金额要大于等额本息但按照整个还款期计算等额。本金还款方式会节省贷款利息的支出。 总体来讲，等额本金还款方式适合有一定经济基础，能承担前期较大还款压力且有提前还款计划的借款人。等额本息还款方式因每月归还相同的款项方便安排收支适合经济条件，不允许前期还款投入过大收入处于较稳定状态的借款人。 两种还款方式，并无绝对好坏 等额本息还款法和等额本金还款法各有特点，是为不同消费者设定的，不能简单判断好
偿还贷款提取住房公积金 一、设立依据 根据《住房公积金管理条例》第二十四条：职工有下列情形之一的，可以提取住房公积金账户内的存储余额：（五）偿还购房贷款本息的。 二、办理材料 （一）偿还公积金贷款 1、本人有效身份证 2、提取人I类银行卡 （二）偿还商业贷款 1、本人有效身份证 反映还款记录的还贷存折或加盖银行印章的还款流水清单 三、提取额度及次数 1、本人（及配偶）每年只可提取一次公积金用于偿还住房贷款，即两次提取相隔时间不少于12个月； 2、每次提取不得超过当期偿还住房贷款本息金额，还贷期间内提取公积金累计不得超过偿还贷款本息总额 四、办理时限即时办理 五、补充说明 1、异地购房公积金贷款首次还贷提取参照（二）偿还商业贷款提取，另需提供购房材料； 2、夫妻双方跨市中心与马钢分中心提取的，应先提取主借款人住房公积金余额，不足部分再提取配偶公积金。 六、办理途径
1、公积金业务大厅窗口办理 2、马鞍山市住房公积金管理中心APP 特色服务----业务办理----偿还公积金贷款提取 3、马鞍山市住房公积金管理中心微信公众号 特色服务----业务办理----偿还公积金贷款提取 4、皖事通APP ①搜索公积金----马鞍山偿还公积金贷款公积金提取申请 ②搜索公积金----马鞍山偿还商业贷款公积金提取申请 七、办理机构 马鞍山市住房公积金管理中心（含分支机构、管理部） 八、办理地点 1.市本级--市政务服务中心四楼A区公积金综合业务受理A3-A6窗口 2.分支机构、管理部地址（详见服务网点列表） 九、收费标准 无 十、办理时间 1、市本级：8:30-12:00，13:30-17:00 2、分支机构、管理部工作时间 （非正式文本，仅供参考。若下载后打开异常，可用记事本打开）
朋友，你贷款买房了吗？你贷款买房时，是不是只看他们用计算器算，而一点没关心你的贷款方式和还款方式？如果是，你就一定遭遇了售房者和银行的忽悠，你将可能多付上万，甚至上十万的利息。不信你就看一看。 贷款计算公式： 贷款公式主要有两种，它们分别叫做等额本息贷款计算公式和等额本金贷款计算公式。这两个公式的最大不同：在于计算利息的方式不同。前者采用的是复合方式计算利息(即本金和利息都要产生利息)，后者采用简单方式计算利息(即只有本金产生利息)。这样，在其它贷款条件相同的情况下，等额本息贷款很明显地要比等额本金贷款多出很多利息。另外，等额本息贷款计算出的每期还款金额都相等；而等额本金贷款计算出的每期还款金额则不同，从还款前期都后期，金额逐渐减少。 1。等额本息贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = 贷款本金X 月利率×[（1+月利率）^ 还款月数] ---------------------------------- [（1+月利率）^ 还款月数] - 1 2。等额本金贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = （贷款本金/ 还款月数）+ (本金- 已归还本金累计额) X 每月利率 后期，金额逐渐减少。 等额本息贷款与等额本金贷款比较 关键字: 等额本息贷款, 等额本金贷款, 贷款比较, 提前还款 序 国内银行最早推出的贷款方式是等额本息贷款。但在2003年6月份的时候，突然有媒体揭秘，说银行还有一种等额本金的贷款方式没有告诉消费者。并算了一笔帐，买一套房子贷款40万元30年，前者比后者要多出利息10万元之巨。消费者一片抱怨。于是有媒体总结如下： 银行方在乎信贷额度售楼员关心提取佣金开发商希望早收放贷购房者的利益谁计较还款方式不能挑贷款银行不能选按揭律师不算帐你的利益谁知道 等额本息贷款与等额本金贷款相比，在正常还款情况下，等额本金贷款的确能节省很多利息。但为什么在国外，采用等额本息贷款的借款人能比等额本金贷款节省更多的利息呢？当您了
等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)]第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X [(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得
