(一）摘要

均衡技术最早应用于无线电通信领域，主要用于消除由于信道响应引起的码

间干扰（ISI）。二十世纪六十年代后期，基于最小均方误差（LMS）算法的自适
应均衡就已经得到了描述。最小均方算法即LMS算法由于实现简单且对信道统计
特性变化具有稳健性，LMS算法获得了极为广泛的应用。LMS算法是基于最小均
方误差准则（MMSE）的维纳滤波器和最陡下降法提出的。本次实训主要研究的是
酋变换基于离散余弦变换[（DCT）的频域自适应算法－离散余弦变换最小均方算
法（DCT-LMS），在不增加算法计算的复杂度情况下，来改善自适应均衡滤波器的
性能。
关键字：自适应均衡、LMS、DCT-LMS

(二)DCT-LMS算法原理
图1给出了变换域自适应滤波器的结构。当采用DCT变换酋矩阵对输入信号
矢量进行酋变换[9][23]，得到
)()(nnSxu

其中S是一MM的DCT变换酋矩阵，即
ISSH

式中， 是一个大于0的标量，上标H表示矩阵的共轭转置。变换后的输
入数据变为)(nu。对应地，酋变换后的权向量w变为

Sww1


它就是我们需要更新估计的离散余弦变换域自适应滤波器的权向量。因此原
预测误差)()()(ˆ)()(nndnyndneHxw可以改用变换后的输入数据向量
)(nu

和滤波器权向量w写为
)()()(nndneHuw
将变换前后的输入数据向量)(nx和)(nu比较知，原信号向量的元素是
)1(inx
的移位形式，它们的相关性强，而
T
Mnununun)](,),(),([)(21
u
的元

素则相当于M信道的信号，可以期望，它们具有比原信号)(nx更弱的相关性。
换言之，通过DCT酋变换，在变换域实现了某种程度的解相关。

1wMw)(nx)1(nx)1(Mnx1z1z1z()yn酋变换2
w

)(1nu)(2nu)(nu
M

图1 变换域FIR横式滤波器
从滤波器的角度讲，原来的单信道M阶FIR横向滤波器被变换成了一等价
M信道滤波器，而原来的输入信号)(nx则相当于通过一含有M
个滤波器的滤波
器组。
总结以上分析，很容易得到离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)的流程如
下：
⑴ 初始化：TM]000[ˆw
⑵ 给定DCT变换酋矩阵S，更新：,2,1n
)()(nnSxu
)()()()(nnndneHuw
)()(2)(ˆ)1(ˆnnennuww
研究DCT－LMS算法性能的自适应均衡系统仿真模型如图2所示。

数据发生器信道
延迟
D

自适应
均衡器噪声发生器LMS()hn()xn()yn()vn()en()snˆ()ynDCT()unDCT)()(Dnynyd逆DCT
)(nw


图2 研究DCT－LMS算法性能的自适应均衡系统仿真框图
（三）系统SIMULINK仿真
（四）不同参数对系统的影响曲线
1.横向自适应滤波器的抽头数M对系统的收敛性和稳态性的影响
结论：抽头数M值越大，系统误码率越高。
2.不同u值对系统的收敛性和稳态性的影响
结论：由于系统误码率与收敛性有关系，迭代算法跳步u值对系统误码率的影响需要折中考
虑。

3.信道失真参数W对系统的收敛性和稳态性的影响。
结论：信道参数越大，系统误码率越高。

4、特性曲线比较