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1 光伏并网逆变器的电流谐波抑制策略

1 引言

并网逆变器作为光伏电池与电网的接口装置，将光伏电池的直流电能转换成交流电能并传输到电网上，在光伏并网发电系统中起着至关重要的作用。随着投入应用的并网逆变器日益增多，其输出的并网电流谐波对电网电压的污染也不容忽视。按照GB/ T 19939-2005所要求，光伏并网逆变器的总输出谐波电流应小于逆变器额定输出的5%，各次谐波也应限制在表1所列的百分比之内：

奇次谐波 畸变限值 偶次谐波 谐波限值

3次 至 9次 <% 2次 至8次 <%

11次 至 15次 <% 10次 至32次 <%

17次 至 21次 <%

23次 至 33次 %

表1 谐波电流畸变限值 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 2 基于d-q坐标系的控制策略

ABCL1C1B1T1T3T5T6T2D2D1D3D5D6T4D4L2Li

图1 光伏逆变器电路结构

如图1所示，在三相静止对称坐标系中，其交流侧的物理量均为时变交流量，不利于控制系统的设计。为此考虑通过坐标变换将三相静止对称坐标系转换成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。这样经过坐标变换后，三相静止对称坐标系中的基波正弦变量将转化为d-q坐标系中的直流分量。

在d-q坐标系下，其数学模型可描述为：

qdqdqdvviiRLpLLRLpee （2-1）

dcdcqqddiviviv)(23 （2-2）

式中 de、qe——电网电动势矢量dqE的d、q分量

dv、qv——三相VSR交流侧电压矢量dqV的d、q分量

di、qi——三相VSR交流侧电流矢量dqI的d、q分量

p——微分算子

由式2-1可以看出，由于VSR的d、q轴变量相互耦合，因而给控制器设计造成一定困难。为此，可采用前馈解耦控制策略，当电流调节器采用PI调节器时，则百度文库 - 让每个人平等地提升自我

3 dv、qv的控制方程如下：

qdqqiliPqeLiiisKKv))((* （2-3）

dqddiliPdeLiiisKKv))((* （2-4）

式中 iPK、ilK ——电流内环比例调节增益和积分调节增益

*qi、*di ——di、qi电流指令值

将式2-3、式2-4代入式2-1，并化简得：

LisKKLisKKRpidiliPdiliPd*)()(

同样，求得：

LisKKLisKKRpiqiliPqiliPq*)()(

显然，上式表明，基于前馈的控制算法2-3、2-4使得三相VSR电流内环),(qdii实现了解耦控制，如下图所示：

*qi+_PIL_qi*di+_PIL_+diPWMqvdedv++aibici_

图2 三相VSR电流内环解耦控制结构

由于两电流内环的对称性，因而下面以qi控制为例讨论电流调节器的设计。考虑电流内环信号采样的延迟和PWM控制的小惯性特性，已解耦的qi电流内环结构如图3所示 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

4 *qi+_qi11sTssKKilip15.0sTKsPWM_+sRLR)/(1/1qe

图3 qi电流环结构

3 波形畸变的原因

死区对波形的影响

在逆变器的工作过程中，为了防止逆变器桥臂上、下开关管直通，一般都要在两管的开关信号中插入死区时间，在此时间内上、下两管都处于关断状态，此时的输出电压由电感上的电流方向决定。设电感电流Li和输出电压U的参考方向如图1所示，则在死区期间，若电感电流0Li，则续流二极管D6导通，输出电压为负；若电感电流0Li，则续流二极管D1导通，输出电压为正。

由图2可以看出，死区使实际逆变器输出PWM波形与理想PWM波形之间存在差异，两者之差是一组包络线为正负对称方波、极性与电流方向相反、幅值为2/dE，宽度为死区时间dT的电压脉冲序列。由于方波里不仅含有基波分量，而且还含有大量的谐波分量，因此死区的存在一方面会影响输出基波电压的幅值和相位，令一方面又会使输出电压波形发生畸变。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

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图4 死区对波形的影响

并网点电压畸变

内模原理意味着只有将系统外部信号的动力学模型植入控制器以构成反馈控制系统，才能实现无静差地跟随输入信号。对于一个交流信号而言，由于PI控制策略并不具备所需的动力学模型，也就无法实现无静差的跟踪。

在基于d-q坐标系的控制策略中，若只考虑交流基波分量，则在稳态时d-q坐标系中，其di、qi均为直流分量。毫无疑问，在这种情况下PI控制策略能实现无静差的控制。然而，如果并网点电压ae、be、ce存在波形畸变或不平衡等情况，则在d-q坐标系中，de、qe存在一定的交流量。而PI控制策略将无法对这些非直流信号实现有效的无静差控制。

