３２ 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ２０１７年第３６卷第２期 ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１７）０２－００３２－－０３
永磁同步电机系统的无速度传感器研究 张志伟，张天一 （天津大学电气与自动化工程学院，天津３０００７２）
摘要：为了提高永磁同步电机系统的抗干扰能力，提出一种无速度传感器方法，用于速度辨识。将滑模 （ＳＭ）变结构控制与模型参考自适应系统（ＭＲＡＳ）方法相结合，选取电机本体作为参考模型，利用逆变器 输出的电压和电流，构建基于磁链方程的可调模型，利用两模型误差运用ＳＭ变结构方法辨识速度。在 Ｍａｆｌａｂ仿真平台对无速度传感器方法进行了分析，研究结果表明：所提出的无速度传感器方法具有较好的 动静态性能，可以实现对速度的准确辨识。 关键词：永磁同步电机；滑模变结构；模型参考自适应系统；无速度传感器 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－９７８７（２０１７）０２－００３２－０３
， Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉ－ｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ Ｔｉａｎ—ｙｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ，ａ ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｓｐｅｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ（ＳＭ）ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ（ＭＲＡＳ）ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｏｇｅｔｈｅｒ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｂｏｄｙ ａｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ，ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｌｕｘ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌ ｅｒｒｏｒ，ｕｓｉｎｇ ＳＭ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｌａｔｆｏｒｍ，ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｃａｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｓｐｅｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ；ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ（ＳＭ）ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ（ＭＲＡＳ）；ｓｐｅｅｄ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ
０ 引 言 为了实现对永磁同步电机系统控制的目的，工业的控 制系统一般会安装速度传感器，这会使永磁同步电机系统 的性能依赖于速度传感器。一旦速度传感器故障或者速度 传感器传出的转子位置信号失准，就会导致控制失败。同 时，速度传感器也会增加系统的成本，影响系统的可靠性。 从这个角度来看，转子速度信号利用控制方法来实现将成 为降低永磁同步电机系统风险的一个有效的后备解决方 案。事实上，利用控制方法实现对永磁同步电机转子速度 检测的方法，即无速度传感器控制法，已经成为重要的研究 方向 ， 。 目前无速度传感器控制方法主要有：基于反电动势算 法、高频注入法、扩展卡尔曼滤波器法、滑模（ＳＭ）观测器 法、模型参考自适应系统（ＭＲＡＳ）法等控制方法 。在诸 多无速度传感器控制技术中，ＭＲＡＳ具有结构简单，运算 收稿日期：２０１６－０６－２１ 量低等优点，成为一种常用的无速度传感器控制方法 。 传统ＭＲＡＳ方法存在ＰＩ控制器调节困难问题，并且受系统 参数变化及工作情况变化影响难以达到最佳性能。 本文在传统ＭＲＡＳ控制方法的基础上将ＳＭ变结构控 制与ＭＲＡＳ相结合，提出了一种基于ＳＭ—ＭＲＡＳ速度观测 器的无速度传感器控制策略。该无速度传感器技术通过 ＳＭ—ＭＲＡＳ转速观测器，实现对速度准确估计，省去了速度 传感器环节。最后在永磁同步电机系统平台对无速度传感 器控制策略进行验证，研究结果表明所提出的无速度传感 器控制策略的有效性。 １ 无速度传感器方法的工作原理 无速度传感器控制策略一般基于矢量控制实现永磁同 步电机无速度传感器控制。永磁同步电机矢量控制方法主 要有：ｉ ＝Ｏ控制，功率因数ＣＯＳ ＝ｌ控制，最大转矩电流比 控制等。这些矢量控制方法中，ｉ ＝Ｏ控制方法简单，计算 第２期 张志伟，等：永磁同步电机系统的无速度传感器研究 ３３ 量小，不存在由于电枢反应对永磁同步电机的去磁问题，被 较为广泛使用。因此，本文采用ｉ ＝０矢量控制方法对永 磁同步电机进行控制。 基于ｉ ＝Ｏ矢量控制的无速度传感器控制结构框图如 图ｌ所示，主要由六部分组成：１）速度和电流控制器；２）坐 标变换模块；３）空间矢量脉宽调制（ＳＶＰＷＭ）模块；４）逆变 器单元；５）ＳＭ—ＭＲＡＳ速度观测器；６）永磁同步电机 （ＰＭＳＭ）。
