·电扔电器·嘭：喜胡２００８年第２７卷第６期

双馈风力发电机建模及谐波分析万航羽黄梅（北京交通大学电气工程学院１０００４４）

摘要为了研究双馈风力发电机接入系统并进行谐波分析，建立了双馈风力发电机的整体

动态数学模型，包括风力机、双馈发电机以及控制系统。将Ｍａｔｌａｂ软件作为仿真工具，以数学模型为基础搭建了适用于谐波分析的ＤＦＩＧ模型，并采用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）对仿真数据进行谐波分析，结果表明，双馈风力发电机接入系统运行能够满足国家谐波标准。关键词双馈风力发电机谐波分析动态模型风力发电风电场

１引言２双馈风力发电机的数学模型目前并网运行的风力发电机大致可以分为三种：恒频恒速风力发电机、双馈风力发电机和变速风力发电机驱动交流（同步）发电机。三种发电机各有优缺点，随着风机容量的不断增大，目前研究的重点也转移到后两种风力发电机上。双馈风力发电机与变速风力发电机驱动交流（同步）发电机相比较而言，双馈风力发电机所需变频器容量不高，控制相对简单，能够适应风速的变化，可以以恒压或恒功率因素的方式运行，充分利用风能。因此，现代兆瓦级以上大型并网风力发电机已大量采用双馈绕线型异步发电机。风力发电机并网运行会给电网带来影响，谐波污染就是其中之一。任何一种风力发电机并网运行都会引起电压和电流的畸变，本文主要研究双馈风力发电机因采用变流器而引起的谐波影响。目前，已有很多关于双馈风力发电机建模和仿真的研究成果。文献［１］对双馈风力发电机的稳态运行进行了仿真；文献［２，３］中建立了双馈风力发电机的动态模型，但在发电机部分忽略了电磁暂态过程，变频器模型只考虑了电容充放电过程；文献［４］中建立了双馈风力发电机的五阶模型，但网侧变流器和转子侧变流器均采用平均值模型。本文采用最大风能跟踪控制策略，利用Ｍａｔｌａｂ、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中已有模块，如异步发电机、ＩＧＢＴ、ＰＷＭ等搭建了适于谐波分析的双馈风力发电机模型，应用仿真算例进行仿真，最后利用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）进行谐波分析。双馈风力发电机的整体结构如图１所示，由风轮机、绕线型异步发电机、电压源型变流器及控制部分组成。

图１双馈风力发电机结构图２．１风轮机的数学模型风轮机主要由叶片、轮毂、齿轮箱及轴连器等传动装置构成。风轮机将叶片捕获的风能转换为机械能。将齿轮箱及轴连器的惯性环节的时间常数视为无穷大，风机的输出功率为

