1 疲 劳 分 析 方 法

疲劳问题的研究可追溯到19世纪初，经过近二百年探索，目前已经取得了很大的发展。工程上，对疲劳设计主要采用四种方法，即名义应力法、局部应力应变法、损伤容限设计、疲劳可靠性设计。

（1）名义应力法（Miner线性累计损伤理论）

名义应力法又称常规疲劳设计法或影响系数法，用名义应力法来估算构件或结构的寿命的前提是：材料和构件、结构是理想连续体，且承受的载荷不大，断面的应力值小于材料的屈服极限，应力应变成线性关系，应力循环作用下的寿命较小。因此，用该方法进行寿命估算的依据是应力谱、材料的抗力指标P—S—N曲线和累积损伤理论。

（2）局部应力应变法

零件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处开始，并且在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形。局部应力应变法以缺口根部的局部应力—应变历程为依据，再结合材料相应的疲劳特性曲线进行寿命估算。该方法的合理性主要表现为考虑了金属的塑性应变和由此而引起的残余应力对疲劳性能的影响。它所指的寿命就是缺口边上出现可见裂纹的寿命。

（3）损伤容限设计

损伤容限设计是一项复杂的系统工程，它以断裂力学特别是线弹性断裂力学理论为基础，以保证结构安全为目标，以无损检测技术、断裂韧度和疲劳裂纹扩展速率的测定技术为手段，以有初始缺陷或裂纹的零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，目的是确保结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。

（4）疲劳可靠性设计

疲劳可靠性设计即概率疲劳设计，它是根据构件工作应力和疲劳强度分布曲线，应用概率设计理论，在给定可靠性指标下，进行构件的可靠性设计。疲劳可靠性设计不但需要知道构件的应力和疲劳强度的平均值，而且还要知道构件的应力和疲劳强度分布。

综上所述，名义应力法和局部应力应变法都是以材料内部没有缺陷和裂纹为 2 前提条件的。但是，实际构件在加工制造过程中，由于种种原因，往往已经存在着各种各样的缺陷或裂纹。损伤容限设计考虑了结构的初始缺陷或裂纹，以断裂控制为保证，保证结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。疲劳可靠性设计需要大量的实测载荷谱数据或大量的仿真载荷谱数据，试验周期较长。当然，在有实验条件的情况下，将上述方法有机地结合起来，会取得更好地疲劳分析结果。

本文研究的冶金桥式起重机的桥架结构属于焊接钢结构，这类结构在焊接过程中不可避免地存在如夹渣、咬边、气孔和焊接裂纹等焊接缺陷，故本文对桥架金属结构的疲劳寿命估算采用损伤容限设计。

据相关调查研究表明，裂纹是冶金桥式起重机的金属结构的主要故障之一，出现了裂纹并不意味着金属结构的立即失效，也不意味着金属结构丧失了承载能力。只要对金属结构的裂纹进行及时有效地预防和控制，防止裂纹的快速扩展，就可以保证金属结构的安全性和可靠性，进而延长其使用寿命，提高生产效率。本文主要以断裂力学的知识为基础来探讨冶金桥式起重机的金属结构的裂纹的扩展规律。

Paris公式（裂纹扩展速率）

对于一个初始裂纹尺寸为0a的构件来说，在低于临界静应力的作用下，其裂纹不会扩展，但是在交变应力的作用下，其裂纹会缓慢地扩展。当裂纹由初始尺寸0a扩展到临界尺寸ca时，裂纹就会发生失稳扩展，使构件发生疲劳破坏。

()()mmdaCKCfadN

22()mmmmadaCfdN

在等幅应力下，在公式两边分别积分，

00/()CCNamNaNdNdaCK

22()mmmmadaCfdN

22()mmmmadaCfdN 3 1221()1/2mmmmaCfNm

当2m时，

1/21/202(1/2)()mmcmmmaaNmCf

当2m时，

22011ln()()caNCfa

式中，ca——裂纹的临界尺寸（222max/ccaKf，其中cK为材料的断裂韧性。对于16Mn来说，3529.1cKMpamm）。

0a——裂纹的初始尺寸（一般情况下，我们使用无损探伤的方法进行裂纹检测，若没有裂纹，则认为0a为0.5~1mm，若有则取探伤所得到的裂纹尺寸即可）。

f——裂纹形状修正系数。

C——材料的比例参数（41.31510/895.4mC）。

m——材料对裂纹的敏感系数（m一般为2.4~3.6）。

K——应力强度因子。

——应力变化幅值（maxmin或者直接由测试得到）。

在实际计算中，我们一般取m为3，f为1，则C为131.8410，那么如果我们知道了应力变化幅值后，我们就可以计算出循环次数N，即可预估结构的剩余疲劳寿命。