９８ 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第１期 ２０１３年１月
基于ＱＦＤ和公理化设计的模块划分方法研究
钟诗胜，吴惠霞，王琳 （哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：模块划分作为模块化设计的第一步，必须充分考虑顾客的需求和功能独立性。在现有研究的基础上，提出了基于 质量功能配置（Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ，ＱＦＤ）和公理化设计（Ａｘｉｏｍａｔｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ，ＡＤ）的模块划分方法。运用ＱＦＤ和 ＡＤ理论，保证产品的功能分解时满足顾客需求和功能的独立性。在功能模块的聚合方式上，对原有的模糊聚类方法进行 改进。在聚类计算之前，先进行模块分组，后在组内进行聚类。减小了模块聚类的计算量，并有利于模块化设计的优化。 关键词：ＱＦＤ；公理化设计；分组聚类；模块划分 中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０１—０ｏ９８—０３
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｍｏｄｕｌｅｓ Ｐａｒｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＱＦＤ ａｎｄ ＡＤ
ＺＨＯＮＧ Ｓｈｉ－ｓｈｅｎｇ，ＷＵ Ｈｕｉ－ｘｉａ，ＷＡＮＧ Ｌｉｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｓ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｔｅｐ ｏｆ ｍｏｄｕｌａｒ ｄｅｓｉｇｎ，ｍｏｄｕｌｅｓ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｍｕｓｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ’ｎｅｅｄｓ ａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎｄｐｅｎｄｅｎｃｅ． ０ｎ ｔｈｅ ｂａｓｉ￣ｏｆ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ，ａ ｍｏｄｕｌｅｓ ｐｏｒｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ（ＱＦＤ）ａｎｄ Ａｘｉｏｍａｔｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ（ＡＤ）ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＱＦＤ ａｎｄ ＡＤ ｔｈｅｏｒｙ ｃａｎ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ’ｎｅｅｄｓ ａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ． Ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｄｕ￣ｓ ｃｌｕｓｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｇｒｏｕｐ ｃｌｕｓｔｅｒ．Ｂｅｆｏｒｅ ｍｏｄｕｌｅｓ ｃｌｕｓｔｅｒ．ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅｍ ｉｎｔｏ ｇｒｏｕｐｓ，ｗｈｗｈ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｔｉｍｅ ａｎｄ ｂｅｎｅｆｉｔｆｏｒｍｏｄｕｌａｒｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＱＦＤ；ＡＤ；Ｍｏｄｕｌｅ Ｃｌｕｓｔｅｒ ｉｎ Ｇｒｏｕｐ；Ｍｏｄｕｌｅ Ｐａｒｔｉｏｎ
１引言
