科技指标研究上海市资本存量的估算与科技进步贡献率的测算及评价朱平芳朱军浩乔居强（上海社会科学院数量经济研究中心上海市科技信息中心：上海）一、物质资本与人力资本存量估算的文献回顾引用柯布—道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）来分析资本、劳动对经济增长影响，涉及到对物质资本存量、人力资本存量以及全要素生产率的测算。

对中国物质资本存量进行估算研究的文献较多。

张军扩（1991）援引美国经济学家帕金斯对1953年中国的资本产出比为3的假设，利用1952年中国的国民收入推导出1952年的物质资本存量为2000亿元（1952年价格）；贺菊煌（1992）对生产性固定资本存量和非生产性固定资本存量进行积累法估算，假设资本在1964年至1971年间的平均增长率等于其在1971年至1978年间的平均增长率，估算出1952年的物质资本存量为946亿元（1990年价格）；邹至庄（1993）利用1952年至1985年国有企业、城镇集体企业、乡村集体企业、个人固定资产和流动资产五个部门积累的年度数据，先估算出五部门的固定资本存量，并由此测算得到1952年中国的物质资本存量为1030亿元（1952年价格）；张军和章元（2003）用上海固定资产投资价格指数代替全国固定资产投资价格指数，估算出1952年中国的物质资本存量约为800亿元（1952年价格，不包括土地）；李治国和唐国兴（2003）对中国固定资产投资价格指数重新构造，建立起固定资本存量调整模型，计算了中国的物质资本存量；何枫、陈荣、何林（2003）通过拟合资本平减指数和商品零售指数的关系，推导出1996年至2001年的物质资本形成总额。

总之，现有的算法大都建立在永续盘存法的基础上，由于各种方法的假设及所处的背景各不相同，因此结果之间有较大差异。

本文准备在上述计算方法中寻求合理的折衷。

对中国人力资本存量进行测算是正确估计人力资本对经济增长影响程度的前提。

长期以来，中外学者在人力资本存量水平的估值方面做了大量工作，提供了许多可供借鉴的方法。

Engle（1883）较早提出并运用了成本法，他将全体人口划分为若干个不同的阶层，将单个人力资本看作其从出生到25岁成年人的全部费用加总，以此作为特定时点的人力资本存量。

Shultz（1961）从人力资本投资的角度给出形成人力资本所需要进行的各种投资项科技指标研究2目，以人力资本投资支出的累计值作为人力资本的近似估计值。

Kendricks （1976）和Eisner （1989）在人力资本投入的计算中不仅包括了人们在求学当中必须花费的机会成本，还考虑了人力资本折旧率的处理。

张帆（2000）在人力资本投入的计算中除了把每年人力资本净投资（含教育投入）进行累计加总，还考虑了文艺支出和卫生支出，扩大了人力资本存量的计量范围。

有的学者用国民受教育程度来间接描述人力资本存量。

Psacharopoulos ，G.和Arriagada ，A.M.（1986）采用就业人员平均受教育年限标准；Barro ，R.J.（1991）采用学校入学率标准；Laroche ，M.和Merette ，M.（1999）采用基于学习年限和工作经验的指数值；王金营（2001）、胡鞍钢（2002）等采用的是“人年”标准；侯亚非等（2000）采用按教育年限度量人力资本的方法。

还有的学者以价值形态测算人力资本存量水平，其基本点为按劳动力收入的多少来反推人力资本存量。

Jorgenson 和Franmeni （1989）将人力资本价值等同于一个人一生劳动收入的现值；Mulligan 和Sala －Martin （1995）构建了劳动收入基础法来测量美国的人力资本。

这些人力资本的测量方法之间存在着很强的关联性，因此，有些学者提出了把几种方法综合起来的想法。

二、上海市固定资本存量的估算现有的对固定资本存量的各种估算方法采用的都是永续盘存法，即： ()11--+=t t t t K I K λ其中，t K 和1-t K 分别表示第t 年和第1-t 年的资本存量，t I 表示第t 年的投资，t λ表示第t 年的折旧率。

本文采用王小鲁和樊纲（2000）的方法进行测算，即：tt t RNI K K +=-1其中，K 是实际资本存量，RNI 是实际净投资。

实际净投资可以由名义总投资扣除折旧后再由下式转换为不变价格：()t t t t PIF DS GI RNI -=其中，GI 是名义总投资，DS 是名义折旧，PIF 是固定资产投资价格指数。

名义总投资、名义折旧以及固定资产投资价格指数都可以从《上海统计年鉴》上获得。

关键在于如何估计基期（1978年）的资本存量。

有3种假设可以用来估计基期的固定资本存量。

1．假设上海拥有的资本存量占全国资本存量的比例与上海市的GDP 占全国GDP 的比例基本相当。

（1）根据邹至庄（1993）估算1978年全国的物质资本存量为14112亿元（1978年不变价），本文得到上海市1978年的资本存量＝1081.27亿元。

（2）根据贺菊煌（1992）估算的生产性资本存量的值作为全国的资本存量值，本文得上海市资本存量的估算与科技进步贡献率的测算及评价到上海市1978年的资本存量＝731.86亿元。

2．假设改革开放初期的经济增长率较平稳，上海的物质资本平均增长率在1978—1980年与1980—1982年两个时间段内大致相等，借鉴贺菊煌（1992）处理全国初始年份资本时的方法，可得上海市1978年的资本存量＝262.716亿元。

