课程设计
题 目 设计光子晶体光纤色散补偿
学 院 物理与光电学院
专 业 光电信息一班
学生姓名 廖振辉（201430450360）
指导教师 黄学勤
提交日期 2016 年 7 月 7 日
目录
1. 光子晶体光纤 ................................................................................................... 3
2. 光子晶体简介 ................................................................................................... 3
3. 光子晶体光纤的导光原理和特点 ................................................................. 4
4.1 色散补偿原理 .......................................................................................... 5
4.2 色散补偿技术 .......................................................................................... 7
5. 色散补偿光子晶体光纤的研究意义 ............................................................. 9
1. 光子晶体光纤
光子晶体光纤(Photonics Crystal Fiber，PCF)是基于光子晶体技术发展起来的新一代光纤。由于光子晶体光纤的结构有很大的控制余地以及其具有独特的光学特性，自从其问世以来就受到国内外的广泛关注。作为研究的热门领域，PCF 在光通信系统、光器件的制作、非线性光学研究以及在光纤的传感应用方面都呈现出了它的应用潜力。
2. 光子晶体简介
在二十世纪，半导体技术在微电子领域占据着非常重要的位置，并且得到了高速的发展。在现在的日常生活中，各个领域几乎都涉及到半导体的应用，如半导体器件、CPU、存储器等，并且在不久的将来，它将继续深刻的影响着我们的日常生活。原子在半导体中排列整齐有序，晶体从而形成了具有周期性特征的势场。电子能级经过周期性特征势场的影响展开形成了能带，在能带与能带之间存在着能够传播电子的导带和不能使电子传播的禁带即带隙。而电子带隙的相关性质主要与晶体的排列结构以及晶体中的原子类型相关。所以可以通过对带隙结构的设计来实现对电子以及空穴运动的控制。
光子晶体(Photonic Crystal，PC) 即在光波的尺度下，介电常数不同的介质材料在三种空间范围(一维、二维和三维)下，被制造呈周期分布的晶体。这种晶体的性质类似于半导体，同样会产生导带和禁带，从而实现对入射光波的选择。在光子晶体里，由于光具有不同的偏振态，禁带包括两种：光在所有的传播方向都不能实现传播的完全光子带隙和光在某些方向可以传播而在另外一些方向不能传播的非完全光子带隙。通过改变介质材料的分布方式以及周期的结构，可以达到控制 PC 性质的目的。按照介质材料不同的周期分布，PC 可以分为一维、二维和三维。如下图所示
一维光子晶体指介电材料只在空间的一个方向具有周期结构。在一维光子晶体的结构里，落入禁带的光只能在垂直于这个方向上进行传播；二维光子晶体指在空间的两个方向上介电材料具有周期结构，落入禁带的光波可以在垂直于周期结构的方向上进行传播；三维光子晶体指介电材料在空间的三个方向呈周期排列，在这种结构里，光在任何方向都不能进行传播。
由于在 PC 中，光波的传播方向可以被控制，因而 PC 成为了国内外研究的热
