空间目标温度的地面测量 WANG Guo-qiang,WU Yuan- hao,WANG Jian-li,ZHAO Jin-yu Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033, China
摘 要：空间目标的多波段红外数据可用于目标识别与空间监视等领域。目标的这些辐射特性可以通过分析相关数据来获得。这些辐射特性包括温度、辐射范围、发射率、吸收率、反射率和时间趋势。空间目标的红外辐射温度是一个重要的特点，从这个特点出发可以判断空间目标在轨道中的运行状态。我们采用测量目标的光谱分布和与普朗克公式对比数据的方法来确定红外辐射温度。为了提高测量的精度，我们有效地优化了中心波长和中心带宽。我们还使用了一个简单的程序来实现温度测量。
关键词：温度；波长；带宽 一、引言 温度是空间目标的一个主要的红外特性，我们不仅可以通过测量空间目标的温度来判断其性质和运行状态，还可以通过测量空间目标的温度来提供升级和检测其装备使用情况的基站来检测目标。在较低温度（180k—360 K）和距离观测站较远的情况下，由于空间目标的红外辐射信号模糊不清，衡量空间目标的温度显得非常困难。目前，通过测量双波长通量并将数据拟合普朗克公式来确定物体温度的测量方法正成功地运用于高温测量。然而，关于物体的低温测量，尤其是空间目标的低温测量的报告却是少之又少。在本文中，我们尝试利用优化中心波长（测量空间目标温度的一个重要指标）的方法来完成温度测量。 空间目标的通量辐射需要在两个窄带中测量得来。我们构建了两个窄波段通量的比例，然后将这些数据与普朗克公式相拟合以便计算温度。为了确保较高的精度和较强的抗干扰能力，这是测量温度的一个常用方法。该方法的要点是选择合理的中心波长和带宽来提高计算精度。 二、优化中心波长和带宽 在本节中，一方面，我们介绍了必要的理论模型来估计物体的温度。另一方面，我们通过分析目标和系统的特点以及采用的方法来优化波长。 2.1 构建测量温度的数学模型 通过整合系统的特征参数，我们构建了测量空间物体温度的数学模型。然后，我们分析了温度测量的灵敏度、系统温度的分辨率和测量曲线的直线性来优化中心波长和带宽。 我们的新型电信号的单波段和比例的双波段如下：
(1) 在这里，RSR(λ)是光谱响应度，η是调节系数，Ap是目标的投影面积,τ0是大气的渗透系数，τλ是光学系统的光谱渗透系数，D是光学系统的孔径，R是到观测目标的距离，V(λ)是检测器输出的单波段电信号。 2.2 中心波长的优化原则 通过综合目标的红外特征、测量系统特性、测量方法特点和目标在大气传输中的红外辐射特点，我们优化了中心波长和带宽。基本原则如下： ◇1保持最佳的波长，使目标的辐射强度尽可能大，使两个波段发射率的差异尽可能小； ◇2保持最佳的波长，使温度测量的灵敏度和系统温度的分辨率尽可能高； ◇3保持最佳的波长，使测量曲线的线性特性尽可能好； ◇4保持最佳的波长，使大气带来的红外辐射影响尽可能小。 2.2.1波长对温度分辨率的影响 温度分辨率是指系统区分温度差异的能力，它是指用来平衡噪声有效功率的温度变化的大小，这个变化的大小也会影响红外辐射变化的大小。 分别针对点源和面源目标，我们建构的各自的分辨率模型为如下：
(2) (3)
在这里，A是面积单位探测器。采用这两种模型分别分析分辨率系统的温度，结果显示如图1。模型的2种对象，该波长对应的最高分辨率是一。因此，为了避免问题要知道对象的大小，使用点源模型。
图1 两模型中温度分辨率与波长的关系 当空间目标的温度范围是从293K至353K时，温度分辨率与波长的关系分析结果如图2所示。通过分析该图我们可以得出一个结论，中心波长是从8微米至8.26微米。 图2 温度为293K至353K时分辨率与波长时的关系 2.2.2波长对测温的灵敏度的影响 测温灵敏度是指在单波段测量温度时系统的精度，它是电信号随着温度变化一个单位时的变化量。 我们在单波段构建的测量温度的灵敏度的模型如下： (4)
(5) 我们可以通过分析测量温度的灵敏度来得出一个如图3的结论，由该图可知，在相同波长的情况下，测温灵敏度正比于目标的温度，反之亦然。在同一温度的条件下，我们分析温度测量的灵敏度和波长之间的关系可以发现，图中存在的最大的曲线代表了最佳的波长。 图3 灵敏度的变换与温度和波长的关系 在目标温度从293K到353K的区间分析出的测温灵敏度的结果如图4所示。可以看到，波长对应于测温灵敏度的峰值是从8微米至8.25微米。
