长春外国语学校2020-2021学年第一学期期末考试高一年级

数学试卷

出题人 :王先师 审题人:于海君

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.210sin的值为( )

A．21 B. 23 C. 21 D. 23

2. 18sin27cos18cos27sin的值为( )

A．22 B. 23 C. 21 D. 1

3. 已知集合}821|{xxA，集合}1log0|{2xxB，则AB( )

A．}31|{xx B. }21|{xx C. }32|{xx D. }20|{xx

4. 已知80sina，1)21(b，3log21c，则( )

A．cba B. cab C. bac D. acb

5. 一扇形的圆心角为60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是( )

A．6 B. 3 C. 12 D. 9

6. 若),0(,且 31tan,21tan，则( )

A．4 B. 43 C. 45 D. 47

7. )32sin(3xy的一条对称轴是( )

A．32x B. 2x C. 3x D. 38x

8. 要得到)32cos(3xy的图象，只需将xy2cos3的图象( )

A．右移3 B. 左移3 C. 右移6 D. 左移6

9. 函数1)2sin(2xy的定义域为( )

A．},65262|{Zkkxkx

B.},656|{Zkkxkx

C. },32232|{Zkkxkx

D. },12512|{Zkkxkx

10. 函数xxycossin的值域是( )

A．]2,2[ B. ]1,1[ C. ]2,2[ D. ]2,0[

11. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是( )

A．xy2sin B. xycos C. xytan D. |tan|xy 12. 函数1ln)(2axxxf有唯一的零点在区间),1(e内，则实数a的取值范围是

( )

A．)0,(2e B. )1,(2e C. ),1(e D. ),1(2e

第Ⅱ卷

二、填空题:本题共4小题，每小题5分。

13. 若2tan，则cossincossin的值为________________;

14.

函数)1(log221xy的单调递增区间是_____________________;

15. )32sin(21xy的对称中心是__________________________;

16. 若4 ，则)tan1)(tan1(_________________.

三、解答题:本题共6小题，17题10分,18——22每小题12分。

17．已知集合}054|{2xxxA，}7123|{xxB，设全集RU，

求(1)AB；

18．化简)cos()2cos()cos()sin()2cos()sin()cos()sin(xxxxxxxx.

19．已知函数)sin(xAy其中2||,0,0A，若函数的最小正周期为，

最大值为2，且过(0,1)点，

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的单调递减区间.

20．已知函数xxxxxf22cossincossin32)(，

(1)求)(xf的值域；

(2)说明怎样由xysin的图象得到)(xf的图象.

21．已知),2(,，且135sin,54cos，

(1)求)cos(),sin( 的值；

(2)求)2tan(的值.

22．已知函数1coscossin3)(222axxaxxf，

(1)判断)(xf的奇偶性，并加以证明；

(2)求)(xf的最大值.

数学试题 第4页(共4页)

参考答案

一、选择题:

CABBA ACCDC DA

二、填空题:

13. 13 14. (,1) 15. (,0)()26kkZ 16.2

三、解答题:

17. (1){|15}ABxx；(2)UACB{|12xx或45}x

18. 0

19. (1)2sin(2)6yx (2)2[,]()63kkkZ

20. 2sin(2)6yx(1)[2,2] (2)略

21. (1)56sin()65，63cos()65 (2)253tan(2)204

22.(1)偶函数 (2)2222(8)172(88)162(8)aaaaxaaa