、Ｉ 匐秒
磁悬浮电主轴单元径向轴承的磁场分析
Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａ￣ｎｇ。ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａ￣ｎｇ ｕｎｉｔ
廖萍，马苏扬，吴国庆，茅靖峰，姜安栋，夏正鹏
ＬｌＡＯ Ｐｉｎｇ，ＭＡ Ｓｕ—ｙａｎｇ，ＷＵ Ｇｕｏ—ｑｉｎｇ，ＭＡＯ Ｊｉｎｇ—ｆｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ａｎ—ｄｏｎｇ，ＸＩＡ Ｚｈｅｎｇ—ｐｅｎｇ
（南通大学机械工程学院，南通２２６０１９） 摘要：介绍了磁悬浮电主轴单元的工作原理，以５．５１＜Ｗ电主轴单元为例，利用ＡＮＳＹＳ软件对其径 向磁轴承磁场进行了有限元分析，找出其系统磁场分布的变化规律和影响因素。分析表明： 在主轴正常悬浮且单边气隙值取０．３±０．００４ｍｍ，主轴支承处轴颈圆度取０．００３ｍｍ，径向磁轴 承磁极内圈圆度取０．ｏ０７ｍｍ１］Ｊ，磁路磁漏不影响控制系统的性能，主轴实际中心线距理想位置 的最大偏移量为０．００２５ｍｍ，可满足精密机床主轴径向旋转精度性能要求。研究结果为磁悬浮 电主轴单元的径向支承结构的优化设计提供了理论依据。 关键词：电主轴单元；径向磁轴承；电磁场；有限元 中图分类号：ＴＭ３４６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９－０１ ３４（２０１１）６（上）一００６５—０５ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１１．６（Ｅ）．１ ９
０引言
数控机床正在朝着高速度、高精度、高效、 高智能化的方向发展…，制造业对加工设备的性能
提出了越来越高的要求，这种需求促进了机床工
业，尤其是数控机床的发展。但与数控机床配套
的功能部件的产业化规模和产品水平，远远满足 不了数控机床的发展要求 ｊ。主轴组件是机床中最
重要的部件之一，其性能优劣，尤其是其径向旋转 精度（指装配后，在无载荷、低速转动条件下，主
轴前端安装工件或刀具部位的径向跳动 ）和运动
精度（指主轴以工作速度转动时的旋转精度），将 直接影响到被加工零件的形状和尺寸精度 。
电主轴单元将高速电机与精密主轴有机结 合，取消了传统机床从动源（电机）到主轴之间
的传动带、齿轮等诸多机械传动环节，实现了机
床主传动系统的“零传动”，具有损耗低、寿命
长、精度高、转速高、振动低等优点 。目前，电
主轴单元已成为高速数控机床的核心功能部件之
一０ 电主轴单元中的支承轴承大多采用混合陶瓷 球轴承等机械接触式轴承 ，这类轴承虽然具有
温升小、刚度大、寿命长、极限转速高等优点，
但应用在长时间高速加工场合时仍存在缺点，一 方面由于接触疲劳产生轴承失效，需定期更换轴
承，另一方面，由于高速摩擦产生的热量通过轴
承内圈传递到主轴，引起主轴的不均匀热变形。
磁悬浮支承技术利用磁场力将物体悬浮，实现了 无接触式支承…。将磁悬浮支承技术与电主轴单
元相结合制成磁悬浮电主轴单元，具有定位精度
高、无需润滑、无接触摩擦、低功耗、刚度大、 机床噪音低、切削精度高等优点隅 Ｊ，是未来数控