SVPWM高频谐波

对于PWM控制的电压型逆变器，其输出电压波形为矩形波，含有大量的谐波。与SPWM相比，SVPWM通过选择适当的开关状态，来控制电压空间矢量的运动轨迹，具有谐波总畸变率小、直流电压利用率高的优点。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

6 根据参考文献1所述，写出A相调制函数：

235,32)6cos(3534,323)cos(334,30)6cos(muA （3-1）

式中，m——SVPWM的线电压调制度。

由于三相调制波相互对称，仅在相位上相差120°，因此可得其线电压的调制函数为：

)6cos(2muuuBAAB （3-2）

由于SVPWM的波形较为复杂，采样得到的相电压包含两种角频率，故采用二维傅立叶分析的方法。

令： ttxc)(，ttyr)(

式中： c——载波角频率；

r——调制波角频率；

对于由)(tx、)(ty共同作用的),(yxuAB，写出其傅立叶展开式：

00)(),(knnykxjnknABeKyxu （3-3）

式中： 20)(2),()2(1dydxeyxuKnykxjABkn

321njne

参考SVPWM规则采样示意，令载波幅值为1，考虑式3-1的调制波分段函数，得到SVPWM脉冲在6个区间内的开关时间： 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

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图5 SVPWM调制波规则采样示意

1. 调制波在)3/,0(区间

6cos126cos122111ymym （3-4）

2. 调制波在)3/2,3/(区间

ymymcos312cos3122212 （3-5）

3. 调制波在),3/2(区间

6cos126cos122313ymym （3-6）

对于调制波在其)3/4,(，)3/5,3/4(，)2,3/5(内，开关区间的选择对应重复式3-4~式3-6。

对于由图3规则采样得到的SVPWM波形，其相电压au中含有2/dcv两种电平，计算其傅立叶系数时，内积分需要分成3段讨论，计算复杂。为简化计算量，在au波形上注入一个直流量，得到的效果是将au波形整体上移2/dcv。此时au波形中只百度文库 - 让每个人平等地提升自我

8 含有dcv、0两种电平，在计算傅立叶系数时，可将双重积分内限由、变为x1、x2（3,2,1x）。只需在最终的结果中，减去注入的直流分量即可。

由此：dydxedydxedydxedydxedydxedydxevKnykxjnykxjnykxjnykxjnykxjnykxjdckn23/5)(3/53/4)(3/4)(3/2)(3/23/)(3/0)(22313221221112313221221114 （3-7）

根据以上各部分的计算，考虑到rc，可得到SVPWM线电压波形谐波分析的结论：

1、谐波主要集中在采样频率sf以及sf的整数倍附近

2、在线性调制阶段，载波频率sf增加，低次谐波分量总量会减少，总的谐波畸变率会有相应的降低

3、随着调制系数m的降低，低次谐波分量会增加，总的谐波畸变率会增大，这是由于零矢量相对增强。

4、在过调制阶段，低次谐波分量按不同次数有不同程度的增加，这是因为调制波本身就发生了畸变，矢量轨迹并非圆形，而是在圆形和正六边形之间相互切换。

4 死区补偿

以逆变器中一个桥臂的A相为例进行死区效应分析，其负载为感性。在理想状况下，功率管VT1和VT2的开关状态是互补的。但是置入死区时间dT后，功率管要延迟dT才能导通。因此在死区时间内，VT1和VT2都处于关断状态，输出电流经过二极管续流。由图4可见，假设电流流入感性负载的方向为正，流出为负。在死区时间内，0i时，VD2导通，相当于下桥臂开关管导通，a点连接到光伏电池百度文库 - 让每个人平等地提升自我

9 的负端。同理，当0i时，VD1导通，a点连接到光伏电池的正端。

图6 VT1、VT2开通和关断时的电流流向

Fig 6 Current directions when VT1、VT2 is on an off）

一个载波周期内，开关管的理想和实际开关状态如图5所示。图中，aS和aS分别为上下管的触发导通信号，a和b为上下桥臂的理想触发信号；c和d为实际开关信号，阴影部分时，上下管均处于关断状态。i>0时，下桥臂二极管导通，就上管而言，输出正电压的脉冲宽度减少了dT，即实际导通时间比理想导通时间缩短了dT，而下管的实际导通时间则比理想导通时间延长了dT。需要做的补偿是将上管的理想导通时间延长dT，由于信号的互补性，下管的理想导通时间相应缩短了dT，达到了实际导通时间与理想的相一致的目的，从而保证了实际脉冲信号与给定脉冲信号的一样性。同理可知，i<0时，补偿方法是将上管的理想导通时间缩短dT