框架协议或框架合同(Frame contract,Rahmenvertrag)
框架协议或框架合同是源于德国法的概念，是指为双方当事人之间签订的同一类型合同(个别合同)，提供基本框架(架构)和基本条件的合同。框架协议一般存在于长期或复杂的交易关系中，订立框架协议的目的在于提前确定合作对象和双方的合作关系，并调整在框架协议的范畴下订立的所有合同中普遍存在的问题。
框架协议作为复杂交易常用的协商工具，在我国目前的商业实践中被广泛采用。在就交易的各项细节达成一致意见之前，当事人会选择先行签订一个框架协议，表明各方已就交易的主要内容达成共识，同时约定各方当事人将就交易的具体细节另行签订相关书面协议。
对于这类框架协议的性质和效力，目前司法实践中存在较大争议，理论界也存在不同观点。在本文中，笔者将结合理论界的观点和最高人民法院的判例，对于框架协议的性质进行辨别和区分。
一、框架协议是预约还是本约
框架协议是企业兼并重组交易中常见的一种合同类型。例如，在某企业以换股方式进行的重组中，合作各方首先签订了一份《框架协议》，其中对于重组的整体方案、各个步骤的具体安排、违约责任以及适用法律和争议解决都进行了明确约定。各方在协议中约定：“各
方同意在本协议签署后根据本协议的约定正式签订《出售资产协议》、《发行股份购买资产协议》等其他相关协议。”随后，合作方另行签订了其他具体的合作协议。在本案中，《框架协议》是预约还是本约?
对于框架协议的性质问题，目前的理论界并没有形成统一的观点。我们注意到，部分学者认为，框架协议应属于本约。例如，清华大学教授韩世远在解读《最高人民法院关于人民法院为企业兼并重组提供司法保障的指导意见》时指出，“框架协议通常表现为本约，只是其中会有一部分内容，需要将来当事人通过具体合同另行具体化。”
其实，想要判断框架协议是预约还是本约，首先应明确一个前置问题，即如何区分预约和本约。
预约和本约是一组相对应的概念。按照学界通说，预约是约定将来成立契约的契约，而将来成立的契约就是本约。我们注意到，目前的司法实践中并没有形成对于预约和本约的统一区分标准，判断合同属预约还是本约完全属于法官自由裁量权的范畴。然而，由于不同的法官对于法律的理解存在较大差异，司法实践中对于预约和本约的认定存在诸多不同的方法和标准，不同地方、不同级别的法院也存在比较严重的“同案不同判”的现象。由于预约和本约在违约责任和赔偿范围上存在较大差异，错误认定合同的预约或本约的性质将会导致不公平的裁判结果。
《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》首次对预约合同进行了规定，该解释第二条规定：“当事人签订认购书、订购书、预订书、意向书、备忘录等预约合同，约定在将来一定期限内订立买卖合同，一方不履行订立买卖合同的义务，对方请求其承担预约合同违约责任或者要求解除预约合同并主张损害赔偿的，人民法院应予支持。”上述条文明确规定了预约合同的效力和违约责任，但略显遗憾的是，该司法解释并未就如何区分预约和本约进行规定，这一问题上的立法空白也直接导致了审判实践中在该问题上存在的混乱局面。
对于预约和本约的区分，很多学者提出了自己的见解。中国社科院梁慧星教授认为，预约与本约可以通过以下方式进行辨别：第一，是否需要另签买卖合同。如果需要，则是预约。第二，是否发生直接交货、付款的义务。如果是，则是本约。第三，违约之后，是否可以要求继续签订买卖合同。如果可以要求继续签订买卖合同，则为预约。中国人民大学王利明教授认为，预约和本约从以下几个方面进行区分：第一，预约没有设定具体法律关系的意图，否则应将其认定为本约。第二，预约合同的标的仅为订立本约，一般不包括形成具体的债权债务关系的内容。第三，在预约合同中，一般不可能出现关于违反本约合同的责任的约定，当事人通常只是约定要在一定期限内订立本约合同。
学者们主张的判断标准虽然存在差异，但大都是以合同的具体内容作为判断某一合同是预约还是本约的根本标准。在审判实践中，部分法官同样采用类似的客观标准对预约和本约进行区分。那么客观解释方法究竟是否是预约和本约的根本判断标准呢?答案是否定的。最高人民法院在(2013)民提字第90号民事判决书中明确：判断当事人之间订立的合同系本约还是预约的根本标准应当是当事人的意思表示。
二、最高法院：区分标准是意思表示
2006年9月20日，蜀都实业公司(甲方)与讯捷公司 (乙方)签订《购房协议书》约定：甲乙双方就售房事宜形成如下一致意见：1.乙方购买甲方所拥有的2100平方米的房屋，总价格6750万元。2.