机床主轴单元的发展趋势。
１磁悬浮电主轴单元工作原理及磁力
计算
磁悬浮电主轴单元剖面结构如图１所示。
１、２、１４、１５辅助支承轴承，３、ｌ３径向位移传感器， ４、１２径向磁轴承，５主轴，６电机，７、１ｌ轴向磁轴承， ８、１０轴向磁轴承线圈，９推力盘，１６轴向位移传感器
图１磁悬浮电主轴单元剖面结构图
收稿日期：２０１１－０１－１６ 基金项目：国家自然科学基金项目（６０９７４０４９，６１００４０５３）；江苏省高校自然科学基础研究项目（０７ＫＪＤ４６０１７６）；南 通市应用研究项目（Ｋ２００８０２０）；江苏省研究生科研创新基金项目（ＣＸ０９Ｓ一０２０Ｚ），南通大学研究生科研 创新基金项目（ＹＫＣ０９０１０） 作者简介：廖萍（１９６１一），女，教授，硕士研究生导师，研究方向为先进制造技术与装备。
第３３卷第６期２０１１－６（上） 【
６５】 、｛ 訇 匕
其工作原理为：主轴单元末工作时，主轴由 辅助支承轴承１、２、１４、ｌ５支承，当主轴单元工
作时，径向磁轴承４、１２以及轴向磁轴承７、１１中 线圈通电，对主轴５产生Ｙ方向与ｚ方向的电磁力，
使得主轴稳定悬浮。由于承受主轴自重和外加载
荷的作用，上下磁极磁吸力大小不一致，上磁极
磁吸力为Ｆ１，下磁极磁吸力大小为Ｆ２，ＦＩ＞Ｆ２，其 磁吸力大小分别为 …：
＝ ｃｏｓＱ
： ｃ。ｓｄ４６ ｚ ２ （１）
（２）
式中，¨ 真空磁导率；Ｎ一线圈匝数；卜偏
置电流；ｉ 主轴克服自重的控制电流；Ａ【厂单个
磁极面积；６一单边气隙值；２仪一两磁极夹角。
由（１）、（２）式可得主轴在自重下悬浮的吸力方
程为：
＝ 一只＝ ｃｏｓ Ｑ （３）
一 ｃｏｓ＝学 ｏｓ ４６ ６
主轴稳定悬浮后，由电机６带动主轴旋转，径
向位移传感器３、１３与轴向位移传感器ｌ６分别用于
检测主轴稳定悬浮时在Ｙ方向与ｚ方向上的位置。 当主轴在Ｙ方向上或ｚ方向上受到外界扰动
时，由径向位移传感器或轴向位移传感器检测出 主轴偏移方向以及偏移量，并将检测信号反馈给
控制器，控制器根据反馈信号调整线圈中的电流
大小，使得主轴回到平衡位置。设计时上下磁极
与左右磁极各采用一个控制器，采用差动控制原 理。以上下磁极为例，其工作原理如图２所示，设
某一时刻出现一垂直向上扰动，使主轴向上偏移
平衡位置ｘ，为使主轴回到原来的平衡位置，必须
加一控制电流ｉ 即：
：—ｌａｏ—ＮＺ—Ａｏ—（Ｉ—＋ ｉｏ一－ｉ￣）２ ｃ。ｓａ （４） ‘ ４（６一 ）
：—ｌａｏ—Ｎ—ＺＡ—ｏ（—Ｉ—－ｉ ｏ＋～ｉ￣）２ ｃｏｓＱ ４ ６＋ｘ）
此时主轴所受合力为：
【６６ｌ 第３３卷第６期２０１１—６（上） （５） Ｆ＝ 一 （６）
：—￣ｏＮ—２Ａｏ ｌ± ± ：一（ 二 ．二 ！：ＣＯＳａ ４ Ｉ （
６＋ ） （６一．］ｃ） ｌ
图２径向磁轴承差动控制结构
由此可见，在控制电流ｉ 的调整下，上磁极磁
力减小，下磁极磁力增大，主轴又回到平衡位置
进行工作。
２单边气隙值对磁悬浮电主轴单元径
向轴承电磁场的影响
２．１单边气隙值的选择
由公式（３）可知，单边气隙值６的大小对磁力轴
承的性能有较大影响，一般６＝０．２－０．５ｍｍ，取较大
值时可降低主轴单元加工装配的难度，但若６值过
大，又将导致磁场磁漏增加，控制系统的稳定性 难以保证，因此，需对单边气隙值进行优化。根