图１ 无速度传感器控制框图 控制器的功能是根据反馈的速度和电流信号计算出给
定的电压信号；坐标变换模块的功能是利用坐标变换理论 实现永磁同步电机数学模型的转换，简化控制过程；ＳＶＰ— ＷＭ模块的功能是根据电机运行情况计算出逆变器的开通 和关断信号；逆变器单元的功能是根据ＳＶＰＷＭ模块提供 的开关信号，正确开通和关断逆变器中的绝缘栅双极型晶 体管（ＩＧＢＴ），输出电机需要的三相正弦电压。ＳＭ—ＭＲＡＳ 速度观测器的功能是根据定子电流和定子电压计算出速度 信号，反馈给控制器。 ２基于ＳＭ－ＭＲＡＳ的无速度传感器方法设计 ２．１基于ＭＲＡＳ的无速度传感器方法 ＭＲＡＳ法是将系统模型作为参考模型，结合辨识速度 与系统模型关系构建可调模型，然后将两模型的输出的误 差信号经过ＰＩ控制器反馈到可调模型中，从可调模型得到 辨识的速度信号，基于ＭＲＡＳ的速度观测器结构框图如图 ２所示。
图２基于ＭＲＡ￥的速度观测器框图 ｐ［：：］＝［＿二 一二 ］（：：］＋［ ＋ ／ ］
（１） 式中 ， 为ｄ，ｑ轴的磁链分量；Ｒ 为定子电阻；Ｌ 为定 子电感；ＯＪ 为转子角速度； ｄ和“ 为ｄ，ｑ轴的电压分量； 为永磁体磁链；ｐ为微分符号。 根据式（１）中的磁链方程，可调模型为
付 －Ｒ／三 一 一Ｒ／，Ｊ 册 “ｄ＋ ｆ／Ｌ （２） 式中 和 为ｄ，ｑ轴的磁链分量估计值； 为转子角速 度。 根据Ｐｏｐｏｖ稳定性理论，基于磁链可调模型的传统 ＭＲＡＳ控制策略得到的转子角速度为
＝ｋ （ ａ 一 ）＋ 。Ｊ（ ａ・此一 ） （３） 式中ｋ。和ｋｉ为正系数。 ２．２基于ＳＭ—ＭＲＡＳ的无速度传感器方法 基于单一ＭＲＡＳ控制方法的速度观测器采用ＰＩ控制 器调节获得速度，ＰＩ参数较难调节，当系统参数发生变化 时，定参数的ＰＩ控制器难以到达最佳性能。ＳＭ变结构控 制有很强的鲁棒性，受系统参数变化影响小。本文提出 ＳＭ．ＭＲＡＳ速度观测器，采用ＳＭ变结构控制方法代替ＰＩ控 制，使速度观测器设计更简单，鲁棒性更强，基于ＳＭ－ＭＲＡＳ 的速度观测器结构框图如图３所示。
图３基于ＳＭ－ＭＲＡ￥的速度观测器框图 ＳＭ变结构控制是通过高频切换控制刻意地改变系统
结构，从而将系统状态限制在ＳＭ面上。根据这一原则，设 计ＳＭ面ｓ为 ｓ＝ ａ 一 （４） 则滑模面ｓ的导数为
．＾ ． ＝ ａ・圾＋ ａ －０ａ 一・ （５）
采用常值切换控制阀，估计速度为 击 ＝Ｍｓｉｇｎ（ｓ） （６） 式中 为正常数，ｓｉｇｎ为符号函数。 将式（６）代入到式（５）可得
ｓ＝ ∞。， ａ， ， ， ）一Ｍ（ ａ ＋ ）ｓｉｇｎ（ｓ）（７） 当 取足够大值时，一定可以使ＳＭ面满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ 稳定性条件，即满足下式条件 ＜０ （８） 根据ＳＭ变结构控制的基本思想，如果系统进入滑动 模态控制，即 ＝０，则此时等效速度为
（３ ＝［０ ＋２Ｒ／Ｌ （ ｄ‰一 ）＋ （ ｄ一 ）＋
（ ＋Ｒ ／ ）（ 一 ）］／（ ｄ ＋ＯｑＯ ） （９） 从式（９）可以看出，当电机估计磁链与实际磁链相等 时，等式第二项和第三项为０，则等效速度收敛到真实速
＼、●●●●● ／ ，，，．． 。，．．．．．．．．．一／
，，，．．。．．．．．．．．．．． 传感器与微系统 第３６卷 度。根据式（６），估计速度是ＳＭ面的离散函数，其低频分 量即为真实速度。因此，当高频分量反馈给观测器后，低频 分量可以通过低通滤波器获得，即为电机速度。 ３仿真分析 本文利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ建立的仿真软件验证方法的有效 性。仿真系统中采用额定转速为５０ ｒ／ｍｉｎ的永磁同步电 机，仿真步长为１Ｏ ｓ，逆变器开关频率为５ ｋＨｚ。 图４给出了额定速度为２０ ｒ／ｍｉｎ阶跃到４０ ｒ／ｍｉｎ，逆变 器直流侧电压为５３８ Ｖ，系统空载时，采用无速度传感器与 采用编码器检测速度的对比实验结果。 时Ｉ司／ｓ 图４速度突变时实验结果 从图４可以看出，在给定速度信号存在阶跃时，采用无 速度传感器方法可以实现对速度的准确估计，具有较快的 动态响应特性，稳态速度平滑。 图５给出了额定速度为４Ｏ～－４０ ｒ／ｍｉｎ，逆变器直流侧 电压为５３８ Ｖ，系统空载时，采用无速度传感器与采用编码 器检测速度的对比实验结果。 ｛ ６０ ４０ ２０ ０ －２０ ４０ －６０ ０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４ 时间／ｓ 图５速度反向时实验结果 从图５可以看出，在给定速度信号反向时，采用无速度 传感器方法可以实现与编码器几乎相同的跟踪特性，差异 较小，对系统速度估计准确。 ； ； ＼ ； （上接第３１页） ［６］ Ｂａｒａｗｉｄ Ｏ Ｃ，Ｍｉｚｕｓｈｉｍａ Ａ，Ｉｓｈｉｉ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ ａｎ— ｔｏｎｏｍｏｕｓ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ａ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ ｉｎ ａｎ ｏｒｃｈａｒｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｉｏｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７， ９６（２）：１３９－－１４９． ［７］林桂潮，邹湘军，罗陆锋，等．