第２４卷第５期
２０１０年１０月 江苏科技大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０ｌＯ
多属性决策神经网络模型与应用
金 凤 。
（１．河海大学交通与海洋工程学院，江苏南京２１００９８） （２．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江２１２００３）
摘要：针对多属性决策问题，提出了基于理想解的竞争神经网络模型方法．采用竞争神经网络对备选方案进行学习、分
类，并结合多属性决策的理想解概念，根据方案间欧式距离远近，对备选方案进行排序．最后使用Ｍａｔｌａｂ软件进行仿真计 算，得到码头较优的结构方案，表明该方法是可行的． 关键词：竞争神经网络；多属性决策；理想解；欧式距离；仿真
中图分类号：ＴＰＩ８３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—４８０７【２０１０）０５—０４８９一ｏ４
Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ－ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ
Ｊｉｎ Ｆｅｎｇ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，№ｍｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１００９８，Ｃｈｉｎａ） （２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１２００３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａ ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂ－
ｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ａｄａｐｔｅｄ ｔｏ ｌｅａｒｎ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｆｙ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎ．ｔｈｅ
ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｌ—
ｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ａｎ ａｄｖｉｓａｂｌｅ ｄｅ．
ｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｆｏｒ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｗｈａｒｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｆｅａｓｉｂｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｍｕｌｔｉ—ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ；ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ；
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
多屙陛决策问题通常是指对有限个方案进行
排序的问题，许多现实中的决策问题都表现为多属
性决策的形式，如水利工程领域中的水电站坝址方
案的选择，经济效益综合评价及项目评估等．正是
由于多属性决策在应用上的重要性，国内外学者多
年来对此问题进行了大量的探索和研究，并提出了
各种模型方法，包括一些已得到广泛应用的ＥＬＥＣ．
ＴＲ法、ＴＯＰＳＩＳ法、ＡＨＰ法和Ｆｕｚｚｙ综合评判 等¨ ，但这些方法都需要建立数学模型，求解过
程较复杂，且属性权重值的确定问题一直未得到有
效解决．
近年来，随着人工神经网络技术的迅速发展，
