对教师的建议_关于高等代数课程教学改革的几点建议
摘要：《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多后续课程都与之有
着密切的联系。而现阶段，该课程的教学存在一系列的问题：教学课时太少；教师的教和
学生的学很大程度上是以考试为目的；教学模式与大众教育相冲突等。为了解决这些问题，
使《高等代数》的教学适应现代社会的需要，我们必须要在课程教学上做一些必要的改革，
具体建议如下：调整、优化教学内容；因材施教；开展多层次的教学模式；努力提高学生
的应用知识的能力和创新能力。 关键词：高等代数；课程教学改革；因材施教；教
学模式 中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）05-0241-02
一、《高等代数》的地位和教学改革的必要性 当前，《高等代数》是我国很多师范院
校数学与应用数学专业和信息计算专业的基础课，其地位不言而喻。作为师范类的数学与
应用数学专业基础课，是学生从高中进入大学后的数学逻辑、数学思维的一个重要提升，
以便将来站在高处为中学教学服务；该课作为信息计算专业的基础课，是为后续的信息计
算类课程打下坚实的理论基础，是算法实现的前期必要条件；该课程中的线性代数部分又
是理工科所有专业的必修课，因此该课程是最重要的专业基础课之一。通过本门课程的教
学，使学生了解代数理论的基本体系，理解代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能
和基本方法，初步形成运用向量空间理论分析、解决线性变换中的综合问题的能力。该课
程的建设为后续课程的学习提供重要的理论支撑，能为从事中学教育实践活动提供理论指
导。 二、《高等代数》教学中存在的问题 坦率地说，中国的高校教育目前还没
有到特别完美的地步，还存在一定的缺陷和不足。高等代数的教学中也存在着不少的问题，
当然了，导致这些问题的因素是很复杂的，我们这里仅仅分析一些最常见的问题。具体说
来，当前的高等代数教学存在如下的缺点和不足： 1.课时太少，教师“上课=赶课”。
笔者通过调查相关院校发现，课时少是高等代数教学中存在的一个通病。教师在安排教学
内容时，一方面要遵守大纲，大纲上的东西必须要讲到；另一方面要受教学进度表的束缚，
否则内容讲不完。这样做的后果就是上课完全是填鸭式的一言堂，必要的提问和习题课全
没了，从第一节课到最后一节课，除了讲课就是板书，教师一分钟不敢耽误。而学生呢，
50%以上拼命记笔记；30%压根儿就不听了，因为听不懂；仅有不到10%的学生基础好些，
平时有预习复习的习惯，能跟上教师的进度。显然，长此以往，很多学生会丧失对高等代
数学习的积极性，学习效果可想而知了。 2.以“考试为中心”的教与学。众所周知，数
学粗略地可以分为代数，几何和分析三大类。而高等代数是代数学的最最基础的课程之一，
是一切代数分支的基础。通过对该课程的学习，可以培养学生的抽象思维和逻辑推理思维，
学好它学生将会受益终生。正常情形下，教师应该把这门课的思想方法交给学生，特别是
某些重要定理的背景，推理过程以及应用，这才是真正的数学，这样教才有可能逐步培养
学生的逻辑推理能力和自主创新能力。对于学生，应该在老师的启发下，认真学习和钻研
隐藏在课本内部的东西，真正掌握学科的思想方法，为将来自己的后续发展和学习奠定坚
实的基础。可是实际情形却并非如此！由于课时等客观因素，很多教师在处理教学内容时，
不由自主地选择了“轻理论，重计算”，这是为什么呢？因为考试！当前的各类考试也是走“轻
理论，重计算”这条道路。而学生在学习时，自然而然就走上了“轻理论，重计算”的道路。
原本考试只是为了来检测教与学的效果，绝不是最终的教学目的。而当今考试显然主宰了
整个的教学过程，这是一个十分病态的现象！ 3.教育模式与大众教育相冲突。大家知
道，30年前的大学生是何等的荣耀！何等的自豪！因为那是高等教育走的是“精英”教育的
模式，只有特别优秀的人才能上大学。当时的大学生有扎实的基础；有良好的自学能力；
有艰苦奋斗的精神，有很多现在90后不具有的素质。当时的教学内容和教学模式可以“一
口切”，因为大家的程度差不多。随着社会的发展，中国的高等教育现在业已进入“大众教
育”，80%以上的高中生都能上大学，这样就带来一个问题，即使在同一个班级，学生的差
异非常大：有的基础好些，有的基础差些；有的有较强的自学能力，有的却完全依赖教
师……在这种情形下，我们的教学模式却没有作相应的改变，仍然采取精英教育时的“一口
切”：用同样的教材，讲授同样的内容，同样的教法。这样做的后果就是很多学生“吃不了”，
觉得高等代数太难了，自己根本就学不好。而在这种情形下，很多教师没有去认真分析出
