腰椎力学分析的数值模拟与实验研究王丰1，鲁成林1，胡瑜辉1，♣张东升1,2(1上海市应用数学与力学研究所，2上海大学力学系)摘要：目的 研究腰椎骨体系的力学数值模拟与实验测试技术。

方法 采用了先进的三维图像处理技术重建腰椎骨的三维模型，再利用ANSYS求解结构在承力时的应力状态；在实验中采用了一种薄膜压力测试传感器结合图像处理的方法，提高测试椎间盘压力分布的精度；同时采用数字图像相关技术对腰椎骨上下关节突在承载情况下的空间位移进行了测量。

结果在数值计算中，给出了终板在几种承力状态下的应力云图，在实验结果中，对所采用的薄膜压力传感器进行了标定，获得了腰椎间盘(L3-L4)在承受轴压、前屈后伸和侧弯情况下的压力分布，以及对应的关节突的位移迹线。

结论 本研究采用的数值分析技术和实验开发的测试技术可操作性强，精度满足要求，有望在类似的生物力学分析中得到应用。

关键词：腰椎骨；三维有限元分析；实验研究Numerical and Experimental study on Lumbar MechanicsFeng Wang1, Chenglin Lu1, Yuhui Hu1, Dongsheng Zhang1,2(1 Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, 2 Department of Mechanics)ABSTRACT: Objectives To investigate the numerical modeling and experimental techniques in characterizing the stress distribution and physiological movement of vertebrae segment. Methods An advanced software Simpleware has been adopted to reconstruct the 3D model of vertebrae segment L4-S1. The stress distribution at the intervertebral disc was resulted when the lumber was under flexion/extension, lateral bend, and axial twist rotations with the use of ANSYS. In the experiment, a thin pressure film was used to measure the bearing stress at the intervertebral disc. Digital image processing techniques was applied to improve the sensitivity of the measurement. Moreover, the digital image correlation technique was also applied to identify the movement of the facet joints. Results The compressive stress distribution at the intervertebral disc were presented both numerically and experimentally under various load conditions. The spatial movement of pairs of facet joints between L3 and L4 were also illustrated. Conclusion The numerical and experimental methods proposed in this paper are rational and easy to apply to biomedical studies of lumbar mechanics.Keywords: Lumbar; numerical modeling; experimental techniques腰椎骨是人体重要的承力器官，由于其生理解剖结构复杂，腰椎病在临床上有多种表现，它主要与腰椎的先天性生理结构和腰椎在脊柱中承受的负载有关，力学负荷在促进腰痛, 椎间盘突出症发生主因的椎间盘退变过程中扮演着重要的作用[1,2,3]。

为此，临床上使用了多类融合和非融合固定方式以达到解剖复位和固定，增加脊柱的三维稳定性[4,5]。

采用三维数收稿日期：2008-1-4基金项目：国家自然科学基金(30672348 ,10772111), 上海市浦江计划(2006)作者简介：王丰：(1982-) 男，硕士研究生，研究方向：生物力学♣通讯作者: 张东升(1967-) 男，教授，博导，Tel:(021)66135258; Email: donzhang@值分析和生物力学测试技术，对实际脊柱在承力状态下的受力情况和变形进行计算和实际测试，是获得各种固定方法第一手资料的有效途径。

本文根据目前进行的关于腰椎骨力学分析的几个实例，详细阐述了数值计算技术和实验技术在腰椎骨应力分析中的应用。

首先利用simpleware三维建模软件对医学CT断层扫描图像进行重构，获得真实的腰椎骨三维图象，再应用ANSYS进行应力分析，并给出了上下终板的应力云图；在实验分析中，采用了prescale薄膜传感器，结合数字图像处理的方法，对腰椎间盘在各种承载情况的压力分布进行了精确测量，同时，利用数字图像相关技术，对腰椎关节突关节在承载情况下的相对运动进行了测量。

1 腰椎骨数值分析技术以一名17岁男性，先天性峡部裂患者为研究对象，由于患者是L5先天性峡部裂，拟采用L4-L5-S为研究对象，采用东芝AQUILION16 CT扫描（0.44219×0.44219×0.624998mm）腰椎，以Dicom格式文件保存，输入Simpleware软件进行图像处理。

Simpleware是一种先进的三维建模软件，它包括图像处理模块ScanIP, 网格生成模块ScanFE和可准确植入CAD的ScanCAD模块，为从断层扫描图像(如MRI、CT、Micro-CT等)转换至有限元分析所需要的三维模型提供了解决方案。