X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1] ======================================================= ===== ◆关于A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式 ◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1为等比数列 ◆关于等比数列的一些性质 （1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。 （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式：An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （4）性质： ①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. ◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β 等额本金还款不同等额还款 问：等额本金还款是什么意思？与等额还款相比是否等额本金还款更省钱？
几种住房贷款还款方式的计算 叶斯俊1，段藤藤2 1中国矿业大学（221008） 2中国矿业大学（221008） 摘要：本文针对当前社会上流行的按揭贷款买房、购车等现象，分别建立了月均等额还款与等额本金递减还款法的数学模型。并结合实例说明其在经济生活中的具体运用。 关键词：住房贷款；贷款余额；还款方式；贷款 1引言 随着经济、社会的发展，贷款、保险、养老金和信用卡等金融事务越来越多地进入普通人的生活，个人按揭贷款购买住房、汽车等是其中重要的内容。所谓按揭，就是消费者、商家、银行之间的一种协定，是消费者因购买资金不足而向银行贷款购物（以所购物作为抵押），再按照约定的时间间隔定期偿还贷款并付息的一种消费方式。然而，大多数人对还款中的一些问题（如：对于不同的还款方式如何计算各期还款额，若自己设定一个每月还款数额还需多长时间，还款本息合计的计算方法等）了解不多。现从数学模型的角度对其内容予以揭示。2基本假设 1.假设外界因素的影响不改变还款期限； 2.假设货币价值在贷款期限内不受外界因素影响，即不会发生升值或贬值； 3.假设在贷款期限内利率固定不变，不受经济危机、通货膨胀、国家政策的影响； 4.假设利率、借款期限和最短还款期限都按月计算； 5.假设每次还款都在当次期限的最后一天。 3预备知识
定义3.1设用表示原始投资经过(事先给定时间度量单位)后的价值，则当变动时称为总量函数。 定义3.2总量函数在时间内的变化量称为期初货币量在时间内的利息，记为，即 (3-1) 定义3.3设1个货币单位的本金在时刻的价值为,则变动时，称为累积函数。 定义3.4若每次的年金金额为1个货币单位，现金流在第一个付款期末首次发生，共计次，则称种年金为期标准期末年金。分别用记号和表示利率为比较日选为时刻的期标准期末年金的所有年金的现值之和与终值之和。 4模型建立 月均等额还款模型 按期还款 设为借款额（即贷款本金），为借款利率，为计划还款月数，每月的还款额，为贴现因子。每月还款额等效于期标准期末年金，应该有每月还款额的现值之和应该等于借款额即：(4-1) 下面我们首先推到的表达式。期标准期末年金的时间流程图图1所示。 图1期标准期末年金的时间流程图 由上图可以得到第一期末的年金现值为，第二期末的年金现值为，…第期末的年金现值为，于是得到关于年金现值的基本计算公式： (4-2) 由(5-1)和(5-2)式得： (5-3)
职工偿还购房贷款本息的提取条件 一、提取条件 偿还购房贷款本息的 二、提取材料 (一)《青岛市住房公积金提取申请审批表》; (二)提取人的身份证复印件; (三)偿还购房贷款本息的,应提供以下证明材料: 1.职工偿还本市住房公积金贷款本息的，应提供住房借款合同原件。 偿还异地住房公积金贷款本息的，还需提供还款明细原件(加盖异地住房公积金管理中心印章或银行印章)。 2.偿还本市商业性住房贷款本息的，应提供住房借款合同原件、银行出具的还款凭证原件(偿还住房贷款的银行存折或加盖银行印章的住房贷款还款明细)。 偿还异地商业性住房贷款本息的，还应提供购房合同原件和全额购房发票原件或提供购房合同原件和契税完税凭证原件。
3.职工提前偿还部分(或全部)购房贷款本息的，应提供借款合同原件、市住房公积金管理中心或银行出具的提前还款凭证原件。 房屋坐落地在本市行政区域以外的，还应提供本人或配偶的实际工作地或户籍地在该房屋坐落地的证明(户口簿或所在单位出具的实际工作地证明)原件。 其中，职工的配偶提取住房公积金账户内的存储余额时，应提供婚姻关系证明原件。 三、提取额度 职工偿还购房贷款本息的，职工本人及其配偶在偿还购房贷款期间可提取住房公积金账户内的存储余额，但夫妻双方合计提取金额不得超过年度实际偿还的贷款本息总额。若职工本人及其配偶在还款期间有年度未提取住房公积金的，则在本年提取时可累加提取以前年度可提取但未提取的住房公积金存储余额(不含提前还款金额)。 职工提前偿还部分(或全部)购房贷款本息的，职工本人及其配偶可提取提前还款凭证所载明日期当月的住房公积金账户内的存储余额，但夫妻双方合计提取金额不得超过提前还款金额。 职工未按借款合同约定按期偿还住房公积金贷款的，职工本人及其配偶不得提取住房公积金账户内的存储余额。 偿还购房贷款本息的，最后申请提取时限不得超过贷款还清之日起1年。
