正确运用迁移规律 提高课堂教学效率
苏霍姆林斯基说过：“教学就是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，
并使学习成为一种探索活动。”古人又把迁移说成是“以其所知，喻其不知，使其
知之”。因此，在数学课堂教学中，必须积极巧妙地运用迁移规律，使学生产生
探求新知识的兴趣，培养自主学习的能力，切实提高课堂教学的效率。数学迁移
可作如下分类：数学知识、技能的迁移，数学思维方法的迁移和数学学习态度的
迁移。下面就迁移规律性在课堂教学中的运用谈几点认识。
一、加强新旧知识的联系，实现正迁移的基本规律
在数学教学中，每一个环节都应注意新旧知识的联系，前面的知识应为后面
的知识的学习做好准备，使后面的知识成为前面知识的延伸与发展，促进正迁移
的实现。教师要重视新知识引入的技巧，先组织好预备知识，用提问、回忆等形
式，让学生造成良好的定势准备，接受新知识，教师应该向学生展示学习目标。
这样有了已有知识的铺垫，又有教师的主导作用，学生就可以顺利实现知识的迁
移，去接受新事物，掌握新知识。
例如教学相似三角形的判定时，先回忆全等三角形判定定理“SAS”、“ASA”、
“SSS”，再比较相似三角形对应边、对应角的大小、比例，就容易过渡到对相似
三角形判定定理的理解和掌握。如果只要求学生对概念、定理死记硬背，则产生
正迁移的作用就不大，对于所学的知识也不能够灵活的运用。为此，教师应精心
设计复习提问、提示、启发、讲解方法等，为学生学习创造较好的条件，使他们
能够把已掌握的知识运用到新的情境中去，使旧知识产生良好的正迁移作用。
二、运用迁移规律，培养学生良好的思维习惯
教学中运用迁移规律有利于对思维的逻辑性、灵活性、独立性及正确思维习
惯的培养。课堂教学中要善于适时提出有一定难度而经认真思考后，能解答的问
题，要求学生注意审题，明确题中哪些是已有知识，哪些是已知条件，特别要启
发他们注意分析题中的隐含条件，学生往往不注意这点而产生负迁移。
如学习公式= 时，忽略条件a≥0，b≥0产生=的错误。因此，教师要让学生
养成检验的习惯，把典型的错误进行分析后让学生自己说出错在哪里？原因是什
么？让学生深入思考，培养良好的思维习惯。另外，在练习作业和辅导时也要启
发学生思维，给学生留有思考余地。例如，练习“方程mx2 -2x-1=0有两个不相
等的实数根，求m的取值。”学生往往根据方程有两个不相等的实数根，必须
b2-4ac>0，得m>-1，而忽视了隐含条件m≠0。这时可启发学生思考：m=0时，
是不是大于-1？m=0时原方程将有何变化？判别式适用于哪一类方程？从而使
学生认识到原方程的二次项系数不能等于零是题中的隐含条件，今后在运用判别
式时就会注意二次项系数不能等于零的隐含条件了，培养了学生思维的严密性。
三、揭示知识间的异同，促进正迁移，防止负迁移
由于数学知识之间的内在联系，学生在学习中容易对类同概念混淆而产生负
迁移。教学中采用类比的方法来揭示学生容易产生负迁移的知识之间的共同因素
与不同因素，注意克服学生思维中的惰性与呆板性，有预见地杜绝负迁移的产生。
例如，学生对二次根式（）2与容易发生混淆而产生负迁移，教学时这样安
排：首先提问平方根的定义，算术平方根的定义，再重点归纳三个主要非负数：
（1）任何实数的平方是非负数。（2）二次根式中被开方数是非负数。（3）算术
平方根是非负数。然后启发学生回答下列问题：两者的运算顺序有何区别？二次
根式中被开方数的取值范围是什么？这里的被开方数各是什么？a的取值范围是
什么？运算结果为什么后者要加绝对值符号，而前者不必加绝对值符号？这样把
这些结论迁移到新知识的学习中，使这些概念建立在正确的逻辑思维中，有合理
的框架结构，学生容易掌握，且便于最后归纳总结，水到渠成。
四、系统整理，增进迁移效果
实践证明，对基础知识师生能及时小结，使之条理化，系统化构成一个概念
体系，既能帮助学生提高对知识的概括水平，也便于学生识记这些知识。例如：
四边形一章内容包含平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等多种图形，概念
较多，负迁移的可能性较大。如果将它们的定义、性质、判定、作图等集中在一
个表格之中，进行分析、综合、概括使之成为一个知识网络，就能使学生在大脑
中留下较为深刻的印象，不易遗忘，从而有利于防止这些学习的负迁移，促进正
迁移。
五、重视学法指导，提高学习态度的有效迁移
中学数学的内容多，涉及的题型也很多，许多学生在复习资料的题海中东奔
西突，浪费了时间、精力而学习效果不佳。指导学生学会正确的学习方法，自觉
运用迁移规律是改变这一状况的有效举措，而这一方面往往被教师所忽视，教师
比较重视教法的研究，而对学法的研究就少的多，其实学生学习方法的科学性比
教法更为重要，指导学生如何学习（带着问题）、如何听课、如何复习、一题多
解、一题多变等，才能提高学习效果。另外学习习惯也是影响学习迁移的一个因
素，如指导学生进行解题后的思考可以提高迁移的发展速度，而且能够提高学习
的效率，使学生有规律地利用时间，学习时精力充沛，并有充分时间进行其他活
动，使自己全面发展，培养多种兴趣以避免整天忙忙碌碌，又效果不佳。
六、改进教法，指导学生认识并运用迁移规律
在教学中，有必要指导学生认识并运用学习的迁移规律，培养学生用探索、
研究、总结、改进的方法主动学习，采用启发、类比、联想等多种教学方法，提
高迁移速度。
在学习一元一次不等式的解法时，我们把它与一元一次方程的解法相比较，
相同的是两者的解题步骤都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边同除以
未知数的系数，不同的是不等式的两边同除以同一个负数时不等号要改变方向。
这样促使学生对解一元一次不等式如同解一元一次方程一样熟悉了，同时又突出
了解不等式的要点。此外，在课堂里，学生长时间集中精力去接受知识，进行思
考，会造成生理上的疲劳。如果教师讲授的内容枯燥，形式单调，语调无变化就
更容易引起疲劳。尤其对七年级的学生，自制能力不强，便会抑制迁移的发生。
在数学教学中，适当运用直观教具（模型）、电话教学手段、色彩、变化语调等
方面的视觉和听觉的刺激，使学生大脑皮层细胞保持兴奋，抑制疲劳，使学生在
接受知识时处于良好的生理状态中，可以激发迁移，起到事半功倍之效。
总之，迁移是一种普遍存在的心理现象，教师应该自觉地去指导学生运用“温
故而知新”及“防旧扰新”的规律，注意利用已学的知识、经验去探索、研究新知
识、新问题，实现学习的正迁移，就可以进入教学状态，提高教学质量。