第39卷第4期2011年8月福州大学学报（自然科学版）

JournalofFuzhouUniversity（NaturalScienceEdition）Vol．39No．4Aug．2011

DOI：CNKI：35－1117/N．20110705．1543．017文章编号：1000－2243（2011）04－0533－06

掺杂armchair石墨烯纳米带电子结构和输运性质的研究

安丽萍1，2，刘念华1，刘春梅1，刘正方1

（1．南昌大学高等研究院，江西南昌330031；2．燕山大学物理系，河北秦皇岛066004）

摘要：基于第一性原理计算，研究了B/N掺杂对宽度为Na=3p+2=11的扶手椅（Armchair）型石墨烯纳米带

电子结构和输运性质的影响．杂质的存在使得扶手椅型石墨烯纳米带的能隙增大，并在能隙中出现了一条局域的杂质态能带，杂质的位置也影响其能带结构．另外，杂质的存在还引起输运过程中的电子共振散射，其特点与掺杂种类、掺杂位置和结构对称性有关．关键词：扶手椅型石墨烯纳米带；杂掺；电子结构；输运性质中图分类号：O472文献标识码：A

Thestudyoftheelectronicstructureandtransportpropertiesof

armchairgraphenenanoribbonswithdopant

ANLi－ping1，2，LIUNian－hua1，LIUChun－mei1，LIUZheng－fang1

（1．InstituteforAdvancedStudy，NanchangUniversity，Nanchang，Jiangxi330031，China；2．DepartmentofPhysics，YanshanUniversity，Qinhuangdao，Hebei066004，China）Abstract：Theelectronicstructureandtransportpropertiesofarmchairgraphenenanoribbons（AG-

NRs）withB/Ndopantarestudiedbyusingthefirst－principlescalculation．Itisshownthatbecause

oftheexistenceofthedopant，thereisanimpuritybandintheenergygapofarmchairgraphenenanor-

ibbonsandtheirenergygapsincrease．Thebandstructuresdependalsoonthepositionofthedopant．

Inaddition，theexistenceofthedopantyieldsresonantbackscatteringinthechargetransport，whose

featuresarestronglydependentonthetypes，thepositionofthedopantandthesymmetryofthestruc-

ture．

Keywords：armchairgraphenenanoribbons；dopant；electronicstructure；transportproperties

单层石墨片的成功剥离和石墨烯纳米带（graphenenanoribbon）的成功制备引起了人们对此类碳基纳米

材料研究的极大热情［1－9］．这种石墨烯纳米带具有类似碳纳米管（CNTs）的结构和量子限域效应，是潜在

的新一代微纳电子学的候选基础材料之一．石墨烯纳米带是具有一定宽度、无限长度的准一维带状石墨

烯，按照边缘的形状，可以分为锯齿型石墨烯带（zigzag－graphenenanoribbon，ZGNR）和扶手椅型石墨烯

带（armchair－graphenenanoribbon，AGNR）．石墨烯纳米带的特性强烈依赖于它们的几何构型，通过控制

几何构型可将其调制成金属或能隙宽度依赖于纳米带宽度的半导体［10］，这在能带工程中非常有用．

另外，石墨片和石墨烯纳米带在最初的制备过程中不可避免地产生各种缺陷，如拓扑缺陷、空位、吸

附原子和替位式杂质，这些缺陷的存在会影响其结构和性能［5－9，11－20］．类似于传统半导体，如在锯齿型石

墨烯带中掺B/N，将产生受主（施主）杂质能级，实现金属和半导体的转变，而且随着杂质原子在纳米带

中位置的不同，将会发生受主与施主的转变［13］．另外，由石墨烯裁制而成的微纳电子器件一般都是在有

限偏压下工作，有必要研究偏压下石墨烯纳米带的电子输运情况．本工作旨在探讨宽度为Na=3p+2=11

的扶手椅型单层石墨烯纳米带的掺杂效应，利用第一性原理方法研究B/N掺杂对扶手椅型石墨烯纳米带电子结构和输运性质的影响．

收稿日期：2010－10－27通讯作者：安丽萍（1975－），讲师，E－mail：fox781209@sina．com．cn基金项目：国家自然科学基金资助项目（10832005）福州大学学报（自然科学版）第39卷