住房贷款两种还款方式及计算公式: 一，等额本息还款法，在偿还初期利息支出最大，本金最少，以后利息支付逐步减少，本金逐步增加，但每月以相等的额度偿还金额（本+息）。它比较适合收入低且积蓄少的年轻人，因月供压力小不会降低生活质量。公式为： 每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1) 上面公式中，全是固定的数，所以还款额度是固定的，我们把公式改造一下： 每月还款额＝贷款本金*月利率+贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1) 其中：我们称‘贷款本金*月利率’为月付利息，称‘贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1)’为月付本金。两者相加的和为每月还款额，我们也称其为本息合计（一个月的）；利息总计=总还款月数*本息合计-贷款本金，也就是你支出的全部利息。“^”表示指数 二，等额本金还款法，指每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本息逐月递减，每月偿还金额（本+息）逐渐减少。总共偿还的利息比等额本息法要少。适合收入高且有一定积蓄的中年人。公式为： 每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金-累计已还款本金)*月
利率 其中：累计已还款本金＝贷款本金/总还款月数*已还款月数 上面公式中，已还款月数是变化的数，所以每月还款额度是变化的，我们把公式改造一下就成为： 每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金*月利率-贷款本金/总 还款月数*月利率*已还款月数) 其中：贷款本金/总还款月数，我们称其为月应还本金，是一个固定的值；贷款本金*月利率，我们称其为首月应付利息，是一个固定的值；贷款本金/总还款月数*月利率=月付本金*月利率，我们称其为利差，是一个固定的值；首月应付利息-利差*已还款月数，就是当月要还的利息，它是一个变数即：第X月应付利息=首月应付利息-利差*（X-1）；应付利息总额=全部月数的月应付利息总和，就是你支出的全部利息。
个人住房贷款还款额和贷款余额的计算 无论是何种还款方式，都需要根据已知条件确定还款额。下面主要介绍等额本息还款方式和等额本金还款方式下还款额和贷款余额的计算。 1.等额本息还款方式下还款额和贷款余额的计算 等额本息还款方式是指借款人每期以相等的金额偿还贷款。其中每期还款额包括每期应付的利息和应归还的本金。这种还款方式适合于预期收入在未来整个贷款期间比较稳定的借款人。 （1）贷款利率不变的等额本息还款方式 这种还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为： A=P i（1+ i）n/（1+i）n-1 式中A——月还款额； P——贷款金额； i——贷款月利率； n ——按月计算的贷款期限。 [解]已知：贷款金额P=100 000元，贷款月利率I=5％／12，按月计算的贷款期限n =15×12=180月 该家庭的月还款额计算如下： A=P ×i（1+ i）n/（1+i）n-1 =100000×5%/12×（1+5%/12）180/（1+5%/12）180-1=790.79（元） 这种还款方式下的贷款余额可以采用将年金转换为现值的公式计算，即等于以后月还款额的现值之和，计算公式为： Pm=A×（1+ I）n-m-1/I（1+I）n-m 式中Pm-贷款余额 m-按月计算的已偿还期 贷款利率不变的等额本息还款方式下的月还款额累加为： An=P i（1+ i）n/（1+i）n-1×n 题目：中国银行业监督管理委员会要求应将借款人住房贷款的月所有债务支出与收入比控制在（）。 A.45％以下（含45％） B.50％以下（含50％） C.40％以下（含40％） D.55％以下（含55％） 答案：（D） （2）贷款利率变动的等额本息还款方式 现实中的利率并不是一成不变的。如果利率发生了变化，贷款人和借款人都会在不同的情况下要求调整贷款利率。贷款利率变动的等额本息还款方式的基本计算程序是：①按照借款合同约定的初始利率和贷款期限，用贷款利率不变的等额本息还款公式计算月还款额；②到第一个利率调整周期，根据约定的利率指标确定新的贷款利率、贷款余额、剩余贷款期限，
