第３７卷　

Ｖ＿Ｏ１．３７　第２０期　

ＮＯ．２０　计算机工程　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１１年１０月　

Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１　１　

・人工智能及识别技术・　文章编号：ｌ００ｏ－３４２８（２ｏ１１）２　＿＿０２２７—　３　文献标识码：Ａ　中图分类号。ＴＰ３９３・０２　

一种基于循环谱特征识别的频谱感知算法　

杨日达，陈彩莲，关新平　

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海２００２４０）　

摘要：针对传统循环谱计算复杂度高的问题，提出一种基于循环谱特征识别的频谱感知算法，该算法采用自相关矩阵替代频域平滑方法　计算信号的谱特征，在降低算法复杂度的同时，能够准确区分噪声与有用信号，利用软件无线电构建测试平台，用以验证算法的有效性。　

实验结果表明，该算法能够准确检测出频谱空穴，准确度大于９０％，并能降低时间复杂度，可以满足认知无线电中对频谱感知的性能要求。　

关健诃：认知无线电；频谱感知；循环谱特征；软件无线电；测试平台　

Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　

Ｃｙｃｌｉｃ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　

ＹＡＮＧ　Ｒｉ－ｄａ，ＣＨＥＮ　Ｃａｉ—ｌｉａｎ，ＧＵＡＮ　Ｘｉｎ－ｐｉｎｇ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００２４０，Ｃｈｉｎａ）　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｃｏｍｐｕｔｉａｉｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｆｏｒ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｙｃｌｉｃ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｃｙｃｌｉｃ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　

ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｓ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ｉｎｓｔｅａｄ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　ｔｏ　ｃｏｍｐｕｔｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｆｅａｔｕｒｅ．Ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｇｒｅａｔｅｌｙ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｗｈｉｌｅ　ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｏｉｓｅ　ａｎｄ　ｕｓｅｆｕｌ　ｓｉｇｎａｌ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ａ　ｔｅｓｔ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｉｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　

ｄｅｆｉｎｅｄ　ｒａｄｉｏｓ　ｔｏ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｈｏｌｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｕｓｅｒｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｇｒｅａｔｅｒ　ｔｈａｎ　９０％ａｎｄ　ｌｏｗ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃａｎ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｉｎ　ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ　

ｒａｄｉｏ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ　Ｒａｄｉｏ（ＣＲ）；ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｓｅｎｓｉｎｇ；ｃｙｃｌｉｃ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｆｅａｔｕｒｅ；ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｒａｄｉｏ；ｔｅｓｔ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　

ＤＯｈ　１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１１．２０．０７８　

１概述　随着无线通信业务需求的日益增长，可用频谱资源变得　

越来越稀缺，虽然目前采用的静态频谱分配原则可以简单有　

效地避免不同通信系统间的相互干扰，但会导致在某段时间　

内一些频段使用得非常频繁，而有些频段却没有用户使用的　

缺陷，从而造成频谱资源浪费。文献［１】基于软件无线电的思　

想提出认知无线电（Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ　Ｒａｄｉｏ，ＣＲ）的概念。它能感知周　

