第２１卷第９期２００１年９月计算机应用ｃ∞叩ｕｔ口ＡｐｐＨｃ出ＢＶｄ．２１．№．９＆ｐ．，２００１文章编号：１００ｌ一９噜１（２００１）∞一００４０一０２匀速直线运动模糊的ＰＳＦ之估计王晓红，赵荣棒（西北工业大学计算机科学与工程系，陕西西安７１０。
７２）摘要：点扩展函数的设置是影响图像恢复结果好坏的关键问题。
对于匀速直线运动模糊，要得到好的恢复效果必须能够正确估计模糊范围Ｄ和运动模糊方向。
在文献［２］中用带最优窗的维纳滤进方法有敷地去除了噪声和碱小了边缘误差，除了边缘的Ｌ一形条带外可得到近乎完美的恢复效果；并且证明了对任意方向的直线运动模糊图像的恢复只能直接设王二维点扩展函数进行二维恢复，不可先进行ｘ方向的一雏恢复再进行ｙ方向的一雏恢复。
谊文进一步给出了估计模糊范围Ｄ和运动方向的频谱方法：模糊范围Ｄ和图像中。
与相邻黑线间的距离ｕ０成反比；运动方向与模糊图像Ｇ（ｕ，ｖ）的频谱中的平行条带垂直。
关键词：点扩展函数；雄蚋滤波；反滤波中圈分类号：粥９１．４ｌ文献标识码：ＡＷＡＮＧⅪａＤ－ｈｏｎｇ，珏ＩＡＯＲ佣ｇ－ｃｈ皿脚．旷Ｑ呵哪ｒｓ旆曲ｄ西和材姆，舳而峭觇％砷比＾瓜ｄ砺鱼嘶，五钿疆蒯７１０ａ７２．‰ＪＡｈ喇：Ｓｃ桩哩她—ｍ印弛ａｄ如枷∞０ｆ剃一删酬叽一ＨＩ删ｉＩｌｌ叼凹蛔ｋ蛔—龇缸蛔铲弛咖明面．ｈＩ【２】，Ｉｈｍ删呷ｔｉｌ融刊Ｍｂ幅ｈｉ皿５伊聘曲棚眦ＢＩｄ０ｂｔ８ｉＩ州Ｉ瑚ｒ—Ｐｃ如ｔ坨曲疵瞄，８ｎｄｐｌ州司ｔｈ毗Ｍ伽堋峥ｄｉ吣瞅叩啪ｄｉ田即妇ｌ砌邓蒯丘工眦翻．ｉ瑚酬０ｆ岳耐ｆ瞄嘶ｉｎｘ击抛ｃｄ啦ｌａｎｄ蚰ｌｉｎＹｄ抽幽．Ｔｌ由。
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运动模糊在实践中经常会遇到，如在飞机或宇宙飞行器上拍下来舶照片，用照相机拍摄快速运动物体的照片等等。
对于线性移不变运动模糊．模糊图像ｇ（ｘ．ｙ）为原图像“ｘ，ｙ）和点扩展函数（Ｐ汀）ｈ（ｘ，ｙ）的卷积：ｒｒｇ（＊，ｙ）＝ＩＩ“＃一，，ｙ—Ｉ）＾（Ｉ，ｔ）出出＋ｎ（＊，ｙ）（１）其中ｎ（ｘ，ｙ）代表加性噪声。
如何将运动模糊图像恢复为清晰图像是图像恢复中的重要问题。
对于点扩展函数已知的运动模糊问题，现已有许多种方法进行恢复，如反滤波、维纳滤波、以及带最优窗的维纳滤波【１】。
对于点扩展函数未知的运动模糊问题，估计点扩展函数就成为图像恢复过程中的重要步骤。
笔者在文献［２］中给出了一种用人工实验来估计点扩展函数的方法，这种方法在实际应用中显得很笨拙。
本文针对这种向题．提出了点展函数自动判别方法，该方法可根据模糊图像的频谱自动求取模糊范围Ｄ和模糊方向。
本部分我们从理论上分析由任意方向的匀速直线运动造成的运动模糊图像的频谱与其点扩展函数的频谱问的关系。
这里忽略可加性噪声ｎ（ｘ，ｙ），并假设运动模糊是由于水平方向的匀速直线运动造成的。
那么点展函数的公式如下式所示：＾（州）：ｆ古，∈［ｏ－Ｄ】且Ｉ＝ｏ（２）００其它其中．Ｄ为模糊范围。
将（２）式带人（１）式，得到ｇ（＊，ｙ）；１Ｉ—ｚ—Ｉ，ｙ—Ｉ）＾（ｓ，１）ｄ池＝Ｉ以＃一，。
ｙ）＾（，．ｏ）凼（３）计算ｇ（ｘ．ｙ）的频谱如下：Ｇ（Ⅱ．口）＝Ｉｌｇ（５，ｙ）ｅ一口‘‘“ｑ’撕＝ＩＩ（Ｉ，（＊一Ｊ，ｙ）＾（ｓ．ｏ）出）ｅ啦“Ⅲ蛐＝胁’ｏ）【Ｊｆ，（ｘ一，）ｅ曲ｃ…，嘶】出收疆日期：２００Ｉ一０５—２９（修改稿）作者筒升：王晓红（１９７４一），博士研究生。
