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通过切趾技术，可以有效抑制反射谱的旁瓣，获 得较高的旁瓣抑制比，同时减少时延曲线的振荡。 光纤光栅的折射率调制为：
f z 为切趾函数，常用的切趾包络函数主要有 余弦、柯西和汉明函数
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高斯窗 T (z) exp[G( z )2 ]
L
z [L / 2, L / 2]
1 (1 B) cos(2z ) B cos(4z )
22 L f 2
0
2
#
U ' f U
Lf , Lf ,
U U
0, 0,
eexxppii222222LLff
''
通过光纤光栅对色散补偿后其脉冲宽度为 2
2 0
4 ln 2 1
2Lf
2 0
''
2
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理想补偿的情况下，要求 2 0 通过光纤光栅的 压缩比为，即
获得啁啾光纤光栅的方法有两种：一种是改 变光栅的有效折射率，另一种是改变光栅周 期。
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图2 啁啾光纤光栅的折射率随z变化的示意图
啁啾光纤光栅的折射率表示如下：
是布拉格周期， z 表示折射率的相位，通
常用来描述光栅的啁啾量。
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啁啾光纤光栅补偿原理
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理论分析
光脉冲在光纤中传输时,其归一化幅值U( z , T) 满足下列传输方程:
U ' f
Lf ,
U
0,
exp
i 2
2
2Lf
''
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假设入射脉冲为高斯脉冲,脉冲宽度为τ0 , 则 其归一化振幅为
U
0, t
exp 4 ln
2
t
0
2
代
U
Lf ,
U
0,
exp
i
2 2
2
L
f
入
通过长度为Lf 的光纤后脉冲宽度 为1
1 0
4 ln
1
DFBG
•
L
g
啁啾光栅的色散补偿能力随光栅长度的增大而
增大
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➢切趾技术可以有效的改善光栅的性能。
折射率均匀调制的FBG的反射谱，除了位于 零失谐附近的主反射峰外，其两侧有一系 列的旁瓣。反射率旁瓣的存在会严重地影 响光栅的滤波特性
CFBG的反射谱也存在旁瓣，反射带宽内反射 谱不平坦，时延特性曲线存在较大的振荡， 线性度差。
布莱曼窗 T (z)
L
L
2 2B
z [L / 2, L / 2]
余弦窗 柯西窗 汉明窗
T (z) cosA( z)
L
1 (2z)2
T(z)
L
1 (2Bz)2
L
1 cos(2z )
T(z)
L
1 C
z [L / 2, L / 2]
z [L / 2, L / 2] z [L / 2, L / 2]
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优化啁啾光纤光栅色散补偿
啁啾光纤光栅由于带宽有限,多用于补偿单波系统,但 在对系统进行改进的基础上可以实现多波长同时补 偿色散和色散斜率。
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应用简介
容易实现器件的小型化:啁啾光纤光栅一般制作于普通 单模光纤或是与之兼容的特殊光纤上，且长度很短， 所以附加损耗很小，而且几乎不受光纤非线性影响， 啁啾光纤光栅通常对信道分别进行补偿，可以通过设 计，很方便在色散补偿的同时实现色散斜率补偿，并 且还对放大器的ASE噪声有附加的滤波功能。
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— 啁啾光纤光栅 色散补偿光纤光栅
啁啾光纤光栅的栅格周期不是常数，而是沿轴 向变化。不同的栅格周期对应不同的布拉格反 射波长，不同波长的入射光在啁啾光纤光栅的 不同位置反射
图1啁啾光纤光栅．
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布拉格反射波长随光纤光栅的位置而变化， 在某点Z处所对应的布拉格反射波长为：
B z 2neff zz
i U z
1 2
2
2U T 2
初始幅值为U(0 , T) , 经过长度为Lf 的光纤后幅值为U( Lf , T) ,两者的傅里叶变换分别为U(0 ,ω)和U( Lf ,ω) , 则在频域 中存在下列关系:
U
Lf ,
U
0,
exp
i
2 2
2
L
f
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色散改变了脉冲每个频谱分量的相位，改 变量依赖于频率和传输距离。
假定啁啾光纤光栅的复频域 •ei， 其 中 和分别为幅度和相位的响应，经
过光纤光栅反射后的输出脉冲
U f
Lf ,
U
0,
exp
i
2 2 L f
2
光纤光栅由 来调制脉冲的幅度
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将相位响应展开为泰勒级数:
0
'
''
2
2
...
0 使光脉冲产生固定相移， '使光脉冲产生 群速时延， 使'' 光脉冲发生色散。假定 在 脉冲的带宽内为常数，且抽出光纤光栅的时 延因子
'' 2Lf
1 1 2 0
4 ln 2 '' 2
1
2 0
2
1 Mபைடு நூலகம்
M反映了光纤光栅压缩脉冲的能力
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线性啁啾光纤光栅：光栅折射率调制幅度沿轴向
保持常数，而周期沿光栅轴向线性变化的光栅。
周期的表达式为
z
0
C 2neff
z
0 对应初始波长 0的周期, C为啁啾系数
C d
dz 表示布拉格波长沿纵向z的变化率，单位nm/cm
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啁啾光纤光栅性能
➢增加光栅长度可以改变其性能
光栅的传播常数随光栅长度变化的
K
2
0
2Cz L2
根据布拉格条件，反射光波的传播常数
随空间位置的变化为
K 2 0 Cz L2
对 进行展开
0 0 g
#
0 0
0 为对应光栅中心点的反射光角频率 反射光频率随位置的变化为
0
0
0
1
1 2
0
2
2
L
脉冲展宽主要因素
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光纤通信中的色散补偿技术
• 中间光相位共轭技术 • 预啁啾技术 • 色散补偿光纤 • 双模光纤色散补偿 • 啁啾光纤光栅
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色散补偿光纤
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1550nm波长的色散值范围 -10至2100ps/nm
最小值最大值布里渊散射域 值(dBm)
非线性系数(n2/Aeff)(W-1)
Cvg L2
z
光栅两端反射的光频分量的频率间隔为
C g 2 2 L
从光栅两端反射的光频分量的时延差
2L
g
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啁啾光栅的色散量
DFBG
2L2 Cvg2
2
2C
C g 2 2 L
对一定长度的啁啾光栅，增大啁啾系数C时
带宽增加，但色散量减小，为此用带宽和色
散的积来表示啁啾光栅的补偿能力
6 1.4*10-9
有效面积(Aeff)(um2) 最大光功率注入(dBm) 最小值最大值使用温度范围
20 ＞23 -5℃70℃
存储温度范围
-40℃85℃
环境/可靠性测试
符合TelcordiaGR-2854和 GR-1221标准
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啁啾光纤光栅
—色散补偿光纤光栅
主要优点： ➢可单通道或多通道工作 ➢非线性低 ➢损耗低 ➢封装紧凑
啁啾光纤光栅及其色散补偿
兰涛 韩旭
主要内容
➢色散及色散补偿技术 ➢啁啾光纤光栅及理论分析 ➢色散补偿系统
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光纤的色散
色散是信号能量中的各种分量由于在传输介质中 传输速度不同, 所引起的信号畸变。引起光脉冲展
宽和码间串扰, 最终影响通信距离和容量。
将单模光纤中模式的相位系数在中心频率附近展
开成泰勒级数: