短距离高精度无线定位方法的研究及实现王侃磊张倩胡爱群东南大学信息安全研究中心，南京，２１００９６
摘要节点定位作为无线传感网络的关键技术，已成为国内外的研究热点。本文首先对当今无线定位技术进行了介绍，现有的技术在短距离定位上精度不够；然后针对两种定位测距技术进行改进，提出了基于信号相关性的ＴＤＯＡ测距方案和基于信号变频反射的ＴＯＡ测距方案；接着对这两种方案进行了仿真实验，讨论了各自的优缺点；最后得出了基于信号变频反射的ＴＯＡ测距方案更适合应用于短距离高精度无线定位系统的结论。关键词定位ＴＤＯＡ变频反射ＴＯＡ
一、引言无线传感器网络（ＷｓＮｓ，ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓ），是由众多感知、计算和通信能力的传感器节点组成，通过无线通信的方式形成一个多跳的自组织网络系统。无线传感器网络被评为对２１世纪产生巨大影响力的技术之一，其应用遍布生活各个层面，特别在国防和重大灾害事件监测等领域。节点定位技术是无线传感器网络应用的关键支撑技术，在目标的定位和跟踪以及提高路由效率等方面都发挥着重要的作用。它能够间接提升无线Ａｄｈｏｃ网络路由的有效性；利用基于节点位置的网络协议，能够进一步减少网络节点的数量。因此，定位算法的研究对传感器网络的有效性起着关键作用［１］。目前，户外系统中使用较为广泛的有全球定位系统（ＧＰＳ，ｇｌｏｂａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｙｓ－
ｔｅｒｎ），但是ＧＰＳ系统不适合用于无线传感网络，原因包括：１）卫星信号无法穿透建筑物，无法在室内环境中使用。２）ＧＰＳ定位精度无法达到定位要求。３）传感网络能量有限，需要对ＧＰＳ系统进行特殊设计。其他的定位技术可分为基于测距的定位算法和与距离无关的定位算法。基于测距的定位算法通过测量节点间点到点的距离或角度信息，使用基本计算方法计算节点位置，典型算法有ＴＯＡ（ｔｉｍｅｏｆａｒｒｉｖａｌ）、ＴＤＯＡ（ｔｉｍｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｏｎａｒｒｉｖａｌ）和ＲＳＳＩ（ｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇ－
ｎａｌｓｔｒｅｎｇｔｈ
ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）［２３；与距离无关的定位算法则无需距离和角度信息，仅根据网络的
连通性等信息即可实现，常用的算法包括ＤＶ－ｈｏｐ，ＡＰＩＴ等。基于测距的定位算法对节点硬件配置的要求比与距离无关的算法要高，但其定位精度优于与距离无关的算法，因此更适合短距离（ｏ～１００ｍ）定位精度要求较高的环境。其中，基于ＲＳＳＩ的定位算法定位误差大，受环境影响严重，文献Ｅ３３中提出最小二乘拟合法、信号强度分布法以及混合定位法，定位精度可以提高到２ｍ以内，但是定位范围仅有ｌＯｍ。文献［４］中提出基于ＲＳＳＩ和ＬＱＩ的动态距离估计算法，通信距离在１０～８０ｍ，定位误差在１０ｍ左右，通信距离大于８０ｍ，定位误差在７ｍ以下。针对短距离高精度的定位环境本文提出基于ＴＤＯＡ和ＴＯＡ的定位算法的两种定位方案，并对这两种方案进行仿真测试。二、基于测距的定位方案研究１．基于信号相关性的ＴＤＯＡ定位方案（１）原理概述同一直线上的移动终端在两个固定的接收机之间发射无线信号，两端的接收机接收到信号的时间和相位是不同的，其差异反映了移动终端的位置信息。图１是ＴＤＯＡ测距的系统原理图。通过测量两个接收机Ａ、Ｂ接收信号时间差或相位差，能够得到移动节点Ｄ的位置信息。