模块化是指为了取得最佳利益，从系统观点出发，研究产品 或系统的构成形式，用分解和组合的方法，建立模块体系，并运用 模块组合成产品或系统的全过程＿ｌ＿。所以说，模块化设计的过程就 是模块分解和模块组合的过程。因此模块划分，是模块化设计的 基础。 在模块划分方法上，文献［２提出面向产品全生命周期的模块 化方法，从零件的装配、维修、回收、升级等全面考虑其相关关系。 文献ｐ卅提出了面向绿色模块划分方法，除功能独立性原则外，还 加入了有毒材料集成、材料相容性等准则。文献目提出了模块柔Ｉ生 划分方法，强调模块划分时要根据不同的设计需要，灵活的选用 具体的划分方法和措施。在模块的聚合方法上，聚类分析方法得 到了广泛的应用。此外，文献 采用遗传优化方法，用高聚合度、 低耦合度等作为目标函数，执行ＧＡ操作，得出最优划分结果。 ２ ＱＦＤ与公理化设计理论应用
质量功￣（Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ，ＱＦＤ）是一种顾 客需求驱动的主动式的产品设计开发方法；其核心技术质量屋 （Ｈｏｕｓｅ ｏｆＱｕａｌｉｔｙ，ＨＯＤ）采用矩阵图解方法建立顾客需求和技术 需求之间的关系 。如图１所示。在进行模块划分之初，通过调查、 统计等方法收集量化顾客需求；利用质量屋矩阵将顾客需求转化 为技术需求，将这些技术需求作为模块划分的总功能。从而保证 模块功能，满足顾客需要。
技术需求 （满足客户需求的技术） 顾客 顾客 市场 产品 需求 技术需求与顾客需求 需求 竞争 战略 （从抽象 相关关系矩阵 相对 能力 目标 到具体） 权重 评估 设定 技术需求的优先权重 技术竞争能力评价 技术目标设定
图１质量屋基本结构图 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＨＯＤ 将ＱＦＤ转化而来的功能，自顶向下进行层次分解。公理化 设计中的“之”字型映射提供了一种与结构信息相结合的功能分 解方法，即在功能分层分解的过程中考虑了功能与结构的关联， 不同的结构可导致不同的功能分解结果 。分解过程，如图２所 示。 公理化设计的独立性公理要求，功能矩阵满足独立性，即每
一个功能的设计参数，只能由一个设计参数或者是除这个设计参
来稿日期：２０１２—０３—１７ 作者简介：钟诗胜（１９６４一），男，江西，教授，博士生导师，主要研究方向是数字化设计与制造、 人工智能理论与应用、机电设备状态监测与故障诊断、
数控技术与应用等 第１期 钟诗胜等：基于ＱＦＤ和公理化设计的模块划分方法研究 ９９
数以外其他已知的设计参数决定，用数学公式表达即：
Ｆ＝ＡＰ
其中， （ ， ，Ａ，Ｆ） ； （ＰＩ，Ｐ２，Ａ，尸巾） ；
Ａｌｌ ＡＩ２ Ａ Ａｌ
Ａ ２１ Ａ ２２△Ａ‰
Ｍ Ｍ Ｍ Ｍ Ａ １ Ａ ２△Ａ
式中：Ａ—设计矩阵，Ａ ＝ａＦ，／ａＰ，，当设计矩阵Ａ为对角矩阵或者 下三角矩阵，满足独立性。独立性公理可以作为模块化设计
中的一个准则，以保证模块划分时，不同模块之间的独立 性。模块分组聚类方法与划分流程。
功能域
广 矗 ／／ ／ Ｉ：：：ｊ ｌ：： 兰ｆ
／
．． 由 圃囱囱！回！ ——
图２“之”字型映射及逐层分解 Ｆｉｇ．２”Ｚ＂Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ ａｎｄ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂｙ Ｌａｙｅｒ ３模块分组聚类方法
模块分组：有Ｍｋ，（ｋ＝ｌ—ｎ）为产品零部件集合ｃ的一个划分 （满足独立性和完整性），对于划分中的某个子模块 ，，对于 Ｙｘｅ％，当 时，若有 ｃ％，称帆为非空集合ｃ的最大 划分；若有 ，ｃ慨，则称 为最小划分。 通过功能和结构的之字形映射逐层分解，可以得到大小不
一的功能模块划分方案。我们可以将最大划分作为模块的分组， 将最小划分中的各个子模块作为基本单元，进行聚类计算。 相关度计算：所谓相关度，是指同组模块内部的基本单元 （子模块）之间的相互关联程度。用两个子模块之间的平均相关
度，作为模块聚类的依据。若有两子模块ｍｓ＝｛ 。， ：，Ａ， ｝；
＝｛ｙ。，Ｙ２，Ａ，ｙｊｈｙｏ｝，平均相关度的计算公式如下：
．ｎ ． ∑ｆ∑Ｒ（ ）） ７【ｍｓ，ａｔ）＝ 且 — （１）
Ｒ（ ，Ｙｊ）＝ｆｏ ｒ （ ， ）＋ ｒ（ ， ） Ｒ （ ， ） （２）
式中：’，（ｍｓ，ｒｒｔ ）一两个子模块ｍｓ，ｍｔ的平均相关度；Ｒ（ ， ）一
两子模块中零部件ｉ和 的相关度；ＪＲ （Ｘｉ， ）、 ，（ ，）ｊ）、Ｒ
（ ，ｙ ）—零部件在结构、功能、物理关系上的相关度；∞。、
—结构相关陛、功能相关性、物理相关性的权重，且 ＋
＝１。
模块划分时，可以选择一定的阀值Ａ，当平均相关度 （ ， 矾）＞Ａ时，则子模块ｍｊ，ｍｔ可以聚类成一个新的子模块， （帆，ｍｔ） ＜Ａ两子模块不聚合。聚合后的子模块模块作为一个新的子模块， 用同样方法与其他的子模块再进行聚合，直到所有子模块之间的 平均相关度者 、于阀值。这种分组计算的聚类方法，相较于白底 向上的聚类方法。减小计算量；分组中的关联度、权重只影响组内 模块的划分情况，有利于模块划分的优化。