个人住房贷款的七大还款方式 等额本息还款 这是目前最为普遍,也是大部分银行长期推荐的方式。把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人,每个月还给银行固定金额,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。 举例来说,假设需要向银行贷款20万元,还款年限为15年,按照目前大部分银行的利率,选择等额本息贷款,每个月大约还1707元。初始的两三年,1707元中大约80%以上是归还银行的利息部分。 采用这种还款方式,每月还相同的数额,作为贷款人,操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。尤其是收入处于稳定状态的家庭,买房自住,经济条件不允许前期投入过大,可以选择这种方式。公务员、教师等职业属于收入和工作机会相对稳定的群体,很适合这种还款方式。 但是,它也有缺陷,由于利息不会随本金数额归还而减少,银行资金占用时间长,还款总利息较以下要介绍的等额本金还款法高。 等额本金还款 所谓等额本金还款,又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言,总的利息支出较低,但是前期支付的本金和利息较多,还款负担逐月递减。 举例来说,同样是从银行贷款20万元,还款年限15年,选择等额本金还款,每月需要偿还银行本金1111元左右,首月利息为918元,总计首月偿还银行2200元,随后,每个月的还款本金不变,利息逐渐随本金归还减少。使用等额本金还款,开始时每月负担比等额本息要重。尤其是在贷款总额比较大的情况下,相差可能达千元。但是,随着时间推移,还款负担逐渐减轻。这种方式很适合目前收入较高,但是已经预计到将来收入会减少的人群。实际上,很多中年以上的人群,经过一断时间事业打拼,有一定的经济基础,考虑到年纪渐长,收入可能随着退休等其他因素减少,就可以选择这种方式进行还款。 一次还本付息
银行贷款买房注意事项 许多买房人现在都采用贷款方式买房，然而，贷款毕竟不是件小事，要充分考虑周全才行。有关专家指出，买房人在贷款买房时要注意做到“六不要”: 银行贷款买房注意一、申请贷款前不要动用公积金。如果借款人在贷款前提取公积金储存余额用于支付房款，那么您公积金账户上的公积金余额即为零，这样您的公积金贷款额度也就为零，这就意味着您将申请不到公积金贷款。 银行贷款买房注意二、在借款最初一年内不要提前还款。按照公积金贷款的有关规定，部分提前还款应在还贷满一年后提出，并且您归还的金额应超过6个月的还款额。 银行贷款买房注意三、还贷有困难不要忘记寻找身边的银行。当您在借款期限内偿债能力下降，还贷有困难时，不要自己硬撑。工行的客户可向工行提出延长借款期限的申请，经银行调查属实，且未有拖欠应还贷款本金、利息，工行就会受理您的延长借款期限申请。 银行贷款买房注意四、贷款后出租住房不要忘记告知义务。当您在贷款期间出租已经抵押的房屋，您必须将已抵押的事实书面告知承租人。 银行贷款买房注意五、贷款还清后不要忘记撤销抵押。当您还清了全部贷款本金和利息后，可持银行的贷款结清证明和抵押物的房地产其他项权利证明前往房产所在区、县的房地产交易中心撤销抵押。 银行贷款买房注意六、不要遗失借款合同和借据。申请按揭贷款，银行与您签订的借款合同和借据都是重要的法律文件。由于贷款期限最长可达30年，作为借款人，您应当妥善保管您的合同和借据。 办理购房贷款的注意事项 购房切忌粗心谨记十大注意事项 举例：曾有发展商为赶节假日售楼时机，未取得商品房预售许可证就开售，有业主要求出示预售证时，发展商就拿出前期单位的预售证以蒙混过关。 建议：核对发展商公示的商品房预售许可证是否与所售单位相符；如果发展商未在售楼部公示商品房预售许可证，买家有权要求发展商出示；如果发展商以某些借口不愿出示，消费者可到国土房管局查阅该楼盘是否已经取得预售证。为减少购房风险，买家最好在楼盘取得预售证后再购买。 2、注意样板间里的“手脚” 举例：为了激发消费者的购房欲望，发展商往往会在样板间上做不少文章，如改动间隔、用玻璃或一些薄亮的金属材料装饰，以掩饰黑房或空间的狭窄感；在楼盘外做样板房，放大房间面积；使用与交楼装修标准同一品牌，但材质、档次较高的材料，而实际交楼的装修材料却以次充好。
偿还住房贷款委托提取住房公积金协议 委托方）： 受托方）：苏州工业园区公积金管理中心 受托方）： 根据《苏州市偿还住房贷款委托提取住房公积金管理规定》的规定，经协商，甲、乙、丙三方就偿还住房贷款委托金（下称还贷委托提取）达成如下协议： 一、甲方同意授权丙方将贷（还）款信息，数据按月提供给乙方用作还贷委托提取依据；乙方承诺对上述信息，数并保证用于本协议指定用途。 二、甲方委托乙方于每月25号（遇法定假日顺延）提取住房公积金（含新职工住房补贴，下同。下称公积金）。托的，乙方依借款人、配偶、与借款人同一户口簿内直系亲属（含配偶）为序提取，提取额不超过上月实际还贷额工作日内将所提取的公积金划转到甲方指定扣款还贷的个人银行帐户。 三、还贷委托提取期间，甲方公积金帐户应当保留政策规定的留存额。留存额以上部分大于、等于上月实际还贷额际还贷额提取;小于的，按留存额以上部分提取。 甲方公积金帐户余额未达到政策规定的留存额时，还贷委托提取暂停操作。 