第３６卷第３期 ２０１７年９月 青海电力
ＱＩＮＧＨＡＩ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．３
Ｓｅｐ．，２０１７
ＤＯＩ：１０．１５９１９／ｊ．ｃｎｋｉ．ｑｈｅｐ．２０１７．０３．００３
分布式虚拟同步发电机建模及仿真分析研究 郭树锋 ２，张少东 （１．国网青海省电力公司经济技术研究院，青海西宁８１０００８； ２．青海省光伏发电并网技术重点实验室，青海西宁８１０００８； ３．国投甘肃小三峡发电有限公司，甘肃兰州７３００５０） 摘要：比较常用的分布式电源逆变器下垂控制方法，可以较好的实现对同步发电机外特性的模拟，但无法 实现同步发电机的大惯性及大输出阻抗特性的模拟。同步发电机的大惯性有利于抑制频率的变化速度，以减 小并联所产生的振荡，大输出阻抗能够有效抑制电力系统电流的突变。通过研究分析同步发电机的数学模型 和外特性，从而建立虚拟同步发电机模型，使其与传统同步发电机外特性相似，通过仿真验证其正确性。 关键词：虚拟同步发电机； 电力系统；数学模型 中图分类号：ＴＭ７４；ＴＭ４６４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６—８１９８（２０１７）０３—００１４—０５
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
ＧＵＯ Ｓｈｕｆｅｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｓｈａｏｄｏｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｓａｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｉｎｅｒｔｉａ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｏｕｔｐｕｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｉｎｅｒｔｉａ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｏｕｔｐｕｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｓｕｄｄｅｎ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ．ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｒｔｕａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ； ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
０ 引言 目前电力电子设备已成为光伏发电系统并入 电网的主要设备，传统的电力系统发电单元主要 是同步发电机，两者发电原理也差距较大，在电力 系统中所起的作用也不同。光伏发电系统与传统 同步发电机系统有各自的特点¨］。为实现分布 式光伏发电系统安全稳定运行，结合自身装机容 量配置一定储能装置，在光伏发电系统下垂控制 原理基础之上，利用有效控制算法，使其在外在特 性上能够模拟常规电源同步发电机转动惯量、定 子暂态特性等相关特性，使光伏发电系统类似于 传统的同步发电机不仅能够主动参与电网一次调 频、调压，提供一定的有功和无功支撑 Ｊ，而且还 具备足够大的惯性阻尼，从而能实现有效抑制电 力系统的各种频率振荡，平滑新能源输出，以上是 虚拟同步发电机技术。
作者简介：郭树锋（１９８４），男，工程师，研究生，从事电力系统运行控制、新能源发电及储能技术应用方面的研究。 收稿日期：２０１７—０５—０８；修回日期：２０１７—０７—２６ 第３期 郭树锋，等：分布式虚拟同步发电机建模及仿真分析研究 １５ １ 虚拟同步发电机原理 组成，其主电路图如图２所示。 虚拟同步发电机技术是通过对电源采取相应 的控制算法，使其能够在静态特性和动态特性上 表现出与传统同步发电机技术相同或者相似的特 性，其控制原理如图１所示。
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图ｌ 虚拟同步发电机控制原理框图 由图１分析可知，要实现分布式电源模拟虚 拟同步发电机的静态和动态特性，应具备以下条 件：分布式能源及一定规模的储能装置、电力电子 装置、相关数据采集装置与核心控制器以及虚拟 同步发电机控制策略。其中实现虚拟同步发电机 特性的核心就是其相应的控制策略 】。 传统同步发电机可实现有功功率控制和无功 电压控制两个过程ＨＪ。因此，在搭建虚拟同步发 电机模型及控制策略时也要搭建以上两个控制器 模型。有功功率控制器主要实现传统虚拟同步发 电机的机械惯性和阻尼特征，其中虚拟同步发电 机的虚拟惯性是在配置一定储能装置和考虑预留 备用发电容量的基础上，通过虚拟同步发电算法 和控制策略实现 ；无功电压控制器需考虑励磁 系统的延迟特性，可实现与传统电源同步发电机 相同或者相似的外特性，以实现虚拟同步发电机 的控制目的。
