-
18
（3）有一根圆柱形的钢长2米，把它截成3段，表面积增 加12平方分米，求这根圆柱形钢长2米的体积是多少？
s=12 ÷4=3( dm)2
V圆柱 =3×20=60( dm 3)
答：这根圆柱形钢长2米的体积是60 dm 3
（4）有一个圆锥 形的体积是6.28m3，如果它的底面 直径是2m，这个的高是多少米？
8050mL=（8.05 ）L
3、一瓶汽水的净含是1.2L，把这样一瓶汽水倒入内底面积20 cm 2 ，高12
Cm的圆柱形小杯中，能倒满（ 5 ）杯。
4、一个圆锥形铁块的体积是8000cm 3 ，比与它等底等高的圆柱的体积少 （16000 ）cm 3 ，把这个圆锥形铁块熔炼成底面积是400 cm 2 的长方体，这
1256÷2 = 628 (cm3)
8
-
15
(3) 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体 积比是1：6，圆锥 的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
4.8cm
4.8×2=9.6(cm) 答：圆柱的高是9.6cm
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16
课堂作业：
1、圆柱有（ 无数 ）条高，圆锥有（ 1 ）条高。
2、3.6 m 3 =（3600）dm 3
就扩大到原来的4倍。
（× ）
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5
2.填空题 。
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等
高的圆锥的体积是（ 25.12 ）m3
（2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等
高的圆柱的体积是（ 423.9 ）cm3
（3）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积共
64m3，求这个圆锥的体积是（ 16 ）m3
（4）等底等高一个圆柱的体积比一个圆锥的体 积多30cm3，求这个圆锥的体积是
（ 15 ）cm3
-
6
3、求下列图形的体积。
2米
6米
d=2米
10分米
V圆柱 =3.14× 10 2×20
r=2÷2=1(m)
=6280( dm 3)
V
圆锥
1×3.14 3
×
1×2 6
=6.28( m 3 )
-
7
4、实际应用
V圆锥=
1 3
Sh
-
12
5、提高题
1、在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一 段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面上升了5厘米 （完全浸没），这段钢材的高为多少？
提示：（1）钢材是什么形状？ 钢材是圆锥形。
s 求圆锥体的高用什么方法？ h= V圆锥 ×3÷ 底
（2）圆锥体积如何求？
（3）（ 圆锥的体积 ）=（圆柱水面上升的体积）
V圆柱= 7.5m3
V圆锥= 2.5m3
通过计算我发现了： 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
-
4
四、巩固练习。
1、判断题。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（×） （2）底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（×）
（3）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积
的3倍。
（√ ）
（4）一个圆锥底面半径扩大到原来的2倍，体积
样的沙铺在10m宽的公路上，需要铺4cm厚，大约一共
能铺多长？
r = 62.8÷6.28=10(m)
1
V= ×3.14 × 102 ×3
3
= 314( m3 )
a=314÷(10 ×0.04)=785(m)
答：大约一共能铺785m。
-
9
4、操作题。（求旋转一周后的体积）
（1）
A
B
5
分
米
D
C
3分米 以AD为轴
个长方体的高是（ 20 ）cm.
-
17
6、节约用水是我们每个学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2 dm,自来水管的水流速度是每秒5分米。如果你忘记关上水龙头，一分 钟你将浪费多少升水？
3.14 × 0.1×2 5 =0.157( dm 3)
1分钟=60秒 0.175 ×60=9.42（L）
答：一分钟将浪费9.42L水。
V圆柱 =3.14× 32
3 2×5
dm 3
=141.3(dm 3)
-
10
（2）Aຫໍສະໝຸດ 5分 米C
B
3分米
以AB为轴
V圆锥
1 3×3.14 ×
3 2×5
=47.1( dm 3)
-
11
课堂小结
❖ 等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱 的体积的1/3.（或圆柱的体积是圆锥体积的3 倍）
V圆柱=Sh=∏r2h
（1）一根圆柱形钢长2米，底面的直径是2厘米，如果每 立方厘米重约8克，100根这样的钢材重多少千克？
r=2÷2=1(cm) V=3.14×12×200
=628(cm3)
628×8×100=502400(g)=502.4(kg)
答：100根这样的钢材重502.4kg。
-
8
（2）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8m,高3m,用这
复习圆柱和圆锥的体积
碧溪中心小学
游清明 、李文远
-
1
一、看图回答问题
1、这些是什么图形？ 2、如何计算它们的体积？
-
圆柱
V圆柱=Sh=∏r2h
2
二、看图回答问题
1、这些是什么图形？
圆锥
2、如何计算它们的体积？
V圆锥=
1 3
Sh
-
3
三、通过计算你发现了什么？
h=5m h=5m
s=1.5m2
s=1.5m2
h=6.283÷(3.14× 1)2
=18.84÷3.14 =6(m) 答：这个高是6m。
-
19
（5）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体
积相等，底面积也相等，如果这个圆柱 的
高是5cm，那么这个圆锥的高是（
）
cm
（6） 有一个圆柱，削去40 cm3,成一个最
大的圆锥，这个圆锥的体积是（
）
cm3
-
20
V圆柱 =3.14× 30 2 ×5
=14130（cm 3）
h=14130×3÷(3.14× 10)2
=1350(cm)
答：这段钢材高- 为135cm.
13
Liric
-
14
2、看图求体积。（单位：厘米）
15
10
10
15
3.14 Χ 4 2 Χ(10+15) = 3.14 Χ16 Χ25 = 1256(cm3)