轴流风机机翼型叶片参数化建模方法 马静 王振亚 同济大学汽车学院 上海 （201804） Email:basei@163.com

摘 要：本文通过创建翼型模板，结合Matlab与UG软件,探讨了风机翼型叶片参数化建模的方法，给出了翼型中线为圆弧时的翼型坐标算法、各截面安装角和站位的处理方法以及Matlab实现程序。并提出了叶片在UG建模时应注意的问题。文中提出的方法，减少了风机建模的工作量，缩短了风机CFD前处理周期，提高了风机流场CFD分析计算的效率和质量。 关键词：叶片；参数化设计；UG；Matlab

1. 前言 随着CFD技术的迅速发展，对风机流场计算分析的要求越来越多。风机仿真计算的前期工作量相当大，主要表现在机翼型叶片的建模，其中包括风机叶轮的机翼型叶片，机翼型前导流叶片和叶轮后的止旋片建模。通常在UG软件中输入大量的翼型坐标点是相当麻烦的，而使用*.dat文件导入这些数据的方法要方便的多，但是对不同的叶片计算截面采用*.dat文件手工导入翼型坐标点的工作量仍然非常大，并且修改起来也不方便。通过分析可知，叶片不同计算截面的翼型曲线是相似的，同种翼型只因弧长以及中线形状不同而不同，因此完全可以考虑采用参数化建模的设计方法。采用这种方法可以缩短建模时间，节省大量的工作量，且所建的模型也易于修改。因为在对风机流场进行CFD分析计算时改变风机叶片翼型是对风机模型的重大修改需要花费大量的时间，有了这种方法可以较轻松的完成修改。本文就是基于这种思想，介绍了用Matlab与UG两个软件结合进行风机叶片参数化建模的方法，本方法利用Matlab强大的数据处理能力处理翼型离散点[1]，用UG强大的三维曲面建模能力构建叶片

复杂曲面。

2. 翼型离散点的参数化处理 2.1 翼型模板的建立 翼型模板的建立是实现参数化设计的第一步，建立翼型模板库是一个积累的过程，需要将每次用到的翼型和收集到的有价值的翼型参数通过手工输入，建立起翼型模板库，在进行风机叶片建模时就可以非常方便的从翼型模板库里直接调出所需要的翼型。 在Matlab中可以通过一个两列矩阵建立起翼型模板，第一列输入原始翼型的/xl值，第

http://www.paper.edu.cn 1二列输入原始翼型的值，再存成以翼型名称命名的.mat文件即可。有了翼型模板，在进行叶片建模时就可以根据各计算截面的翼型弦长，直接得到原始翼型各离散点的坐标值。 /yl

2.2 实际翼型的处理 实际翼型有很多种，大部分都是在原始翼型的基础上通过改变翼型中线的形状得到的，其中最常见的是中线为圆弧或多段圆弧组合的翼型，因此这里以圆弧翼型为例，给出翼型坐标点的变换算法及Matlab程序，多段圆弧可作相似处理。 此算法有三个目的： 1. 使原始翼型变为中线为圆弧的翼型 2. 使翼型的几何中心与坐标原点重合，以便于后期叶片拉伸建模方便。 3. 使翼型的安装角与设计相同，以便于后期叶片建模。 算法思想：先在圆柱坐标系下进行变换，以中线圆弧圆心为原点，用半径r和角度θ坐标确

定翼型各离散点位置，再转换到笛卡尔坐标系中，以便于UG导入。 算法实现： 1. 将原始翼型的X坐标转换为圆柱坐标系下的θ坐标：

Xlθα=×

其中：α--翼型中线圆弧所对应的圆心角 l--翼型中线圆弧长

2. 将原始翼型的Y坐标转换为圆柱坐标系下的r坐标： rRY=+ 其中：R--翼型中线圆弧半径

3. 再将翼型安装角转为零： 12

αθθ=−

。

4. 将翼型转至需要的安装角β： 21θθβ=+

5. 将圆柱坐标系下坐标(,)rθ转化到相同原点的笛卡尔坐标系下的坐标(,)xy： 2cos()xrθ=×；2sin()yrθ=× 6. 最后将翼型几何中心移到坐标原点：

http://www.paper.edu.cn 2rcxxx=− rcyyy=− 其中：,ccxy

--翼型几何中心坐标

,rrxy--转换完的翼型离散点坐标

2.3 叶片各截面翼型参数化设计的Matlab实现 基于以上翼型模版和实际翼形处理算法的思想，在Matlab中编写m文件，对叶片所需各截面翼形离散点进行批处理。下面以NACA叶型为例给出Matlab程序的框架。此段程序是可以同时处理叶片的所有各截面翼形的，各截面的处理后的最终坐标存放在Results单元中。本程序中使用结果保存的Results采用cell格式，可以很好的管理、存放各不同截面翼形的数据，其中每一个小单元都是一个三列矩阵，存放一个截面翼型的(,,)xyz坐标，这对