Ｐ。＝÷ｑ（Ａ，卢）ｐＡ‰（１）式中，Ｃ，为功率系数；Ｐ为空气密度，ｋｇ／ｍ３；Ａ为风力机桨叶的横扫面积，ｍ２；∥，为风速，ｍ／ｓ。其中Ｃ，为‘５】

ｃ舢，卢）＝ｃ－（÷＿ｃ３卢－ｃ４）ｅ百－。５＋ｃ６Ａ（２）

式中，Ａ为叶尖速比，Ａ＝Ｒ／ｖ，Ｒ为风力机桨叶半径，ｎｌ；卢为桨距角。其中Ａ；为

一５３—

　万方数据嘭芝露胡２００８年第２７卷第８期双馈风力发电机建模及谐波分析

击＝ｄ０赢０８＃一辫１（３）

一＝一一——●————一Ｉ

Ａ‘Ａ＋口３＋

２．２发电机的数学模型发电机采用ｄｑ／ａｂｅ坐标系下的异步电机模型，电气部分采用四阶模型为

其中Ｕｑ．＝Ｒ。ｉｑ．＋护ｄ驴＋∞９

ｕ山＝尺·ｆａ．＋苦妒山一∞９掣。４，ｕ’甲＝昨７，，＋矿ｄ，妒＋（∞一∞，）儿

吼＝即’。，＋矿ｄ，。，一（∞一∞，）儿ｔ＝１．５ｐ（１９０蛐ｉ．一妒。。ｉｄ．）（５）

妒。．＝Ｌ．ｉｑ．＋Ｌ。ｆ０妒ｄ．＝Ｌ．ｉｄ．＋Ｌｍｆ０

妒ｑｒ＝Ｌｒｆｑｒ＋Ｌｍｆｑ·（６）

妒ｄｒ＝Ｌ，ｉｄｒ＋Ｌｍｉｄ－

Ｌ：＝Ｌ１．＋Ｌ。￡，＝￡ｌｒ＋￡可式中，Ｒ为电阻；Ｌ为电感；ｉ为电流；Ｕ为电压；

９为磁链；甜为同步转速；Ｌ为电磁转矩；Ｐ为极对数；下标８、ｒ、ｎｌ、ｌ、ｄ、ｑ分别代表定子、转子、励磁、漏磁、直轴和交轴参数。机械部分采用二阶模型为

『盖∞ｍ一孺１（Ｌ—Ｆ∞ｍ—ｒｍ）【五ｄ先＝ｍ。（７）

式中，ｆ，Ｏ。为转子电角速度；口。为转子电角度；Ｔ。为轴上的机械转矩；Ｈ和Ｆ分别为转子轴机械部分的惯性系数和黏性摩擦系数。在感应发电机模型基础上，利用Ｍａｔｌａｂ中已有的模块搭建整体双馈异步发电机模型如图２所示。其中三相桥式变流器中ＩＧＢＴ的触发脉冲由控一５４一图２双馈异步发电机模型制器获得。２．３控制部分的数学模型双馈风力发电机的控制部分主要是对电网侧和转子侧的ＩＧＢＴ以及桨距角进行控制，以实现最大风能效率。电网侧变换器的控制目标为维持两个变换器之间的直流电容端电压恒定以及保证电网侧电压稳定，其控制器设计框图如图３ａ所示。转子侧变换器的控制目标为发电机定子端输出的有功功率能够跟踪其参考值并且保证功率因数不变，其控制器设计框图如图３ｂ所示。％１ＭＱ时（ａ）电网侧变换器控制框图（”转子侧变换器控制框图图３控制系统图３中，ｕｄ。耐为直流电容电压参考值；Ｐ耐和Ｑ耐为定子输出有功功率和无功功率参考值；Ｐ。，取风机输出跟踪特性曲线上的值，如图４所示。图中曲线是设计风速为ＩＩｍ／ｓ时的最大风能追踪曲线，当风机转速超过Ｄ点后，通过桨距角控制风机输出功率恒为Ｉ（ｐｕ）。ｍ为调制指数，在０一Ｉ之间取值。通过ｄｑＯ—ａｂｅ变换后，最终得到调制波，作为ＰＷＭ模块的输入信号。ＰＷＭ的模块如图５所示。桨距角控制采用传统的比例积分控制，如图６所示。以上数学模型考虑了发电机的电磁暂态过程，变流器采用详细模型，在电磁暂态仿真中，测量电压电流等电气参数的瞬时值，可表述谐波信息。

　万方数据双馈风力发电机建模及谐波分析嘭￡量胡２００８年第２７卷第６期兮ｅ

鼍挥茁弗暮医

风机特性（桨距角＝ｏ。）

风机转速（ｐｕ）图４双馈风电机的输出特性曲线

Ｄｉｓｃｒｅｔｅ３－ｐｈａｓｅ

ＰＷＭＧ－ｃｎｅａｔａｔ图５ＰＷＭ模块‰图６桨距角控制系统３双馈风力发电机组仿真及谐波分析３．１单台双馈风力发电机仿真对一台１．５ＭＷ的风力发电机在渐变风情况下进行仿真，发电机参数为Ｒ．＝０．００７０６（ｐｕ）；Ｌ１．＝０．１７１（ｐｕ）；Ｒ，＝０．００５（ｐｕ）；工ｌｒ＝０．１５６（ｐｕ）；Ｌ。＝２．９（ｐｕ）；日＝５．０４；，＝０．０１；Ｐ＝２；Ｕ．＝６９０Ｖ；，＝５０Ｈｚ。仿真结果如图７和图８所示。图７所示为单台发电机两个半周期内的定子电压、电流瞬时值及ＰＷＭ输出脉冲的示意图，对电压电流进行ＦＦＴ分析，可得电压总谐波畸变率为５．８７％，电流总谐波畸变率为９．２２％（未加滤波装置）。从图８可以看出，渐变风的风速从１０ｍ／ａ变为１３ｍ／ａ，风力发电机的输出功率也从１ＭＷ逐渐变为１．５ＭＷ，变流器的直流电容电压有波动，但维持在额定电压附近。当转子转速超过１．２倍额定转速时，桨距角开始动作，此时发电机的输出功率维持额定功率。１．５ｌ０．５０一Ｏ．５００．０１００２０．０３０．０４０．０５时问／ｓ（ｃ）ＰＷＭ输出脉冲