据设计的磁悬浮电主轴单元特征，采用ＡＮＳＹＳ软
件首先进行二维静态磁场的分析，磁轴承参数选
择如下：Ｉ＝ＩＡ，ｉｏ＝０．４７８Ａ（实际工作时，控制电
流ｉＯ会随切削力的变化而进行调整，使得主轴始
终处于稳定悬浮的位置），Ａ ＝４４１ｍｍ ，Ｎ＝１９２，
２ｅｔ＝４５。，主轴径向支承轴颈公称尺寸６０ｍｍ，主 轴在自重下悬浮时ｚ方向单个径向磁轴承承载力为
１００Ｎ，得到单个主轴在径向磁轴承中稳定悬浮时单 边气隙值为０．２～０．５ｍｍ时的磁力线分布如图３所示。
１ 匐 化
孽霸
（ａ）６＝０ ２ｍｍ （ｂ）８＝０ ３ｍｍ 【ｃ）５＝０．４ｍｍ 【ｄ）６＝０ ５ｍｍ 图３单边气隙值为０．２￣０．５ｍｍ时的磁力线分布
从磁力线分布图可以看出，在线圈匝数、电
流、磁极面积一定时，磁路磁漏随单边气隙值的
增大而增大。单边气隙值为０．２ｍｍ时，磁路磁漏很 少，径向磁轴承内磁力线分布较集中；当单边气
隙值为０．５ｍｍ时，磁路出现较多磁漏；当单边气隙
值取０．３ｍｍ或０．４ｍｍ时，磁场磁漏相差不大，但单
边气隙值取值较大时，在同样的承载力下，磁悬
浮电主轴单元的结构尺寸会增大，因此，本例中
单边气隙值选取０－３±０．０４ｒａｍ。
２．２单边气隙不均匀性对径向磁轴承磁场的影响
上述分析均是基于单边气隙均匀情况下进行
的，但径向磁轴承磁极内圈和主轴支承轴颈不可
避免的存在圆度误差，引起单边气隙的不均匀。
如图４（ａ）或４（ｂ）所示，设磁轴承磁极内圈或主轴支
承轴颈处的圆度误差为零，主轴支承轴颈处的圆
度误差为６ 或磁轴承磁极内圈圆度误差为６，，则磁
极内圈或支承轴颈可看作一个假想的圆，当主轴
旋转时，６ 或６ 将引发单边气隙值的不均匀，这种
不均匀性打破了主轴径向力的平衡，致使其瞬间
回转中心线（实际中心线）相对于理想中心线发
生偏离，引起回转主轴在该瞬间的径向误差，即
所谓的主轴径向旋转精度。因此，分析主轴支承
轴颈圆度误差与径向磁轴承磁极内圈圆度误差，对
研究磁悬浮电主轴单元的工作性能具有重要意义。 根据一般５．５ｋＷ电主轴单元主轴设计原则，取
主轴轴颈圆度误差为０．Ｏ０３ｍｍ，分析磁极内圈不同
圆度误差引起的气隙不均匀对径向磁轴承磁场的
（ａ）主轴轴颈圆度误差示意图 （ｂ）磁轴承磁极内 圆度 恿 图４磁轴承圆度误差示意图
影响。当单边气隙值取０．３ｍｍ时，圆度误差一般不
超过０．２ｍｍ，由图３Ｎ得，此时的磁场磁漏对径向
磁轴承的影响较小，因此，应主要考虑两者圆度
误差对径向磁轴承电磁力的影响。
图５Ｙ ｎｌ出了同时考虑径向磁轴承磁极内圈圆度
误差和主轴支承轴颈圆度误差时，气隙变化的４个
极限位置。当主轴位于这四个位置时，其所受实
际电磁力大小与理论值误差具有极值。图中原点０
为主轴的理想中心线位置，１、２Ｙｔ别为径向轴承
磁极内圈以及主轴轴颈的圆度误差均为０时的理想
廓线，３、４分别为主轴支承轴颈和径向磁轴承磁
极内圈廓线，为便于分析，３、４均仅画出圆度误
差最大峰值点６ 、６，。
（ａ）主轴在初始位置
Ｊ ｌ
一 Ｉ ｌ
一 一
（ｂ）主轴旋转９０。
（ｃ）主轴旋转１８０。 （ｄ）主轴旋转２７０。
图５主轴旋转极限位置示意图
图６为径向磁轴承磁极内圈圆度为
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