２００４年１月 第１期（总第１６１期） 润滑与密封
ＬＵＢＲＩＣＡＴ１０Ｎ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｊａｎ．２００４
Ｎｏ．１（ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１６１）
高速轴承缺油（脂）润滑的分析和预测
周群 （ 海工程技术大学机械设计教研室上海２００３３６） 摘要：本文从摩擦学一接触润滑出发，通过理论和实验分析，论述了微型轴承润滑机理、成膜能力、缺油开始速度 以及影响因素，并且提出相应的防止缺油的对策。 关键词：滚动轴承；润滑；缺油
Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅａｄ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｚｈｏｕ Ｑｕｎ （Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００３３６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｎｉａｔｕｒｅ ｂｅａｒｉｎｇ，ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆｏｒｍｉｎｇ ｔｈｅ ｌｕｂｒｉｃａｎｔ ｆｉｌｍ，ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｓｔａｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｅｆｆｅｃｔｅｄ ｏｎ ｌｕｂｒｉｃａｎｔｓ ｆｉｌｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｕｎｄｅｒ ｓｔａｒｖａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｙ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｆｒｏｍ ｓｔａｒｖａｔｉｏｎ ｗａｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｆｏｒｗａｒｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ；ｓｔａｒｖａｔｉｏｎ
随着工业生产的需要和轴承专业化程度的不断提 高，轴承技术也相应地得到了迅速发展。但是从轴承 工业发展的历史来看，滚动轴承是以经验为先导从而 获得了它的技术发展，这不像滑动轴承等是以理论为 先导促进其技术发展的。 最近，由于相关方法论的应用，精密实验技术的 发展以及电子计算机的运用，使轴承技术从经验逐渐 进入科学阶段，与此同时，也极大地发展了Ｌｕｎｄｂｅｒｇ ＰａｌｍｇＴｅｎ干接触寿命理论。特别是在弹流理论和摩 擦学相继成立后，普遍认为轴承内部的润滑状态对其 影响很大。如果轴承内部能维持良好的润滑，则轴承 的寿命就可能提高１～２倍。由此可见，开展轴承润 滑性能，特别是膜厚的研究，对轴承工业的发展无疑 是一项极大的促进。 目前已能相当精确地预测牛顿流体，在等温、富 油状态下，滚动轴承的滚动体与滚道之间的平均油膜 厚度 。然而，滚动轴承采用脂润滑比油润滑更为普 遍，尤其是微型轴承，大约有９０％的系采用脂润滑， 这时因为脂润滑轴承使用维护简单方便。尽管有许多 人在进行脂润滑滚动轴承的研究，但由于滚动轴承的 几何学、运动学及动力学的复杂性，加上脂的流变特 性比油更为复杂，因而脂润滑的理论研究与实际情况 出入较大 ，目前还没有一个公认的、可用以计算脂 润滑膜厚的理论公式，而主要是从实验人手研究。