3．使用杨格（Young，2000）的假设，把上海市1978年的固定资本形成总额除以10%作为初始年份资本存量，可得1978年的物质资本形成总额为31.69亿元，从而上海市1978年的物质资本存量＝316.9亿元。

图1 上海市资本存量估计比较数据来源：《上海市统计年鉴》（1979—2007）。

上述方法所估算得到的4种固定资本存量的增长路径的走势相同，只是基期固定资本存量不同。

分别用这4种固定资本存量估算值来测算上海市科技进步贡献率，也可以把这4种固定资本存量估算值综合起来测算上海市科技进步贡献率。

数据来源：《上海市统计年鉴》（2001—2007）。

三、上海市人力资本存量的估算常用的人力资本存量估算方法有3种：劳动者人数法、学历指数法和受教育年限法。

1．劳动者人数法3科技指标研究4 采用劳动者人数作为上海人力资本存量的估计比较简单，可直接引用统计年鉴中从业人数作为劳动力的资本存量。

2．学历指数法学历指数法的公式为：∑=⋅=61i i it t w HE H其中，t H 表示t 期人力资本存量，it HE 为t 期第i 学历水平的劳动力数量，i w 为学历指数。

i =1，2，3，4，5，6，分别表示博士、硕士、大学本科（包括专科）、高中及中专、初中、小学。

本文假设各学历阶段的指数分别为：博士2.0、硕士1.8、大学本科（包括专科）1.6、高中及中专1.4、初中1.2、小学1.0。

3．受教育年限法受教育年限法的公式为：∑=⋅=61i i itt w HEH其中，t H 表示t 期人力资本存量，it HE 为t 期第i 学历水平的劳动力数量，i w 为受教育年限。

i =1，2，3，4，5，6，分别表示博士、硕士、大学本科（包括专科）、高中及中专、初中、小学。

根据我国的教育国情，本文将小学教育定为6年，初中教育定为3年，高中及中专教育定为3年，本科定为4年，硕士研究生定为3年，博士研究生定为3年。

相应的教育年限依次为6、9、12、16、19、22。

上述3种估算方法尽管依据、量纲不同，但都可把人力资本存量看成是不同学历水平的劳动者数量的加权。

为了使3种估算结果具有可比性，以劳动者人数法为基准，保持学历指数法和受教育年限法各自的权重比例不变，调整相对大小，使得两者的基期人力资本存量都等于劳动者人数法的估算值。

图2 上海市人力资本存量估计比较数据来源：《上海市统计年鉴》（2001—2007）。

上海市资本存量的估算与科技进步贡献率的测算及评价5从上图可以看出，劳动者人数法不反映不同学历水平劳动者的差异，人力资本存量增长缓慢。

受教育年限法赋予高学历劳动者较高的权重，最高学历博士甚至是最低学历小学权重的4倍，人力资本存量增长最为迅速，反映了我国近年来高学历人才数量的快速增长。

学历指数法的估算结果介于两者之间。

数据来源：《上海市统计年鉴》（2001—2007）。

我们可以分别用这3种人力资本存量估算值来测算上海市科技进步贡献率，也可以把这3种人力资本存量估算值综合起来测算上海市科技进步贡献率。

四、上海全要素生产率及科技进步贡献率的估算假设企业的生产函数为：βαK AL Y = ，0>α, 0>β，其中，A 为希克斯中性技术系数，对上式两边取对数形式，有：K L A Y ln ln ln ln βα++=运用回归方法可以估计出劳动和资本的产出弹性α和β。

全要素生产率（Total Factor Productivity ，TFP ）是指总产出与综合要素投入之比，它体现了要素投入所不能解释的那部分产出的增长，表现为剔除要素投入贡献后所得到的差，通常解释为技术进步，最早由索洛（Solow ，1957）提出。

索洛余值法是目前估算全要素生产率时最常用的方法。

βαK L YTFP =科技进步贡献率指技术进步对经济增长速度的贡献份额，其计算公式为：%100]/[⨯∆∆=YYTFP TFP E TFP 我们采用国内外经济学家经常使用的产出增长型生产函数。

在这个函数中，t 是时间变量，L 、K 分别代表不同方法估算的人力资本存量和物质资本存量两个生产要素。

在这个生产函数形式的基础上，我们就可以构造出测定科技进步贡献率的增长速度方程。

科技指标研究6 1．估计生产函数因为有4种物质资本存量的估计和3种人力资本存量的估计，所以，估计生产函数时就有12种模型组合。

(1)不同物质资本存量的估计对人力资本产出弹性估计的影响。

K1、K2、K3、K4对应的平均人力资本产出弹性分别为0.782、0.894、1.441、1.314。

物质资本存量的估计值越大，对应的平均人力资本产出弹性就越小。

根据对数函数的性质，物质资本存量同样的走势，基期的数值越高，取对数后其上升的趋势就越缓，由此估计所得的物质资本产出弹性越大，相应的人力资本产出弹性就越小。

(2)不同人力资本存量的估计对物质资本产出弹性估计的影响。

L1、L2、L3对应的平均物质资本产出弹性分别为0.846、0.825、0.859。

说明物质资本产出弹性的估计对于不同的人力资本存量的估计不敏感。

(3)规模弹性。

规模弹性等于人力资本和物质资本的产出弹性之和，即βα+。