基于BP神经网络的灰色组合预测
【摘要】本文主要从建模机制方面考虑，采用灰色新陈代谢模型，新初值模
型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高
模型的预测精度。最后，针对单一模型的预测方法都会存在某些不足，本文从数
据挖掘角度出发，引入BP神经网络，对上面GM（1，1）的改进模型，进行组
合预测，并用实例证明了这一模型的可行性。
【关键词】灰色新陈代谢；BP神经网络；组合预测
引言
在预测时间中，对于同一问题，可以采用不同的预测方法。不同的预测方法，
往往各有其优劣点，仅仅是单个的预测方法，存在不足之处。所以，我们希望能
够将各种方法有效地组合起来，取长补短，尽可能提高预测精度。组合预测就是
综合利用各种预测方法提供的信息，以最优准则得到综合模型。
组合预测通常包括线性组合预测和非线性组合预测。线性组合预测模型是各
预测模型的凸组合，由于可能出现具有争议的负权重问题，而使得组合预测的方
法受到一定限制。非线性组合预测可以解决这种局限性，但是构造合适的，特别
是通用性的非线性组合函数，目前为止，任然比较困难。由于BP神经网络的学
习过程也是对神经元的阈值和神经元之间的连接权重不断修改的过程。如果把
BP神经网络看成是一个从输入到输出的映射，则这个映射是一个高度非线性映
射。基于此文献提出了基于人工神经网络的非线性预测方法，在上述研究成果的
基础上，本文采用基于BP神经网络的非线性组合预测模型来进行预测。
1、主要目的和研究方法
本文从建模机制方面考虑，首先采用灰色新陈代谢模型，新初值模型，改进
离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高模型的预
测精度。最后，针对单一模型的预测方法都会存在某些不足，本文从数据挖掘角
度出发，引入BP神经网络，对上面GM（1，1）的改进模型，进行组合预测，
并用实例证明了这一模型的可行性。
2、BP神经网络
误差反向传播网络简称（Error Back Proragation，BP）BP网络。其中包括有
三层的神经元，包括输入层的、隐层的和输出层的。隐层的神经元函数通常是用
单极性或双极性的Sigmoid函数。BP算法的学习过程是由正方向传播和反方向
构成的，正向传播指的是输入信息从输入层到隐层最后到输出层的，而反向传播
指的是从期望输出和网络的实际输出差从输出层经隐层向输入层传播来进行连
接矩阵的修改的，通过这正向传播和反向传播的互相交替执行，直到期望输出与
实际输出的误差小于某个给定的值，或者达到其他终止条件为止。
BP算法的学习过程主要包括4个部分：
（1）输入模式，通过正向传播计算网络的实际输出。
（2）输出误差逆向传递，把输出误差反向传播来输入层来进行权值与阈值
的调整。
（3）循环训练，就是输入模式与输出误差逆向传播不断交替的执行。
（4）学习结果的判别，即误差是否已经接近极小值。
3、计算过程和结果分析
下面以1990年-2008年我国人口总数作为原始数据，2009年、2010年、2011
年留作拟合精度比较。并以此建立的模型，来预测未来15年的人口总数。
以灰色新陈代谢GM（1，1）模型预测预测值，改进的离散灰色预测模型的
预测值，函数变换模型的预测值作，新初值模型的预测值 ，作为组合预测的输
入，即为BP神经网络模型的四个输入神经元，实际的人口数量Y作为输出神经
元，而网络输出为通过BP神经网络组合预测的计算结果。对于隐含层的神经元
个数，一直没有统一的方法。下面按照文献[3]提出的方法，按照规则5提出的
方法，将隐含层的神经元个数确定为5，根据这个思路，可以构建基于BP神经
网络的组合预测模型。
网络训练过程中，学习速率取为0.8，动量因子α取为0，将训练样本输入
网络训练30000次后，网络全局误差为0.11，新初值GM（1，1）模型平均相对
误差为0.3056%，改进离散灰色GM（1，1）平均相对误差为0.3436%，基于BP
神经网络的平均年人口增长率0.2469%。由于神经网络良好的曲线拟合性，从以
上误差比较可以看出，基于神经网络的分线性组合预测模型，确实可以改善各单
项预测结果，提高预测精度和稳健性。
4、结束语
各种预测模型各有其不同的特点，以及不同的使用范围，都只能从某一个侧
面去探寻事物之间的规律，因此单一模型预测往往不能全面利用各种有效的信
息，所得到的预测精度也有限。若整合各个单一模型的预测结果，则得到的信息
就比较全面。本章中利用BP神经网络的非线性组合预测模型，对几种单一的预
测模型进行组合，以此来提高预测精度。
参考文献
[1]Park DC. Electric load forecasting using an artificial neural network[J].IEEE
Trans on PWRS，1991，6（2）：442-449.
[2]焦李成.神经网络系统理论[M].西安：西安电子科技大学出版社，1999.
[3]毕小龙，袁勇.基于BP神经网络的人口预测方法研究[J].武汉理工大学学
报，2007，31，（6）556-558.
[4]中经网统计数据库http：//db.cei.gov.cn/.