图１ＴＤＯＡ测距系统原理图相位较时间放大了很多，工程上易于实现，但是相位是与频率相关的，且以３６０。为周期，超出了这个范围就存在相位模糊的问题。相位的测量通常通过测量ＲＳＳＩ值实现，容易受环境的影响，测量精度较低。利用时差定位可以避免相位模糊的问题，但是直接测量到达两个接收机时间差是十分困难的，在５０ｍ的测距范围内，最大的时间差仅有１５０ｎｓ。如果移动节点位于两接收机中点附近，则接收机接收到信号的时间差值更加微小，通过计时来精确计算移动节点位置是比较困难的。利用信号的相关性间接可以得到两信号到达时间差。对两端接收机接收到的基带信号进行异或。异或信号与两信号到达的时间差相关，时间差的不同直接导致异或信号脉宽不同。但是，在１０ｍ测距的范围内，异或信号的脉宽在０～３００ｎｓ之间，对这样的单个信号的测量在硬件上是几乎无法实现的。通过对多个异或信号积分，积分值的大小对应异或信号的脉宽，可以得到信号到达时间差，从而得到移动节点的位置信息。图２～图５是对接收信号进行异或、积分的波形示意图。口（￡）是Ａ端接收到的基带信号，它其实是发射端发射的基带信号的Ａｚａ延时，６（￡）也一样，其延时值为Ａｔｂ。ｃ（ｚ）为口（￡）异或６（ｆ）：波形，在每个基带信号的跳变处会产生两个窄脉冲，每个窄脉冲宽度为ＩＡｔａ—ＡｔｂＩ。把这些脉冲积分后就能得到图５中ｉ（￡），由此能测出距离。
图２接收信号口（￡）图３接收信号６（￡）１．山０ＪｕｌＬ：图４口（￡）、６（￡）异或后信号ｃ（ｆ）图５积分信号ｉ（￡）（２）方案设计及实验仿真基于接收信号相关性的ＴＤＯＡ定位系统结构如图６所示。接收机Ａ、Ｂ为固定端，移动节点Ｄ为移动端。计算中心位于两接收机中点处，通过有线方式与两个接收机相连。移动节点在Ａ、Ｂ之间移动，间断地向Ａ、Ｂ发送射频信号。
图６基于信号相关性的系统框图测距过程如下：１）移动节点Ｄ向接收机Ａ和Ｂ同时发射ｎ个周期的数字调制波。２）接收机Ａ、Ｂ接收Ｄ的信号、解调，然后将解调的数字信号通过有线方式发送到计算中心Ｃ。３）计算中心Ｃ用ＣＰＬＤ对接收的两路信号进行异或，产生咒个窄脉冲，并判断Ａ、Ｂ信号到达的信后顺序。４）积分器对咒个异或窄脉冲进行积分。５）单片机根据积分值计算Ａ、Ｂ接受的信号的时间差，进而计算Ｄ的位置。本文采用ＳｙｓｔｅｍＶｉｅｗ平台对系统进行仿真。在信道中引人功率谱密度为ｎ。的加性高斯白噪声。对Ａ、Ｂ接收的基带信号异或后积分，根据不同的积分值可以得到Ａ、Ｂ接收的信号时间差，即移动节点发送信号到达接收机Ａ、Ｂ的时间差。实验分别引入噪声功率谱密度为５０×１０＿１５Ｗ／Ｈｚ和１００×１０．１５Ｗ／Ｈｚ和加性高斯白噪声，分别对５、１０、·８０８·１００个周期的异或信号进行积分，最后根据积分值计算Ａ、Ｂ的时间差，如图７和图８所示。
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实际接收时间差／魑图７功率谱密度为５０×１０＿１５Ｗ／Ｈｚ时的测量误差（ｎＳ）