主要研究方向：图像处理及模式识别；赵荣椿，博士生导师，主要研究方向：信号、圈像处理、模式识别与计算机视觉．蒜一一■。
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一］滋＝一型＝＝一烹燃撼一裟譬孽一匹囊薰匀速直线运动模糊的PSF之估计作者：王晓红， 赵荣椿作者单位：西北工业大学计算机科学与工程系刊名：计算机应用英文刊名：COMPUTER APPLICATIONS年，卷(期)：2001，21(9)引用次数：26次1.H Lim.K C Tan.B T G Tan查看详情 19912.王晓红.赵荣椿任意方向运动模糊的消除[期刊论文]-中国图象图形学报 2000(6)3.马良.王龙德背包问题的蚂蚁优化算法[期刊论文]-计算机应用 2001(8)1.期刊论文周玉.彭召意.ZHOU Yu.PENG Zhano-yi运动模糊图像的维纳滤波复原研究-计算机工程与应用2009,45(19)根据运动造成图像模糊的特点详细分析了匀速直线运动模糊图像的退化模型和恢复模型,提出直接在运动方向上建立点扩展函数的算法,并利用改进的霍夫变换检测点扩散参数,再利用二次维纳滤波的方法复原图像.通过实验表明在图像先验条件的要求没有增加的情况下,该方法提高图了像复原的抗噪性和稳定性,并且有效的保持图像细节.2.学位论文于丽华图像盲恢复算法中参数的预估2003图像恢复的经典方法包括逆滤波、维纳滤波、有约束最小二乘滤波等方法,图像的盲恢复方法是目前图像恢复领域中的一个研究热点.该文主要讨论了盲恢复算法中的先验模糊辨识方法.所谓盲恢复就是利用成像系统的部分信息,根据降质图像来恢复出清晰图像和模糊因子的图像恢复过程.先验模糊辨识方法是先获得点扩展函数的信息后再进行图像恢复.该文在先验模糊辨识方法的基础上,提出了根据模糊图像自动预估点扩展函数参数d、θ、R和维纳滤波中的参数κ的方法来进行图像恢复的方法.由于模糊图像中包含点扩展函数频域零点的位置信息,而零点的位置与点扩展函数的参数之间存在着联系,该方法利用这些关联特点能够准确地预估出图像的模糊类型和参数;再通过误差曲线E-κ可以精确地选取使维纳滤波恢复效果达到最优的κ值.这种自动预估参数的方法,克服了人机对话调节参数的不准确性和复杂性的缺点,而且具有速度快的优点.可以解决任意角度的运动模糊、散焦模糊以及两种类型的模糊相混合情况下的图像恢复,为常见的模糊图像恢复提供了一个简洁、准确的方法.实验表明这种方法的恢复效果令人满意.在文章的最后,在总结上述方法优缺点的基础上提出了进一步深入解决图像恢复问题的几个思路和方向.3.期刊论文张德丰.张葡青.ZHANG De-feng.ZHANG Pu-qing维纳滤波图像恢复的理论分析与实现-中山大学学报（自然科学版）2006,45(6)通过建立运动模糊数学模型,进行了消除运动模糊的仿真实验,维纳滤波恢复运动模糊图像效果较好.在图像恢复技术中,点扩展函数(PSF)是影响图像恢复结果的关键因素,所以常常利用先验知识和后验判断方法估计PSF函数来恢复图像.实验表明在实际恢复过程中如果运动模糊图像混入了噪声,必须考虑到信噪比、噪声的自相关函数和原始图像的自相关函数对恢复后图像的影响.4.学位论文赵凌图像盲恢复的算法研究2003该文主要讨论了盲恢复算法中的先验模糊辨识方法和迭代盲目反卷积方法.所谓盲恢复就是利用成像系统的部分信息,根据降质图像来恢复出清晰图像和模糊因子的图像恢复过程.