© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net第31卷 第9期系统工程与电子技术Vol.31 No.9
2009年9月SystemsEngineeringandElectronicsSep.2009
文章编号:
10012506X(2009)0922157206
收稿日期:2008208212;修回日期:2009203212。基金项目:国家自然科学基金(60774064)资助课题作者简介:王庆江(19742),男,博士研究生,主要研究方向为航空火力控制及效能分析。E2mail:chinawqj@sina.com
无威胁情况下任意两点间的无人机路径规划王庆江,高晓光,符小卫(西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072)
摘 要:针对无威胁情况下无人机的路径规划问题,提出了一种较简单、有效的路径规划方法:基于几何原理的无人机路径规划法。在提出了无威胁情况下路径规划的一些基本约定的基础上,重点研究了基于几何原理路径规划法的基本思想,并给出了路径规划的主要步骤。最后,通过一个仿真算例验证了此方法的有效性,并对此方法的优缺点进行了总结。关键词:无人机;路径规划;航路点中图分类号:V218 文献标志码:A
PathplanningofUAVbetweentworandompointswithoutthreatsWANGQing2jiang,GAOXiao2guang,FUXiao2wei(SchoolofElectronicandInformation,NorthwesternPolytechnicalUniv.,Xi’an710072,China)
Abstract:Forthepathplanningofunmannedaerialvehicles(UAV)withoutthreats,asimpleandeffective
method,pathplanningbasedongeometricmethod,isproposed.Aftershowingthebasisofthegeometricmeth2od,theprimaryideasandrealizationstepsofpathplanningbasedongeometricmethodisstudied.Then,anex2ampleisgivenandtheresultsdemonstratetheproposedmethodiseffective.Finally,theadvantagesanddisad2vantagesofthegeometricmethodaresummarized.Keywords:unmannedaerialvehicle;pathplanning;waypoint
0 引 言 无人机(unmannedaerialvehicle,UAV)路径规划是无人机任务规划的一部分,其目的是根据无人机受到的各种约束及其任务的要求,找出一条从起点到终点的最优路径。路径规划的方法有很多,如Voronoi法[125](V图法)、
概率地图法[628](probabilisticroadmapmethod,PRM)、遗
传算法[9210](geneticalgorithm,GA)等,从路径规划方法的
收敛性、复杂性、快速性及对所求得解的满意度来衡量,上述方法各有其优缺点。文献[11]提出了一种基于几何原理的无人机路径规划方法,用于处理无威胁情况下二维平面内的路径规划问题。本文是在充分吸收了文献[11]的优点并对其缺点进行改进的基础上,将几何法的研究空间从二维平面延伸到三维空间,提出了一种改进的基于几何原理的路径规划方法(简称为几何法),用来解决三维空间内无威胁情况下的无人机路径规划问题。1 几何法的约定1.1 路径规划的约束在无威胁情况下,无人机路径规划的约束主要有:自身性能约束、携带设备的约束、环境约束等。自身性能约束将无人机看成一个质点,就可以将其运动简化成质点的运动。这时无人机自身约束主要有:(1)过载的限制。此限制主要与机体强度有关,包括水平方向过载和铅垂方向过载;(2)运动时的最大加速度±amax限制(水平面内最大加速度为±ahmax,铅垂面内最大加速度为±avmax,单位:m/s
2
)和最大速度vmax限制(水平面内最大速度为vhmax,
铅垂面内最大速度为vvmax,单位:m/s)。这两项指标显然与无人机的飞行状态及飞行环境有关,在此将其简化成一个常数;(3)无人机的最大飞行高度H
max
(单位:m)已知并为一常
数;(4)无人机载油量O
oil(单位:g)及耗油率roil(单位:g/s)。