图1 L4-L5-S1三维模型ScanIP中，建立的L4-L5-S1三维模型，由于CT扫描对软组织的对比度较低，椎体中间的髓核、纤维环及终板是在医师的指导下建立的。

内固定钉棒模型是利用医学专用钉棒实体经过激光轮廓扫描，由逆向工程软件Geomagic软件生成，再与腰椎实体模型一起导进ScanCAD，可以把内固定模型通过旋转移动操作植入腰骨，该过程简单便捷，最终模型如图1所示。

在ScanFE中，以Solid45自动划分网格，并导入ANSYS软件。

腰椎骨间的韧带采用了单元类型Link10。

根据文献报道[6-9]，各类材料参数见表1。

表1 数值计算中的各种材料参数材料弹性模量/Mpa 泊松比单元数节点数皮质骨 12000 0.3683958 276596 松质骨 100 0.2终板 2000 0.2 57717 20565 髓核 3.4 0.49 25952 10848 纤维环 920 0.45 101908 35162 钉棒 110000 0.3 62013 18462 前纵韧带20 0.3 20 40后纵韧带 20 0.3 20 40 黄韧带 19.5 0.3 2040 棘上韧带 11.6 0.3 24 棘间韧带 15 0.3 816 关节囊韧带 32.9 0.3 20 402 腰椎间盘压力分布测试技术腰椎间盘实际上像一个充满黏性液体的弹性容器。

脊柱的承力状态使椎间盘内的液体发生流动,使间盘变形，腰椎间盘在平均分配椎体之间的压力方面起了很大作用。

由于椎间盘是纤维环包裹着的封闭体，测量椎间盘的压力分布是一个棘手的问题。

在本实验中，我们采用了富士公司生产的prescale 薄膜型压力传感器。

该薄膜在受压时会变成红色，颜色的深浅与压力有关。

为了定量测量椎间盘的压力分布，我们对薄膜型压力传感器进行了标定。

制作了标定的加载装置（如图1），把压力薄膜放在表面光滑、半径为15mm 的圆盘下，确保薄膜在加载时承受均匀的接触压力。

标定实验共做六组，每一组由计算机控制实验机以14个压强等级加载，如图2。

图3 Zwick 加载系统对压敏片均匀加载用扫描仪把薄膜传感器的颜色转化为数字图像，利用自编C ＋＋程序分析其灰度的平均值。

从而获得压强与灰度的关系，见图所示。

通过多项式拟合，获得压强与实际灰度的函数关系式：3724102152.8108618.1017089.016367.0g g g P −−×+×−+=图4 压强与实际灰度的函数关系人体脊椎受压的主要方式有正压、侧曲、前曲、后伸和扭转等，本次实验主要针对平时人体承重最大，最容易发生病变的腰椎3、4、5节在受到上述载荷状态时椎间盘的压力分布进行测量。

齐平的切开椎间盘，将事先裁剪好的薄膜压敏片放置其中，采用偏心加载的方式实现后伸、前曲、侧曲的载荷方式。

加载后取出压敏片(图5)用扫描仪将灰度信息读入电脑，根据标定曲线，计算出椎间盘切面上的压力分布(图6)。

图5 不同载荷方式下压敏片上的灰度分布可以从压强分布曲面上很直观的看到右曲时椎间盘右侧的压强有一个很明显的集中区域，最大值在1.45Mpa附近，大部分椎间盘切面上保持在0.8Mpa左右；而后伸时在椎间盘的后侧有明显的应力集中区域，最大值在1.2Mpa附近，大部分椎间盘面压强在0.7Mpa左右。

图6 椎间盘压力分布的三维显示3小关节突的受力变形测量由于腰椎间上下关节突的形状复杂，很难直接测量关节突的应力和变形，为此，我们采用了数字图像相关法[10]直接测量关节突对在承力时的空间运动变化，并假设关节突在矢状切面水平方向的位移较小，于是可以采用一个摄像机测量放置在脊柱正后方测量腰椎在承受轴向压缩和侧弯等载荷下关节突在冠状面内的位移，见图7所示。

图7 某种非融合固定右侧弯条件下的关节突测量现场图为了获得较好的图像利用率，摄像机旋转了90度，这样在计算机屏幕上水平方向上的位移即是实际腰椎骨竖直方向上的的位移量。

通过图像标定，获得图像与实际物体的放大倍数为，利用图像相关分析法，可获得L3-L4腰椎小关节突对在侧弯时的绝对位移，见图8所示。