本协议签订之日起，甲方收到乙方预计购房定金1000万元，待购房合同签订时，该定金自动转为购房款。3.甲、乙双方应就购房合同及付款方式等问题在本协议原则下进行具体磋商。 4.甲、乙双方均应遵守本协议所确定的原则，违反则违约方向守约方支付违约金 1000万元。5.甲乙双方就该宗房屋买卖合同签订时，本协议自动失效。
双方当事人对于该《购房协议书》的性质持不同的主张，而一审法院和二审法院均依据协议内容认定该《购房协议书》具有本约性质。在该案再审中，最高人民法院认为该协议的性质为预约，一审、二审认定其为本约是错误的。
最高人民法院在该案的判决书中对如何区分预约和本约进行了
充分、详细的说明：
“首先，仅就案涉《购房协议书》而言，其性质应为预约。预约是指将来订立一定契约的契约。预约的形态多种多样，有的预约条款非常简略，仅表达了当事人之间有将来订立本约的意思，至于本约规定什么内容留待以后磋商决定;有的预约条款则非常详尽，将未来本约应该规定的内容几乎都在预约中作了明确约定。而若仅从内容上看，后者在合同内容的确定性上几乎与本约无异，即使欠缺某些条款，往往也可以通过合同解释的方式加以补全。因此，仅根据当事人合意内容上是否全面，并不足以界分预约和本约。判断当事人之间订立的合同系本约还是预约的根本标准应当是当事人的意思表示，也就是说，当事人是否有意在将来订立一个新的合同，以最终明确在双方之间形成某种法律关系的具体内容。如果当事人存在明确的将来订立本约的意思，那么，即使预约的内容与本约已经十分接近，即便通过合同解释，从预约中可以推导出本约的全部内容，也应当尊重当事人的意思表示，排除这种客观解释的可能性。本案中，蜀都实业公司与讯捷公司在 2006年9月20日签订的《购房协议书》中明确约定了双方拟进行买卖的房屋的位置、面积和价款，应当说具备了一份正式的房屋买卖合同的主要内容，可直接据此履行而无须另订本约。但是，双方当事人同时在该协议中约定：“……3.甲、乙双方应就购房合同及付款方式等问题在本协议原则下进行具体磋商。……5.甲乙双方就该宗房屋买卖合同签订时，本协议自动失效。”可见，双方当事人虽
然约定了房屋的位置、面积及总价款，但仍一致认为在付款方式等问题上需要日后进一步磋商，双方的这一意思表示是明确的，而且，当事人在该协议第5条进一步明确要在将来订立一个新的合同，以最终明确双方之间的房屋买卖法律关系的具体内容。因此，本院认为，案涉《购房协议书》的性质为预约合同，一审、二审判决认定该《购房协议书》的性质为本约是错误的，应予纠正。
其次，结合双方当事人在订立《购房协议书》之后的履行事实，蜀都实业公司与讯捷公司之间已经成立了房屋买卖法律关系。本院认为，对于当事人之间存在预约还是本约关系，不能仅凭一份孤立的协议就简单地加以认定，而是应当综合审查相关协议的内容以及当事人嗣后为达成交易进行的磋商甚至具体的履行行为等事实，从中探寻当事人的真实意思，并据此对当事人之间法律关系的性质作出准确的界定。”
由最高人民法院的上述观点可知，目前理论界和实务界中占主导地位的以合同内容作为区分预约和本约的根本标准的方法是不正确的。判断当事人之间订立的合同系预约还是本约的根本标准应当是当事人的意思表示，也就是说，当事人是否有意在将来订立一个新的合同，以最终明确在双方之间形成某种法律关系的具体内容。对于当事人之间存在预约还是本约关系，不能仅以当事人之间签订的协议的内容为依据，而应从协议内容和事后的履行行为中探寻当事人的真实意思，并据此对协议的性质作出准确认定。
三、框架协议可能是预约，也可能是本约
在明确了预约和本约的判断标准之后，我们回归到本文探讨的核心问题，即框架协议这类合同的性质是预约还是本约?答案其实已经非常明确：框架协议既可能是预约，也可能是本约。不能因为合同具有“框架协议”的名称，而顾名思义将其划入预约的行列;也不能因为部分框架协议的内容非常具体明确，而以偏概全将其归入本约的范畴。
在这一问题上，崔建远教授的观点具有重要参考价值，同时也与最高人民法院的观点不谋而合。崔建远教授认为，框架合同与个别合同是一对单独的合同类型，与预约和本约的分类具有平行关系。框架合同和预约存在诸多区别，框架合同既有可能是预约，也有可能不是预约而是本约。而判断其为预约还是本约，仍应当依据前文所述的最高人民法院所主张的判断标准，即探究当事人在框架合同中的真实意思表示。
回到本文第一部分提到的案例，重组各方签订的《框架协议》的性质是预约还是本约?我们认为，即使该协议的条款已经相当具体明确，且协议中明确约定了违约责任和争议解决条款，但并不能因此而认定其为本约。根据协议内容，双方在签订《框架协议》后进一步磋商并达成其他正式协议的意思是明确且一致的，结合《框架协议》签订后各方另行签订相关具体协议的事实，足以认定双方当事人存在明确的将来订立本约的意思表示，因此该《框架协议》的性质应为预约。
高中数学教学设计大赛 获奖作品汇编 4、对数函数及其性质（1） 一、教材分析 本小节主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程设计
企业法律顾问案例分析：未签订书面合同，如何确定法律关系性质 [裁判要旨] 双方当事人未签订书面合同，对双方设立的法律关系的性质发生争议，应依双方当事人的实际行为确定。 [案例索引] 一审：福建省龙海市人民法院（2005）龙民初字第1065号； 二审：福建省漳州市中级人民法院（2007）漳民终字第57号。 [案情] 2004年6月至2005年4月间，尤某陆续向龙海市良兴商场有限公司（以下简称良兴商场）提供价值人民币145905．20元“艾Ｘ”牌日用化妆品，由良兴商场进行销售。2004年8月至2005年3月间，良兴商场先后六次支付尤某货款人民币13567元（汇到尤某指定的帐户上）。2004年7月12日和2004年8月30日良兴商场两次退货人民币3187．80元，其余货款没有支付。2005年12月30日良兴商场库存的价值人民币2441．40元货物（其中“艾Ｘ”去屑止痒洗发露200ml的41瓶，柔顺营养洗发露400ml的43瓶，黑亮倍爽洗发露200ml 的49瓶）被龙海市质量技术监督局封存，并被行政罚款5000元和责令改正。原告尤某于2005年7月4日诉至龙海市人民法院，要求被告良兴商场支付尚欠货款人民币129150．40元。审理中良兴商场对尤某提供的50张进货清单中盖有良兴商场业务专用章的6张清单提出异议，2005年11月经委托有关部门进行文本鉴定，6张进货清单上的业务专用章系良兴商场的业务专用章。 [裁判] 龙海市人民法院认为：双方的经营活动符合行纪合同的法律特征，合同依法有效。尤某请求良兴商场按照买卖关系支付货款证据不足。良兴商场要求按照交易习惯和统一结算方式支付货款应予采纳。