GRN神经网络---广义回归神经网络，主要用于函数 逼近。
x=-2::1
y=2*x.A6+3*x.A5-3*x.A3+x.A2+1
P=x(1:15:e nd)
T=y(1:15:e nd)
spread=[];
l_style=C,'bo--','ko-.','k*--','rA-'}；
for i=1:le ngth(spread)
net=n ewgr nn( P,T,spread(i));
a=sim (n et,P);
plot(P,a,l_style{i})
hold on
end
plot(P,T,'o');
lege nd('spread二','spread二','spread二','spread二'
,'spread=','trai n data');
title('GRNN 神经网络 spread 探讨')
load data;
%载入数据并将数据分成训练和预测两类
p_trai n=p(1:10,:);
p_test=p(11:13,:);
t_trai n=t(1:1O,:);
t_test=t(11:13,:);
%将各个矩阵转置以便适应网络结构
p_trai n=p_trai n';
t_trai n=t_trai n';
p_test=p_test';
t_test=t_test';
%将数据归一化
[pn ,mi np,maxp,t n,mi nt,maxt]=pre mnm x(p_trai
n,t_ trai n);
p2n=tra mnm x(p_test,mi np,maxp);
for sc=::1;
tic,
net=n ewgr nn(pn ,t n,sc);
sc
toe
Out=sim (n et,p2 n);
a2=post mnm x(Out,mi nt,maxt);
e=t_test-a2';
perf=mse(e);
Y=sim (n et,p n);
a3=post mnm x(Y,mi nt,maxt);
ep=a3-t_tra in; perfp=mse(ep); hold on;
figure(1);
title( '网络的预测误差') plot(se,perf, 'g：*');
hold on;
figure(2);
title( '网络的逼近误差') plot(sc,perfp, 'r:*' );
end
%通用感应器神经网络。
P=[ -40; 1 50];% 输入向量
T=[1 1 0 0 1];% 期望输出 plotpv(P,T);% 描绘输入点图像 net=newp([-40 1;-1 50],1);% 生成网络，其中参数分
别为输入向量的范围和神经元感应器数量 hold on
linehandle=plotpc{1},{1});
for a=1:25% 训练次数 [net,Y,E]=adapt(net,P,T);
linehandle=plotpc{1},{1},linehandle); drawnow;
end
%通用 newlin 程序 %通用线性网络进行预测 time=0::5;
T=sin(time*4*pi); Q=length(T);
P=zeros(5,Q);%P中存储信号T的前5(可变，根据需 要而定 ) 次值，作为网络输入。
P(1,2:Q)=T(1,1:(Q-1));
P(2,3:Q)=T(1,1:(Q-2));
P(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));
P(4,5:Q)=T(1,1:(Q-4));
P(5,6:Q)=T(1,1:(Q-5));
plot(time,T)% 绘制信号 T 曲线 xlabel(' 时间 ');
ylabel(' 目标信号 '); title(' 待预测信号 ');
net=newlind(P,T);% 根据输入和期望输出直接生成线 性网络
a=sim(net,P);% 网络测试
figure(2) plot(time,a,time,T,'+') xlabel(' 时间 ');
ylabel(' 输出- 目标+');
title(' 输出信号和目标信号 '); e=T-a;
figure(3) plot(time,e) hold on plot([min(time)
max(time)],[0 0],'r:')% 可 用
plot(x,zeros(size(x)),'r:') 代替 hold off xlabel('
时间 '); ylabel(' 误差 ');