先验模糊辨识方法是先获得点扩展函数的信息后再进行图像恢复,而迭代盲目反卷积方法是同时估计出清晰图像和点扩展函数.在先验模糊辨识方法的基础上,该文提出了一种根据模糊图像自动估计点扩展函数参数d、θ、R和维纳滤波中的参数k的方法来进行图像恢复.由于模糊图像中包含点扩展函数频域零点的位置信息,而零点的位置与点扩展函数的参数之间存在着联系,该方法利用这些关联特点可以准确地估计出图像的模糊类型和参数;再通过误差曲线E-k可以精确地选取使维纳滤波恢复效果达到最优的k值.该文对迭代恢复算法也作了研究,并实现了迭代盲目反卷积恢复算法(IBD),这种方法对于具有单一背景及有界区域内的模糊图像具有较好的恢复效果.5.期刊论文赵远昊.何小海.陶青川.余艳梅.ZHAO Yuan-hao.HE Xiao-hai.TAO Qing-chuan.YU Yan-mei两种改进的图像复原算法在COSM中的应用-计算机应用研究2008,25(4)对模糊的成像结果进行图像复原,采用高斯函数作为点扩展函数,应用于三维逆滤波和维纳滤波算法中,改进了这两种算法.实验结果证明,改进后的维纳滤波算法复原三维序列的结果比改进后逆滤波算法得到的结果更好.此外,提出三维维纳增量滤波算法以及加快其收敛速度的方法.6.会议论文张朝阳.廖广军.戚其丰直线运动模糊图像的点扩展函数的研究2008在运动图像恢复过程当中，点扩展函数(PSF)是影响图像恢复结果的关键因素，所以常常利用先验知识和后验判断方法估计PFS函数来恢复图像。
本文分析并建立了直线运动模糊图像的退化数学模型，研究了点扩展函数的计算方法，提出了一种基于方向微分的运动模糊方向鉴别方法和运动模糊长度的计算方法，试验仿真对比了逆滤波和维纳滤波在有噪声和没有噪声情况下的图像恢复效果，试验表明通过以上方法建立的点扩展函数取得了比较满意的效果。
7.期刊论文杨羽.曹国华.YANG Yu.CAO Guohua维纳滤波恢复在工业在线检测中的应用-长春理工大学学报（自然科学版）2008,31(2)工业生产在线检测中,由于CCD相机与工件的相对运动,产生了成像模糊及拖尾效应等像移问题,像移直接影响了测量精度,本文在图象退化模型基础上,应用基于MATLAB平台的维纳滤波对像移所产生的图像模糊的恢复原理.解决了以在线检测像移补偿.给出了点扩散函数中模糊距离的求解方法,在一维匀速直线运动像移补偿上取得了较好的效果.通过在线检测验证了维纳滤波较清晰的图像恢复效果.8.学位论文陶青川计算光学切片显微三维成像技术研究2005本文在全面总结COSM相关研究的基础上，开展了以下工作：1、成像系统的点扩展函数分析。
本文从基尔霍夫衍射公式出发，详细推导了理想显微系统的三维点扩展函数，讨论、模拟了点扩展函数的横向、轴向的光强分布，以及系统的横向和轴向频响特性，与共焦显微方式进行了详细比较，还根据计研究。
本文对高斯点扩展函数的估计进行了深入研究。
根据小波理论，找到了不同尺度下小波模极大值、李氏指数、高斯函数的方差三者之间的关系，提出了一种新的精确估计高斯点扩展函数的方法。
3、最近邻法复原研究。
本文在高斯点扩展函数的估计算法基础上，提出了一种新的基于小波的层间点扩展函数预测算法，还提出了改进的分块最近邻法。
4、基于频域的深度预测算法的研究。
本文提出了基于小波分解的逐点计算深度的改进频域预测算法。
5、逆滤波复原研究。
由于实际的三维显微成像系统，样本函数的频谱可以用逆滤波方式得到。
提出了根据频率变换自动修改信噪比的改进三维维纳滤波算法和三维增量维纳滤波复原算法。