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有关机械设计中运动机构自由度的控制
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如意！
1机械设计的相关概念
在机械设计领域，力求在各种限定的条件(如材
料、加工能力、理论知识和计算手段等)下设计出最好、
最合理、最优化的机械，是任何一个从事机械设计的
主要目标。要做出好的设计，必须要综合地考虑各种
各样的要求，一般来说，最优化的设计满足了最好工
作性能、最低制造成本、最小尺寸和重量、使用中最
可靠性、最低消耗和最少环境污染等诸多方面的要求。
这些要求之间看似互相矛盾，又存在着密不可分的关
联，它们在设计的整个环节都有着举足轻重的地位。
它们之间的相对重要性因机械种类和用途的不同而
异。一个优秀的设计者，其主要任务就是按照各种各
样的复杂情况，具体问题具体分析，做到纵览全局，
统筹兼顾，在权衡轻重的基础上，使设计机械的综合
技术经济效果达到最大化。
2工程机械中的自由度及计算
机构自由度
根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定
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的独立运动参数的数目(亦即为了使机构的位置得以
确定，必须给定独立的广义坐标的数目)，称为机构自
由度，其数目常以F表示。如果一个构件组合体的自
由度F>0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间
可有相对运动;如果F=0，则它将是一个结构
(structure)，即已退化为一个构件。机构自由度又有平
面机构自由度和空间机构自由度。
(1)平面机构自由度
一个杆件(刚体)在平面可以由其上任一点A的坐
标x和y，以及通过A点的垂线AB与横坐标轴的夹
角等3个参数来决定，因此杆件具有3个自由度。
(2)空间机构自由度
一个杆件(刚体)，在空间上完全没有约束，那么
它可以在3个正交方向上平动，还可以3个正交方向
为轴进行转动，那么就有6个自由度。
在平面中，只有3个自由度，一者为面旋转，二
者为前后及左右2个移动。
在立体中，有6个自由度，3个为前后、上下及
左右3个移动和前后、上下及左右3面旋转。简单来
说就是沿3个坐标轴的移动和绕3个坐标轴的转动。
把构建相对于参考系具有独立运动参数的数目称为构
件的自由度。
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自由度的计算
约束增加，自由度就减少，机构的自由度为组成
杆件自由度之和减去运动副的约束。
3平面机构的自由度
构件的自由度
构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构
的基本要素。构件的自由度是构件可能出现的独立运
动。任何一个构件在空间自由运动时皆有6个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着3个坐标轴的移动和
绕3个坐标轴的转动。而对于一个作平面运动的构件，
则只有3个自由度，构件AB在xoy平面内可以在任
一点m绕z轴转动，也可沿x轴或y轴方向移动。
平面机构的自由度
在平面机构中每个平面低副(转动副、移动副等)
引入两个约束，使构件失去两个自由度，保留一个自
由度。而每个平面高副(齿轮副、凸轮副等)引入一个
约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。如
果一个平面机构中包含有n个可动构件(机架为参考
坐标系，相对固定而不计)，在没有用运动副联接之前，
这些可动构件的自由度总数应为3n。当各构件用运动
副连接起来之后,由于运动副引入的约束使构件的自
由度减少。若机构中有PL个低副和PH个高副。则所
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有运动副引入的约束数为2PL+PH。因此，自由度的
计算可用可动构件的自由度总数减去约束的总数。
4计算平面机构的自由度应注意的事项
复合铰链
两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动
副，即为复合铰链。如图所示构件在A处构成的复合
铰链。可知，此三构件共组成两个共轴线转动副，当
有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个
共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观察是否
有复合铰链存在，以免算错运动副的数目。
局部自由度
与输出件运动无关的自由度称为机构的局部自由
度，在计算机构自由度时，可预先排除。
平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，在
从动件2上安装一个滚子3，使其与凸轮1的轮廓线
滚动接触。显然，滚子绕其自身轴线的转动与否并不
影响凸轮与从动件间的相对运动，因此滚子绕其自身
轴线的转动为机构的局部自由度。在计算机构的自由
度时应预先将转动副C和构件3除去不计，设想将滚
子3与从动件2固连在一起，作为一个构件来考虑。
此时该机构中，n=2，PL=2，PH=l。其机构自由度为
F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1。
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虚约束
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用
是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
平面机构的虚约束常出现于下列情况：
(1)不同构件上两点间的距离保持恒定。
(2)两构件构成各个移动副且导路互相平行。
(3)机构中对运动不起限制作用的对称部分。
(4)被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹
重合。
5六自由度机械手复杂运动的控制
我们主要以六自由度机械手复杂运动的控制为例
进行分析。在实际应用中，六自由度机械手的某关节
若出现故障，系统就会将该关节锁定在当前角度。这
样，六自由度机械手就无法正常发挥作用，转而成为
五自由度机械手或称欠自由度机械手。对于欠自由度
机械手，如何通过有效的运动控制和轨迹规划使其完
成预期的任务至关重要。例如，在航空航天方面的应
用中，如果某航天飞行器所载的六自由度机械手的某
关节出现故障，使其成为欠自由度机械手，就很容易
导致该机械手无法再正常投入工作，从而影响该航天
飞行器正常任务的完成。这一点在其他方面的应用中
也是如此。
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在工作空间内，欠自由度机械手往往只能达到全
部定位和部分定向，对于轨迹规划出来的一系列中间
位姿点，可能没有对应的逆解。对于欠自由度机械手
的位置逆解，向量代数、线性变换是实际应用中经常
采用的方法。这种因关节故障原因形成的欠自由度机
械手，使用具有容错性能的机械手位置逆解算法非常
实用。如果采用普通的欠自由度机械手的位置逆解算
法，一旦某位姿的位置逆解无解，机械手的轨迹规划
就不可能实现，也就导致相应的任务不能及时完成。
因此，研究具有容错性能的六自由度机械手位置逆解
算法在机械设计和实用方面都有很高的价值。
6结束语
文中研究不仅丰富了机器人逆运动学分析方面的
相关理论，而且通过在实际应用当中六自由度机器人
在复杂运动控制方面的系统分析，为实现工业生产中
各种复杂轨迹的设计及利用方面做出了一些有益的探
讨，也增加了在六自由度机器人复杂运动控制问题的
研究方法。但是，仍然有一些问题尚未解决，我们还
有必要分析更多结构的六自由度机器人，研究其在不
同的方式下实现其复杂运动控制。提高其仿真的易用
性、易操作性和可扩展性，为工业生产探索出更为完
美的控制方式，使复杂控制变为简单。
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