围无线环境，通过对环境的理解、主动学习和决策等措施，　

实现特定无线操作参数（如功率、载波调制和编码等）的实时　改变，并且能调整系统的内部状态，以适应外部无线环境的　

变化。ＣＲ用户为了避免对授权用户产生干扰，必须能够对外　

界频谱使用情况进行快速而准确的探测和识别。因此，频谱　

感知技术是ＣＲ技术走向应用的前提　。　

为了保证不干扰已授权用户的通信，ＣＲ用户的感知功　能要尽可能准确地分析出特定区域的频段使用情况，找出适　

合通信的“频谱空穴（ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｈｏｌｅｓ）”。传统的频谱感知方法　

主要是能量检测，它是一种非相干的检查方法，计算信号在　

特定时间内的能量，与预先设定的门限值进行比较并做出判　决。然而，这种方法在低信噪比时主用户信号将被噪声湮没，　

对噪声的适应能力有限。文献［３】提出循环平稳信号理论，基　

于该理论的频谱感知性能有了较大提高，在低信噪比下有较　

好的检测性能。尽管基于循环谱特征识别的频谱感知技术从　

理论上带来了革新和进步，它的性能表现仍需在设备上验证。　

本文在循环平稳信号理论的基础上，提出一种基于循环　

谱特征的频谱感知算法，构建系统模型，给出其工程实现方　

法，基于软件无线电构建了测试平台，对该算法进行系统性　能分析。　

２循环谱特征及其识别方法　

２．１循环谱特征定义　循环平稳信号理论的基本依据是，循环平稳信号　（ｆ）的　

特定阶统计特性（均值和自相关函数）呈现周期性。循环谱相　

关函数是根据此特性而定义的信号循环谱特征函数，其最主　

要优点是能够把噪声能量和已调信号的能量区分开来。因此，　

循环平稳检测法具有很强的抗噪声干扰的能力。　

广义周期平稳过程　（｝）的循环谱相关密度定义　为：　

＝　垂　ＸＴ［ｆ，，＋詈）　一　㈩　

其中，　是循环频率；ｆ是频率；Ａｔ是矩形窗的大小；　

Ｘ　（　，ｖ）＝雎　）　ｅ　咖ｄｕ是　（ｆ）在时间间隔ｉｔ一丁／２，ｔ＋丁／２］　

的傅里叶变换。　

定义　（ｆ）的循环谱相关函数为：　

（２）　

基金项目：国家“９７３”计划基金资助项目（２０１０ＣＢ７３１８００）；国家自　然科学基金资助项目（６０９３４００３，６０８０４０１０，６０９７４１２３）；上海市浦江　

人才计划基金资助项目（０９ＰＪ１４０６１００）；上海市晨光计划基金资助项　

目（０９ＣＧ０６）　作者简介：杨日达（１９８６－），男，硕士研究生，主研方向：认知无线　电，谱特征识别；陈彩莲，副教授、博士；关新平，教授、博士　

收稿日期：２０１１—０４—１５　Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｒｄ２００２＠１６３．ｃｏｒｎ