图4 温度为353K至293K时测温灵敏度与波长的关系 2.2.3波长对测温曲线的灵敏度的影响 通过测量空间目标在两个窄带中的辐射通量，我们构建了两个窄带的通量比例。之后，我们将这个比例与基于辐射理论绘制出的曲线进行对比，据此计算温度。因此，测温曲线的灵敏度与我们要测量的温度的精度便密切相关了。 我们构建的测温曲线的灵敏度的模型如下： 通过分析测温曲线的灵敏度我们可以得出一个如图5的结论，相同温度下，测温曲线的灵敏度与长波段的波长成反比。因此，我们选择的波长要短。 图5 测温曲线灵敏度与温度和波长的关系 2.2.4 优化中心波长的总结 通过概括上述的所有优化中心波长的原则，我们可以总结出一个结论：考虑到目标辐射和大气对最佳波长的红外辐射影响的因素，我们选择了长波波段；根据对系统的灵敏度和分辨率的分析，我们把波长范围设定在8微米至8.25微米。 2.3 优化带宽 2.3.1 带宽对系统分辨率的影响 关于分辨率和带宽的关系的分析结果如图6所示。当带宽低于10纳米时，系统的温度分辨率很低而且容易受到带宽的影响。在规定的温度范围内，系统的温度分辨率正比于带宽，系统温度分辨率在不同温度下的区别较小。
图6 系统的温度分辨率与带宽的关系 2.3.2 带宽对系统的温度灵敏度的影响 通过在不同波长情况下带宽对温度灵敏度的影响的分析，得到如图7的结果，从这个结果我们能得出一个结论：温度灵敏度正比于带宽。
图7 系统的温度分辨率与带宽和温度的关系 2.3.3 带宽对测温曲线灵敏度的影响 带宽对测温曲线灵敏度的影响的分析结果如图8所示。在一个规定的温度上，测温曲线的灵敏度不会随带宽的变化发生很明显的变化；灵敏度加以改造后的曲线随着温度进行叠加。因此我们可以说，范围从20纳米到150纳米的带宽对测温曲线的影响不大。 图8 曲线的灵敏度与带宽和温度的关系 2.3.4 带宽对测温曲线线性的影响 如图9所示，通过分析测温曲线的线性性质我们可以得到这样一个结论：带宽对测温曲线的线性影响很小，甚至可以忽略不计。
图9 带宽与测温曲线线性的关系 2.3.5 优化带宽的总结 带宽对测温曲线的线性度和灵敏度的影响是微不足道的，可以忽略不计；为保证足够的分辨率，带宽需要足够宽（大于10纳米）。同时，为了避免在较大的带宽中发生剧烈变化，目标的发射率需予以考虑。综合这些因素，带宽应该取作20纳米。 2.4 优化两中心波长间的距离 2.4.1 波长间的距离对测温曲线的灵敏度的影响 分析波长间的距离对测温曲线的灵敏度的影响所得的结果如图10所示。当温度范围为193K至353K时，测温曲线的灵敏度与两波长间的距离成正比，但与温度成反比。
图10 测温曲线的灵敏度与两波长间距离和温度的关系 2.4.2 波长间的距离对测温曲线的线性的影响 通过分析波长间的距离对测温曲线的线性的影响我们可以得出一个如图11所示的结论，当两中心波长间的距离很小时曲线的线性很好，而且有利于提高测量精度。
图11 两中心波长的距离与测温曲线线性的关系 2.4.3 优化两中心波长间距离的总结 通过分析两中心波长间的距离对测温曲线线性的影响我们知道，灵敏度正比于两中心波长间的距离。并且，当空间目标温度较低时，两中心波长越长越容易测量。然而，通过分析两中心波长间的距离对测温曲线线性的影响我们也知道，较好的曲线线性和较高的测量精度要求较小的两波长间的距离。再者，一个较大的两波长间距离会导致发射率产生较大的波动，反而会降低精度。为了解决这个矛盾，我们把两波长间的距离确定为26纳米。
三、算法的实现 通过整合系统的参数，我们在数学模型的基础上模拟了这个过程。 表1 设置系统参数 大气评价透射率 τ0= 0.75 光学系统光谱透射率 τλ= 0.55 检查概率 D* = 7.0×107cm·Hz1/2 ·W - 1 调制系数 η= 0. 95 滤波器的光谱透过率 Dλ= 0.80 放大器的带宽 Δf = 10 Hz 光学系统的焦距 f' = 1000 mm 光学系统的孔径 D = 100 mm 单位探测器的面积 A = π×0.5 mm ×0.5 mm 这个过程的实现是通过运用MATLAB编程获得的，该程序提供图形用户界面，使人机交流非常方便，通过这个界面可以输入优化中心波长，带宽和两中心波长之间的距离，然后加载数据实现计算。 图12 图形用户界面演示 我们按这个步骤模拟计算假象的空间目标的温度，获得了仿真数据和仿真图像，这些结果如上述各图所示。
四、结论 空间目标的温度测量与地面的高温物体的温度测量有很大区别，这主要缘于空间目标所处的低温环境、远离观测站和复杂的红外辐射特性。一方面，由大气的红外辐射所造成的影响必须予以考虑并消除；另一方面，由于辐射很小，我们必须选择合适的波长来确保能够探测到辐射。通过分析系统的灵敏度和分辨率以及测温曲线的线性特征，我们优化了中心波长和带宽。该测量方法不仅适合于测量地面上的高温物体，而且可以通过优化波长测量空间的低温目标。此外，基于该方法，我们模拟了测量过程。