收稿日期:20001225 综 述

遗传算法电机优化设计简介

李鲲鹏

,胡虔生

(东南大学

,南京

210096)

BriefIntroductionofMotorOptimizingDesignBasedonGeneticAlgorithms

LIKun-

peng,HUQian-sheng

(

SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

摘　要

:介绍了遗传算法的基本思想及其特点

,实现了基

于遗传算法的电机优化设计

,讨论了保证其全局收敛性的方

法

,最后给出了基于遗传算法的电机优化设计实例。

关键词

:电机优化设计

;遗传算法

;全局收敛性

中图分类号

:TM302 文献标识码

:A

文章编号

:1004-7018(2001)04-0032-02

Abstract:Inthispaper,theessenceandapplicationsof

genetic

algorithmsarefriendlyintroduced.Basedoncomparisonsbetweenge2

neticalgorithmsandconventionalmethods,theapplicationofgenetic

algorithmtomotordesignisimplemented.

Inthisprocess,themeth2

odstoimprovetheglobalconvergenceofgeneticalgorithmaredis2

cussed.Finally,theresultsoftheoptimizationofthree-phaseelectri2

calmachinedesignbasedongeneticalgorithmsarepresented.

Keywords:motoroptimaldesign;geneticalgorithms(

GA)

;glob2

alconvergence

1遗传算法的基本思想及其特点

遗传算法是模拟生物进化机制的一种现代优化计

算方法。其基本思想是

:首先通过编码操作将问题空

间映射到编码空间(如

[0,1]L

)

,然后在编码空间内进

行选择、交叉、变异三种遗传操作及其循环迭代操作

,

模拟生物遗传进化机制

,搜索编码空间的最优解

,最后

逆映射到原问题空间

,从而得到原问题的最优解。选

择操作模拟了个体之间和个体与环境之间的生存竞

争

,优良个体有更多的生存繁殖机会。在这种选择压

力作用下

,个体之间通过交叉、变异遗传操作进行基因

重组

,期望得到更优秀的后代个体

,在这场竞争中胜

出。选择、交叉、变异遗传操作都是以概率值进行的。

这些概率值与当时生存环境和个体适应能力密切相

关。从这里可以看出遗传算法是一种随机性搜索算

法

,但是它不同于传统的随机搜索算法。遗传算法通

过交叉算子(

Crossoveroperator)和变异算子(

MutationOperator)的协同作用确保状态空间(

[0,1]L

)各点的概

率可达性

,在选择算子(

SelectionOperator)的作用下保

证迭代进程的方向性。

2电机优化设计的数学模型和一般优化方法

电机优化设计的一般数学模型

:

min/max:

f(

x)

g

i(

X)≤

0

,i=1

,2

,3

,…

,m

X

j∈

[a

j,b

j],j=

1

,2

,3

,…

,n(1)

其中

:

X=

[x

1,x

2,x

3,…

,x

n]为设计参量即电磁系统

的参数

,如冲片尺寸、绕组参量等。

g

i(

X)(

i=1

,2

,3

,

…

,m)为约束条件

,如性能约束和一般约束。由于目

标函数

f(

X)和约束条件

g

i(

X)都是

X的高度非线性

函数

,因此电机优化设计问题是求解约束非线性最优

化问题。

由于电机设计的目标函数

f(

X)不是一个单纯的

数学表达式

,而是一段电机设计分析计算程序

,在计算

目标函数值的同时还计算各个性能指标值

,即约束条

件函数值

,因此利用目标函数的梯度确定搜索方向的

优化方法在电机优化设计中是相当繁琐

,直接利用目

标函数值的优化方法在电机优化设计中具有优势

,遗

传算法通过选择、交叉、变异算子的协同作用

,既保证

了搜索的方向性

,又满足了状态空间各点的概率可达

性

,具有概率意义下的全局收敛性。遗传算法继承了

传统确定性算法和一般随机算法的优点

,是一种新的

启发式随机搜索算法。

遗传算法对约束的处理有两种思路

:增加修正算

子将约束条件反映在遗传算子的设计中

;利用惩罚函

数法将有约束优化问题转化为无约束优化问题。在电

机优化设计中常采取后者。基于遗传算法的惩罚函数

主要分为静态惩罚函数、动态惩罚函数和自适应惩罚

函数三种[4

]