４基于ＱＦＤ和 的 ＩＪ分流程
综上，用ＱＦＤ方法转化顾客需求为功能需求，用公理化设 计分解功能需求，对应得到各组模块，通过分组聚类方法。计算各 组内模块之间的相关度进行合理的聚合，最终得到满足顾客需求 的功能模块。其模块划分流程图，如图３所示。
图３模块划分流程图 Ｆｉｇ．３ Ｆｌｏｗ Ｃｈａｒｔ ｏｆ Ｍｏｄｕｌｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ５应用实例
以某型号的数控机床为例，首先用ＱＦＤ方法提取和转化顾 客需求，再根据顾客所需的功能要求，结合设计公理，对功能进行
分解，得到数控加工中心的功能分解图，如图４所示。 某数控机床的结构部件有：丝杆ＤＰｌ、联轴器Ｄ尸２、伺服电机
Ｄ尸３、导轨 ＤＰ４、工作底盘必、工作台托盘识、主轴箱体ＤＢ、主 轴ＤＰ８、刀库ＤＰ９、抓刀机械手ＤＰｌ。、丝杆防护罩明。、整机防护罩
ＤＰ，：、气动液压装置Ｄ 、润滑装置明 、排屑装置ＤＪＰＩ 、冷却装 置 、电气控制装置ＤＰｌ 、电机架ＤＰ１８、轴承架ＤＪＰｌ 、轴承端盖
Ｄ 、冷却装置明 、电气控制装置ＤＰｌ，、电气控制装置ＤＰｌ，、电 机架明。、轴承架ＤＰｌ。、轴承端盖ＪＤ 、床身ＤＰ２。、立柱Ｄ 、立柱
Ｄ 、滑块ＪＤ 。根据定义，按照功能结构映射分解过程，上级分 解可以得到数控机床的模块的最大划分： ：｛（ＤＰｌ、 、ＤＰ３、
口Ｐ４、Ｄ 、Ｄ 、Ｄ 、鹏、ＪＤ 、ＤＰｌ８、ＤＰｌ９、Ｄ ）；（ＤＰ９、明０）；（ＤＰＩｌ、 ＤＰｌ：、 ，、Ｄ只 、明，、 、Ｄ尸ｌ，）；（ＤＰ２。、Ｄ ）｝最大划分将机床结 构划分为四个大组Ｍ。， ， ，
，分别实现刀具与工件相对运 １００ 机械设计与制造 Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１３
动、换刀、辅助功能、支承功能。下层分解对应为最小划分 ＝ ｛（ＤＰＩ、ＤＰ２、Ｄ ）；（ＤＰ４、ＤＰ２３）；（ＤＰ５、Ｄ ）；（ＤＢ、Ｄ尸８）；（ＤＰｌ８、ＤＰｌ９、 Ｄ ）；（ＤＰ９、ＤＰｌ０）；（ＤＰｔｌ、ＤＰＩ２）；（ＤＰ１３）；（ＤＰｌ４）；（ＤＰｌ５）；（ＤＰＩ６、 ＤＰ。，）；（Ｄ尸２ 、Ｄ ）｝，最小划分将机床结构划分成１２个子模块， ｍｌ：（ＤＰｔ、ＤＰ２、ＤＰ３）；ｍ２＝（Ｄ尸４、Ｄｆ ）；ｍ３＝（ＤＰ５、ＤＰ６）；ｍ４＝（ＤＰ７、 ＤＰ８）；ｍ５＝（ＤＰＩ８、ＤＰＩ Ｄｆ，加）；ｍ６＝（ＤＰ９、ＤＰＩＯ）；ｍ７＝（￡ Ｐｌｌ、ＤＪＰＩ２）；ｍ８＝ （ＤＰｌ３）；ｍ９＝（ＤＰ１４）；ｍｌ０＝（ＤＰ１５）；ｍＩｌ＝（ＤＰ１６、ＤＰ１，）；ｍＩ２＝（ＤＰ２ｌ、Ｄ ２）。 最大划分中的四个模块，分别由最小划分中的子模块组成。以最 大划分中的第一个模块 为例，它由ｍ．，ｍ ，ｍ ，ｍ，ｍ 等５个子 模块组成。
加工工件 刀具与工件 的相对运动
辅助功能
支承功能ＦＲ１５ 沿 轴进给ＦＲ１
图４数控机床的功能分解图 Ｆｉｇ．４ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ＣＮＣ 先确定子模块内部各个零部件之间的相关关系值：如前所 述Ｒ （ ）、 ）、Ｒ （ ）分别表示零部件在结构、功能、物 理关系上的相关度，用０，０．３，０．６，０．９，表示相关度等级，数值越 大，相关度越高。如以与及为例，求解他们之间的平均相关度。 根据实际情况选取，∞ ＝Ｏ．４５，ｔｏＦＯ．４， ＝０．１５。由式（１）、（２）计 算ｍ 与ｍ 、ｍ 之间的平均相关度，例如：
２Ｒ （ｍ１，ｍ２）＝０．３
∑尺，【ｍｌ，ｒｒｔ２）＝Ｏ．３＋０．３＝０．６
同理计算得：
∑Ｒ （ｍｌ，ｍ２）＝０．３＋０．３＝０．６
则得：
（ ｍ２）＝ ± ＝０．ｏ９３
同理计算可得：
ｙ（ ｍ２）＝ 等 ：ｏ．１５５
选取阀值Ａ－－－０．１，则子模块ｍ 与ｍ 聚合，ｍ 与ｍ 分作两个 模块。同理计算得出其他子模块之间的关联度。最终得到数控机 床的模块划分结果：传动模块Ｍ１＝｛ｍ。；ｍ ｝；支承连接模块 ＝ ｛ｍ：｝；工作台模块Ｍ３＝｛ｍ，｝；主轴箱模块眠＝｛ｍ ｝；刀库模块慨＝ ｛ｍ ｝；防护模块Ｍ６＝｛ｍ ｝；辅助模块Ｍｓ＝（ｍｇ；ｍ９，ｍ．ｏ；ｍＩ－）；支承模
块Ｍｇ＝｛ｍｌ２｝。
６结论
提出了一种基于顾客需求，面向设计的产品功能模块划分 方法。用ＱＦＤ提取和转化顾客需求，用公理化设计提供功能结构 的逐层分解，并保证功能之间的独立性，最后在模糊聚类过程中， 应用分组聚类的办法，不仅减少了计算量，而且有利于关联度计 算中权重的选择及设计的优化。
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