1计算方法与模型

电子结构和输运性质的计算采用基于密度泛函理论（DFT）和非平衡格林函数（NEGF）的计算程序包

AtomistixToolKit（ATK）完成．计算中采用了具有Perdew－Zunger形式交换关联势的局域密度近似（LDA），

布里渊区积分通过Monkhorst－Pack方法自动产生，用1×1×50的k点抽样对应简约布里渊区，自洽计算

中的diagonalmixingparameter参数设为0．1，MeshCutoff取为150Ry以达到计算效率和精度的平衡．

与碳纳米管类似，把具有armchair边缘的石墨带称为armchair型石墨带，把具有zigzag边缘的石墨带

称为zigzag型石墨带，按照传统方法用H原子饱和边缘悬挂键，如图1所示（其中矩形框表示最小周期性

单元）．其中带轴方向为X轴，可周期性重复，带宽用沿Y轴方向的Na（z）来表示，例如，图1（a）和（b）分

别表示的是宽度为11－AGNR和宽度为4－ZGNR的纳米带．对于扶手椅型石墨烯纳米带，Tight－binding

计算表明，当带宽Na=3p+2（p为整数）时，纳米带表现为零带隙金属，其它都为半导体（用ΔNa表示带

隙），且有Δ3p＞Δ3p+1＞Δ3p+2（=0）；然而，第一性原理计算表明，没有金属性的armchair石墨烯纳米带，

即都为半导体，且有Δ3p+1＞Δ3p＞Δ3p+2（≠0）［12］．笔者选取宽度Na=3p+2=11（为带隙极小值），同时考

虑到计算量的限制，选两个重复单元作为研究的超原胞，研究B/N掺杂对扶手椅型石墨烯纳米带电子结

构和输运性质的影响，如图1（a）所示．图中A，B，C，D分别表示杂质所在原胞中的位置，当杂质在A时

表示中心掺杂，在D时表示边缘掺杂．

图1石墨烯纳米带图

Fig．1Schematicofgraphenenanoribbon

2计算结果和讨论

2．1完整和掺杂扶手椅型石墨烯纳米带的电子性质

图2给出了宽度为Na=3p+2=11的完整和含有两种杂质的扶手椅型石墨烯纳米带费米面附近的能

带结构．图中直线表示费米能级的位置，括号外的大写字母D，B，A表示杂质所在的位置，括号内的字母

表示掺杂原子．从图2可以看出，杂质的引入使armchair石墨烯纳米带费米能级发生了移动．掺B后，由

于引入了空穴，导致体系中少了一个电子，也就是原来纳米带中最高被填充的能级（价带）将由完全占据

变为部分占据，使得费米能级下移，如图2（b）；掺N后，由于引入了一个电子，这个电子将占据更高的

导带，使得原来全空的导带变为部分占据，因而费米能级上移，如图2（c）．同时，从图2（b）和（c）图可以

看出，在费米能级附近处出现一与费米能级相交的杂质能级或缺陷能级，而且，杂质不同其相应的杂质能

级方向也不同，掺B的杂质能级是斜向下的，即杂质态能量的最小值在X点，相反，掺N的杂质能级是斜

向上的，即杂质态能量的最小值在Γ点．另外，同一杂质在不同位置时，对能带影响也不同，当杂质从中

心位置A逐渐向边缘位置D移动时，对费米面附近的能带影响越来越大，表现在中心掺杂几乎不影响其·435·第4期安丽萍，等：掺杂armchair石墨烯纳米带电子结构和输运性质的研究

带隙宽度，而边缘掺杂使得带隙增宽．这一点也可从后面的输运性质看出．

图2能带结构图

Fig．2Bandstructures

2．2完整和掺杂扶手椅型石墨烯纳米带的输运性质

用完整的等宽的石墨烯纳米带作为两边的电极，上面所取的超原胞为两极体系方法中的中心散射区

域．本征能量为E的电子输运函数为［21］：

T（E）=Tr［ΓL（E，Vb）GR（E）ΓR（E，Vb）GA（E）］

其中：GR/A是散射区域的推迟（或超前）格林函数；ΓL/R是左右电极的耦合矩阵；Vb表示两电极间的偏压．

图3（a）给出了零偏压下宽度为Na=3p+2=11的完整和含有两种杂质在不同位置时的扶手椅型石墨

烯纳米带的输运谱，虚线表示完整不掺杂情况．可以看出，整个输运谱呈现台阶式变化，而且在费米面附

近，输运系数都为1，即单通道输运过程，称为第一个台阶．随着入射电子能量升高，将不断有新的通道

参与输运，对应着多通道输运过程．而电导和输运系数存在关系：G=T（E）G0（其中G0=2e2/h），说明体

系的电导是量子化的．这是石墨烯纳米带的量子相干和量子尺寸效应的原因．当在扶手椅型石墨烯纳米

带中引入杂质时，输运谱的量子台阶特征消失．当杂质B从中心位置A逐渐靠近带边D时，在费米能级

以下的第一个台阶的输运系数明显减小，在某些能量处会出现零透射波谷，而且波谷的中心位置随着杂

质靠近边缘逐渐地向中心靠近且变得越来越宽，即有新的带隙产生，称为赝带隙，是反共振散射的结果，

如图3（a）中的（b），（c），（d）所示．这与在碳纳米管和锯齿型石墨烯纳米带中掺杂是不同的［13］．输运谱

中的波谷对应于杂质的准束缚态（或准局域态），反映在态密度（DOS）曲线中是一类似于钟形的光滑波

峰，波峰（谷）的宽度和高度反应了准束缚态的局域程度，靠近中心位置时，局域较强，远离中心位置时局

域态变得很扩展，如图3（b）、（c）中箭头所示．当将N杂质代替B杂质时，也会有同样的现象出现，所不

同的是零透射波谷出现在费米能级的另一侧，即费米能级以上，如图3（a）中的（e）．然而，对于特殊的掺

杂位置如中心位置，即使在中心位置有杂质也不会在第一个台阶出现零透射波谷，即：入射电子以E－Ef=［－0．95，0．95］能量区间的能量输运时，不会受到杂质势的散射，这是结构对称效应的结果．结构的对·535·