哈尔滨学院本科毕业论文（设计） 1 学院本科毕业论文（设计）
题目： 贝叶斯公式公式在数学模型中的应用
院（系） 理学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2009级 姓 名 鲁威 学 号 09031213 指导教师 俊超 职 称 讲师
2013 年 6月 1 日 哈尔滨学院本科毕业论文（设计） 目 录 摘 要 .......................................................................................................................................... 1 Abstract ....................................................................................................................................... 2 前 言 .......................................................................................................................................... 2 第一章 贝叶斯公式及全概率公式的推广概述 ........................................ 错误!未定义书签。 1.1 贝叶斯公式与证明 ........................................................................................................... 5 1.1 贝叶斯公式及其与全概率公式的联系 ........................................................................... 5 1.3 贝叶斯公式公式推广与证明 ........................................................................................... 6 1.3.1贝叶斯公式的推广 ................................................................................................... 6 1.4 贝叶斯公式的推广总结 ................................................................................................... 7 第二章 贝叶斯公式在数学模型中的应用 ................................................................................ 8 2.1数学建模的过程 ............................................................................................................... 8 2.2 贝叶斯中常见的数学模型问题 ....................................................................................... 9 2.2.1 全概率公式在医疗诊断中的应用 .......................................................................... 9 2.2.2全概率公式在市场预测中的应用 ......................................................................... 11 2.2.3全概率公式在信号估计中的应用. ......................................... 错误!未定义书签。 2.2.4全概率公式在概率推理中的应用 ......................................................................... 15 2.2.5全概率公式在工厂产品检查中的应用 ................................... 错误!未定义书签。 2.3全概率公式的推广在风险决策中的应用 ..................................................................... 17 2.3.1背景简介 ................................................................................................................. 17 2.3.2风险模型 ................................................................................................................. 18 2.3.3实例分析 ................................................................................................................. 18 第三章 总结 .............................................................................................................................. 21 3.1贝叶斯公式的概括 ......................................................................................................... 21 3.2贝叶斯公式的实际应用 ................................................................................................. 21 结束语 ........................................................................................................................................ 23 参考文献 .................................................................................................................................... 24 后 记 ........................................................................................................................................ 25 哈尔滨学院本科毕业论文（设计） 1 摘 要 贝叶斯公式在概率论这本书中占有很高的位置，在概率论的运算中也有着不可替代的位置。本文详细的对贝叶斯公式进行了深入的探究，而且列举了一些生活中的实例来说明了他的运用以及他所使用的生活模型，便于以后我们更好深入的理解贝叶斯公式我们必须先要了解全概率公式以及它在实际生活中的运用。简单的贝叶斯公式并不能满足生活中的需求，所以我们把贝叶斯公式进行了深入的了解，并用实际例子证明了贝叶斯公式推广后的公式在生产生活中所适合的模型比以前的贝叶斯公式更加的广阔。数学建模是一种科学的思维方法，随着社会的发展，数学模型运用于各学科以及各领域.本文通过对一些典型题的分析研究。总体概括出贝叶斯公式和贝叶斯公式的推广在数学模型中实际运用.构造数学模型更准确的利用贝叶斯公式求解问题的分析问题的方法、解决问题的步骤。 关键词 贝叶斯公式；全概率公式；数学模型； 哈尔滨学院本科毕业论文（设计）
2 Abstract The bayes formula is one important formulas in theory of probability, has a important role in the calculation of probability theory. Carefully analyzed in this paper, the bayes formula, and illustrates his usage and the applicable scheme, in order to better understand the bayes formula we need to introduce the whole probability formula. In order to solve practical problems, we will be the bayes formula for promotion, promotion after the formula in practical application is illustrated by an example of the applicable model wider than the original formula. Mathematical modeling is a kind of scientific thinking method, with the development of the society, the mathematical model used in various disciplines, and in various fields. In this article, through analysis and study of some typical questions. Summarizes the bayes formula and bayes formula promotion application in mathematical model. Mathematical model is set up and better using the bayes formula to solve the problem analysis, problem solving steps.