良兴商场主张从总货款中扣除被封存的货物证据不足，应依法退还给尤某。据此，依法判决：1、被告良兴商场应于判决生效之日起十日内支付原告尤某货款人民币58214．11元及利息（自2005年7月4日起至还款之日止按中国人民银行同其同类贷款利率计算）；2、被告良兴商场应于判决生效之日起十日内将库存的“艾Ｘ”去屑止痒洗发露200ml的41瓶，柔顺营养洗发露400ml的43瓶，黑亮倍爽洗发露200ml的49瓶退还给原告尤某。 一审判决后，尤某不服向漳州市中级人民法院提起上诉。 漳州市中级人民法院审理后认为，本案双方当事人之间的法律关系为买卖合同关系，买受人应当按照进货清单上约定的金额支付价款。上诉人总供货价款为145905．20元，扣除被上诉人已支付的135687元以及退货3187．8元，尚欠货款人民币129150．40元，被上诉人应予支付，并支付从上诉人起诉之日起至还款之日止的利息。被上诉人认为双方之间属于行纪合同关系没有证据证明，认为应当从总货款中扣除30%的退点以及扣除10%的工资和每月1000元的柜台费依据不足，本院不予支持。被上诉人不能提供充分证据证明商场中被有关部门封存的货物是上诉人所提供的，要求将该批封存货物退给上诉人的理由不能成立。被上诉人认为其中的六单进货清单不实，并未收到货物，但是因为其未提出上诉，本院不予审理。原审判决认定双方当事人之间的法律关系属于行纪合同关系缺乏依据，属认定事实错误；认定被上诉人的商场中被封存的货物是上诉人所提供属于举证责任分配不当，应予纠正。据此，依法判决如下：1、撤销龙海市人民法院（2005）龙民初字第1065号民事判决第二项； 2、变更龙海市人民法院（2005）龙民初字第1065号民事判决第一项为：良兴商场应于本判决生效之日起十日内支付给尤某货款人民币129150．40元及利息（自2005年7月4日起至还款之日止，按中国人民银行同期同类贷款利率计算）。
对数函数及其性质 【学习目标】 1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类很重要的函数模型； 2.探索对数函数的单调性与特殊点，掌握对数函数的性质，会进行同底对数和不同底对数大小的比较； 3．了解反函数的概念，知道指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数()0,1a a >≠． 【要点梳理】 要点一、对数函数的概念 1．函数y=log a x(a>0，a≠1)叫做对数函数.其中x 是自变量，函数的定义域是()0,+∞，值域为R ． 2．判断一个函数是对数函数是形如log (0,1)a y x a a =>≠且的形式，即必须满足以下条件： （1）系数为1； （2）底数为大于0且不等于1的常数； （3）对数的真数仅有自变量x ． 要点诠释： （1）只有形如y=log a x(a>0，a≠1)的函数才叫做对数函数，像log (1),2log ,log 3a a a y x y x y x =+==+等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不是对数函数． （2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求大于零，底数大于零且不等于1；②对含有字母的式子要注意分类讨论． 要点二、对数函数的图象与性质 a ＞1 0＜a ＜1 图象
性 质 定义域：（0，+∞） 值域：R 过定点（1，0），即x=1时，y=0 在（0，+∞）上增函 数 在（0，+∞）上是减函数 当0＜x＜1时，y＜0， 当x≥1时，y≥0 当0＜x＜1时，y＞0， 当x≥1时，y≤0 要点诠释： 关于对数式log a N的符号问题，既受a的制约又受N的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考. 以1为分界点，当a，N同侧时，log a N>0；当a，N异侧时，log a N<0. 要点三、底数对对数函数图象的影响 1．底数制约着图象的升降． 如图 要点诠释： 由于底数的取值范围制约着对数函数图象的升降（即函数的单调性），因此在解与对数函数单调性有关的问题时，必须考虑底数是大于1还是小于1，不要忽略． 2．底数变化与图象变化的规律
狗咬狗产生的法律关系的性质是什么 【案情】 某县城居民邱华喜爱宠物，花6000多元买了一只宠物狗，邱华很喜爱这只宠物狗，每天傍晚将该宠物狗带出“遛弯”。2011年4月份，邱华在该县城河边带宠物狗“遛弯”，突遇河边居民陈虎家的土狗，两家的狗互相追咬，邱华的宠物狗被陈虎家的土狗咬死，邱华遂向土狗主人陈虎索赔买狗费用6000元，精神损失费2000元。陈虎不同意。于是邱华起诉至该县人民法院，要求索赔上述损失。 【分歧】 狗咬狗产生的法律关系的性质，合议庭产生了两种意见。 第一种意见认为，属于意外事件。原、被告饲养的狗之间发生的相互追咬，并致邱华的宠物狗死亡的事实，属于法律上的意外事件; 第二种意见认为，属于侵权之诉。狗虽然是生物，但也是物的一种，是附属于人的财产的一种，因此导致的损失就应该有权提起诉讼。除非野生的狗，或者无人认领的狗之间的争斗，法律才不调整。 【评析】 笔者支持第一种意见，理由如下： 第一，本案中双方均没有过错可言，无侵权的主观故意或过失。在我国《民法通则》中，有二种无过错原则：一是举证不能导致的适用无过错原则，如《民法通则》的一百二十二条规定的产品责任、一百二十五条规定的地面施工致人损害的责任、一百二十六条规定的物件致人损害的责任;二是完全无过错的归责原则，如我国《民法通则》第一百二十七条规定“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任;由于受害人的过错造成损害的，动物饲养人或者管理人不承担民事责任;由于第三人的过错造成损害的，第三人应当承担民事责任”。对于前者，只要是侵害人能证明自己尽到了义务，就不能适用无过错原则;而对于后者则要求，侵害方和损害方都无错才能适用无过错原则，由侵害方承担赔偿责任。然而在本案中，狗不是人，不能比照人和人之间的斗殴来分责。对于狗来说，它具有一定野生动物的属性，不存在有无过错的可能，也不能用有无过错去判断动物，因此不能用人类的规则来要求它，民法中的过错分责原则，只适用于人，只能看狗的饲养者在本案中有无过错。而本案中，双方狗的管理者均不存在过错，土狗主人并未故意纵使其狗去咬宠物狗，宠物狗主人也并未有谨慎照看的过失，故不存在有侵害一方，也就未有侵权上的法律关系。 第二，从民法上的意外事件看本案。民法上的意外事件是指不可预见的、偶然发生的、与人的意志无关的法律事实。其中不可预见性一般应以当事人为标准，即当事人是否在当时的环境下通过合理的注意能够预见到;意外事件是归因于行为人自身以外的