四、还贷委托提取期间，借款人及其配偶以及借款人同一户口簿内直系亲属（含配偶）不得再以购房为由提取公积金 五、还贷委托提取期间，甲方中如有人缴费不正常，乙方自动停止为其提取公积金。 六、还贷委托提取期间，甲方应关注还款的个人银行帐户，在还贷资金不足时及时补足。 七、甲方应当保证提供的证明材料和信息真实正确。因提供虚假证明材料和错误信息或未及时办理变更手续并造成后负责。乙方应当协调相关银行，督促丙方将所提取的公积金准确按时划入甲方指定扣款还贷的个人银行帐户。 八、还贷委托提取期间，相关政策如有变化，乙、丙方应及时公布，并按新规定执行。 九、还贷委托提取期间，发生下列情况之一需要变更委托的，甲方应当凭本人协议、身份证、扣款还贷的银行存折（人的关系证明等证明材料到乙方办理变更手续： 1、甲方成员增加或减少的；
买房贷款你真的会还么教你如何正确还款 导读:本文介绍在房屋买房，还款方式的一些知识事项，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 由于房价上涨,贷款买房已经是很多购房者首选的一种购房方式,这样一次性不用那么多钱,按照自己承受能力选择贷款金额以及贷款时间,买房贷款怎么还也是很有讲究的,掌握买房贷款的还款技巧重要。 一、等额本息和等额本金如何还款? 房贷还款有等额本息和等额本金。等额本息的还款方式是每月的还款固定金额,还款本金递增,还款利息递减,当还款还到中途,其实前面偿还的大部分都是利息,如果提前还款则还的大部分都是本金,对于这种方式贷款的贷款人来说,意义不大。等额本金则是平分贷款总金额,依据剩余本金计算还款利息,随着时间的推移,本金越来越少,还的利息也越来越少。当还款期超过1/3时,借款人一半的利息已经还完了,如果提前偿还,利息节省的并不多。 二、有折扣的房贷不要考虑提前还款。 据了解,目前7折房贷房贷很少,二套房贷利率上浮的情况较为普遍。原先享受7折利率的贷款不必急于还款。如果还了,就享受不了7折利率的贷款了。专业人士提醒,有折扣的房贷不要考虑提前还款,闲置资金可以用来,增加整体收
入,一样可以降低房贷的利息成本。 三、如何利用公积金偿还房贷? 如果你每月公积金缴纳数额较高,可以考虑提前偿还一部分房贷,但也不必全部偿还,一旦房贷全部偿还,每月的公积金就没有利用的空间了。按照政策规定,在职人员除购房外,是无法提前支取的,加上现在的房屋限购政策,不太可能多次购房,大家提前支取公积金的可能性不大,每月拿来还房贷,可以发挥更大的作用,也使得自己的资金运转更加顺利。 四、如何办理提前还款相关的后续? 房贷还清后并不意味着无债一身轻。还清房贷的购房者还要办理相关后续手续,包括:与贷款银行一起办理房屋抵押权的注销手续,与保险公司办理相应保险费的退还手续,与开发商办理押金的退还手续,办理房产证,若在贷款期间已办理过房产证,只需把银行的注销单、他项权证及身份证拿到房管部门即可。这时房主才对房产拥有了完整的权。 看了上面这些,大家应该对买房贷款怎么还有所了解了,也不是的贷款都适合于提前还款,所以要根据自己的情况在决定买房贷款怎么还。 本文结束，感谢您的阅读！
数学软件课程设计 （设计程序） 题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题
课程设计任务书 课程名称数学软件课程设计 课程设计题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题 课程设计时间: 2012 年12月17 日至2012年12 月24 日课程设计的要求及内容： [要求] 1.学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力； 2.严格遵守上机时间安排； 3.按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序； 4.根据任务书来完成课程设计论文； 5.报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”； 6.报告上交时间：课程设计结束时上交报告； 7.严禁抄袭行为，一旦发现，课程设计成绩为不及格。 一、通识题 1.作出下列函数的图形： (1)编写M文件对下面函数进行分段曲面绘制： (2). (3)及 要求：a/ 分别考虑； b/ . 2.a/ 用数值方法计算 ， 其中n分别取100, 200, 1000。 b/ 用符号计算方法计算
. 3. 编写程序求 n n S a aa aaa aaa a =++++ ，其中n,a 由键盘输入。 4. 求由参数方程确定的函数的二阶导数 。 5. 作出函数 的曲线在区间 上的两条水平切线。 二、 个人购房公积金贷款等额本息还款问题 制定一个完整的个人购房贷款等额本息还款额表，初始贷款额为20万元，借款期限不超过10年，其中公积金贷款利率，五年内(含五年)为3.60%，一年期为到期一次还本付息，五年以上(不含五年)为4.05%。表中应包括借款年限、年利率、年还款额、总还款额和利息负担总额。 指导教师 刘勇进 2012 年 12 月 16 日 负责教师 刘勇进 2012 年 12 月 16 日 学生签字 2012 年 12 月 16 日
