２０１２年１月　第４０卷第１期　机床与液压　

ＭＡＣＨＩＮＥ　Ｔ００Ｌ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ　Ｊａｎ．２０１２　

Ｖｏ１．４０　Ｎｏ．１　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１２．Ｏ１．０４２　振动控制并联机器人的标定综述　

任瑞，叶长春，马社，李才阳，范国滨　（中国工程物理研究院应用电子学研究所，四川绵阳６２１９００）　

摘要：在分析和总结现有并联机器人运动学标定方面资料的基础上，简述了影响并联机器人运动精度的误差来源和标　定准则，详细介绍了不同运动学参数标定法的特点，并提出ｌ『当前用于振动抑制的并联机器人运动学标定的难点。　关键词：并联机器人；标定；振动　中图分类号：ＴＨ１１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—３８８１（２０１２）１—１５４—３　

Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｒｏｂｏｔ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ＲＥＮ　Ｒｕｉ，ＹＥ　Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，ＭＡ　Ｓｈｅ，ＬＩ　Ｃａｉｙａｎｇ，ＦＡＮ　Ｇｕｏｂｉｎ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎａ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｍｉａｎｙａｎｇ　Ｓｉｃｈｕａｎ　６２　１　９００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｅｖｉｏｕｓ　ｄａｔｕｍ　ａｂｏｕｔ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｓｏｕｒｃｅ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｎｌＯＶ—　ｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ａｎｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｅｒｅ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ．Ｓｏｍｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｄｉｆｉｃｕｌｔｉｅｓ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｒ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｓｏｌａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐａｒａｌｌｅｌ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　

并联机器人（Ｓｔｅｗａｒｔ平台）是机器人学中一种　典型的机器人，应用范围相当广泛，近年来受到学术　界及工业界相当大的关注，产、学、研各界致力于理　论分析和应用技术的整合研究与发展，取得了相当的　成果，从宇宙飞船对接、飞行器模拟到深海探测机器　人都有应用。但是，用于振动隔离的并联机器人仍有　许多关键问题有待解决，其中平台参数标定即为相当　迫切而急需突破的研究课题之一。　任何姿态控制机构的误差来源一般分为两大类：　几何误差与非几何误差。其中几何误差通常由制造公　差引起，在系统中为一恒定量，可以通过系统标定的　方法进行误差补偿。非几何误差则包括结构受力变　形、间隙、热变形、摩擦等，其行为较难用数学模型　描述，同时重现性较差，可通过提高结构刚度、预加　压、润滑或者建立热误差模型来减小这部分误差。机　构运动学标定的目标是估计运动平台的几何参数以补　偿运动误差，所有的标定方法在数学上可以归结为求　解一个非线性的标定方程组，此方程组以要辨识的几　何参数真值作为未知量，还包含了作动器伸长量、外　部测量信息等参数。因此，机构运动学中的标定，通　常是指系统机构参数（几何误差）的标定，而且这　部分误差占并联机器人全部误差　０％…。在工程　实践中，欲使实际机构参数值尽可能逼近理论值，则　要求极小的制造公差，成本高昂，同时也有技术上的　极限。参数标定法在此基础上应运而生，它将数学模　型中的参数值，通过校正程序使其尽可能地逼近真实　的参数值，实现低成本下高精度的姿态控制　。　完整的标定程序通常由４步组成：建立误差校正　模型、位姿测量、机构参数辨识、误差补偿。不同标　定方法的最大差别在于位姿测量信号取得方式不同，　ＨＯＬＬＥＲＢＡＣＨ等提出了机器人标定的重要原则：如　果测量信号的维度高于系统具有的运动自由度，则可　以建立完整的标定程序　。测量位姿信号需要动平台　在多组不同的位姿下重复进行，包括动平台位姿的直　接测量、驱动器输出，被动铰链的位移变化等。理论　上，如果能够得到运动平台的精确位姿信号，将为参　数鉴别提供最佳依据。在工程实践中，测量运动平台　的位姿信号是相当困难及费时的工作，精密的测量仪　器往往相当昂贵。因此通过运动学标定改善并联机器　人的位姿精度更有实际意义。　１标定方法分类　并联机器人的运动学标定就是利用环链约束和误　差可观性，构造实测信息与模型输出问的误差泛函，　并采用一定的数学方法辨识模型参数，再用识别结果　修正控制器中的运动学逆解模型参数，进而达到静态　精度补偿的目的。　根据位姿测量信号取得方式的不同，标定方法大　致可以分为以下几类。　１．１　直接法　采用高精度测量仪器直接测量并联机器人部件的　