1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 解析：选A.????? x －1>04－x ≥0 ，解得1
法律关系的性质和特征 五 （@）二、法律关系的，陵质和特征 在理论上，对法律关系的概念曾有不同的解释。卡尔·冯·萨维尼最早将它界定为“由法律规则所决定的人和人之间的关系”。他认为，法律关系由两部分构成：第一部分 称为关系的实质要素——事实状态；第二部分称为关系的形式要素，它使事实状态被上升至法律层面。而温特沙伊德则指出，萨维尼的“两要素说”并不完全科学，因为在某些 情况下(如所有权关系)即使没有任何实质的事实要素，法律关系仍可能得以建立。温氏认为，法律关系是法律上规定的关系，它包括两个类型：一是由法律所设立(如所有权关 系)；二是法律追究其法律后果的事实状态(如占有关系)。这一争论实质上涉及对法的性质的认识：法到底是法律规则(规范)体系，还是法律关系体系?对此一问题的不同回答就 构成了法学理论上两大学说，即“规范(规则)说”和“关系说”。比尔林对两种学说作了一个综合的解释，指出：一切法律规范都表述法律关系(即被授权人和受约束人之关系) 的内容。而法律关系的内容则包括一方的权利和另一方的义务。后世法学在论述法律关系问题时基本上是以比尔林的解释为基础的。本书也采此通说，对法律关系的概念作如下
定义：法律关系是在法律规范调整社会关系的过程中所形成的人们之间的权利和义务关系。根据此一定义可以看出，法律关系具有如下特征： (一)法律关系是根据法律规范建立的一种社会关系，具有合法性 法律关系是根据法律规范建立的一种社会关系，这一命题至少说明三个问题：第一，法律规范是法律关系产生的前提。如果没有相应的法律规范的存在，就不可能产生法律 关系。第二，法律关系不同于法律规范调整或保护的社会关系本身。社会关系是一个庞大的体系，其中有些领域是法律所调整的(如政治关系、经济关系、行政管理关系等)，也 有些是不属于法律调整或法律不宜调整的(如友谊关系、爱情关系、政党社团的内部关系)，还有些是法律所保护的对象，这些被保护的社会关系不属于法律关系本身(如刑法所 保护的关系不等于刑事法律关系)。即使那些受法律调整的社会关系，也并不能完全视为法律关系。例如，民事关系(财产关系和身份关系)也只有经过民法的调整(即立法、执法 和守法的运行机制)之后，才具有了法律的性质，成为一类法律关系(民事法律关系)。第三，法律关系是法律规范的实现形式，是法律规范的内容(行为模式及其后果)在现实社会 生活中得到具体地贯彻。换言之，人们按照法律规范的要求行使权利、
《对数函数及其性质》 学校：广西师范大学院系：数学科学学院 作者： 学号： 对数函数及其性质 一、教学设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的， GUANGXINOPMAL UNlVEPSITY 人教A版第二章第2.2.2节
针对学生的学习背景，体现新课标要求和“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学理念。首先，基于“人人有份”的数学教学思想，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现了学生为中心的教育教学理念。其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。数学课堂教学应该是一个自然的知识发生过程，课堂教学要坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”地位，结合学情，让学生参与数学基本活动，探究和挖掘数学知识本质，以恰时恰点的问题引导数学活动，培养学生的问题意识，孕育创新精神。遵循这样的理念，我对此课时进行了如下设计： 第一、在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。 第二、在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。 第三、通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。 二、学情分析 （一）学习的知识起点 学生在前面已经学习了指数函数及其性质，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对对函数的思想方法的理解。 （二）学习的经验起点大部分学生已经掌握了一些函数知识，具备一定学习函数的基本能力，如通过类比分析问题的能力；且有一定的自学能力。但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密，所以对于不同底数a 的对数函数的性质不能很好地进行区分。从学生的学习经验出发，让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受对数函数中底数a 取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的 规律，从而达到学生对对数函数知识的深刻掌握。 三、教材分析 （一）教材的地位与作用对数函数是在学生系统地学习了指数函数概念及性质, 掌握了对数与对数的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一, 对数函数是指数函数知识的拓展和延伸，同时也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识，因此对数函数在知识体系中起了承上启下的作用。它的教学过程，体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作
对数函数及其性质 Prepared on 22 November 2020
对数函数及其性质（一） 教学目标 （一） 教学知识点 1．对数函数的概念； 2．对数函数的图象与性质． （二） 能力训练要求 1．理解对数函数的概念； 2．掌握对数函数的图象、性质； 3．培养学生数形结合的意识． （三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2．用联系的观点看问题； 3．了解对数函数在生产生活中的简单应用． 教学重点 对数函数的图象、性质． 教学难点 对数函数的图象与指数函数的关系． 教学过程 一、复习引入： 1、指对数互化关系： b N N a a b =?=log 2、 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质．
