的 个体 经 处 理 后 其 适 应 度 变 得 更 差 ，在 后 面 的 进 化 过 程 中 被 淘 汰 的概 率 就 极 大 。
目前 已 有很 多 文 献 讨 论 了 遗 传 算 法 交 叉 算 子 和 变 异 算
子 的 自适应 调 节 问 题 ，文 献 『 ３ 给 出 了 小 生 境 巾 自适 应 ｌ］ 规 律 的形 成 ，根 据 适 应 度 值 调 节 个 体 交 叉 率 、变 异 率 ，该 算 法 优 化 能 力 加 强 了 ，但 变 异 算 子 的 自适 应 能 力 较 差 。 因 此 ，本 文 提 出 一 种 结 合 个 体 分 散 度 和 个 体 适 应 值 的 自适 应
机 方 式产 生 补 充 ，以此 来保 证 种 群 个 体 的 多样 性 。 （ ）交 叉 操 作 ２ 交 叉 是 遗 传算 法 中的 一 个 关 键 步 骤 ，它 在 很 大 程 度 上 影 响算 法 的性 能 。 本 文 采 用 贝 努 利 方 法 进 行 交 叉 操 作 ， 即 产 生 随机 数 ．如 果 产 生 的 随 机 数 小 于 交 叉 率 时 则 进 行 交 叉 操 作 ，否 则 不 操 作 。 为 了 使 子 代 个 体 更 加 多 样 化 ，更 具 方
交 叉 和 变 异 算 子 ，保 证 了种 群 的 多 样 性 和 防 止 了 早 熟 现 象
的 发 生
３ ． 因操 作 ． ４基 ２ （ ） 选择 操作 １ 初 始 种 群 的 前 １３个体 由 “ 下 ” 最 优 解 邻 域 搜 索 产 ／ 上一
生 ， 中 间 １３个 体 由 锦 标 赛 方 式 产 生 ，后 １ ／ ／ ３个 体 再 由 随
ｄ 除 了反 映 个 体 和 ｘ， 间 的 距 离 外 ，还 反 映 了 它 之
们 之 间 的相 关 性 ， 即 相 似 程 度 。也 越 小 ， 说 明 和 ， 相 关 性 越 高 ， 也 就 越 相 似 ；ｄ 越 大 ， 说 明 和 ， 关 性 越 相 低 ，相 似 程 度 越 小 。
等 。 然 后 再 利 用 潮 流 的结 果 计 算 各 个 个 体 的 适 应 度 函 数 值 （ 目标 函数 值 ） 即 ，按 照 本 文 算 法 的 构 造 流 程 构 建 小 生 境 ，
对 控 制 变 量 进 行 遗 传 操 作 。产 生 新 的个 体 ，按 小 生 境 淘 汰
ｇ ｎ ｔ ｌｏｉ ｍ。Ｎ Ａ）具 有 很 高 的 全 局 寻优 能 力 和 收 敛 ｅ ｅｉ ａｇ ｒｈ ｃ ｔ Ｇ 速 度 ，在 保 持 解 的 多 样 性 方 面表 现 优 异 ． 已 被 应 用 于无 功 优 化 问 题 。排 挤 的思 想 源 于 在 一 个 有 限 的 生 存 空 间 中 ，各 种 不 同 的生 物 为 了 能 够 延 续 生 存 ，它 们 之 间必 须 相 互 竞 争 各 种 有 限 的 生存 资 源 。
取 较 高 的 交 叉 和 变 异 概 率 ， 以产 生 更 多 的 新 个 体 ， 保 证 种
群 的多 样 性 ，避 免 陷入 局 部 最 优 解 。 ３２３自适 应 交 叉 和 变 异 概 率 ．．
比 较 群 体 中 每 两 个 个 体 之 间 的海 明距 离 ，若 这 个 距 离 小 于 预 先 指 定 的 距 离 ， 再 比较 两 者 的 适 应 度 ，并 对 其 中 适 应度 较 小 的 个 体 施 加 一 个 较 强 的罚 函 数 ，极 大 地 降 低 其 适 应 度 。 这 样 ，对 于 在 距 离 Ｌ之 内 的两 个 个 体 ，其 中 较 差
电 力
Ｐ ｐｉ ｏ ｓ ｅ为 种 群 规 模 ；Ｃ 为 染 色 体 长 度 ， 即 为 控 制 变 量）
＝
（ ５）
式 中 ：Ｖ 、Ｖ 、 分 别 为发 电机 节 点 电压 、有 载 调 压 变 压 器 变 比 和 负 荷 节 点 电压 ； … 、 上 、下 限值 。 分 别 对 应 变 量 的
３２基 于 改进 排挤 小 生境 自适应 遗 传算 法 的输 电 网 ．
无 功 优 化
应 用 遗 传 算 法 求 解 无 功 优 化 问 题 ，实 际 上 就 是 反 复 进 行 潮 流 计 算 和无 功优 化 计 算 的迭 代 过 程 ．使 其 结 果 既 满 足 网 络 的 约 束 条 件 ，又 满 足 某 种 指 标 最 优 。 首 先 由 无 功 优 化 控 制 变 量 编 码 随机 生 成 初 始 种 群 ，按 照 群 体 中 各 个 个 体 的 表 现 码 进 行 潮 流 计 算 ，满 足 潮 流 计 算 的 等 式 约 束 和 不 等 式 约 束 的 条 件 下 ，给 出 潮 流 计 算 结 果 ， 即 网 损 和 越 限 统 计
对于个体 ｉ ．其 周 围 个 体 的 密 集 程 度 可 以 由个 体 ｉ 的分
散度来表示 ：
Ｐｏ ｓ ｐ Ｐ
Ｄ｛ ∑ ｄｌ ＝ ｉ
ｊ ｌ ＝ ＝， ｉ ｊ
（） ６
反 映 了个 体 ｉ 围其 他 个 体 的分 布 情 况 。 周 Ｄ 越 小 ，说 明个 体 ｉ 围 分 布 的 个 体 越 多 ，并 且 个 体 周 之 间 相 似 的程 度 较 高 ，群 体 多 样 性 不 足 。 应 对 这 些 个 体 采
３改 进 排 挤 小 生 境 自适 应 遗 传 算 法
３ １排挤 小生 境遗 传算 法 ．
引 入 自然 界 中 “ 以 类 聚 ，人 以 群 分 ” 的 小 生 境 现 物 象 ， 即 各类 生 物 总 是 倾 向于 与 自 己特 性 、形 状 相 类 似 的 生 物 生 活 在 一 起 ，交 配 和 繁 殖 后 代 。小 生境 遗 传 算 法 （ ｉ ｅ ｎｃ ｈ