图７电压电流仿真结果量，１。５潮５

匿０

重２

；ｉ饕。

杠

差１．５ｌ蜊０．５辩０

之１０００嘲５００脚０

Ｏ１２３４时间／ｓ

（ａ）风速

０ｌ２３４时间，ｓ（ｂ）输出有功功率

０ｌ２３４

时问／ｓ（ｃ）转子转速

卜一一：：：≥≤一Ｉ≯０ｌ２３４时问／ｓ

（ｄ）电容电压

１２３４时间，ｓ

（ｅ）桨距角

图８仿真结果３．２风电接入系统仿真及谐波分析对１０台单机容量为１．５ＭＷ的双馈风力发电

一５５—

　万方数据嘭甚与胡２００８年第２７卷第６期双馈风力发电机建模及谐波分析

机接入系统进行仿真，风电场平均风速为１１ｍ／ｓ，

系统一次接线图如图９所示。

６９０Ｖ１０ｋＶ１１０ｋＶＬ３］热电场１０．５ｋＶ图９系统接线图风电场接入系统会引起系统的电压和电流畸变，通常为了抑制谐波，在风力发电机端安装滤波器或在风电场接入系统母线处安装滤波器，本文采用前者。根据我国公用电网谐波标准，主要针对公共连接点（ＰＣＣ）处的电压电流进行测量与分析。在本仿真算例中，即分析１１０ｋＶ母线处的谐波电压和谐波电流。仿真所得电压电流波形如图１０所示。图ｌＯ１１０ｋＶ母线电压电流波形从图１０可以看出，系统稳定运行时，单台风力发电机定子电流波形比１１０ｋＶ母线处的电流波形畸变严重，说明风电场出口的滤波器和变压器的接线方式均会对谐波滤除起到重要作用。采用快速傅里叶变换计算分析可得表１。图１１所示为滤波前后１１０ｋＶ母线上电压及电流的各次谐波所占百分比情况。表１总谐波畸变率与公用电网谐波标准对比，可以发现在机端加滤波器之后，ＰＣＣ处的电压和电流谐波均小于谐波电压限制和谐波电流允许值，参见ＧＢ／Ｔ１４５４９—１９９３。一５６一一｛粤堡群醐摹一趔罂一｛粤孥鲻椭摹一ｊ四馨＾趔罂鲻谰邑趔骧＾避馨鲻瑚摹Ｖ趔孽Ｏ．６ｏ．５ｏ．４Ｏ３Ｏ２０ｌＯ

（ａ）滤波前

（ｂ）滤波后图１ｌ谐波分析结果４结束语

本文对双馈风力发电机组建立了整体动态数学模型，并根据数学模型在Ｍａｔｌａｂ中建立了适用于谐波分析的双馈风力发电机模型。对单台双馈风力

　万方数据双馈风力发电机建模及谐波分析嘭甚勇胡２００８年第２７卷第６期发电机进行仿真，仿真结果和数据说明了模型的可用性。为研究风电接入系统带来的谐波影响，对含双馈风力发电机组的风电场并网运行进行仿真，并采用快速傅里叶变换对风电接入点的电压电流进行谐波分析，分析结果表明采用ＰＷＭ技术减小谐波污染，安装滤波器后，效果更加明显，仿真算例中的风电场接入系统能够满足国家谐波标准。本文主要研究双馈风力发电机采用变流器而带来的谐波影响，在双馈风力发电机建模中未考虑由于发电机齿槽和绕组分布不均匀产生的空间谐波影响，要使模型更加精确，还需深入研究。