引例 拥有一套属于自己的住房，是很多人的梦想，然而要买房，大多数人都会需要贷款，选择贷款买房㈢已成为一种流行的消费方式。日益庞大的个人住房贷款市场——这块商业银行的优质“资产”蛋糕，对银行散发着巨大的诱惑力，各大银行为了抢占市场，争取客户，频频亮出各具特色的房贷产品。以中国农业银行(也简称农业银行或农行)为例，(三)其个人住房贷款业务目前提供个人一手住房贷款、个人二手住房贷款、个人住房接力贷款、个人住房循环贷款等十余种贷款形式，贷款利率方面有浮动利率、固定利率、混合利率三种方式可供选择，更有多样的贷款偿还方式，如到期一次还本付息还款法、等额本息还款法、等额本金还款法、等额递增还款法、等额递减还款法、等比递增还款法等。 面对越来越多样化的贷款形式、利率方式以及还款方式，消费者有了更多的选择空间，但与此同时也带来了如何选择适合自己的贷款产品、贷款额度、贷款时间以及还款方式等问题。 各种不同的还款方式，其区别是什么?传统的浮动利率与新兴的固定利率、混合利率有何不同?预期利率的不确定性会不会影响还款方式的选择?要不要提前还款?提前还款对借款人的现金流量分布的影响如何?…… 如何选择购房贷款的还款方式 1．案例背景 A研究生毕业后找到了一份月薪4 000元的工作，现已工作1年，目前月工资5 000元，他的女朋友B，大学毕业后找到了一份月薪2 500元的工作，现已工作两年，目前月工资4 000元。两人毕业后一直租房生活，现生活已基本稳定，于是决定买一套房子为结婚做准备。他们看中了一套面积90平方米的现房㈢，每平方米的价格是10 000元人民币，销售商提供两种付款方式甘：一次性付款0和银行贷款@。如果采用第一种方式，销售商将提供房价款的3％的折扣优惠。两人考虑到他们现在自有存款5万元，从双方父母及亲戚朋友处可筹集40万元，仍无法凑足房款，于是决定采用银行贷款的方式分期偿付房款。 现阶段我国个人住房贷款市场中供需均保持着稳定增长的趋势，四大商业银行“一统天下”的格局已不复存在，市场中呈现出“百花齐放”的局面。各商业银行对个人住房贷款业务的投入力度均不断加大，市场竞争日趋激烈，竞争措施
关于购房贷款决策问题的研究性学习 一、背景 随着社会主义市场经济的不断发展和完善，广大市民的收入不断提高，房地产市场进入了空前的繁荣阶段，越来越多的人步入购房大军。在参加了数学研究性学习这个活动后，我们领悟到了数学在生活中的广泛应用，这使我对生活中的数学问题很感兴趣，希望从熟悉的事物中理解，体会数学。于是，在数学老师的要求下，我对“购房贷款决策问题”进行研究，探究购房贷款中的数学问题。 二、目的与意义 通过对于实际生活的中的数学问题进行研究，能让我们更好地了解数学在生活中的应用，也让我们平时在课堂上学习的知识能够更好的应用在实践中，从而促进我们学习数学的热情。通过走向社会，也让我们更好的融入社会生活中。 三、内容 在学习数列性质的同时，我们要善于将数列与生活联系在一起，这样不但容易了解数列的性质，也懂得了许多生活上的知识，将数列生活化，既加深了我们对数列的了解，又为生活提供了方便。很多生活上的问题也和数学息息相关，而解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想和方法又都是高中数学大纲所要求掌握的概念、公式、定理和法则等基础知识。数列在实际生活中有很多应用，例如人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到数列的知识。本课题是利用数学知识，通过对购房贷款的还款方式问题的研究，选择最佳的还款方式。 四、研究资料 1.等额本金还款法 所谓等额本金还款法,即借款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。 2.等额本息还款法 所谓等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并等额本息还款法逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。