3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示． 现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =. 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数． 二、新授内容： 1．对数函数的定义： 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞，值域为 ),(+∞-∞． 例1． 求下列函数的定义域： （1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2 x y a -=． 分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由2 x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ； （2）由04>-x 得4 承包法律关系分析 在社会经济生活中，很多单位会经常用到“承包”的经营管理模式，而不同情形下的“承包”，其法律性质完全不同。因此，有必要分析不同情形下“承包”的法律关系，才能合法地确定各方的权利义务关系。 一、现行法律中的“承包”种类 ㈠农村土地承包合同 农村土地承包合同包括耕地、林地、草地及其他用于农业的土地的承包经营合同。根据《物权法》的相关规定，土地承包权合同生效时，承包方获得物权性质的“土地承包经营权”。因此，土地承包合同属于物权性质的承包合同，明显不同于其它债权性质的承包合同。 ㈡建设工程承包合同 建设工程承包合同本质上属于承揽合同的一种。《合同法》第287条规定：本章（建设工程合同）没有规定的，适用承 揽合同的有关规定。因此，此处的“承包”，其实质是“承揽”，也不是真正意义上的承包合同。 ㈢外资企业承包经营合同 此种承包合同是指外资企业与承包者订立合同，将企业的全部或部分经营管理权在一定期限内交给承包者，承包者对企业税后利润进行承包，承包者承担承包期间的经营风险并获得企业部分收益。按照原对外经济贸易部、国家工商行政管理局的相关规定，承包者须具备法人资格的公司、企业，并已经有三年以上的经营活动。 二、个人承包法律分析 以上讲的几种承包合同中，只有外资企业承包合同涉及企业的“经营管理权”，属于真正意义上的承包合同。但其对承包者的要求是企业法人。在现实生活中，更多的承包发生在企业与个人之间，对此种承包模式，现行法律无明文规定，这也正是本文研究的重点。根据个人承包者身份的不同，个人承包又可分为内部个人承包和外部个人承包。 ㈠内部个人承包 此种承包发生在单位和员工之间，其本质上属于双方履行劳动合同的一种方式。就其内容而言，体现的是“责、权、利”相统一的一种管理制度，是对传统企业管理模式及分配方式的突破。但是，此种承包方式并未改变单位与承包者之间的隶属关系，单位依然处于一种主导地位。因此，此种承包合同关系不是民法意义上的承包合同，而可以看作是双方对《劳动合同》的“补充协议”。 ㈡外部个人承包 此种承包合同即发包方将全部或部分业务的经营管理权交给不具有隶属关系的个人，该个人向发包方缴纳一定的承包费并承担经营风险的合同。本文重点研究此种承包的内部法律关系，即发包单位与承包个人之间的法律关系。 首先，要确定此种合同的性质。在最高人民法院《民事案件案由规定》中，并未将此种承包列为一种案由，与此接近一点的只有“挂靠经营合同纠纷”。但由于“挂靠”的实质就是一种借用资质的行为，该行为违反了国家相关资质管理的规定，是一种违法行为。同时，由于“挂靠”只涉及发包人的名称及资质，不涉及资产及人员等，其内容明显不同于“承 对数函数及其性质 1．对数函数的概念 (1)定义：一般地，我们把函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)． (2)对数函数的特征： 特征???? ? log a x 的系数：1log a x 的底数：常数，且是不等于1的正实数 log a x 的真数：仅是自变量x 判断一个函数是否为对数函数，只需看此函数是否具备了对数函数的特征． 比如函数y ＝log 7x 是对数函数，而函数y ＝－3log 4x 和y ＝log x 2均不是对数函数，其原因 是不符合对数函数解析式的特点． 【例1－1】函数f (x )＝(a 2 －a ＋1)log (a ＋1)x 是对数函数，则实数a ＝__________． 解析：由a 2 －a ＋1＝1，解得a ＝0,1．又a ＋1＞0，且a ＋1≠1，∴a ＝1．答案：1 【例1－2】下列函数中是对数函数的为__________． (1)y ＝log (a ＞0，且a ≠1)；(2)y ＝log 2x ＋2； (3)y ＝8log 2(x ＋1)；(4)y ＝log x 6(x ＞0，且x ≠1)； (5)y ＝log 6x ． 解析： 2．对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)的图象与性质 (1)图象与性质 谈重点对对数函数图象与性质的理解对数函数的图象恒在y轴右侧，其单调性取决于底数．a＞1时，函数单调递增；0＜a＜1时，函数单调递减．理解和掌握对数函数的图象和性质的关键是会画对数函数的图象，在掌握图象的基础上性质就容易理解了．我们要注意数形结合思想的应用． (2)指数函数与对数函数的性质比较 (3)底数a对对数函数的图象的影响 ①底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”：当a＞1时，对数函数的图象“上 [收稿日期] 2009-05-28 [作者简介] 卢克建(1970-),男,湖南双牌人,南华大学文法学院副教授。 第10卷第3期2009年6月南华大学学报(社会科学版) Journa l of U niversity of South Ch i na(Soc ial Science Ed i tion)V o.l 10N o .3 Jun .2009 高校管理法律关系性质三题 卢 克 建 (南华大学文法学院,湖南衡阳421001) [摘 要] 高校管理法律关系包括学校与学生,学校与教师及教师与学生的法律关系,在这三对法律关系中,高校与学生的法律关系是主要的,决定着其他两个法律关系性质。