神经网络方法凭借其可较好拟合非线性函数的特
点，正逐步被应用于各种决策中．文献［３］中采用
了ＢＰ神经网络解决多属性决策问题，但ＢＰ网络 复杂度增加，其预测性能与精度会随之降低．文献
［４］中给出了多属性决策的４种基本模型的神经
网络表示和算法．文献［５］中采用支持向量机的方
法解决了区间型的多属性问题．神经网络方法通过
人工智能求解，可以大大缩减计算难度，但需要选
用合适的神经网络技术构造模型，另外在其理论不
断完善的同时还有必要寻求与其它决策方法的有
机结合，以不断提高网络决策的有效性．
文中运用竞争神经网络能够对模式分类进行
自适应学习的优良特性，并结合多属性决策的理想
解概念，构建竞争神经网络模型来解决多属性决策
问题．
１ 多属性决策问题描述
设备选方案集为Ｘ＝｛ ｝（ｉ＝１，２，…，Ｓ），
收稿日期：２０１０一Ｏ６—２５ 作者简介：金凤（１９８Ｏ一），女，辽宁绥中人，讲师，河海大学博士研究生，研究方向为港口海岸及近海工程．Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｆｌｏｏｋ＠１２６．ｃｏｉ
ｎ ４９０ 江苏科技大学学报（自然科学版） 第２４卷
为第ｉ个方案，要从中选择决策者的满意方案，或
者对所有方案按照优劣进行排列；评价每个方案的
属性集为Ｆ＝｛ ｝（ ＝１，２，…，Ｒ） 为第 个属性
或代用属性；方案的决策矩阵为Ｕ＝［ｕ ， 为
方案 关于属性． 的属性值 ］．
１．１决策矩阵规范化
由于决策矩阵 中个属性采用的单位不同，
数值可能有很大的差异，为了提高神经网络的训练
速度，考虑将属性值规范化，转化为矩阵ｚ＝
［ ］ 对于效益型（越大越优型）属性
“０．／ｍ／ａｘ ｕｉｊ （１）
对于成本型（越小越优型）属性
ｍｉｎ ｕｏ／ｕｉｉ （２）
其中，ｍａｘ Ｕ （ｍ！ｎ“ ）为决策矩阵的第 列的最大
（小）元素，０≤ｚ ≤１．
１．２理想解
理想解是一设想的最优解，它的各属性值均达
到各备选方案中的最优值．其计算如下
： ｝ （３）
式中， 为理想解 为属性 的最大规范值．
２竞争神经网络模型
竞争神经网络是一种无监督学习的神经网络．
它模拟生物神经系统依靠神经元之间的兴奋、协调
与抑制、竞争的作用来进行信息处理的动力学原
理，对于经常一同出现的模式，可以自组织学习其
中的关联，一旦学习成功，将具有相应模式识别的
能力．网络的基本原理表现为网络竞争层各神经元
竞争对输入模式的响应机会，最后仅一个神经元成
为竞争的胜者，并对那些与获胜神经元有关的各连
接权朝着更有利于它竞争的方向调整，这一获胜神
经元就表示对输入模式的分类 ．
２．１网络结构
竞争神经网络一般由２个层次构成．第１层为
输入层，它接收样本输入；第２层为竞争层，它对输
入样本进行分类．网络没有隐含层，输入层和竞争
廿 Ｃ
１．．．．． １ ．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿＿Ｊ 输入层 竞争层
图１竞争神经网络结构 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 层各神经元之间进行全互联连接，网络结构如图１
所示．
图中，Ｐ＝｛Ｐ ｝为网络的输入学习模式，Ｗ＝
｛ ｝为连接权；ｎ为净输入；ｏ为竞争层输出模式．
２．２学习规则
１）初始化连接权值，随机赋予｛Ｗ ｝为［０，１］
区问内的值．
２）任选学习模式中的一个模式Ｐ ，提供给网
络的输入层．
３）按照式（４）计算竞争层各神经元的净输入
值ｎ
ｓ ｎ＝∑ｗｉｉｐ （４）
４）按照“胜者为王”的原则，以ｒｔ中最大值１１，
所对应的神经元作为胜者，将其输出状态ａ 设置
为１，而其他所有神经元的输出状态设置为０．如果
出现净输人值相等的情况，则按照统一约定，取左
边的神经元为获胜神经元．
５）与获胜神经元相连的各连接权按照Ｋｏｈｏ．
ｎｅｎ规则（式（５））进行修正，而其他所有连接权保
持不变．
Ｗ（ｑ）：（１一Ｏ／） Ｗ（ｑ一１）＋ａｐ（ｑ） （５）
式中：ｑ为输入的时序性质； 为学习速度，反映学
习过程中连接权调整量的大小．调整规则为权值中
最接近学习模式的行（或者与学习模式有最大内
积的行）向学习模式移动．它沿着权值原有行与学
习模式之间的连线移动（图２）．