购房贷款决策问题-------总结报告 高二（8）班王宇杰 一．课题报告 研究背景 随着人们生活水平的不断提高，越来越多的人正在购置房产用于居住或进行置业投资。但是购房投资是一项金额较大的投资，要人们一次性支付比较困难。但随着市场经济的发展，向银行贷款购房成了我们买房的主要方式。我们知道，如果向银行贷款就需要直接面对提供担保、偿还借贷的问题，现实生活中人们选择贷款的期数、月还款额时，却往往因为缺乏这方面的知识，而带来一定的盲目性，给自己带来或多或少的经济损失。所以在这个市场经济时代，面对不同的决策方案，正确的决策意味着经济资源的最优配置。 研究目的和意义 ①目的： 通过联系实际，研究生活中的数学问题，培养学生学习数学的兴趣。提高运用数学方法来进行全方位考虑和解决生活实际问题的能力。 ②意义： 1、通过本课题的研究，提高我们对数学的应用能力、理解能力和实践能力，全面提高我们的综合素质。 2、使广大市民对购房的方法有理性的思考，增加市民在购房中的理财意识。 研究方法 1、实地调查 2、文献资料查阅 3、实例分析法 4、分组讨论 5、撰写研究报告 研究的内容 在学习数列性质的同时，我们要善于将数列与生活联系在一起，这样不但容易了解数列的性质，也懂得了许多生活上的知识，将数列生活化，既加深了我们对数列的了解，又为生活提供了方便。很多生活上的问题也和数学息息相关，而解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想和方法又都是高中数学大纲所要求掌握的概念、公式、定理和法则等基础知识。数列在实际生活中有很多应用，例如人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到数列的知识。本课题是利用数学知识，通过对购房贷款的还款方式问题的研究，选择最佳的还款方式。 二．研究资料 1.等额本金还款法
一、购房流程实例： 一套100 万的房子，你自己必须付首付，比如说30 万，还有70 万银行借给你，那个70 万就是按揭。卖房子的地产开发商，他们是直接拿到100 万的。 办理流程是： 1、和房产商签订买房子的合同（包括到有关部门登记等，以防一房卖二主） 2、到银行的房贷部门去申请贷款，需要说明公积金贷款还是商业贷款，还是两者混和，银行房贷部门会让你出示各种证明，包括购房合同（合同要办理公证的），房屋保险（可以自己买，也可以让银行推荐你一个卖此类保险的公司），公司开的收入证明等等。 3、银行和你签订贷款协议，约定以后你怎么还钱给银行，一般是按月还，但有等额和非等额两种，前者多付利息，后者早期还款压力大，越还越少。 4、银行把你自己的30万和借给你的70 万一起开一张本票给你，你拿给房地产商，他就给你钥匙。 整体购房流程 一、规划: 准备大体上在哪儿购买总价多少的房子, 面积、户型和小区地理位置等的初步 考虑,多次实地考察,看可行不。 二、交定金 5 万元, 有的地方是一万或两万, 有的地方五万。 三、开盘后选房,确定户型和房号, 交付首付款,签订购房合同。比如,总房价的40%,若买50万的房子,首付应该是20万, 已经交付定金五万,选房的时候就要交付15万。准备签订按揭合同,剩余的30 万按照按揭贷款来偿还。 四、签订按揭合同, 开始按月支付贷款。待银行方准备好了通知你办理就是了。 五、拿到开发商交给你的钥匙, 自己装修房子。 六、拿到购房合同、按揭合同的正本, 拿到房产证的复印件, 到房产部门办理过户登记手续。 七、几年还贷完毕（也可以提前还贷的）后就可以凭按揭贷款合同和还款凭证到银行拿到你的正式产权证了。不过这时的房价已经不再是你购买的时候的房价了, 价格“轻舟已过万重山”, 当年你所多支付的利息大概有5万, 你装修所花的资金大概有15万, 攻击多支付的静态资金有二十万左右,没想到才过了几年, 你的房价已经由五十万增值到两百万了,那个二十万相对于你增值的一百五十万真是“小巫见大巫”了, 回想起来, 当时买房才是最正确的选择。呵呵, 也算是共享社会发展的成果而已, 你自己不买房就是自己淘汰自己了。 二、还款方式 还款方式是指借款人偿还贷款本金和利息的方式。利息根据借款人剩余本金的多少计算得出不同的还款方式，决定本金归还速度的快慢，由此导致支付利息总额的不同。等额本息还款法：本金逐月递增利息逐月递减月还款数不变。等额本金还款法：本金保持相同利息逐月递减。月还款数递减二者相比在贷款期限金额和利率相同的情况下，在还款出气等额本金 还款方式每月归还的金额要大于等额本息但按照整个还款期计算等额。本金还款方式会节省贷款利息的支出。 总体来讲，等额本金还款方式适合有一定经济基础，能承担前期较大还款压力且有提前还款计划的借款人。等额本息还款方式因每月归还相同的款项方便安排收支适合经济条件，不允许前期还款投入过大收入处于较稳定状态的借款人。 两种还款方式，并无绝对好坏 等额本息还款法和等额本金还款法各有特点，是为不同消费者设定的，不能简单判断好或不好。