点，并且在应用领域展露了它的魅力。一维光子晶体主要运用于传感领域，如 Bragg光栅；二维光子晶体如 PCF，在光通信系统、非线性应用以及传感等领域展现了巨大的潜力。此外，在光开关、耦合器、以及波分复用等光器件也应运而生。随着光子晶体理论的深入和制作工艺的进步，在越来越多的领域，将会看到光子晶体的身影。
3. 光子晶体光纤的导光原理和特点
光子晶体光纤的导光原理 ：
PCF 由二维光子晶体和背景材料构成，背景材料一般为硅单质和二氧化硅，二维光子晶体一般呈周期排列。但是光纤中的缺陷会破坏包层的周期性，这个缺陷形成了光子晶体光纤的纤芯。这个缺陷既可以是硅，也可以是空气孔。根据纤芯材料的不同，光子晶体光纤分为两种不同的导光机制：全内反射型导光机制和带隙型导光机制。光子晶体光纤根据这两种不同的导光机制，PCF 分为折射率引导型光子晶体光纤和带隙型光子晶体光纤。
1) 折射率引导型光子晶体光纤
如果 PCF 的纤芯是硅，那么在包层里将不会存在带隙。光纤纤芯基模的有效折射率介于硅的折射率和空气孔折射率二者之间，小于硅的有效折射率，从而使光像传统光纤一样以全内反射的形式被限制在纤芯中。光由于全内反射被限制在光纤的纤芯中进行传输的光子晶体光纤被称为折射率引导型光子晶体光纤。如下图所示：
2) 带隙型光子晶体光纤
纤芯为空气孔的 PCF，由于纤芯空气孔的有效折射率比包层的有效折射率低，光通过全内反射在纤芯中传输已经不可能了。这种 PCF 是通过包层的布拉格衍射将光限制在纤芯传输。这种导光机制称作光子带隙型导光机制。以带隙型导光机制为传播方式的光子晶体光纤称作带隙型光子晶体光纤。如下图所示。
3) 混合型导光机制光子晶体光纤
如果对 PCF 进行合适的设计，全内反射导光机制和光子带隙型导光机制将会共存于 PCF 中。这种拥有两种导光机制的光子晶体光纤被称为混合导光机制光子晶体光纤。在 2006 年，Cerqurira等人就首次提出了一种基于混合导光机制的光子晶体光纤，如下图所示。在这种混合导光机制的光子晶体光纤里，纤芯和背景材料为硅介质，沿光纤横截面 x 轴的空气孔变成了高折射率柱，如下图(a)白色部分。由于纤芯的折射率大于含空气孔包层区域的等效折射率，空气孔产生全内反射，同时，纤芯折射率小于含高折射率柱包层区域的等效折射率，高折射率柱将会产生光子带隙效应。带隙会产生于硅的有效折射率与高折射率柱的有效折射率之间，如下图(b)所示。通过实验结果，证明了在这种光纤中存在两种导光机制。
4. 色散补偿的原理以及相关技术
4.1 色散补偿原理
① 色散补偿的原因
在光纤通信系统中，由于进入光纤的信号中具有不同的频率成分或者不同的能量，模式传输相同的距离会产生一定的时延，这样会引起信号脉冲发生展宽的现象，使信号产生畸变从而导致误码(如下图所示)，这种现象称之为色散。在光纤中，色散与信息量有着密切的联系，脉冲色散越小，所携带的信息容量就越大。色散值对于波分复用系统来说是非常重要的。
光纤中色散主要有：模式色散、波导色散和材料色散。在单模光纤中，传输的模式只有基模，所以没有模式色散。而材料色散与光纤的制作材料有关系，但是在光纤制作完成时，材料就定了，材料色散对光纤的影响比较小。所以在光子晶体光纤中，需要考虑的是波导色散。波导色散通常表现为光纤模式的有效折射率随波长变化的一种倾向。从而在目前对于光子晶体光纤色散的研究主要集中在波导色散的研究。
② 色散补偿的原理
色散补偿的原理是采用一个或多个具有大负色散的光器件对通信中光纤所产生的正色散进行抵消，从而达到降低总色散的目的。 一个脉冲在单模光纤中传输，可以用方程 1.5 表示：
其中，A 代表光信号的缓变振幅；L 代表光信号传输的距离；β2 为光信号的速度色散；β3 为高阶色散系数。与 β2 相比，β3 对光脉冲的影响比较小。当
时，可以不考虑 β3。对上面的方程进行求解得：
其中，A(0,w)为 A(0,T)的傅里叶变换。色散引起光信号产生的畸变的是