从 国外的一些学者的实验研究来看，他们对成膜的结论 也不尽相同。因此，目前对脂膜厚的实验研究还有局 联系人：周群，Ｅｍａｉｌ：ｑ＿ｚｈｏｕ＠１６３．ｃｏｎ１． 限性，并且具有较大的争议。 现在有关弹流膜厚的公式，尽限于速度 小于 １０ 。的富油情况。在富油条件下，膜厚与速度参数ｕ 的０．６７次方成正比。但在实际使用中，高速运转时 常发现润滑不良和磨损现象，对膜厚测量的结果也表 明在高速运转条件下，膜厚随速度的增加反而有下降 的趋势，这种现象是由于接触区的缺油引起的。脂润 滑轴承的缺油现象比油润滑更严重。 与膜厚研究一样，到目前为止也没有一个公认的 脂润滑缺油理论分析。本文主要研究脂润滑微型轴承 的润滑机理，分析影响膜厚的因素，建立润滑成膜的 最低速度、缺油的最高速度以及脂膜厚度的公式，最 终为设计和应用轴承，提供最佳润滑参数和采取防止 缺油的措施。 １ 缺油现象 用ＥＨＬ理论研究滚动轴承润滑状态是假定入口区 完全被润滑剂充满，即富油润滑。由这个理论预测的膜 厚是与速度参数Ｕ的０．６７次方成正比：ｈ ｏｃ Ｕ ”。可 以说，速度越高，油膜越厚。然而实际使用中，常发现高 速运行时存在润滑不良和磨损现象，对膜厚的测量也发 现了高速时随着速度的增加，膜厚有下降的趋势。这种 现象在油润滑时会发生，脂润滑时尤为严重，我们称这 种现象为缺油（脂）润滑。 ２缺油机理 在滚动轴承接触副中，当运转速度增加时会产生 逆流现象。此时在旋转的反方向有许多油滴会离开接
维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年第１期 周群：高速轴承缺油（脂）润滑的分析和预测 ４７ 触区而飞去。与此同时，表面张力会产生一种防止油 粒飞离接触区的侧带，使缺油得以减缓。但是随着速 度的不断增加，侧带会逐渐减小，油也失去了保持能力 而飞离出去，缺油现象就发生了、 缺油时，其入口边界随缺油程度而定。当边界位 于接触区边缘时，出现严重缺油，那时出口缩颈狭窄而 不明显，平坦区加长，其膜厚小于富油状态的中心膜 厚 ３平坦区膜厚 Ｃｈｉｕ 根据表面张力原理和下述假定建立丁一个 分析缺油润滑的模型（见图１）一 １缺油分析 （１）在Ｘ＝ｒ 处，压力Ｐ＝０，压力由此上升； （２）Ｚ－＝０和Ｘ＝ｒ ，流量Ｑ ＝ ｈ ．＋ｕ２ｈ ！； （３）压力分布遵循Ｋａｐｉｔｚａ 的刚性等粘度分布； （４）略去表面变形，从而推导出入口边界置 和膜 厚 ，的无量纲方程组： ２（２ ＝＋１）爿 ／（３ ：＋２）＋ ／（３ ：＋２）＝１．０ （１） ５．５Ｈｏ 一ｌ２Ｘｏ（Ｈｏ＋０．５Ｘ，， ）一！＝（Ｕ ） （３ ：＋ ２） （２） 式中， ＝ｈｏ／ｈ ； 。＝ｒ ／（ｈ Ｒ ） ；Ｕ ＝ 叼 ｕ ｌ，／２／ｈ． 。给定 ，就可以由式（１）和式（２）按 求出 和 ，计算结果如图２和图３所示。 图２ ｈｏ／ｈ．与Ｕ ｎ：（３ｎ：＋２） 关系 图３ ｒ‘（Ｒ ｈ，）。。 ：与 Ｕ ｎ（３ｎ：＋２）‘关系 在图２上还绘出了富油ｈｓ／ｈ．曲线（虚线）。根 据图２就可以确定缺油膜厚的减小因素＾。／ｈ，。如果 定，则ｈｏ／ｈ，只与Ｕ 有关、图４就是根据图２ 绘制的 由图２可见线接触（ ：＝。。）的膜厚曲线在 缺油开始后为一水平渐近线，转折点即为缺油开始 点 由图２还可知，在线接触情况下： 当Ｕ ＜０．３５时是富油 状态，此时ｈ。＝ ，， ｈ＞４ｈｓ／３： 童
当Ｕ ＞０．３５时是缺油 状态，此时ｈ． ＜ｈ，， ｈ＝４ｈｆ／３ ３ 图４ 与＾ ／＾，与Ｕ 关系 实用上定义『ｌｆ１／ｈ，＝０．９ 作为缺油的开始，这时的边界膜厚ｈ．可从图４按ｈ． ／ ｈｓ＝０．９查出缺油开始的速度参数 ，然后可以按 Ｕ ：（３ ：＋２） 从图２中查出＾。／＾．。表ｌ是由假设 的４种 ．值然后在图４及图２上查得的缺油开始的 ｈ．／ｈ 值． 表１缺油开始的＾．． ．值