房贷还是等额本息划算提前还房贷不一定划算 2014-10-26 对购房者来说，确定贷款期限的长短是一个两难的决定：期限长意味着需要支付更多的贷款利息；期限短意味着每个月的还款压力将会很大。那么，贷款期限怎么选才是最划算的呢？ 考虑通胀还是等额本息划算 首选，亲必须知道，目前可供你选择的房贷方式一共有三种：住房公积金贷款、个人住房商业性贷款以及个人住房组合贷款。其中，住房公积金贷款最为便宜，在办理抵押和保险等相关手续时收费也减半。但要进行公积金贷款的前提是，贷款人必须每月缴纳公积金，但按目前广州的政策，需要排队申请，放款速度较慢，且已经被不少楼盘明确拒绝。 个人住房商业性贷款也就是银行按揭贷款。受公积金贷款有额度限制，目前广州最高位个人贷款50万元，公积金贷款上限为50万元，放贷时间最长30年，如果房价过高，购房者可使用公积金和商贷的组合贷款方式，但目前这种方式亦被部分楼盘拒绝。 除了选择方式外，还款方式成为贷款者最难懂的问题--- 等额本金法和等额本息法分别是什么意思嘛！ 融资网为各位小白补一下脑，所谓等额本金是指将本金分摊到每个月中，同时付清上一还款日至本次还款日之间的利息。该还款方式在同等条件下所偿还总利息要比等额本息少，随着时间推移，每月月供会逐月减少。而等额本息是指本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。 我们以购买首套房，贷款期限20年，贷款金额100万元为例，按目前的基准利率6.55%，如果采用等额本金还款法，本息合计还款总金额为165.77万元左右，第一个月月供9625元，最后一个月月供4189.41元，但如果采用等额本息还款法，本息合计还款总金额就要达到179.64万元，平均每月月供7485.2元，等额本息要比等额本金总利息高出了13.87万元。 这样看起来，似乎等额本金更划算。不过，融360的理财师就提醒还需考虑通胀以及前期多余资金的理财。根据通胀的原理，在一个较高通胀水平的时期，对于贷款购房者最有利的还款法应该是前期还款额度偏低，后期递增，比较有利的是每月还相同的额度(等额本息)，比较亏损的其实是前期还贷额度偏高，后期额度递减(等额本金)。 此外，值得注意的是，对于等额本息还款者来说，目前看似压力很大的月供，在未来的较高收入面前其实毫无压力。这一点，各位可以看看周边那些首批房奴，他们一边月供不变，一边收入和房产价值持续升高。而如果采取等额本金还款法，则意味着现在就要有较大的损失，未来较低的还款额其实并没多大意义。 融资网建议，如果想要节省资金通过理财让自己有更多的收入或者自己未来的收入至少不会下降，不如采用等额本息还款法，让省下的资金通过理财获取更高收益，把通胀风险转移给银行；而如果对自己的理财能力没多大信心或对未来收入预期降低，可以选择等额本金还款法。 融资网陈总则认为，两种方式各有特点，要根据个人的收入和偏好进行选择。"如果在收入不变的情况下对比，等额本息法相对而言幸福感较高，因为不用放弃很多消费去供楼。而且也有利于积累资金去提前还贷。"他也提示道。 提前还房贷划算吗？理财分析师：视情况而定 某省行分析师蒲总指出，贷款人在决定是否提前偿还房贷时通常需要考虑三个问题：第一是未来是否还有房贷借款需求，利率水平如何？虽然央行房贷新政指出，符合首套房标准
个人购房按揭贷款的还款方案探讨 1
个人购房按揭贷款的还款方案探讨 一、摘要 最近,关于个人购房按揭贷款的还款方式引起了社会各界的关注。银行当前有等额本息还款法和等本不等息递减还款法(简称等额本金还款法)两种还款方式,且一般推荐提供等额本息还款法。 在合理假设的前提下,运用等差数列求和设计等额本金还款法偿还贷款本息和每月还款额的模型,运用迭代和等比数列求和两种不同方法从不同角度推导等额本息还款法偿还贷款本息和每月还款额的模型,经过计算讨论比较两者偿还贷款本息的多少,得出等额本金还款法的利息比等额本息还款法偿还贷款本息少,在贷款人具有还贷能力的条件下比较省钱。再在前两个静态模型的基础上建立考虑未来现金的折现的动态模型,进一步说明结果,更具实际性。 从静态模型特点得出,两者偿还贷款本息的多少和本金无关,而且相同还款方式下,年数越小,利率越低,偿还贷款本息越少,我们取贷款月利率为4.4125‰, (年利率/12),贷款20万,得到两种方式偿还贷款本息关于年数的关系式,选取典型年数,运用excel计算选取各年数的偿还贷款本息,并据此作出折线图进行拟和,得出总体趋势,各年数下,等本不等息递减还款法计算得到的偿还贷款本息比等额本息还款法少,随着年数增加,,两者偿还贷款本息都增加,同时差额不断增加。 2
为提高科学性,从三个方面进行验证:第一,分析其对利率的灵敏度,改变利率,其它不变,进行重新计算,得到两者偿还贷款本息增加,可是数据和图表的趋势和原先相同。第二,取20年的房贷,其它条件不变,运用matlab作两种方法每月还款额的的图,比较其金额大小,经过对图形的分析得出,虽然等本金法在前期每月还款多,可是 线形下降的,最后总偿还贷款本息比等额本息还款法少。第三、经过计算得出如果提前还贷,偿还贷款本息等本金法比等额本息还款法少。 对问题二,设计了双周还款法,套用静态模型,经过计算20万贷款,与原先方式进行比较,得到结果是贷款年数在一年内,采用双周法偿还贷款本息会比较少。 文章最后对模型进行了评价和推广,在投资理财方面都能够进行运用 二、问题重述 最近,关于个人购房按揭贷款的还款方式引起了社会各界的关注。银行当前有等额本息还款法和等本不等息递减还款法两种还款方式,且一般推荐提供等额本息还款法。有人认为一笔20万 元、20年的房贷,两种还款方式的差额有1万多元,认为银行在隐 瞒信息,赚消费者的钱。所谓等额本息还款法,即每月以相等的额度平均偿还贷款本息,直至期满还清;而等本不等息递减还款法(简称 3