收稿Ｅｔ期：２０１０—１２—２７　基金项目：中国工程物理研究院重点支持项目　作者简介：任瑞，男，博士研究生，研究方向是光学平台致稳。Ｅ—ｍａｉｌ：ｏｅｃａｔ２００４＠ｇｍａｉ１＿ｃｏｎ。　第１期　任瑞等：振动控制并联机器人的标定综述　・１５５・　几何参数。虽然该方法原理上最为简单，但是工程　实践上通常不可行，仅具有理论上的意义。　１．２　外部标定法（又叫开环法）　这是并联机构传统的标定方法，也被称之为动平　台位姿测量法。该方法关键之处在于利用高精度测量　仪确定动平台的位姿，通过多个位姿的测量辨识出机　床的运动学参数。对于动平台位姿的获取又包括直接　和间接两种方法。直接测量法是实时测量动平台上点　坐标和角度以确定动平台的位姿。问接测量法则通过　长度的测量确定动平台的位姿和姿态。ＰＩＥＲＲＥ等就　采用了两个摄像机对Ｓｔｅｗａｒｔ平台进行了外部标定，　可以确定多达３０个运动学参数，并且这种标定方法　不受外部空间限制　。　１．３　自标定法　自标定的概念最早由ＥＶＥＲＥＴＦ和ＬＩＮ提出，应　用于一封闭回路机构　；ＷＡＭＰＬＥＲ等提出了一个　参数校正的通用方程，可以适用于串联及并联机器　人　；此后，许多并联机构的自标定方法相继被提　出，大致可以分为３类。　１．３．１辅助传感器法　这个方法是在系统中加入辅助传感器，使得标定　系统的总测量维度高于被测系统本身运动自由度，达　到自我标定的目的。常用的方法有在被动铰处加装角　度传感器，还有在定平台和动平台之间加装长度、角　度测量传感器。ＹＡＮＧ等通过在被动铰处加上角度传　感器获得了满意的校正精度　；ＺＨＵＡＮＧ等指出使　用两个以上的角度辅助传感器（倾角仪）足以完成　Ｓｔｅｗａｒｔ平台的自我校正Ⅲ　；ＢＥＳＮＡＲＤ等甚至在　Ｓｔｅｗａｒｔ平台的动平台上使用两正交配置的倾角仪完　成自我校正　。这种方法面临一个重要的限制，就　是运动学模型中的部分参数并非独立参数，使用现有　自标定法仅能标定出运动学模型中的各参数问的相对　关系，因此动平台上主轴及夹角的实际位置和指向无　法被标定，必须借助外部测量仪器进行主轴空间位姿　测量才能完整标定主轴的实际位置和指向，这也是参　数自标定法的最大限制，自今还没有好的解决方　。　１．３．２运动条件约束法　通常机器人系统的作动器本身有传感器用于反馈　实际输出值，因此传感器数目与系统的运动自由度相　等，如果限制部分被动铰的运动自由度，使系统的测　量维度高于系统的运动自由度，就可以实现自标　定　。这种方法的优点是不需外部位姿传感器，　只要限制部分铰的自由度就可以。运动约束法与辅助　传感器法相同的缺点是都无法确定动平台的实际位　姿，此外，被限制的铰相关的结构参数会有校正上的　盲点。　１．３．３标准具法　标准具法是用预先精密设计加工的标准具当成坐　标基准，上面有若干接点可与系统动平台上的夹头结　合，当夹头与标准具结合时，夹头的位置和指向由标　准具来定义，从而达到标定的目的。ＮＡＫＡＧＡＷＡ等　采用这种方法对一并联机床进行校正，将误差从１６　ｔｘｍ降低到了６　ｆｘｍ　。这种方法可以避免上述两方　法的不足，但是无法自动化和实时化，并且针对不同　机器人系统，标准具的通用性差。