，因此可以得出单位长度的色散值为公式 ：
4.2 色散补偿技术
在通信系统中，运用的色散补偿方法主要有：虚像相位阵列法，啁啾光纤光栅色散补偿法，中点谱反转法以及具有负色散的光子晶体色散补偿光纤法。
① 虚像相位阵列法
在虚像相位阵列补偿阵列中主要包括准直透镜、柱面透镜、玻璃板、球面透镜和三维反射镜，如下图所示。此法的本质在于产生的虚像与光传播的距离密切相关，而传播距离随着光的波长发生改变，从而产生了色散。这里产生的色散既
可以是正的色散也可以是负的色散。正色散和负色散的形成跟三维反射镜的形状
有关系。当反射镜是凹镜的时候，会产生正的色散；当反射镜是凸镜时，这时候
会产生负的色散。三维反射镜处于不同的位置对色散的影响也是不同的，所以可
以通过改变三维反射镜的摆放位置实现色散的可调。
虚像相位阵列补偿技术的优点在于它可以同时实现色散和色散斜率的补偿。同时，它不仅可以实现正色散进行补偿也可以实现对负色散进行补偿。但是，通带窄是它致命的缺点。
② 啁啾光纤光栅色散补偿法
FBG 能用于色散补偿的原因在于光栅的周期沿着光纤的方向呈现周期变化，不同波长的光在光栅上的不同区域被反射，波长短的光比波长长的光跑的慢，从而出现了一定的时间差，抵消了前面长波长与短波长光传输的时间差，达到了色散补偿的目的，如下图所示。
FBG 补偿法的优点在于：器件体积小便于放置，对偏振效应也不怎么敏感以及可以通过施加压力或者调节温度实现对色散的调谐。然而，外界的温度以及光
功率会对光栅本身的性能产生影响，这会给 FBG 色散补偿系统的应用增加难度。
③ 中点谱反转法
中点谱反转法的原理如下图所示：在通信传输链路的中点将信号频谱共轭反转，这样就会产生正负不同的两种色散，使前一段光纤中产生的色散和后一段光纤产生的色散相互抵消，从而达到色散补偿的目的。
中点谱反转法的优点在于它对光纤带来的非线性效应可以予以补偿，但是中
途谱反转色散补偿系统过于复杂，这样会导致成本过高。
④ 具有负色散性能的色散补偿光纤法
具有负色散性能的色散补偿光纤(Dispersion Compensation Fiber，DCF )补偿法的基本思想如上图所示。在光通信系统中，传输光纤会带来正色散，如果将具有负色散性能的色散补偿光纤安装于传输光纤的中间，这样这个负色散性能的色散补偿光纤就会与传输光纤带来的正色散抵消。从而使正负色散抵消达到色散补偿的目的。
DCF 补偿法的最大的优点在于：DCF 是一种本身具有大负色散系数和负色散
斜率的特殊光纤，因此可将 DCF 直接接入光纤通信传输系统中，以抵消单模光纤带来的正色散，从而使整条光纤线路在掺铒光纤放大器提供的增益波长范围内满足波分复用系统对光纤色散的要求。 然而，在目前的色散补偿光纤中，传输单模的色散补偿光纤的限制损耗很高(α≈0. 5dB/km )。同时，目前所研究的色散补偿光纤的纤芯比较小， 需要较大的入射功率，从而增大了非线性效应。
5. 色散补偿光子晶体光纤的研究意义
在光纤通信系统中，色散的累积会导致误码的产生，所以必须将系统产生的色散补偿掉。由于光子晶体光纤结构的可控，其色散具有可调谐性，广泛应用于通信领域和激光器的研究，因此对光子晶体光纤色散特性的研究具有重要的价值。
目前对于光子晶体光纤的研究中，所采用的多为包层空气孔呈六角格子或者四边形排列的结构，四角格子光子晶体光纤主要应用于平坦色散的设计，圆形结构及蜂窝结构等由于不容易制作不是研究的热点。八角格子由于更接近于圆形，性能上有许多六角格子不能比拟的优点。中心的不掺杂可以减少高阶模式的产生以及制作上的难度。低的限制损耗以及低的非线性，可以在通信系统尤其是波分复用系统得到更好的应用，由此八角格子色散补偿光纤可以更好的补偿单模光纤带来的色散。
在色散补偿中，不仅要满足相位匹配条件，也要满足损耗匹配条件。损耗匹配与泄露模的耦合密切相关，研究泄露模式的耦合对损耗匹配至关重要。