图８功率谱密度为２００Ｘ１０－１５ｗ／Ｈｚ时的测量误差（Ｉｌｓ）测试结果表明，该系统的理论测距精度在ｌｍ以内。通过不同噪声环境下的仿真结果可见在噪声比较大的时候误差也比较大。在同一噪声环境下，时间差越长，信噪比越低，因而误差越大。在不同噪声环境下：小噪声情况下，积分周期少时误差比较小；大噪声情况下，积分周期越长误差越小。对应实验，１００个周期时测量误差比较小。这是因为，在引入高斯白噪声的信道中，积分既会将噪声平均使其影响减小，也会将噪声误差累积使其影响更加明显。仿真试验表明，在噪声比较小的环境中，积分的误差累计效果更加明显；在噪声比较大的环境中，积分的噪声平均效果更明显，因此适宜对多个异或信号积分。两个接收机信号前后顺序的判断效果对定位精度也有很大的影响。本系统中使用ＣＰＩ。Ｄ逻辑判断两信号的前后顺序，然而，实际的ＣＰＩ。Ｄ芯片内部都存在逻辑门延时，如果两接收机信号的时间差小于等于芯片内部逻辑门延时，则无法判断两接收机接收信号的前后顺序。所以，该定位系统无法对位于中点附近的移动节点准确定位。在确定噪声环境和异或信号积分周期的情况下，芯片逻辑门延时和对积分值的分辨·８０９·率决定了定位的精度。系统通过有线进行数据的传递，降低了系统的安全性、鲁棒性，布设成本比较高。
２．基于变频反射的ＴＯＡ定位方案（１）原理概述ＴＯＡ是最直接的无线定位技术。基于信号到达时间定位的基本方法是测量基站到移动终端发射信号的时间进而计算移动终端到基站的距离。图９给出了ＴＯＡ测距的原理图。剖～垴
图９ＴＯＡ测距的原理框图基站发射电磁波，同时开始计时，电磁波在空中传播后，移动终端接收到电磁波，同时停止计时。计时结果是电磁波从发射机到接收机所传播的时间ｔ。于是，发射机到接收机之间的直线距离Ｌ可以用下式求得，即Ｌ—ｔ×Ｃ（１）其中，ｃ是电磁波在空中传播速度，接近真空中光速，约为３×１０８ｍ／ｓ。如果能够精确得到ｔ，就能够对移动终端精确测距。由于电磁波在的传播速率非常快，仅需３００多纳秒即可传播１００ｍ的距离，所以要在短距离中实现精度小于ｌｍ的精确定位，需要能够达到３ｎｓ的分辨率。另一方面，采用传统ＴＯＡ定位方案要求基站和移动终端严格时间同步。利用协议通信能够实现移动端与基站保持同步，然而，大多数同步技术产生的同步误差在几微秒到几十微秒之间［ｓ］。１肛ｓ的同步误差会产生３００ｍ的定位误差，因此利用协议同步可行性非常低。本文提出利用电磁波“反射”测距的方案，基站控制信号的收发以及计时器的开始和结束。移动端收到电磁波后再回传电磁波，当基站接收到回传的电磁波后立即停止计时，通过计时得到的值ｔ能够得到两端的距离ＬＬ一（￡一ｔｏ）／２×ｆ（２）其中，ｔ。是电磁波在移动终端内部的延时，它包括电磁波在经过滤波、低噪声放大、解调等内部电路处理的延时。通常，对固定的电路、特定的调制方式的无线信号，ｔ。可以认为是一个常量。移动终端需要判断是否已经接收到无线信号，就要求无线信号中具有调制的信息，并且对该信息进行解调。假设在信号中调制５００ｋｐ／ｓ的信息，接收到ｌｂｉｔ信息需要２弘ｓ。同样，对于短距离测距来说２弘ｓ是无法接受的，且其波特率的误差直接影响到测量误差。为了把这个误差消除，提高定位精度，本文提出了变频反射的思想，解决了这个问题。图１０给出了基于变频反射的ＴＯＡ系统方案图。在计时端，单片机控制计时的开始以及信号的发射。移动端不对信号进行解调，仅对信号进行变频处理，仍然保持着原有的调制方式，因此可以看作把无线信号直接“反射”回·８１０·