。自适应惩罚函数法效果较好

,但较复杂

;

静态、动态惩罚函数相对较简单

,经常使用。约束条件23 微特电机　

2001年第

4期

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i(

X)(

i=1

,2

,3

,…

,m)具有层次性

,有些是必须满足

的

,如主要性能指标等

;有些在一定违约范围内是可以

接受的

,如齿、轭部磁密等

,因此需要根据约束类型采

取不同的惩罚强度。根据不同的约束条件设计惩罚函数

P

i(X)

,依此建立增广目标函数F(

X)

,这样电机优

化设计数学模型(以目标最小化为例)可写为

:

min:

F(

X)

=f(

X)

+Σm

i=1p

i(

X)

X={X|X

j∈

[a

j,b

j],j=1

,2

,3

,…

,

m(2)

3遗传算法电机优化设计的实现

如图所示

,可以看出遗传算法的实现主要分为如

下几个步骤

:编译码设计、初始群体生成、适应度函数

定标、遗传算子设计和遗传控制参数确定。

遗传算法的基本结构图

4计算实例

下面给出一台额定电压为

380V,频率为

50Hz,额

定功率为

5.5kW,4极

,Δ

接法的小型三相笼型异步电

动机用遗传算法进行优化的实例。优化目标为每台电

机的有效材料成本。优化变量为

:铁心长度、每槽导体

数、线规、定子槽底宽、定子槽身高、转子槽肩宽、转子

槽身高。为了便于比较

,约束条件值以

Y系列电动

机[13]

的主要性能数据为参考。

表

1　

5.5kW,4极三相笼型异步电动机遗传优化成本、性能比较

性能有效材料

成本(元)功率

(

%)功率

因数最大转矩

倍数起动转矩

倍数起动电流

倍数热负荷

(

108

A/m3

)

约束值

>85.5>0.84>2.2>2.2<7.0<1700

初始值

44685.80.882.62.26.01208

优化值

36885.50.853.02.86.91505

表

2　

5.5kW,4极三相笼型异步电动机遗传优化方案比较

优化变量

铁心长度

(

mm)每槽

导体数线规

(

mm)定子

槽底宽

(

mm)定子

槽身宽

(

mm)转子

槽肩宽

(

mm)转子

槽身高

(

mm)

初始方案

130.00461×

0.908.8013.585.5021.70

1×

0.95

优化方案

107.00471×

0.858.8012.015.4921.67

1×

0.90

注

:有效材料的单价为

:铜

21000.00元

/吨

,硅钢片

7000.00元

/吨

,

铝

14000.00元

/吨。

通过比较优化后的结果可以看出

:在满足约束的条件下

,优化目标函数有效材料成本明显下降

,与初始

方案的有效材料成本相比下降了

17.5%。但是这并不

表示所有的性能指标都比初始值高

,而是在满足约束

的条件下有的增加

,有的减少。优化设计正是使初始

方案中某些性能指标由不必要的过高降到适中为代

价

,使电机总的性能指标更趋合理

,达到一种新的较高

水平的平衡

,使目标函数值得以优化。

5结　论

遗传算法是一种具有普适性、潜在的全局收敛性

和有效性的现代优化算法

,因而具有广阔的应用前景。

实践证明将它应用于电机优化设计是可行的

,但是在

实施中还有一些问题需要改进和完善。遗传算法更有

效的应用有待于对遗传算法和电机优化设计更深入的

研究

,使两者有机融合起来。

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