title(' 误差信号 ');
%通用BP神经网络
P=[-1 -1 2 2;0 5 0 5]; t=[-1 -1 1 1];
net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'} ,'traingd');
%输入参数依次为 :' 样本 P 范围 ',[ 各层神经元数
目],{ 各层传递函数 },' 训练函数 '
%训练函数 traingd-- 梯度下降法，有 7 个训练参数 . %训练函数 traingdm-- 有动量的梯度下降法 , 附加 1 个
训练参数mc(动量因子，缺省为
%训练函数 traingda-- 有自适应 lr 的梯度下降法 , 附
加 3 个训练参数 :lr_inc( 学习率增长比，缺省为 ;
% lr_dec( 学习率下降
比，缺省为 ;max_perf_inc( 表现函数增加最大比，缺 省为
%训练函数 traingdx-- 有动量的梯度下降法中赋以自 适应
lr 的方法，附加 traingdm 和 traingda 的 4 个附 加参数
%训练函数 trainrp-- 弹性梯度下降法 , 可以消除输入 数值很大或很小时的误差，附加 4 个训练参数 : % delt_inc( 权值变化增加量，
缺省为 ;delt_dec( 权值变化减小量，缺省为 ;
% delta0( 初始权值变化，缺省
为;deltamax(权值变化最大值,缺省为
% 适合大型网络
%训练函数 traincgf--Fletcher-Reeves 共轭梯度法 ;
训练函数 traincgp--Polak-Ribiere 共轭梯度法 ;
%训练函数 traincgb--Powell-Beale 共轭梯度法
%共 轭梯 度法 占用 存储 空间 小, 附 加 1 训 练 参 数
searchFcn( 一维线性搜索方法 , 缺省为 srchcha); 缺 少
1 个训练参数 lr
%训练函数 trainscg-- 量化共轭梯度法 , 与其他共轭 梯度法相比，节约时间.适合大型网 络
% 附 加 2 个 训 练 参 数 :sigma( 因为二次求导对权值调整的影响参数， 缺省 为;
%
lambda(Hessian 阵不确定性调节参数，缺省为
% 缺少 1 个训练参数 :lr
%训练函数 trainbfg--BFGS 拟牛顿回退法 , 收敛速度 快,
但需要更多内存 , 与共轭梯度法训练参数相同 , 适 合小网络
%训练函数trainoss-- —步正割的BP训练法,解决了
BFGS消耗内存的问题，与共轭梯度法训练参数相同 %训练函数 trainlm--Levenberg-Marquardt 训练法 ,
用于内存充足的中小型网络
net=init(net);
%最大训练次数 ( 前缺省为 10， 自 trainrp 后，缺 省为 100)
% 学习率 ( 缺省为
为 25）
%训练要求精度 （ 缺省为 0）
% 最大失败次数 （ 缺省为 5）
% 最小梯度要求 （ 前缺省为 1e-10 ，自 trainrp 后，缺省为 1e-6）
% 最大训练时间 （ 缺省为 inf） [net,tr]=train（net,P,t）; %网络训练
a=sim（net,P） % 网络
仿真
%通用径向基函数网络——
%其在逼近能力 , 分类能力 , 学习速度方面均优于 BP 神
经网络
%在径向基网络中 , 径向基层的散步常数是 spread 的 选取是关键
%spread 越大 , 需要的神经元越少 , 但精度会相应下
降 ,spread 的缺省值为 1
%可以通过 net=newrbe(P,T,spread) 生成网络 , 且误 差为 0
%可以通过 net=newrb(P,T,goal,spread) 生成网络 , 神经元由 1 开始增加 , 直到达到训练精度或神经元数 目最多为止
%GRN网络,迅速生成广义回归神经网络(GRNN)
P=[4 5 6];
T=[ ];
net=newgrnn(P,T);
%仿真验证
p=;
v=sim(net,p)
%PNI网络,概率神经网络
P=[0 0 ;1 1;0 3;1 4;3 1;4 1;4 3]';
Tc=[1 1 2 2 3 3 3];
%将期望输出通过 ind2vec() 转换, 并设计、验证网络
T=ind2vec(Tc);
net=newpnn(P,T);
Y=sim(net,P);
Yc=vec2ind(Y)
%尝试用其他的输入向量验证网络
P2=[1 4;0 1;5 2]';