由表ｌ可见， ：越大，要求边界膜厚ｈ．就越小， 这样才不容易缺油。 以上图表假设ｈ．已知，实际上对轴承来说此ｈ． 值是未知的，现根据Ｃｈｉｕ的填充模型确定： ｈ ＝ｈ。＋ （３） 式中，△ ＝Ｃ０ｔＴ／２ｒ／；ｔ＝Ｓ／ｕ； ， ０．００８。 其中：Ｓ为球间距，ｕ为速度且ｕ＝（ｕ ＋ｕ ）／２，７１ 为油气界的张力。将式（１）、（２）和（３）按 无 量纲化得如下方程组： ｈ．＝ｈ ＋ｏ／Ｕ （４） ５．５／ｈ０ 一１２Ｘｏ／（ｈ０＋０．５ ：）
（３ ，＋２）／（ Ｕ） （５） Ｘ０ ＝｛（３ ：＋２）ｈｌ／ ：一２（２ ：＋１）＾０／ ：｝ （６） 式（４～６）中：ｏ＝Ｃ。Ｓｒｃ￣／（２Ｒ ）； ＝ｒ／Ｒ ；Ｕ＝
￣ｏｍ／Ｒ ；ｈｔ）＝ｈｏ／Ｒ ；ｈｌ＝ｈｌ／Ｒ 。
１０－＇１０ｔ０ １０ １０‘１ １ ，
图５ ｄ：＝８时ｈ。与Ｕ的关系 图６ ｎ３７时＿【Ｊ与 的关系
将式（４）代入式（６），然后再代入式（５）就
维普资讯 http://www.cqvip.com 润滑与密封 总第１６１期 可按ＯＬ：和。求出ｈ。 和（，的关系，其结果如图５和图 ６所示 ４ 缺油开始速度 由式（４）和表ｌ得： ｈ．一ｈ。 ＝ｈ。（ｈ．／ｈ。，一１）＝０．９Ｃ ｈ，＝＠／ｕ （７） 式中：Ｃ＇－－（ｈ．／ｈ。一１）可按表中Ｏｌ＝值相应查到；ｈ， ２．６９（１—０．６１ ｅ。‘ “ｌ、）（ Ｇ ’ “ …；ｏ及Ｕ 可根据前面假设代人，其中Ｓ＝叮Ｔ ／Ｚ，所有这些都 按有量纲化代人式（７）得： Ｕ ＝（ｄ ＴＱ＇“ Ｃ＝【 ｅ ／（０．７７ “”尺 ”“ｆ ｌ一０．６１ｅ ’ ） ×ｚ）） ／７／ （８） 由式（８）知：粘度越高的油越容易缺油 ５缺油试验结果 应用ＥＨＬ膜厚测试仪进行实验，结果如图７和 图８所示．． １０’１０ １０ １０‘１０ ￡ 图７实验结果 油 油 滑腊 滑脂 滑腊 造成此处的油量供应不足 缺油前，正如富油理论指 出的那样，膜厚随速度的增加而增厚 当速度越来越 高时，膜厚反而会下降。 （３）缺油后的膜厚减小因素主要决定于ｏ．即 滚道和球接触当量曲率半径、表面张力、润滑剂的压 粘系数等，它们是进口区膜厚恢复的动力，缺油膜厚 的减小率约为０．６—０．６５．．滴油润滑会出现缺油危 险，将轴承浸在油环中，实验表明不会出现缺油情况 （见图７的ＬＡＮ一４６富油润滑试验）。由此可知，供 油方式将直接影响缺油 （４）粘度高的油比粘度低的油容易发生缺油， 并且缺油开始的速度更低，这是因为高粘度的油流动 性差，高速时不易流畅地补充到接触点的缘故。 （５）润滑脂比其基础油更容易发生缺油。这时 因为润滑脂流动性差，形成侧带能力弱。速度高时在 接触区起主要润滑作用的是基础油，而在接触区的脂 由于量少，渗出来的基础油本来就不足以充分润滑。 因此脂的飞离是比油在低得多的情况下产生的，缺油 现象更严重．．基础油粘度越高的脂越易产生缺油。脂 成分对油膜厚度的影响不太明显。脂的膜厚减小率约 为７０％，所以缺脂润滑的膜厚约为基础油在富油状 态润滑下膜厚的４５％～５０％。 参考文献 １ Ｈａｍｒｏｃｋ Ｂ Ｊ．ｄｏｗｓｏｎ Ｄ．Ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ ＥＨＬ Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｉｎｔ
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图８实验结果 ３ ６ 小结 由图７和图８可得到如下结论： （１）测试值与理论预测值在富油状态下有很好 的吻合。图中表示的微小差别，主要来自于对粘度和 ５ 压粘系数估计不够精确。 （２）速度与粘度的乘积（叼．ｕ）或ｕ越大时，有 ６ 缺油的趋势，因为润滑剂来不及补充到进口区，从而 ７