实验三 一个任务调度问题
1. 问题描述:
在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题.
2. 算法原理:
考虑一个给定的调度. 我们说一个任务在调度迟了, 如果它在规定的时间之后完成; 否
则, 这个任务在该调度中是早的. 一个任意的调度总可以安排成早任务优先的形式, 其中早
的任务总是在迟的任务之前. 为了搞清这一点, 请注意如果某个早任务a(i)跟在某个迟任务
a(j)之后, 就可以交换a(i)和a(j)的位置, 并不影响a(i)是早的a(j)是迟的状态.
类似的,任意一个调度可以安排成一个规范形式, 其中早的任务先于迟的任务, 且按期
限单调递增顺序对早任务进行调度. 为了做到这一点, 将调度安排成早任务优先形式. 然而,
只要在该调度中有两个分别完成于时间k和k+1的早任务a(i)和a(j) 使得d(j)
如此, 寻找最优调度问题就成为找一个由最优调度中早的任务构成的集合A的问题. 一
旦A被确定后, 就可按期限的单调递增顺序列出A中的所有元素,从而给出实际的调度, 然后
按任意顺序列出迟的任务(S-A), 就可以产生出最优调度的一个规范次序.
称一个任务的集合A是独立的, 如果存在关于A中任务的一个调度, 使得没有一个任务
是迟的. 显然, 某一调度中早任务的集合就构成一个独立的任务集.
3. 实验数据:
输入:
没有输入, 有一个结构体task,系统会随机生成task的期限和惩罚
输出:
分别输出随机生成task的集合后的早任务集合,迟任务惩罚以及将每个替换为
后的早任务集合,迟任务惩罚.
4. 实验截图:
5. 结果分析:
可以看出将每个替换为 后的早任务集
合基本上包括了没有替换是的早任务集合, 并且替换后的迟任务惩罚大于没有替换时
的迟任务惩罚.
6. 源代码:
普通排序
/*贪心算法实现单处理器任务调度。
*基本思想是：首先按照惩罚把各个任务降序排序。
*然后遍历任务，逐一确定是否可以放入独立子集A
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
#define n 8
struct task
{
int id;//任务标记
int d;//期限
int w;//惩罚
};
void init(task ta[])//初始化任务列表，随机确定任务的截止时间和惩罚
{
srand((unsigned)time(NULL)); //随机数发生器的初始化函数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
ta[i].id = i;
ta[i].d = 1 + rand() % 20;
ta[i].w = rand() % 50;
}
}
void print(task ta)
{
cout << "id=" << ta.id << "\td=" << ta.d << "\tw=" << ta.w << endl;
}
void copy(task& t, task s)
{
t.d = s.d;
t.id = s.id;
t.w = s.w;
}
void sortW(task ta[])//对权重进行排序
{
task s;
for (int i = n - 1; i > 0; i--)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (ta[j].w < ta[j + 1].w)//冒泡排序 递减排序
{
copy(s, ta[j]);
copy(ta[j], ta[j + 1]);
copy(ta[j + 1], s);
}
}
}
}
void sortD(task ta[], int k)
{
task s;
for (int i = k - 1; i > 0; i--)
{
for (int j = 0; j
if (ta[j].d>ta[j + 1].d)
{
copy(s, ta[j]);
copy(ta[j], ta[j + 1]);
copy(ta[j + 1], s);
}
}
}
}
int greedy(task a[], task ta[])//实现贪心算法
{
int max = 0, k = 0, i, j;
int count = 0;
int Nt[n + 1];//Nt[i]记录a[]中截止时间在i之前的任务数
sortW(ta);//按照权重排序
copy(a[0], ta[0]);
max = ta[0].d;
k = 1;
for (i = 0; i <= n; i++)
{
if (i >= a[0].d)
Nt[i] = 1;
else
Nt[i] = 0;
}
for (i = 1; i
for (j = ta[i].d; j <= n; j++)
{
if (Nt[j] + 1>j)//这种情况下，说明ta[i]不能放入a[]中。
break;
}
if (j == n + 1)//ta[i]可以放入独立子集中
{
copy(a[k], ta[i]);
k++;
for (j = ta[i].d; j <= n; j++)//把ta[i]放入a[]后，要更新Nt[]数组。
{
Nt[j]++;
}
}
}
return k;
}
int getW(task a[], task ta[], int k)//计算延时任务的惩罚
{
int i = 0;
int sum1 = 0, sum2 = 0;
for (i = 0; i < k; i++)
{
sum1 += a[i].w;
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
sum2 += ta[i].w;
}
return sum2 - sum1;
}
int main()
{
task tasker[n];//初始任务集合
task A[n];//早任务集合
int i = 0, maxweg = 0, k = 0;
init(tasker);
maxweg = tasker[0].w;
for (i = 0; i < n; i++)//找到最大惩罚值
{
if (maxweg < tasker[i].w)
maxweg = tasker[i].w;
}
k = greedy(A, tasker);
sortD(A, k);//将调度方案按照截止时间进行排序，便于查看算法是否正确执行
cout << "最1242191542优调度方案的早任务为：" << endl;
for (i = 0; i < k; i++)
{
print(A[i]);
}
cout << "迟任务惩罚为：" << getW(A, tasker, k) << endl;
//改变惩罚值重新确定最优调度。
for (i = 0; i < n; i++)
{
tasker[i].w = maxweg - tasker[i].w;
}
k = greedy(A, tasker);
sortD(A, k);
cout << "改变后最优调度方案的早任务为：" << endl;
for (i = 0; i < k; i++)
{
print(A[i]);
}
cout << "改变后迟任务惩罚为：" << getW(A, tasker, k) << endl;
return 0;
}