高校与学生的法律关系本质上是一种特别的民事法律关系(教育契约);教师是高校的代理人,学生与教师之间的法律关系是基于代理关系下的特别民事法律关系。 [关键词] 高校管理; 法律关系; 性质 [中图分类号] D 922 [文献标识码] A [文章编号] 1673-0755(2009)03-0044-06 高校管理法律关系的性质在学术界一直是众说纷纭, 未能取得共识。我们认为,要认清高校管理法律关系需要从两个方面来着手。第一,要从高校管理法律关系历史发展来分析;第二,要从高校管理三个法律关系的联系来研究。 从高校管理法律关系历史发展来看,基本上是沿着从 身份到契约的运动 ! 轨迹发展的,即身份意识的淡化和 契约 精神渐盛,高校管理法律关系也逐渐从封建君臣依附、行政依附和服从向平等的契约关系转变,我国从1898年京师大学堂 官师合一 的 教习 的君臣依附,到1952年?高等学校任用教职工人的暂行规定#,1961年?中华人民共和国教育部直属高等学校暂行工作条例(草案)#中规定,教师为国家工作人员,而其与高校的关系是行政机关内部管理关系,是一种命令与服从关系,即还是一种 身份依附 关系。只不过是依附国家或组织机关而已。一直到20世纪80年代这种关系没有改变。从1985年?中共中央关于教育体制改革的决定#开始,1986年的?高等教育管理职责暂行规定#出现了 聘任、辞退教师和职工 的规定,但这仅仅是单向的权力而不是平等的双向 权利 。并没有改变教师的国家工作人员身份。而大学生也是准国家干部,国家包分配且一毕业就是国家干部,包括学校在内教师、大学生都是国家选拔培养 国家干部 链条一环。学生的学习都是一项 工作 任务?。到1993年10月?中华人民共和国教师法#,1995年?中华人民共和国教育法#,1998年?中华人民共和国高等教育法#的颁布,2000年6月中组部、人事部、教育部联合印发的?关于深化高等学校人事制度实施意见#,已逐步确立了高校与教师的契约关系,高校与学生的契约关系%。2005年9月1日实施的?高校学生管理规定#也开始把大学生作为一个平等的主体来对待且更加注重对学生权利的救济&。 从高校管理三对法律关系的联系来研究高校管理法律关系性质,就要首先找出三对法律关系中具有决定作用的法律关系。即一对法律关系能对其他二对法律关系起决定、限制作用,只要确定了该对法律关系的性质,其他二对法律关系的性质就迎刃而解。我们认为普通学校与学生的法律关系是主要的、起决定作用的法律关系,教师是学校的代理人,这种代理既包括法定代理又包括委托代理。因此教师与学校的关系是一种代理关系,而教师与学生的法律关系当然就从属于学校与学生的法律关系了,因为教师作为代理人其与学生的法律行为的后果归于高等学校。因此,我们只要弄清了高等学校与学生的法律关系的本质,就解决了教师与学校,教师与学生的法律关系的性质。 一 高校与学生的法律关系的性质在国内外主要有以下代表性的学说: (一)宪法法律关系说。宪法规定公民有受教育的权利和义务,高校是国家为保证公民受教育权的实现而设立的组织。一般说来宪法规定的是国家与公民、组织之间的权利与义务关系,并没有规定大学生与高校之间的权利与义务关系,大学生接受高校管理,配合学校管理的义务是来自于宪法规定的公民受教育的义务,而高校提供大学生的学习条件和环境的义务从法源来看也来自于宪法的规定,但这并不能把学生与高校之间的教育法律关系定位于宪法法律关系。 (二)特别权利关系说。秦惠民认为高校与学生之间的关系既不是普通的民事关系,也不是普通的行政关系,而是具有特别权利因素的公民关系[1]。这一观点,实际上是从德国的 特别权力关系说 转化而来。特别权力关系源于19世纪后半叶君主立宪时的德国公法学,指在特定领域内,为 疱丁巧解牛 知识·巧学·升华 一、对数函数及其性质 1.对数函数 一般地，函数y=log a x （a>0，a ≠1）叫对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）. 因为对数函数是由指数函数变化而来的，对数函数的自变量x 恰好是指数函数的函数值y ，所以对数函数的定义域是（0，+∞），指数函数与对数函数的定义域和值域是互换的. 只有形如y=log a x （a>0，a ≠1，x>0）的函数才叫对数函数.像y=log a （x+1），y=2log a x ，y=log a x+3等函数，它们是由对数函数变化而得到的，都不是对数函数.对数函数同指数函数一样都是基本初等函数，它来自于实践. 2.对数函数的图象和性质 （1）下面先画指数函数y=log 2x 及y=log 1/2x 图象 描点即可完成y=log 2x ，y=x 21log 的图象，如下图. 0 1 2 4 8 x -1 -2 y=log 1/2x -3s 由表及图可以发现： 我们可以通过函数y=log 2x 的图象得到函数y=log 0.5x 的图象．利用换底公式可以得到：y=log 0.5x=-log 2x ，点(x,y)与点(x,-y)关于x 轴对称，所以y=log 2x 的图象上任意一点(x,y)关于x 轴对称点(x,-y)在y=log 0.5x 的图象上，反之亦然．根据这种对称性就可以利用函数y=log 2x 的图象画出函数y=log 0.5x 的图象． 方法点拨 注意此处空半格①作对数函数图象，其关键是作出三个特殊点（a 1，-1），（1，0），（a ，1）．一般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了.不妨叫做“三点作图法.”②函数y=log a x 与y=x a 1log 的图象关于x 轴对称. 关于几种税收法律关系性质的学说 1、税收权力关系 税收权力关系说是德国行政法之父奥托·梅耶首先提出的。该学说把税收法律关系理解为国民对国家课税权的服从关系,所以税收法律关系是典型的权力关系。税收的课征,原则上可以通过“查定处分”的行政行为而进行。“查定处分”是纳税义务的创设行为,而不单单是纳税义务内容的确定行为。在税务中,当出现了满足税法规定的税收要素时,并不立即产生纳税义务,而是通过“查定处分”行为的行使才产生纳税义务。奥托·梅耶的税收法律关系理论是德国行政法学中的传统观点。这种观点把国家的课税权和一般的行政权同等看待,从而得出税收法律关系是以“查定处分”的行政行为为中心所构成的权力服从关系,进而认为税法与其他行政法在性质上没有差异,属于特别行政法。 2、税收债务关系说 税收债务关系说是以1919年《德国税收通则》的制定为契机,产生的与税收权力关系说截然不同的新理论。《德国税收通则》确立了“租税债务”的立法原则,明确规定租税债务不以行政权的介入为必要条 件。该法制订后,税法学家阿尔伯特·亨泽尔在他的《税法》一书中对此问题进行了阐述,提出“税收债务关系说”。