　２２８　计算机工程　２０１１年１０月２０日　

由此可知，ｃ　（，）是　和，的函数，　域的包络特征定　

义为　时的最大值：　

ｐｒｏｆｉｌｅ（口）＝ｍａｘｆ　ｃ　（．／‘）ｆ　（３）　ｆ　Ｌ　Ｊ　２．２谱相关函数的工程实现　

在实际应用中，只能根据有限的观察数据来近似地估计　循环谱密度函数，常用的方法有离散时域平滑周期法和离散　

频域平滑周期法　Ｊ。离散频域平滑方法的表达式如下：　

’　（　一】１，２　１１　ｓ；　（，）＾，　一（　Ｘａ，（　，ｆ＋ａ／２＋ｖＣ）　

ｘ２（ｔ，ｆ一　／２＋ｖＦ）　【４Ｊ　

其中，ａｆ＝ＭＦ是频域平滑窗宽度；ｆ　１／ＮＴ，为频域取样　

宽度；　为时域取样宽度；Ｎ为△ｆ时间内的总采样数，即　

傅里叶变换长度；Ｍ为平滑窗长度。相应地，可得到　（＿厂）　

的实现。　

对于每一帧的数据（　时间内）进行Ｎ点ＦＦＴ变换，其算　

法复杂度为　ｌｂⅣ＋Ｎ　．Ｍ。对于工程应用来说，其算法复杂　

度仍然很大，难以实时处理。针对这个问题，根据自相关矩　

阵的特点，Ｒａｎｄｙ　Ｓ．Ｒｏｂｅｒｔｓ等人　提出的改进方法如下：　

设向量Ｘ，　＝［　（ｏ），　（１），…，ｘ（ｎ一】）］为时间序列△ｆ的ｎ点　

ＦＦＴ变换，则Ｘ　的自相关矩阵：　

Ｋ：ｘｎ・Ｘ　＝　，　ｑ　Ｏ）　ｒ（１，１）　，　一１）　●　ｒ０，（）１　ｒ（０，－ｎ＋１）　

ｒ（Ｌ　＋２）　（５１　

其中，ｒ（ｉ，ｉ一　）＝　（　）・ｘ（ｉ—Ｊ）。　

那么ｘ　的自相关矩阵亦即频域自相关矩阵为循环谱　

Ｓ（ｆ，ｎ）。　由自相关矩阵的定义，得到算法的时间复杂度为　

（Ⅳ／２）・ｌｂＮ＋Ⅳ　，该算法可以大大降低算法复杂度。　

２．３信号检测方法　支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）能够针对有　

限样本得到现有信息下的最优解，而不仅仅是样本数趋于无　

穷大时的最优值，其算法复杂度与样本维数无关。本文利用　

支持向量机对信号循环谱的　域包络特征进行分类检测。基　

于支持向量机的频谱感知流程如图１所示。　

初始化数据采样点数Ⅳ　

对￣ｇ－ｘ（ｔ）进行Ｎ点ＦＦ　Ｉ变换　

计算循环谱相关密度　和包络特征　Ｊ　

数据缩放　ｊ　

ＳＶＭ频谱空洞判决　

图１频谱意知流程　

对图１的说明如下：　（１）设定初始采样点个数Ⅳ。　

（２）根据系统性能以及分辨率要求，设定数据采样点数Ⅳ，　

Ⅳ的增大意味着系统感知精度的上升和计算时间的延长，并　

直接影响第（２）步ＦＦＴ变换的效率。　（３）对信号　（ｆ）进行Ⅳ点ＦＦＴ变换。为在第（３）步计算信　

号的循环谱相关密度，在此处将信号由时域转换为频域。综　

合频域采样带宽（４　ＭＨｚ），第（Ｉ）步的采样点个数为ｌ　０２４，频　

域分辨率４　ｋＨｚ。　

（４）计算循环谱相关密度和包络特征。根据获得的信号频　域，分别由式（４）、式（５）计算频域自相关矩阵，再根据式（３）　

计算　域包络特征。每组输出由１０组（４０　ｍｓ）平滑而来。　

（５）数据缩放。系统的信噪比受环境影响波动，获得的数　据通常差异性交大，为保持一致性和提高ＳＶＭ分类检测的　

效率，将循环谱密度统一缩放到【０，１］。　

（６）ＳＶＭ频谱空洞判决。预先选取各种不同的主用户信　

号以及随机噪声的　域包络特征作为ＳＶＭ的训练样本，保　存该结果作为ＳＶＭ的判决依据。落入主用户信号集的判决　

为占用，用数值１表示；没落入噪声集的判决为空，用数值　

０来表示，得出该认知无线电系统的频谱可用情况。实验使　

用林智仁副教授开发的ＬｉｂＳｖｍ的Ｐｙｔｈｏｎ版本。　

最后在实验前必须估计信噪比，假定系统噪声为白噪声，　观察有信号和没信号相差的ｄＢ数，得到信噪比。　

３测试平台架构和系统实现　测试平台所需的软件无线电由射频前端和数字信号处理　

两部分组成。射频前端由Ｅｔｔｕｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ生产的ＵＳＲＰ（Ｕｎｉ—　

ｖｅｒｓａｌ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｒａｄｉｏ　Ｐｅｒｉｐｈｅｒａ１）构成，作为接收和发送信号　的射频前端。数字信号处理由预装ＧＮＵ　Ｒａｄｉｏ的Ｌｉｎｕｘ　ＰＣ　

构成。　

３．１射频前端　本系统所采用的射频前端为ＵＳＲＰ，即通用软件无线电　

外设，ＵＳＲＰ作为射频中频变换器，将收到的射频信号变换　为基带信号通过ＵＳＢ２．０电缆传输到ＰＣ处理，也能将ＰＣ产　

生的基带数字信号变换成射频信号发出。整个ＵＳＲＰ设备包　

括母板和可更换的射频子板。通过搭配不同射频子板，ＵＳＲＰ　可以处理的信号频率范围可从０　ＧＨｚ－２．９　ＧＨｚ，频段覆盖从　

ＡＭ到Ｗｉｆｉ（２．４　ＧＨｚ）。　

３．２数字信号处理　

所有的基带数字信号处理由ＰＣ端的ＧＮＵ　Ｒａｄｉｏ软件完　

成。ＧＮＵ　Ｒａｄｉｏ是由Ｅｒｉｃ　Ｂｌｏｓｓｏｍ发起的、完全开放的软件　

无线电项目，由ＦＳＦ（Ｆｒｅｅ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ）支持，主要基　

于Ｌｉｎｕｘ操作系统，采用ｃ＋＋结合Ｐｙｔｈｏｎ脚步语言进行编　程。ｃ＋＋具有比较高的执行效率，用于编写各种信号处理模　

块，如滤波器、ＦＦＴ变换、调制／解调器、信道编译码模块等。　

３．３测试系统实现　本文所采用的平台连接结构如图２所示。系统包含２块　

ＵＳＲＰ母板，２块ＲＦＸ２４００子板和２台ＰＣ。　

图２测试系统　

主用户分别以ＵＳＲＰ所支持的３种调试信号发射测试数　据，为避开２．４　ＧＨｚ　ＩＳＭ频段的干扰，主用户的发射中心频　

率设定在２．５　ＧＨｚ，发射带宽为４　ＭＨｚ，符号速率为２５０　ｋ／ｓ，　认知用户的接收带宽没定为４ＭＨｚ，平滑窗长度Ｍ＝６４。