现这种情况的真正原因，没有适当改变自身的教学模式，取而代之的却是埋怨现在的学生
基础太差了，没有办法教了，最终慢慢走上“只要让学生考试过关就行了”的一切以考试为
最终教学目的的错误道路。 三、一些建议 从上面一节可以看到，在当前的高等
代数教学中，确实存在一些问题。并且这些问题若不能及时解决，只会恶性循环，越来越
糟。这里针对上述的一些问题，给出了相关的一些建议，仅供参考。 1.要想方设法保
障高等代数等专业基础课的教学课时。大家知道，和高等代数一样，很多大学课程里的专
业基础课大一就开始学习。而大学的学习和中学不论在方法上，还是在内容上都有很大的
不同，学生需要一个过渡的过程。怎么过渡？那首先就要看看中学生是怎么学习数学的：
中学教师差不多会用一课时的时间来讲授一个知识点，而后是同步练习，单元测验等，通
过各种途径来让学生慢慢掌握。所以在高等代数课程的开始，上课绝不能太快，并且要讲
一定的习题。这一切的一切显然都需要时间，需要足够的课时。怎么才能保证足够的课时
呢?笔者认为可以从以下几个方面来努力：（1）政策上的支持。在学校相关职能部门在制定
政策时，就要考虑到这个问题，最好不得少于每周6课时的教学课时，目前很多高校都得
不到这个标准，我们学校目前是每周5课时；（2）很多大一新生进校都要进行军训，这当
然是无可厚非的，成功的军训对学生的影响是终生的。如有的学校把军训安排在大一的暑
假，新生开学后很快就可以和老生一样开始上课，这对保证教学课时很有帮助。（3）现在
整个大学阶段的培养计划里，有五花八门的通识课，占据了太多的课时。其实大家都很清
楚通识课对大学生的培养到底有多大的作用，这样做确实不是明智之举。 2.改革高等
代数的考核制度。要想彻底改变教学以考试为目的的这种不良现象，就要从根本上改变当
前的考核制度：考试。目前绝大多数高校对高等代数的考核就是期末那一份试卷，平时听
懂多少，甚至来不来上课都无关紧要。最为恶劣的是很多学校都有这个规定，就是班里学
生期末考试时不合格的人数不能超过学生总数的20%，否则任课教师就有责任。很多老师
会在考试前给学生提供什么模拟试卷，其实真正的期末试卷与这份模拟试卷很相似，有的
就是数据不一样，题型均一致。这样一来，很多学生即使平时没有认真学，期末时一突击，
也能过关。显然这种评价体系和考核制度不合理，急需改革。笔者认为可以从以下几方面
做个尝试：（1）考核改变原来的“期末一卷定”制度，期末考试是要考的，最多占总分的30%。
（2）平时成绩占20%。很多人说这个并不新鲜，很多学校都有平时成绩。可需要说明的
是，我这里的平时成绩并不是现在很多高校实行的平时成绩，当下很多学校规定，只要不
缺课，作业做了平时分基本上就有了。我这里的平时分指的是平时课堂提问，大家基数都
是20分，每提问一次，答对的不扣分，答错的扣0.5分或1分。最后平时分低于12分的，
直接认定不合格。（3）期末论文和答辩50%。学生自己写个与高等代数某个知识点相关的
小论文，也可以是综述，这个小论文20分。最后由老师来答辩，但答辩内容不仅仅是写
的小论文，包括本学期所有讲授的内容，从概念到定理等，答辩老师随机的提问，每人5
个问题，每个问题6分。（4）仍然延续现在的考教分离制度，这样从某个角度上也对任课
老师提出了更高的要求，老师必须认真对待每节课，每个知识点。 3.采取分层次教学，
因材施教。由前面的分析知道，现在是“全民教育”，是“大众教育”，学生的个体差异很大，
这就要求我们适当改变当前的培养方案，不能一刀切，要因材施教。学生在入学前，应通
过考试，面试来个摸底，根据摸底给学生分班。针对不同层次的学生，分别制定适当的教
学大纲，按排合适的教学内容。在期末考核时，用不同的标准来考核。这里大家不要误会，
不管怎么差的学生，国家教育部规定的最基本的高等代数的相关知识是必须要求的。这种
分层次，分模块式的培养，将会基本上解决前面所提到的问题。 总之，欲改变当前
高等代数教学中的种种不足，单靠一个人两个人是不行的，相关部门得重视，首先要有政
策上的支持。其实，类似的问题也存在于其他基础类学科，不仅仅是数学。大学生是我们
整个社会的希望，是这个国家将来的主人，只要能更好地培养他们，做再多的努力也是值
得的!基金项目：浙江师大数理与信息工程学院代数课程群《高等代数》项目资助。 参
考文献： [1]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数（第三版）[M].北
京：高等教育出版社，2003． [2]唐剑，孙自行.高师高等代数教改的探究与实践[J].
阜阳师范学院学报（自然科学版），2009，26（2）. 作者简介：吕家凤（1980-），
男，博士研究生，副教授，硕士生导师，从事非交换代数，高校数学教育等研究。