这种学说把税收法律关系定性为国家对纳税人请求履行税收债务的关系,国家和纳税人之间乃是法律上的债权人和债务人的关系。这种学说以《德国税收通则》关于租税债务的规定为立法依据,否定了权力关系说中由征税机关的“查定处分”这一行政行为创设纳税义务的观点,认为只要满足税法规定的税收要素,税收债务即纳税义务就随即产生,征税机关的行政行为仅具有确定具体的纳税义务内容的效力。 3、金子宏的二元论观点 日本税法学家金子宏教授将税收法律关系划分为实体性法律关系和程序性法律关系,并认为前者是“债务关系”而后者是“权力关系”,在这两种法律关系中,实体性法律关系是税收法律关系的最基本内容,有力回答了税收法律关系到底应以哪种法律关系为中心的质疑。主张应将税收法律关系的最基本关系确定为租税实体法关系,把税收程序法关系置于租税实体法关系的从属地位,因此,税收法律关系是与私法上债权债务关系类似的公法关系。该理论旨在强调税收法律关系具有平等性。 4、北野弘久观点 2．2．2 对数函数及其性质（1） 教学目标： 1、理解对数函数的概念； 2、掌握对数函数的性质，了解对数学函数初步应用； 3、通过师生间，学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习； 4、通过探究、思考、培养学生思维迁移能力和主动参予能力。 教学重点： 1、对数函数的定义、图象和性质； 2、对数函数性质的初步应用。 教学难点： 底数a 对对数函数性质的影响 教具准备：多媒体课件、投影仪 教学过程： 一、创设情景，引入新课 古谚云：一尺之木，日截其半，万世不竭……若设木长为x ，则其与经过的天数y 存在着一种关系，这个关系应如何表示呢？ （师）：则x 与y 的关系式为x=(2 1)y …… 那能否根据（*）式把经过天数y 表示出来？（学生讨论并回答） （师）：经过的天数y 可以表示为y=2 1log x 研究发现：在关系式y=2 1log x 中，把木长x 看作自变量，则每一个确定x 值，都有唯一一个经过的天数y 的值与之对应，由函数的定义，经过的天数y 就可以看作木长x 的函数，这样的函数称作为对数函数，即为本节课所要研究的内容。 （引入新课，书写课题：对数函数） 二、讲解新课 （一）对数函数的概念 问题1.1：由实例一我们是不否能得到对数函数的一般式吗？ 问题1.2 ：y=x a log 式中的底数a 有什么具体限制条件吗？请给合指数式给以解释。 问题1.3：你能否根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？ （生交流，师结合学生回答总结、归纳并多媒体显示对数函数定义） 定义：一般地，函数y=x a log (a>0，且a ≠1)叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数y=x a log 的定义域是（0，+∞），值域为R 。 问题1.4：为什么对数函数的定义域是（0，+∞）？ 问题1.5：函数y=x a log 和函数y=x a log (a>0，a ≠1)的定义域，值域之间有什么关系？ （二）对数函数的图象和性质 （1）讨论对数函数的图象 1、利用“几何画板4.03”软件在同一坐标系中画出下列两组函灵敏图象并观察图象，探究它们之间关系。 （1）y=2x （2）y=x a log （3）y=(21)x y=x 21log 2、当a>0、a ≠1时，函数y=a x 、y=x a log 的图象之间有何种关系？ （多媒体函数图像，提示（1）（2）两组图象之间的关系，由老师引导，学生讨论总结。） Ⅱ对数函数的性质 分析两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数性质。 （老师引导，学生相互讨论交流总结、归纳） 对数函数及其性质（一） 班级_____________姓名_______________座号___________ 1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 2．函数y ＝x |x | log 2|x |的大致图象是( ) 3．若log a 2＜1，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,2) B ．(0,1)∪(2，＋∞) C ．(0,1)∪(1,2) D ．(0，12 ) 4．设a ＝2log 3，b ＝2 1log 6，c ＝6log 5，则( ) A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c 5．已知a >0且a ≠1，则函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( ) 6．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( ) A ．R B ．[0，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[0,1] 7．函数y ＝log 12(x －1)的定义域是________． 8．若函数f (x )＝log a x (0≤???x x x x 则g [g (1 3)]＝________. 10．f (x )＝log 21＋x a －x 的图象关于原点对称，则实数a 的值为________． 11．函数f (x )＝log 12 (3x 2－ax ＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a 的取值范围． 对数函数及其性质 A 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类很重要的函数模型； 2.探索对数函数的单调性与特殊点，掌握对数函数的性质，会进行同底对数和不同底对数大小的比较； 3．了解反函数的概念，知道指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数()0,1a a >≠． 学习策略： 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质，在学习过程中，要处处与指数函数相对照． 二、学习与应用 指数函数图象及性质： y =a x 01时图象 图象 性质 （1）定义域 ，值域( ， ) “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （2）a0= ，即x=0时，y= ，图象都经过(，)点 （3）a x=a，即x=1时，y等于底数 （4）在定义域上是单调函数（4）在定义域上是单调函数 （5）x<0时，a x> x>0时， 0时，a x> （6）既不是奇函数，也不是偶函数 要点一：对数函数的概念 1．