第２７卷第５期 计算机仿真 ２０１０年５月
文章编号：１００６—９３４８（２０１０）０５—０１８２—０４
基于改进自适应遗传算法的动力学模型优化
毛磊 ，张浞 ，姜岷 ，陈可泉
（１．南京工业大学自动化学院，江苏南京２１０００９；２．南京工业大学制药与生命科学学院，江苏南京２１０００９）
摘要：研究丁二酸是现代工业生物技术中一种重要的生物基产品。生物发酵法生产丁二酸具有高效率、环保性和原料的可 持续利用性而受到众多科学家的推崇。建立相对完善的丁二酸发酵动力学模型，既可以帮助研究人员适当减少繁琐的实验 工作，又有助于实现对发酵过程培养条件的优化与控制，辅助提高工艺水平。通过对遗传算法的进一步研究，改进了交叉与 变异遗传算子，并引入精英保留策略，提出了改进的自适应遗传算法。结果表明，用改进自适应遗传算法优化丁二酸发酵动 力学模型参数，在有效解决标准遗传算法收敛速度慢及局部搜索能力不强等问题的同时，能够获得相对完善的丁二酸发酵 动力学模型。 关键词：丁二酸发酵过程；动力学模型；遗传算法；参数优化 中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标识码：Ｂ
Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｋｉｎｅｔｉｃ Ｍｏｄｅｌｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ
Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＭＡＯ Ｌｅｉ ，ＺＨＡＮＧ Ｓｈｉ ，ＪＩＡＮＧ Ｍｉｎ ，ＣＨＥＮ Ｋｅ—ｑｕａｎ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１０００９，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｌｉｆｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｐｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１０００９，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｓｕｃｃｉｎｉｃ ａｃｉｄ ｉｓ ａ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ａｎｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｂｉｏ—ｂａｓｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｍ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｂｉｏｌｏｇｉｃ
ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ ｂｉｏｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｓｕｃｃｉｎｉｃ ａｃｉｄ ｉｓ ｐｒｏｐｉｔｉｏｕｓ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕａｂｌｅ
ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｂｕｒｄｅｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｐｒｏｐｅｒｌｙ，ｔｈｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｓｕｃｃｉｎｉｃ ａｃｉｄ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅ—
ｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ａｎｄ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｅｌｉｔｉｓｔ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ
ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｈｏｗｅｄ ｉｔｓ ｂｅｔｔｅｒ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ
ａｂｉｌｉｔｙ ｔｈａｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌ—
ｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗａｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ
ｓｕｃｃｉｎｉｃ ａｃｉｄ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｓｕｃｃｉｎｉｃ ａｃｉｄ；Ｋｉｎｅｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ；Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