不同标定法的特点　见表１。　表１不同标定法的特点　・１５６・　机床与液压　第４０卷　２对于振动抑制的并联机器人运动学标定难点　对于振动抑制的并联机器人运动学标定来说，既　有与静态姿态控制并联机器人相同的方面，也有一些　自身的动态标定特点。首先，振动过程总是在一定频　率范围内发生的，所以对于用于振动抑制的并联机器　人标定也必然有一定的频率要求。由于并联机器人的　作动器变化与动平台空间位姿的变化是一个非线性映　射，当选定系统构型参数、驱动支腿的动力学指标和　虎克铰、球铰的负载能力后，如何确定操作平台所能　隔离的振动信号频率的软极限，也就是并联机器人响　应的快速性问题，寻求机器人伺服带宽与运动平台工　作空间内的振动抑制带宽的匹配关系就成为用于振动　抑制的并联机器人平台研究、设计和动态标定的难点　问题。其次，对于并联机器人这样复杂系统的机电控　制方式来说，选择何种控制率设计才是“标准”和　“最优”的也是一个不容忽视的问题。由于平台作动　器、传感器种类和布置方式的不同，选用前馈或反　馈，选用传统的ＰＩＤ控制还是现代的控制方式与控制　器的算法，如模糊、神经网络、自适应等控制算法将　会产生不同的控制结果。那么怎样确定一种标准的控　制方式作为振动抑制平台基准又将成为振动抑制平台　标定的难点。最后，用于振动抑制的并联机器人通常　都用在运动的平台上面，如车载、船载和机载。对于　这些载体上的并联机器人运动平台，除了有振动抑制　的要求外，往往还有姿态控制的要求。由此存在着并　联机器人运动平台的工作空间是针对惯性系还是运动　坐标系，或者是两者的结合以及两者以何种方式匹配　等一系列问题。以上这些领域还鲜有人研究。　３结论　在分析和总结现有有关用于振动抑制的并联机器　人标定文献的基础上，简述了并联机器人误差源、运　动学标定原则等，从参数标定法方面论述了并联机器　人运动学标定的研究进展情况，从理论和实践的角度　说明了对并联机器人进行运动学标定的必要性，并针　对用于振动抑制的并联机器人的运动学标定的研究，　提出了目前研究的难点和空白。通过对这些难点和空　白的研究，可以有效地提高并联机器人的运动精度，　更好地满足振动抑制的需要，为将来这类平台的实用　化提供有益的帮助。　参考文献：　【１】史长虹，张同庄，丁洪生．变轴数控机床精度研究进展　［Ｊ］．组合机床与自动化技术，２００１（４）：８—１０．　【２】Ｒｏｔｈ　Ｚ　Ｓ，Ｍｏｏｒｉｎｇ　Ｂ　Ｗ，Ｒａｖａｎｉ　Ｂ．Ａｎ　Ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｒｏｂｏｔ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａ—　ｔｉｏｎ，１９８７，３（５）：３７７—３８５．　【３】ＨＯＬＬＥＲＢＡＣＨ　Ｊ　Ｍ．Ａ　Ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　『Ｍ］／／ＫＨＡＴＩＢ　Ｏ，ＣＲＡＩＧ　Ｊ　Ｊ，ＬＯＺＡＮＯ—Ｐ６ＲＥＺ　Ｔ．Ｔｈｅ