第３５卷，第７期 光谱学与光谱分析Vol.３５，No.７，pp１７７４‐１７７８２０１５年７月 SpectroscopyandSpectralAnalysisJuly，２０１５　

微脉冲激光雷达水平探测气溶胶两种反演算法对比与误差分析吕立慧，刘文清，张天舒，陆亦怀，董云升，陈臻懿，范广强，亓少帅中国科学院安徽光学精密机械研究所环境光学与技术重点实验室，安徽合肥　２３００３１摘　要　大气气溶胶对人类健康、环境和气候系统具有重要的影响。微脉冲激光雷达（MPL）是一种新型的探测大气气溶胶水平分布的有效工具，而消光系数的反演和误差分析是其数据处理的重要内容。为了探测近地面大气气溶胶的水平分布情况，采用分段斜率法和Fernald算法对合肥地区实测MPL水平数据进行了消光系数反演，并将反演结果进行了对比和误差分析。误差分析表明，分段斜率法和Fernald算法的误差分别主要来源于其理论模型和多个假设条件。虽然分段斜率法和Fernald算法应用于大气水平消光系数的反演都仍存在一定的问题，精确度有待提高，但都能在一定程度上反映出气溶胶粒子的时空分布特征，与前向散射能见度仪的测量结果相关性都能达到９５％以上，具有一定的可行性。且相对来说，Fernald法更适用于大气非均匀分布情况下消光系数的反演。

关键词　激光雷达；水平消光系数；斜率法；Fernald算法中图分类号：TN９５８.９８ 文献标识码：A DOI：１０.３９６４／j.issn.１０００‐０５９３（２０１５）０７‐１７７４‐０５

　收稿日期：２０１４‐０４‐０４，修订日期：２０１４‐０８‐１５

　基金项目：国家自然科学基金项目（４１２０５１１９，４１３０５１２６）和国家重大科学仪器设备开发专项（２０１１YQ１２００２４）资助　作者简介：吕立慧，女，１９８９年生，中国科学院安徽光学精密机械研究所硕士研究生 e‐mail：lhlv＠aiofm．ac．cn

引　言 近年来，随着我国国民经济的迅速发展，环境污染尤其是近地面大气污染问题日益突出。近地面气溶胶和污染物的分布将直接影响空气质量和大气能见度，因此对近地面气溶胶和污染物的水平分布探测，是提高人民生活质量、保证交通安全的迫切需要。激光雷达具有探测范围广和高时空分辨率等特点，近年来已被广泛应用于大气与环境监测领域［１，２］。

利用激光雷达数据反演大气气溶胶消光系数的方法常用斜率法和Fernald法。在以往的研究中，斜率法［３］常用于水平探测，仅在大气均匀分布的假设下成立；Fernald法［４］常用于垂直探测。在探测近地面大气气溶胶水平分布的实际应用中，激光雷达呈水平状态，垂直探测消光系数的反演方法不能直接使用，且大气水平均匀的假设并不成立。因此需要修正反演算法，开展非均匀大气情况下水平探测大气气溶胶消光系数反演算法的研究。

１　MPL结构 图１是用于探测水平气溶胶和污染物分布的微脉冲激光雷达的结构示意图，主要由激光发射单元，光学接收单元，信号探测与采集单元三部分组成。激光发射单元主要包括激

光器和扩束镜；光学接收单元主要包括望远镜、微孔光阑、滤光片等；数据探测与采集单元主要包括光电倍增管和多通道光子计数采集卡。该微脉冲激光雷达中心波长为５３２nm。

Fig.1　Schematicofthemicropulselidar２　MPL水平探测和数据处理方法 ２０１３年６月—９月，用该激光雷达在合肥西郊进行了连续的水平探测，获得了大量的水平数据。在进行气溶胶水平探测时，该微脉冲雷达系统被调整为水平状态，向大气发射２４００个激光脉冲并采集后向散射回波信号，采集的后向散射回波信号空间最小分辨率为７.５m，每条数据的采集时间约为２min。目前由激光雷达数据反演气溶胶垂直分布的方法已经比较成熟，但应用于反演气溶胶水平分布的算法尚需进一步研究。近年来也有不少学者进行了有关研究［５，６］，但尚未有很有效且精度高的反演激光雷达水平探测大气气溶胶分布的算法。下面用目前常用的两种水平反演算法，分段斜率法和Fernald法对合肥地区实测水平数据进行反演，并讨论其反

演结果。2.1　斜率法

由米散射激光雷达方程可知，MPL接收到的信号功率P（r）可表示为

P（r）＝CP０r－２β

exp（－２αr）（１）

式中C是激光雷达常数；P０是激光发射功率；r是探测距离；β是大气后向散射系数；α是大气消光系数。对式（１）两边取对数并对r求导得d（ln［P（r）r２］）dr＝１

β

d

βdr－２α（２）

在大气水平均匀的条件下，１β

d

βdr＝０。因此，对ln［P（r）r２］

和r进行最小二乘法线性拟合，拟合曲线斜率的一半就是大气消光系数。在实际水平探测过程中，近地面大气水平均匀分布的条件不一定成立。由于探测路径上气溶胶或污染物分布不均匀，可能出现回波信号突变的情况，此时应用斜率法反演大气水平消光系数会产生较大误差。此外，斜率法反演的是探测路径上的消光系数均值，并不能反映出探测路径上消光系数的细节特征。因此，将斜率法应用于水平消光系数的反演有一定的局限性。为了解决斜率法存在的问题，适用于非均匀大气的分段斜率法被提出，分段斜率法假定每一小段距离上大气是均匀分布，对每一小段距离分别应用斜率法线性拟合计算消光系数。