蠲
￣－ｑ 捧 譬 豳Ｉ 定 向量的第１特征分量 图２图示Ｋｏｈｏｎｅｎ规则 Ｆｉｇ．２ Ｋｏｈｏｎｅｎ ｒｕｌｅ
６）选取另一个学习模式，返回到步骤３，直至
学习模式全部提供给网络．
７）返回到步骤２，直至各连接权的调整量变
得很小为止．
网络经过若干次迭代学习，最终每行权值将代
表学习模式的不同簇，每行权值会变成不同簇的原
型模式．一旦神经网络学会了如何将学习模式分
类，当某一新模式Ｐ提供给网络时，网络进行回想，
就可以根据所记忆的学习模式按照式（３）对新模
式作最邻近分类，即以竞争层获胜神经元表示分类 第５期 金凤：多属性决策神经网络模型与应用 ４９１
结果．
８）最后，通过计算权值和新输入模式间的欧
式距离，来判断模式间的远近，进行排序．
３ 仿真算例
按照上述决策排序方法，以某码头结构型式优
选为例，进行仿真试验．码头结构备选方案集为
属性集中，使用性能、货运量、水位适应性和行
洪能力为效益型属性，地基适应性、施工条件及工
ｚ
根据式（３），理想方案为
１．０００ １．０００ １．０００｝建立竞争神经网络．网络的
学习模式、新模式分别为
Ｐ＝｛Ｐｌ Ｐ２ Ｐ３｝
Ｐ１＝［１．０００ ０．８００ １．０００ ０．７５０ ０．８８０
１．０００ １．０００ ０．４２４］
Ｐ２＝［０．９２７ ０．９４７ ０．９５０ １．０００ ０．８８０
０．９７８ ０．９０９ ０．９２５］
Ｐ ＝［０．７４６ １．０００ ０．９２５ １．０００ １．０００
０．９７８ ０．８３１ １．０００］
Ｐ＝［１．０００ １．０００ １．０００ １．０００ １．０００
学习模式的矢量个数为３，每个模式又包含８
个属性，则这里输入层神经元数取８，竞争层神经
元数取３．为了得到较好结果，采用的网络模型训
练参数分别为学习速度０．０２，最大训练步数７００
次左右，进行批量训练．
将各模式分别输入到网络中，运用Ｍａｔｌａｂ ６．５
进行编程计算，结果如图３．训练完成后，网络的连
接权与Ｐ基本一致，各权值矢量分布在各方案中
心，此时，每个神经元对应于一个不同的方案．输入
新模式，即理想方案数据，网络可对其进行分类，得
出属于方案２类．
计算理想方案和各权值矢量问的欧式距离，根
据距离远近可对方案进行排序．理想方案和方案
１，２，３间的欧式距离分别为０．６６９ ８，０．１９８ ６，
０．３１４ ９．由此得到３种方案的排序为 ＞ ＞ ， Ｘ＝｛排架结构，重力墩结构（含部分排架），重力墩
结构｝（ｉ＝１，２，３），方案的属性集为Ｆ＝｛地基适应
性，施工条件及工期，经济性能，使用性能，货运量，
水位适应性，行洪能力，冲淤变化｝（ ＝１，２，…， ８）…． 方案的决策矩阵为
期、经济性能和冲淤变化为成本型属性．根据式
（１，２）规范决策矩阵得
０．８８０ １．０００ １．０００ ０．４２４－１
０．８８０ ０．９７８ ０．９０９ ０．９２５ ｆ １．０００ ０．９７８ ０．８３１ １．ｏｏｏ＿１
则重力墩结构（含部分排架结构）为较优的方案
删
鼗 躲 蛊 氇｛《 桉
４ 结论 方案的第１特征分量
图３方案分类结果 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ
建立了基于理想解的竞争神经网络模型来求
解多属性决策问题，算例表明，该方法是可行的．相
对于其他模型，该法有以下几个优点：
１）无需建立复杂的数学模型；
２）利用在学习阶段所获得的知识对输入因子
进行处理，便可得到结果，决策过程相对简单，网络
结构简洁，思路清晰；
３）仅依赖于原始的确定性决策信息，避免了
附加因素的影响，结论更加切合实际．本文中算例
的方案排序结果与文献的结果存在一定差异，但应
具有更高的可靠性． １●●●●●●●Ｊ １ ６ ８ ３ ０ ９ ２ １ ０ Ｏ ４ ７ ０ ６ ８ ８ ３ ９ ４ ４ ３ ４ ０ ０ ８ ８ ８ ｌ ｌ ｌ Ｏ ０ ５ ５ ５ ２ ５ ５ ６ ６ ８ ８ Ｏ ０ ０ ６ １ １ ９ ２ ７ ５ ８ １ １ ７ ２ ０ ２ ４ ５ ５ ５ ５ ８ ６ ４ ３ ３ ７ ２ ５ １ ４ ２ ３ ３ ４ —．．．．．．。。．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ ＝ ＝＝）