这两个参数决定了无人机的最大飞行时间T
max(滞空时间)
和最大航程L
max(单位:m)。无人机的耗油率是其飞行高度
和飞行速度等参数的函数,在此认为其为一常数。在某一高© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
・2158 ・系统工程与电子技术第31卷 度做匀速飞行时,可以认为无人机的耗油量、飞行时间都与路径长度成正比,因此可以用无人机的飞行路径长度来度量其飞行的时间和航程。携带设备的约束。设备(如侦察/跟踪传感器、通讯设备、武器等)的约束主要体现在对无人机的过载、加速度、飞行速度及高度的限制,在此认为无人机只要能满足其自身的约束,就可以满足设备的约束。环境约束主要是指:(1)大气随机风的影响,在文中设其为恒速的定向风;(2)气象条件对无人机飞行状态的影响,文中不做考虑。1.2 几何法的一些约定(1)航路点与完备航路点。无人机的运动区间为三维空间,称其为规划空间S,则S中的任一点被称为航路点P(x,y,z)。显然,要想完整地描述无人机在某一点的状态除了用航路点P表示外,还应包括无人机在此点的速度v
式中,ω为无人机转弯时的角速度(单位:rad/s);n,v分别为无人机的过载和速度(矢量);R为无人机的转弯半径(单位:m,模为R)。(3)最小转弯圆。平面内某个航路点的最小转弯圆是指:
在此平面内过此航路点做一条与此航路点航向垂直的直线,则此直线上显然存在两个点Cclockwise和Canticlockwise,使得分别以此两点为圆心、以Rmin为半径画圆时,此航路点必在此两个圆的交点上,并且此航路点的航向与这两个圆都相切,那么这两个圆就是此航路点的最小转弯圆(简称转弯圆)。如果设其中任一个圆的绕行方向为顺时针,另一个圆的绕行方向为逆时针,那么这两个圆分别称为此航路点的顺时针最小转弯半径圆(简称顺时针圆,clockwisecircle)和逆时针最小转弯半径圆(简称逆时针圆,anticlockwisecircle),如图1所示。
图1 航路点P的顺时针圆和逆时针圆
1.3 几何法的一些基础几何法是一种以几何原理为基础的无人机路径规划方法,根据相关的几何知识,可以不加证明地得到以下两个结论。结论1 对于两同方向(偏航角和俯仰角相同)的航路点,无人机按直线飞行时所飞过的距离最短。结论2 平面内,在满足约束条件的情况下,在某航路点上无人机改变方向的最短路径是按最小转弯圆运动。
2 无威胁情况下几何法的主要思想和步骤2.1 几何法的主要思想一般情况下,任意两完备航路点Point1、Point2的坐标、高度、速度和角度不完全相同(与它们对应的航路点分别是P1和P
2)
,
因此当无人机从点Point1飞行到点
Point2时,它要经过变高、变速和变方向这3个过程。为了分析问题的方便,在本文中将无人机的运动分解成“在水平面内的运动”和“在铅垂面内的运动”两部分来研究。因此,不失一般性,可以将无人机从完备航路点Point1飞行到完备航路点Point2时的过程分解成如下3个动作的组合:在某一水平面内匀速转弯(改变方向)→在铅垂面内作直线运动的同时变速和变高(组合运动)
→在另一水平面内匀速转弯(改变方向)。注意:(1)如果两航路点的某些参数相同,则无人机只需要上述某几个动作。例如,如果两航路点的高度相同,则无人机就不需要变高运动,这时无人机的运动完全是在某一水平面内的运动。(2)无人机在第二阶段开始前和结束后,
认为其在水平面内无变速和变高运动。无人机从点Point1飞行到点Point2有多种飞行方案。但是由结论1、结论2、无人机的约束条件及上述的运动分解可知,在众多方案中,无人机只有按最小转弯圆进行转弯、按直线飞行时,它的飞行路径(飞行代价)最小。因此无人机从点Point1飞到点Point2时有4种可能的最优飞行方案:(1)顺(时针)→直线→顺(时针);
(2)顺→直线→逆;(3)逆→直线→顺;(4)逆→直线→
逆,如图2所示。其中,“顺→直线→顺”中第一个“顺”是点Point1顺时针圆中的一段弧;第二个“顺”是指点Point2顺时针圆中的一段弧;“直线”是指上述两圆之间的公切线(当两个转弯圆的绕行方向相同时,为外公切线;反之为内公切线)。这时无人机的飞行过程是:无人机先从点Point1开始按它的顺时针圆进行转弯飞行,飞
过的路程长度为弧长P1-A1;然后从点Point1顺时针圆与公切线的交点(即公切点A
1)处开始按直线飞行,并且
在飞行的过程中同时进行变高和变速,飞过的路程长度为公切线长A1-B1;最后从公切线与点Point2顺时针圆的交点(即公切点B
1)处开始按点Point2顺时针圆进行
飞行,直到飞到点Point2,飞过的路程长度为弧长
B1-P2。由图2可知:当无人机按方案(1)飞行时,所飞