回归分析中国粮食生产
1146718 王晨燕
一、 问题分析
如附表，把粮食总产量作为因变量，根据实际生活经验可知，农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积都是影响粮食产量的因素。

用y 表示粮食总产量（万吨）。

x1表示农业化肥施用量（万千克），x2表示粮食播种面积（千公顷），x3表示成灾面积（公顷）。

从中国统计年鉴上得到的数据（1990--2011）如附表所示
二、 相关分析
由相关分析可知，y(粮食总产量)与X1（农田化肥施用量）成显著正相关关系。

y(粮食总产量)与X2（粮食播种面积）成微弱正相关关系。

Y(粮食总量)与X3(成灾面积)成低度负相关的关系。

说明最显著影响粮食产量的是农田的化肥施用量。

粮食产量与粮食播种面积对粮食产量的影响相对较小。

三、模型建立
如附表所示，R=0.764393 R 2=0.584296 F=8.43335 所以根据数据，可以建立如下的多元线性模型： ^
y --48365.2+5.805161*X1+0.656962*X2+ 0.009904*X3
四、模型检验
1.拟合优度检验
样本决定系数R 2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好，反之，R 2 的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度差。

由数据可得，样本R 2= 0.584296 基本符合条件。

2.方差分析表：用于整个回归方程进行显著性检验
P （F>8.43335）=0.001033 <0.05 所以回归方程是显著的。

3.解释变量t 检验：经回归分析所有解释变量通过t 检验。

综上，该模型通过了检验。

五、数据分析
1.在全国范围内增加化肥的施用量
化肥对我国粮食的产量起到了非常重要的作用。

化肥施用量越多，粮食单位面积产量也越高；所以在全国范围内增加化肥的投入能够带来较大的粮食增长。

因此，我国应在化肥的实施方面做好工作。

2.继续保持现有的控制灾害的手段
数据可以看出，近20年灾害对粮食产量的危害比较小。

说明现在我国对灾害采取了一定的措施，如干旱时期人工灌溉、火灾时及时救火、提前对火灾的防治等。

所以灾害对粮食总产量的影响相对比较小，不至于引起全国粮食产量的大幅度下降。

因此，我国应继续保持良好的控制灾害的现状，让灾害对产量产生影响更小。

3.保持现有的粮食播种面积
我们可以从数据中知道，粮食播种面积对粮食的总产量起到了积极的影响。

但是起到的影响并不是很大，所以国家不太大力的一味增加粮食的播种面积。

而应在对粮食产量影响最大的因素（化肥）上下功夫。

在现有阶段，可以保持现有的粮食播种面积。

把重点放在化肥和增加单位面积粮食产量的重心上。