地震正演模拟

1. 原理

在地震记录上看到的波形是地震子波叠加的结果，从地下许多反射界面发生反射时形成的地震子波，振幅大小决定于反射界面反射系数的绝对值，极性的正负决定于反射系数的正负，到达时间的先后取决于界面深度和覆盖层的波速。若地震子波波形用S(t)表示，反射系数是双程垂直反射旅行时t的函数，用R(t)表示，地震记录f(t)形成的物理过程在数学上就可表示为：

f(t)=S(t)* R(t)=∫𝑺(𝒕)𝑹(𝒕−𝝉)𝒅𝝉𝑻𝟎

其中反射系数R取R=ρ2v2−ρ1v1ρ2v2+ρ1v1，设地层密度为均匀的，且令ρ2=4ρ1，则反射系数只与地层间速度有关。地震子波取雷克子波S(t)=[1-2*（pi*fp*t）2]exp[-（pi*fp*t）2]，其中主频取fp=20。

2. 模型

本次模拟中采用的是300*80的网格，道数为80，垂直采样点数为300。模型为一个三层水平层状均匀介质，其速度分别为1000m/s、2000m/s、3000m/s，模型如下：

图1 模型示意图 图2 地震子波

3. 结果 2000m/s

1000m/s

3000m/s

图2 各层界面的地震响应