２虚拟同步发电机数学模型 虚拟同步发电机基本架构仍为三相全桥逆变 电路，在传统的逆变控制算法中加入同步发电机 二阶数学模型 Ｊ。通过同步发电机算法计算出 调制信号，控制逆变器输出，从而实现光伏逆变器 输出特性，可很好模拟同步发电机运行的相关特 性¨Ｊ。整个控制原理图由逆变器并网主电路、调 速器模块，其转子角速度∞与有功功率和角频率 设定值有关；励磁模块，其内部电动势 与无功 功率和电压设置有关，及ＰＷＭ模块等相关部分
图２虚拟同步发电机原理图 图中， 为等效直流电压源；Ｓ ，）～＆ ）为电力 电子开关器件； 、 、Ｃ为滤波器电感内阻、电感 和电容； 为输出电流；Ｕｏｋ为并网点电压。 在图２结构中， 是直流侧电压，可等效传 统的发电机原动机，在考虑直流侧加有双向流动 储能装置，当光伏发电出力波动时，此时虚拟同步 发电机可有效实现抑制分布式光伏电源功率波动 的作用，同时还可以将多余电量存储在储能装置 中，也在电力低谷时由储能装置放电，在微网内部 对风力发电、光伏发电等随机性较强的新能源发 电起到功率平抑的作用。ｅ ｅ 、ｅ 分别为逆变器 输出端Ａ、Ｂ、ｃ相的电压，可等效为传统同步发电 机的感应电动势； “ 为端电压，可等效为传 统同步发电机的定子输出端电压；电感 。，尺 可 对应同步发电机的定子绕组阻抗；为断路器，用于 逆变器并网或离网。 虚拟同步发电机的结构由传统同步发电机数 学模型实现，其中最为核心的是定子电压方程及 转子运动方程，如公式（１）。
ｆＵ＝Ｅ一（ｒ ＋ ）， Ｊ—Ｐｍ－－—Ｐｅ—ＤＡ（ｔＪ：．，ｊ ｄＡｔｏ ，ｌ、 、 ∞ ｏｆ ／ ｌ ｄ 【甜
式中：户 为ＶＳＧ的机械功率， 为ＶＳＧ电 磁功率；Ａｔｏ＝Ｏ．ｔ—ｃＩＪ 为电角速度差，．，和ＪＤ分别
代表转动惯量和阻尼系数，Ｅ为励磁电动势， 和 ，分别表示定子侧电压和电流， 为电枢电阻， 为同步电抗。 １６ 青海电力 第３６卷 定子电压方程及转子运动方程分别描述了无 功与电压、有功与频率之间的关系。有功负荷增 大导致电磁功率增大，此时为同步发电机提供有 功输出原动机机械功率输出不变，从而导致整个 系统频率的降低，调速器此时发挥调节作用，增加 机械功率输出，从而使得频率恢复到额定值。如 果整个系统无功负荷突然增大时，将使机端电压 降低，励磁调节器将发挥调节作用，增大励磁电 流，使感应电动势增加。由此可以看出，以上定子 电压方程和转子运动方程能够很好反应传统同步 发电机的基本运行特性。
３整体控制策略 对比虚拟同步发电机数学模型和参考传统同 步发电机的参数，设置虚拟同步发电机中Ｐ。、Ｐ
、ＪＲ。等相关参数，因为虚拟同步发电机设计不受 实际机械磨损或滞后的影响，所以转动惯量．，和 阻抗值Ｄ等参数可根据实际情况灵活选取。 在分布式光伏电源逆变器的控制模型中，将 测量采集得到的电流、电压实际值作为功频控制 器与励磁调节器的输入，用来调节虚拟机械功率 和虚拟励磁电压。励磁电压经过ＳＰＷＭ脉宽调 制后，作为驱动信号调节逆变器ＩＧＢＴ开关器件 调节逆变器端电压，ＳＰＷＭ调制原理文中不再赘 述。为简化分析过程，本节采用开关周期内平均 值的单相电路来模拟连续状态模型，单向拓扑结 构如图３所示。
图３ 单相逆变器拓扑电路 负载端电压 与输入电压Ｕ 之间的传递函 数为：
，、 Ｕ。（ｓ） Ｇ（ｓ）
１ Ｃ
１ ＋ ＋Ｒ
一
ｃ ＋Ｒｓｃ５＋
（２）
采用双机械ＳＰＷＭ调制时，输入电压 可
表示为： Ｕｉ＝ （２Ｄ一１） （３） 其中，占空比Ｄ可用正弦波信号 与三角 波峰值 表示为：
。＝ ） （４） 将式（３）带入式（４）可得： Ｕｉ＝Ｕ× （５） 由此可以得出调制信号控制光伏逆变器关系 为：
聊＝ ： ㈤ 由式（５）、式（６）可得： ＝ ： ×
一 ＋ Ｃ。＋１ Ｋｐ （７） 对式（７）进行拉普拉斯变换，可得： Ｅ（ｓ）＝Ｕ（ｓ）＋Ｊ『（Ｓ）（ｒ口＋ＳＸ ）
） （８） ＼ ，
：盟 Ｓ 输入量为Ｐ 、Ｐ ，其中，励磁电流，为测量
值，同时引入了阻抗参数，并在定子电压方程中用 励磁电压减去相应的阻抗压降，就可模拟等效传 统同步发电机的输出阻抗值。输出量为ｕ，经 ＳＰＷＭ脉宽调制输出来控制逆变器输出，从而改 变虚拟同步发电机输出电压和频率。为避免控制 器放大测量电流的谐波分量，设置低通滤波器可 滤除测量电流中的高次谐波分量。 传统同步发电机功率损耗包含铁耗Ｐ 、铜耗 Ｐ 、机械损耗Ｐ 及附加损耗，在不考虑虚拟同 步发电机转子运动方程中的附加损耗时，机械功 率Ｐ 输出功率Ｐ、电磁功率Ｐ 之间的关系如公 式（９）、（１０）： Ｐ。＝Ｐ 一Ｐ —Ｐ眦ｃ＾ （９） Ｐ＝Ｐ 一Ｐ （１０） 虚拟同步发电机完全不考虑定子铁芯损耗、 机械损耗等硬件损耗，但虚拟同步发电机损耗包 括滤波电路、开关器件、线路的等效电阻，在考虑 虚拟同步发电机定子电阻假设为零的情况下，则 可用实时测量计算得出的输出功率来代替电磁