函数 叫做对数函数.其中x是自变量，函数的定义域是() 0,+∞． 2．判断一个函数是对数函数是形如log(0,1) a y x a a =>≠ 且的形式，即必须满足以下条件：（1）系数为； （2）底数为的常数； （3）对数的真数仅有． 要点诠释： （1）只有形如y=log a x(a>0，a≠1)的函数才叫做对数函数，像 log(1),2log,log3 a a a y x y x y x =+==+等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不是 对数函数． （2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求，底数大于 零且不等于1；②对含有字母的式子要注意． 要点二：对数函数的图象与性质 a＞1 0＜a＜1 图象 性质定义域： 值域： 过定点，即x=1时，y=0 在（0，+∞）上增函数在（0，+∞）上是减函数 当0＜x＜1时，＜0， 当x≥1时，≥0 当0＜x＜1时，＞0， 当x≥1时，≤0 要点诠释： 关于对数式log a N的符号问题，既受a的制约又受N的制约，两种因素交织在一起， 应用时经常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考. 以1为分界点，当a，N同侧时，log a N>0；当a，N异侧时，log a N<0. 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源 ID：#12255#392183 典权的性质与相关法律关系的探讨(一) 一、引言 典权为不动产物权的一种，可谓是我国固有且特有的物权，征诸外国立法例，无论是大陆法系或英美法系，没有与我国典权意义相吻合者 1.典权所可供探讨的问题很多，本文主要仅就典权的性质及其与邻近的法律关系加以比较，最后则就典权存废的问题与立法建议，提出一己之见，先予叙明。 二、典权的意义 典权是物权中的一种，属于他物权中的用益物权，是指典权人依照法定或者约定享有在典期内对典物占有、使用和收益的权利；典权人这些权利的取得，应以向出典人支付典价并同意典期届满时的原价回赎请求作为对应的义务23.依梁慧星教授主编的中国物权法草案建议稿第二百八十八条就典权所下的定义为：「典权，是指支付典价，占有他人的不动产而为使用、收益的权利。」；「前款所称不动产，仅指建筑物及其所占用基地的基地使用权。」4.而依台湾民法第九百十一条就典权所下的定义为：「称典权者，谓支付典价，占有他人之不动产，而为使用及收益之权。」5.换句话说，典权特征为：1.典权是存在于他人不动产上的物权；2.并以支付典价为要；3.并就出典之不动产占有并加以使用收益。 三、典权溯源 典权制度是我国长期以来所特有的制度，其所以兴起之源由，乃因国人认为变卖祖产，尤其是不动产，筹款周转以应付急需，乃是败家之举，足使祖宗蒙羞，所以绝不轻易从事，但又不能没有解决的办法，于是有折衷的办法出现，就是将财产出典于人，以获取相当于卖价的金额，在日后又可以原价将之赎回，如此不仅有足够的金钱以应融通之需，又不会落得变卖财产之讥；而典权人则得以支付低于卖价的典价后，即取得典物的使用收益权，而此收益权，是属物权范围，其机能固强于租赁权等债权，其用益范围法律又未加限制，比地上权等用益权为优；且日后尚有因此取得典物所有权可能，所以出典人与典权人两全其美，实为最适宜的安排678.「典权」制度在中国虽然有悠久的历史9，但很难去确定起源于何时10.而且「典」在我国古代典籍上常与「质」并称11，又或称为「当」12，甚至「典当」13、「典卖」14并用者皆有。不过其意思大抵指债务人将动产（财物）或不动产（田宅）交付于债权人占有，以担保债务之偿还，且债权人对于标的物有使用收益权，债务人则有备款回赎标的物之权15.换言之，从 2.1 对数与对数运算 1．对数的概念 一般地，如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数． 说明：(1)实质上，上述对数表达式，不过是指数函数y ＝a x 的另一种表达形式，例如：34＝81与4＝log 381这两个式子表达是同一关系，因此，有关系式a x ＝N ?x ＝log a N ，从而得对数恒等式：a log a N ＝N . (2)“log ”同“＋”“×”“ ”等符号一样，表示一种运算，即已知一个数和它的幂求指数的运算，这种运算叫对数运算，不过对数运算的符号写在数的前面． (3)根据对数的定义，对数log a N (a >0，且a ≠1)具有下列性质： ①零和负数没有对数，即N >0； ②1的对数为零，即log a 1＝0； ③底的对数等于1，即log a a ＝1. 2．对数的运算法则 利用对数的运算法则，可以把乘、除、乘方、开方的运算转化为对数的加、减、乘、除运算，反之亦然．这种运算的互化可简化计算方法，加快计算速度． (1)基本公式 ①log a (MN )＝log a M ＋log a N (a >0，a ≠1，M >0，N >0)，即正数的积的对数，等于同一底数的各个因数的对数的和． ②log a M N ＝log a M －log a N (a >0，a ≠1，M >0，N >0)，即两个正数的商的对数，等于被除数 的对数减去除数的对数． ③log a M n ＝n ·log a M (a >0，a ≠1，M >0，n ∈R )，即正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数． (2)对数的运算性质注意点 ①必须注意M >0，N >0，例如log a [(－3)×(－4)]是存在的，但是log a (－3)与log a (－4)均不存在，故不能写成log a [(－3)×(－4)]＝log a (－3)＋log a (－4)． ②防止出现以下错误：log a (M ±N )＝log a M ±log a N ，log a (M ·N )＝log a M ·log a N ，log a M N ＝ log a M log a N ，log a M n ＝(log a M )n . 3．对数换底公式 在实际应用中，常碰到底数不为10的对数，如何求这类对数，我们有下面的对数换底承包法律关系分析
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