１ 引言
生物经济作为可持续的循环经济发展模式，其核心和主
要支撑是工业生物技术。而工业生物技术的中心任务是利
用可再生的生物质资源为原料生产生物能源（Ｂｉｏ—ｅｎｅｒｇｙ）
和生物基产品（Ｂｉｏ—ｂａｓｅｄ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ）。丁二酸（Ｓｕｃｃｉｎｉｃ
Ａｃｉｄ）则是工业生物技术中典型且重要的生物基产品之
一…。相比于污染大、能耗高的传统生产方法，生物发酵法
生产丁二酸以其环保性和原料的可持续利用性而受到众多
科学家的推崇 Ｊ。
现阶段，国内一些科研单位如南京工业大学、华东理工
收稿日期：２００９—０３—１９修回日期：２００９—０４一Ｏ１
一ｌ８２一 大学等也在进行生物发酵法制备丁二酸的研究。而研究重
点大都集中在菌种选育和发酵工艺改良，有关丁二酸发酵过
程模型化的研究还鲜有报道。 之前，文献［３］已对丁二酸发酵动力学模型结构做了适
当改进，并应用标准遗传算法对模型参数进行了优化，取得 了良好的效果。但是在具体应用标准遗传算法进行参数优
化的过程中也遇到了该算法自身存在的一些问题，比如收敛
速度慢、局部搜索能力不强等。对此，本文以已进行结构优
化的丁二酸发酵动力学模型为基础，通过对自适应遗传算法
的研究，改进交叉与变异遗传算子，并引入精英保留策略。 将改进的自适应遗传算法应用于模型参数优化，建立丁二酸
发酵过程非结构动力学模型。
２改进的自适应遗传算法
２．１自适应遗传算法概述
按照生物种群的进化机制，Ｈｏｌｌａｎｄ最早提出了基于种
群的进化概念，以及选择、交叉和变异等遗传算子。Ｇｏｌｄｂｅｒｇ
在研究天然气管道控制优化问题时首先使用了标准遗传算
法（Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，简称ＳＧＡ）。它是了解遗传
算法本质内涵和优化机理的基础，也是遗传算法后续发展的
基石。 之后，Ｍ．Ｓｒｉｎｖｉｖａｓ等 提出了一种自适应遗传算法（Ａ—
ｄａｐｔｉｖｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＧＡ），能够让交叉概率 和变异
概率Ｐ 的取值随个体适应度值自动地进行调整，其调整公
式为：
Ｐ ：』Ｆ （１）＝｛Ｆ 一 ～ （） １
Ｆ ＜Ｆ
：』 Ｆ￣ＦａｖｅＰ ＝｛Ｆｍａｘ—Ｆ （２）
４ Ｆ＜Ｆ 式中，Ｆ 为当代种群中最大的适应度值；Ｆ…为当代种
群的平均适应度值；Ｆ‘代表要交叉的两个个体中较大的适应
度值；Ｆ表示要变异个体的适应度值； ， 为ＡＧＡ交叉概率
Ｐ 的控制参数；如，ｋ 为ＡＧＡ变异概率Ｐ 的控制参数。
这样，只需要设定ｋ ，ｋ ， 和 在（Ｏ，１）区间内的取值，
ＡＧＡ就可以根据个体不同的适应度值赋给它们相应的交叉
概率Ｐ。和变异概率Ｐ 。ＡＧＡ的Ｐ 和Ｐ 自适应调整的曲线
见图１。
２．２ 自适应交叉算子与变异算子的改进
通过对图１的进一步分析可以看出，在采用Ｍ．Ｓｒｉｎｖｉｖａｓ
等提出的ＡＧＡ进行优化计算时，当某些个体的适应度值越
接近当代种群中的最大适应度值，它们的交叉概率Ｐ 和变异
概率Ｐ 就越小；当某个个体的适应度值等于当代种群中的
最大适应度值时，它的Ｐ 和Ｐ 就为零。ＡＧＡ的这种调整方
法对于种群处于进化后期比较合适，但对于进化初期的种群
是不利的。因为如果按照上述方法调整，进化初期种群中较
优的个体就会几乎处于一种不发生变化的状态，而此时的优 良个体不一定就是全局最优解，这样会导致整个种群的进化
停滞。
为了避免出现这种情况，本文对交叉操作和变异操作做
进一步的改进，使种群中最大适应度值的个体的交叉概率和
变异概率不为零，分别提高到Ｐ 和Ｐ 。这样就相应地提高
了种群中优良个体的交叉概率和变异概率，使得它们的进化
不会处于一种近似停滞不前的状态。改进的自适应遗传算法
记为ＭＡＧＡ（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）。ＭＡＧＡ的
和 的计算表达式为：
Ｐ。：ｆＰ 一 生 ＿＇ 兰 Ｆ ≥Ｆ 。
ｌ Ｆ＜ Ｐ
．Ｐ Ｆ Ｆ Ｆ— Ｆ
（ａ）自适应交叉概率 ）
Ｆ Ｆ Ｆ一
（ｂ）自适应交叉概率（ ＝
图１ ＡＧＡ的交叉撅率和变异概率曲线
Ｐｍ：ＩＰｍ，一 Ｆ
Ｐ ｌ Ｆ＜Ｆ 。 式中，Ｆ 代表当代种群中最大的适应度值； 表示当
代种群的平均适应度值；Ｆ‘代表要交叉的两个个体中较大的
适应度值；Ｆ表示要变异个体的适应度值；Ｐ 为ＭＡＧＡ
交叉概率Ｐ 的控制参数；Ｐ ，Ｐ 为ＭＡＧＡ变异概率Ｐ 的控
制参数。
只需设定Ｐ Ｐ ，Ｐ 。和Ｐ础在（０，１）区间内的取值，改
进自适应遗传算法（ＭＡＧＡ）的交叉概率Ｐ 和变异概率Ｐ
也可以基于个体的适应度值自适应地进行调整，同时避免了
上述讨论中ＡＧＡ存在的问题。ＭＡＧＡ的Ｐ 和Ｐ 自适应调整
的曲线如图２所示。
３ 研究背景
３．１ 丁二酸发酵过程实验研究及数据获取 材料化学工程实验室 “ 进行生物发酵法制备丁二酸
的实验过程在文献［３］中已有具体的阐述和说明。
丁二酸发酵过程的实验数据稀少，通过对实验数据的进
一步分析可以看出，初始葡萄糖浓度对菌种ＮＪ１１３的生产性
能有很大的影响。丁二酸对葡萄糖的产率系数（丁二酸收率）
在较低的初始葡萄糖浓度下为６０％以上，提高初始葡萄糖
浓度，丁二酸收率则迅速下降。高初始浓度葡萄糖浓度条件
一１
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