于之后的输出*.dat文件是很有帮助的，得到的截面翼型的(,,)xyz坐标直接复制到记事本

中，以截面站位坐标为文件名，保存为.dat文件以供UG导入。

NACA=[ ; ]; %翼型模板建立 %初始化参数 C=[ ]; %弧长 c=0.4; %型心位置与弧长比 theta=[ ]; %圆心角 r=[ ]; %截面站位 beta=[ ]; %安装角 deta=0.5.*theta; alpha=(c-0.5).*theta+beta; %开始处理 RR=R(C,theta); %RR中线圆弧半径 CC=RR.*theta.*pi./180; n=size(r,2); Results=cell(,); %结果保存单元创建for i=1:n N=CC(i).*NACA(:,2); T=theta(i).*NACA(:,1)-deta(i)+beta(i); RTop=RR(i)+N;

xTop=RTop.*sin(T/180*pi); yTop=RTop.*cos(T/180*pi); RBottom=RR(i)-N; xBottom=RBottom.*sin(T./180*pi); yBottom=RBottom.*cos(T./180*pi); one=ones(,1); RRX(i)=-sign(alpha(i)).*RR(i).*sin(alpha(i)/180*pi); RRY(i)=RR(i).*cos(alpha(i)/180*pi); Bottom(:,1,i)=xBottom-RRX(i); Bottom(:,2,i)=yBottom-RRY(i); Bottom(:,3,i)=r(i).*one; Top(:,1,i)=xTop-RRX(i); Top(:,2,i)=yTop-RRY(i); Top(:,3,i)=r(i).*one; Results(i,1)={Bottom(:,:,i)}; Results(i,2)={Top(:,:,i)}; end

3.风机叶轮三维几何造型 3.1 叶片曲面生成 *.dat文件导入UG，就可以用三次样条曲线拟把包含各个截面站位的翼形离散点数据的

http://www.paper.edu.cn 3合这入，然后在下拉菜些离散点，生成各截面的翼形曲线，然后再通过UG中网格曲面生成的功能，使曲面通过各截面的翼形曲线，这样就可以得到三维的叶片曲面了。具体操作如下： 首先，打开UG新建一个部件，然后进入建模模式，选择工具菜单中的插单下选择曲线中的“样条”，在弹出的对话框中选择样条生成方式为“通过点”，在曲线类型中选择“多段”，曲线次数为“3”次，之后选择“文件中的点”选项，这时找到你已经按上一章方式创建好的.dat文件打开，然后在选择约束方式的对话框中，你可以在对翼型斜率或曲率有特殊的地方，加入斜率或曲率的限制条件，如果没有则直接按“确定”，这时就生成了一条通过翼形离散点的三次样条曲线。按照此方法，导入一个叶片的各个控制站位截面的翼形离散点的.dat文件，生成各个控制站位截面的翼形曲线如图1所示。

图１ 然后在插入菜单中选择网格曲面中的“通过曲，然后依次选则各截面曲线，这里选择

面由于在过渡部分曲率变化比较剧烈，会出现扭曲现象，曲面线”选项曲线是有方向性的，应尽量选择每个曲线的相同部分以保证各个曲线方向一致（如图2），这点要特别注意，不然就生不成高质量的曲面了。然后在弹出的曲面参数中按照需要定义参数，这里按默认参数进行生成（如图３）。 3.2 叶片曲面的检查与修整 通常情况下这样构造出来的曲的质量不是很好[2]。可以使用UG的外观造型模式中使用“曲率梳”和“光影分析”工具进行分析检查，在不合要求的曲面区域可以用“剪裁片体”的命令将其切除，然后再将这个面补齐并和周边的面进行匹配，以达到要求。在这里如果叶片建模的目的仅仅是用于CFD分析，则不需要十分精确的建模，因为叶片网格数量的限制，网格近似模型的精度远远要粗于我们现在建模的精度，因此在这里除非曲面有很严重的缺陷，否则不须用过多精力在修改几何模型上。

http://www.paper.edu.cn 4 图２ 图３ 3.3 叶轮几何模型，则可以通过UG中的“特征引用”功能中的“环形矩阵”工具或使4．结束语 Matlab和UG结合起来进行叶片参数化建模的方法，并提出了构 建翼 的生成 有了一个修整好的叶片模型用“编辑”菜单中的“变换”命令手动旋转复制生成其它叶片，然后再对轮毂（Hub）进行几何建模。最后将叶片与轮毂的几何实体进行“合”的布尔运算，使其生成一个完整实体，这样就处理好了叶片与轮毂之间的交接线问题，这点对后期的叶轮面网格生成是很重要的，否则叶片面网格与轮毂面网格的衔接会带来很大的麻烦。最后使用“剪裁体”工具中的圆柱面剪裁，将叶顶多余部分剪除，留出叶顶间隙，最后生成风机外罩（shroud），完成叶轮几何建模（如图４）。由于许多划分网格的工具，几何控制能力都不是很强，因此为了后期网格划分的方便，模型建立时的注意事项：首先是叶片与轮毂之间的交线处理，划分网格的叶片曲面区域要明确，这之前已经提到；其次是，如果只算一个或几个叶栅的话，则最好留好分割线；最后，注意叶片与轮毂之间的位置关系要精确，不要出现裂口或突出一块的现象，这些都将给后期网格划分带来很大麻烦。

本文介绍了一种使用型坐标函数库思想，提出了当翼型中线为圆弧时的翼型坐标算法和各截面安装角和站位的处理方法，以及它们的Matlab实现（当然也可使用其它计算软件实现，如Excel等）。通过一个实例，演示了一个叶轮三维几何模型生成的全过程，并提出为了后期网格划分的方便，建模时应注意的事项。希望通过本文的介绍，可以缩短风机叶片建模的时间，提高CFD前处理的质量和效率。

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