Fig.2　Theinversionresultswithsub‐slopemethod 采用分段斜率法对２０１３年９月１９日１６时４７分数据的反演结果如图２中的虚线所示，可以看出，分段斜率法能够反演出水平探测路径上的细节特征，但其在消光系数增大前出现了不合理的负值。已有相关学者提出了对负值的处理方法［５］，将负值处的消光系数取为其前后正消光系数的平均

值，得到了比较合理的结果。经负值处理后的消光系数分布曲线如图２中的实线所示。此外，从图２还可以看出，分段斜率法反演结果在气溶胶突变区域的反演结果偏大，这是因为斜率法是在忽略大气气溶胶的后向散射系数空间变化的基础上建立的，而在大气非均匀分布区域，后向散射系数空间变化不可忽略。因此，将分段斜率法应用于非均匀大气消光系数的反演具有一定的局限性。2.2　Fernald法

激光雷达垂直探测时常采用Fernald法反演消光系数，Fernald后向积分公式为

αa（r）＝－SaSmαm（r）＋P（r）r２・exp２SaSm－１∫rcrαm（r）drP（rc）r２αa（rc）＋SaSmαm（rc）＋２∫rcrP（r）r２exp２SaSm－１∫rcrαm（r）drdr（３）

式（３）中，αa（r）是大气气溶胶消光系数；αm（r）是大气分子消光系数；Sa是大气气溶胶消光后向散射比，其值取决于激光波长、地理位置、气溶胶尺度谱分布和折射指数等因素，在范围１０～１００Sr内取值，常取为５０［７］；Sm是大气分子的消光后向散射比，常取常数８π３。αa（rc）和αm（rc）分别是参考点大气气溶胶和大气分子的消光系数初值。根据Fernald法，只要知道光学路径上任意一点，即参考点的气溶胶和大气分子消光系数初值，就可以求出整个光学路径上的消光系数分布。Fernald算法应用于水平消光系数的反演的主要问题是参考点和参考点消光系数初值的确定。对于Fernald方法，垂直探测时参考点通常选取近乎不含气溶胶粒子的清洁大气层所在高度，但水平探测时路径上不保证存在干净点。因此常采用分段斜率法和Fernald方法相结合反演大气水平消光系数，选取回波信号中最均匀的一段用斜率法估算参考点消光系数初值，再代入Fernald后向积分公式求取消光系数水平分布廓线。利用式（３）进行大气气溶胶水平消光系数反演时，首先假设水平大气分子的消光系数为常数，其由美国标准大气模式得到，近地面取值为αm（r）＝αm（rc）＝１.３×１０－２km－１。参

考点位置和参考点消光系数初值由分段斜率法确定，运用分段斜率法对回波信号每一小段进行线性拟合，选取拟合结果中相关系数最高的一段的消光系数作为消光系数初值，该段的中点作为参考点代入式（３）计算大气气溶胶水平消光系数廓线。图３是对同一组激光雷达水平数据分别使用分段斜率法和Fernald法反演得到的消光系数分布结果，可以看出，分段斜率法和Fernald法反演的大气气溶胶消光系数分布变化规律相似，且都能反演出水平路径上出现的气溶胶浓度突变的区域，例如工业园区的烟雾排放。但与分段斜率法反演结果相比，Fernald法的反演结果明显更在我们能接受的合理范围之内。 图４是利用不同的方法对２０１３年６月２１日数据进行反演得到的大气水平消光系数与用HW‐N１前向散射仪测量的小时均值对比图。从图中可以看出，与HW‐N１测量结果相比，在消光系数值较低时，利用斜率法和Fernald法反演的消光系数误差较低；在消光系数较高时，反演误差较大。 图５（a）和（b）是分别利用分段斜率法和Fernald方法对

５７７１第７期 光谱学与光谱分析Fig.3　Thecomparisonofinversionresultsbetweensub‐slopeandFernald

Fig.4　ThecomparisonofextinctioncoefficientmeasuredbyHW‐N1andlidar

Fig.5　（a）Coefficientoftheresultbetweenslopealgorithmandforward‐scatteringvisibilitysensor；（b）CoefficientoftheresultbetweenFernaldalgorithmandforward‐scatteringvisibilitysensor

２０１３年６月２１日数据进行反演得到的大气水平消光系数与用前向散射能见度仪测量的消光系数小时均值结果的相关性分析图。从图中可以看出，与前向散射能见度仪测量结果相比，分段斜率法反演结果和前向散射能见度仪的测量结果相关性达到９５.９％，Fernald法反演结果和前向散射能见度仪的测量结果相关性为９６.３％。由此可以看出，将分段斜率法和Fernald法应用于消光系数的反演具有一定的可靠性。

３　误差分析3.1　分段斜率法误差分析 利用斜率法反演大气水平消光系数的误差主要来源于其理论模型。斜率法是在大气分段均匀的前提下成立的，当水平路径上存在明显的大气非均匀分布情况时，反演误差较大。不同的分段距离也会对反演结果造成影响。图６是对２０１３年９月１９日１６时４７分水平探测数据分段点分别取３，５和９（对应的空间分辨率分别为１５，３０和６０m）的情况下反演得到的大气气溶胶水平分布廓线结果，从图中可以看出，分段距离太小，反演廓线起伏严重且消光系数值偏大；分段距离太大时，又极有可能丢失气溶胶水平分布的局部变化特征，造成较大误差。此外，分段斜率法对负值的处理方法只能是在某种程度上修正不合理负值，有限的降低误差。由以上实验结果和理论分析可知，将分段斜率法应用于大气气溶胶水平消光系数反演，尤其是大气非均匀分布情况下的消光系数反演，反演结果误差较大。