参考文献李先允，陈小虎，唐国庆．大型双馈风机稳态运行特性的仿真研究［Ｊ］．电力自动化设备，２００５，２５（１２）：６－９．李晶，王伟胜，宋家骅．变速恒频风力发电机组建模与仿真［Ｊ］．电网技术，２００３，２７（９）：１４－１７．李晶，王伟胜，宋家骅．大型变速恒频风力发电机组建模与仿真［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（６）：１００·１０５．ＥｋａｎａｙａｋｅＪＢ，ＨｏｌｄｓｗｏｒｔｈＬ，ＪｅｎｋｉｎｓＮ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ５ｔｈｏｒｄｅｒａｎｄ３ｔｈｏｒｄｅｒｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎ－ｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓ·ｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００３，６７（３）：２０７－２１５．ＳｉｅｇｆｒｉｅｄＨｅｉｅｒ．ＧｒｉｄＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆＷｉｎｄＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒ－ｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆ＳｏｎｓＬｉｄ，１９９８．李先允，陈小虎，唐国庆，等．大型风力发电场等值建模研究综述［Ｊ］．华北电力大学学报，２００６，（上接第４９页）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｔｒａｎｓｉ＇ｏｎｎｅｒｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓ－ｆｏｒｍｅｒｆｏｒｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｗｈｉｃｈｎｅｅｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｄｕｃｔｏｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔＴｙｐｅ—９６ｔＯｔｈｅｌｏｗｅｒｖｏｌｔａｇｅｎｏｄｅｏｆｌｉｎｅａｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔＢＣＴＲＡＮ．Ｔｈｅｓａｔ－ｕｒａｔｉｏｎａｎｄｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｅｌｌｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｙｐｅｏｆｔｈｅａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｓｉｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌ．ＡｎＥＭＴＰｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｆｏｒｅｎｅｒｇｉｚｉｎｇｕｎｌｏａｄｔｒａｎｓ－ｆｏｒｍｅｒｏｆ３５ｋＶｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｏｆＳｈｅｎｇｌｉｏｉｌｆｉｅｌｄｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｅｎｅｒｇｌｚｉｎｇａｎｇｌｅａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｆｌｕｘｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｃｌｏｓｅａｎｄｏｐｅｎｔｉｍｅｏｆｔｈｅｓｗｉｔｃｈ，ａｎｄｔｈｅｍａｉｎｆｌｕｘｉｓｃａｌ—ｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆＴＡＣＳ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｂａｓｅｄｔｈｅＥＭＴＰｍｏｄｅｌｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄ，ａｎｄｔｈｅＤＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ［７］［８］３３（１）：４２—４６．ＬｉＳｈｕｈｕｉ，Ｈａｓｋｅｗ，ＴｉｍｏｔｈｙＡ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｅｃｏｕｐｌｅｄｄ—ｑｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｉｎＤＦＩＧｂａｃｋ·ｔｏ—ｂａｃｋＰＷＭｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［ｃ］．ＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００７：Ｅ１－７．ＨｏｌｄｓｗｏｒｔｈＬ，ＷｕＸＧ，ＥｋａｎａｙａｋｅＪＢ，ｅｔａ１．Ｄｉｒｅｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｉｔｉａｌｉｚｉｎｇｄｏｕｂｌｙ·ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｓ［Ｃ］．Ｇｅｎｅｒａ·ｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ２００３，１５０（３）：３３４—３４２．ＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＤｏｕｂｌｅ－ＦｅｄＩｎｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｔｏｒａｎｄＨａｒｍｏｎｉｃＡｎａｌｙｓｉｓＷａｎＨａｎｇｙｕ（ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅａｆｆｅｃｔｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｓｗｈｅｎｄｏｕｂｌｅ—ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ａｗｈｏｌｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｄｏｕｂｌｅ－ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓｐｒｅｓ－ｅｎｔｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄ·ｔｕｒｂｉｎｅ，ｄｏｕｂｌｅ—ｆｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ．ＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆＤＦＩＧＷＳｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｎＭａｆｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ｗｈｉｃｈＣａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｔｈｅｎａｄｏｐｔｅｄＦ兀’ｔ０ａｎａｌｙｚｅｔｈｅｄａｔａｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｓｉｍｕｌａ－ｔｉｏｎ．Ｔｈｅｌｅ８ｕｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｅ８ｔａｂｌｉｓｈｅｄｍｏｄｅｌｉ８ｃｏｎｒｅｃｔ８ｎｄｗｈｅｎＤＦＩＧｉｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔＯｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｔｍｅｅｔｔｈｅｈａｒ－ｍｏｎｉｃｓｔａｎｄａｒｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｄｏｕｂｌｅ·ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂａｒ－ｍｏｎｉｅｓｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｗｉｎｄｆａｒｍ收稿日期：２００７—１０一０８ｉｓｕｓｅｄｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａ－ｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌｂｅａｐｐｌｉｅｄｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｒｅａｌｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｇｉｖｅｓｔｈｅｓｉｔｅｅｎｇｉｎｅｅｒｓｕｓｅｆｕｌｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ髓ｗｅｌｌ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｓｔｕｄｙｍｏｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ｏｒｔｏｐｅｒｆｏｒｍｔｅｓｔａｎｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｔｒａｎｓｆｏｒｌｎｅｒｃｏｒｅｍｏｄｅｌｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｄｉｆｆｅｒ－ｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎＥＭＴＰｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ收稿日期：２００７—１１一０１—５７—１Ｊ１Ｊ１Ｊ１Ｊ１２３４５６ｎ