改进随机样本一致性算法的弯 曲果园道路检测［Ｊ］．农业工程学报，２０１５，３１（４）：１６８－－１７４． ［８］ 陈军，蒋浩然，刘沛，等．果园移动机器人曲线路径导航 控制［Ｊ］．农业机械学报，２０１２，４３（４）：１７９－－１８２，１８７． ［９］ Ｓｕｂｒａｍａｎｉａｎ Ｖｉｊａｙ，Ｂｕｒｋｓ Ｆ Ｔ，Ａｒｒｏｙｏ Ａ Ａ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍａ． ｃｈｉｎｅ ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｌａｓｅｒ ｒａｄａｒ ｂａｓｅｄ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｃｉｔｒｕｓ ｇｒｏｖｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ｉｎ Ａ ｃｕｌｔｕｒｅ，２００６，５３：１３０－－１４３． ． ［１Ｏ］郝永军．果园打药机自动行走控制系统研究［Ｄ］．保定：河北 农业大学，２０１３． ［１１］ＦｒｅｉｔａｓＧ，Ｈｍｒｍｅｒ Ｂ，ＢｅｒｇｅｒｍａｎＭ，ｅｔａ１．Ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｏｂｓｔａｃｌｅ ｄｅ． ４结论 通过原理分析和实验结果表明：该观测器可以准确估计 系统速度，从而省去速度传感器实现无速度传感器控制，同 时通过将滑模变结构算法取代传统ＭＲＡＳ方法中的ＰＩ环 节，使系统无速度传感器控制更加简单，系统鲁棒性更强。 参考文献： ［１］Ｂｏｌｏｇｎａｎｉ Ｓ，Ｃａｌｌｉｇａｒｏ Ｓ，Ｐｅｔｒｅｌｌａ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｎｓｏｄｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＩＰＭ ｍｏｔｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗ・・ｓｐｅｅｄ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ａｔ ｓｔａｎｄｓｔｉｌｌ ｂｙ ＨＦ ｉｎｊｅｃ・－ ｔｉｏｎ ａｎｄ ＤＦＴ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐ— ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，４７（１）：９６－－１０４． ［２］夏长亮，方红伟．永磁无刷直流电机及其控制［Ｊ］．电工技术 学报，２０１２，２７（３）：２５－３４． ［３］Ｑｉａｏ Ｚｈａｏｗｅｉ，Ｓｈｉ Ｔｉｎｇｎａ，Ｗａｎｇ Ｙｉｎｄｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｎｅｗ ｓｌｉｄｉｎｇ— ｍｏｄｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｆｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏ— ｎｉｃｓ，２０１３，６０（２）：７１０－－７１９． ［４］ｊｉ Ｈｏｏｎ Ｊａｎｇ，Ｓｅｕｎｇ Ｋｉ Ｓｕｌ，Ｊｕｎｇ Ｉ Ｋ Ｈａ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｄｒｉｖｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｍｏｔｏｒ ｂｙ ｈｉＳｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓａｌｉｅｎｃｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｅｔｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２００３，３９（４）：１０３１—１ｏ３９． ［５］Ｂｏｌｏｇｎａｎｉ Ｓ，Ｏｂｏｅ Ｒ，Ｚｉｇｌｉｔｔｏ Ｍ．Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｆｕｌｌ—ｄｉｇｉｔａｌ ＰＭＳＭ ｄｒｉｖｅ ｗｉｔｈ ＥＫＦ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９９，４６（１）：１８４－－１９１． ［６］ Ｋｉｍ Ｈｏｎｇｒｙｅｌ，Ｓｏｎ Ｊｕｂｕｍ，Ｌｅｅ Ｊａｎｇｍｙｕｎｇ．Ａ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｓｌｉｄｉｎｇ— ｍｏｄｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ＰＭＳＭ『Ｊ］． ＩＥＥＥ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，５８（９）：４０６９—４０７７． ［７］ Ｂｏｌｏｇｎａｎｉ Ｓ，Ｏｂｏｅ Ｒ，Ｚｉｇｌｉｔｔｏ Ｍ．Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｆｕｌｌ—ｄｉｇｉｔａｌ ＰＭＳＭ ｄｒｉｖｅ ｗｉｔｈ ＥＫＦ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９９，４６（１）：１８４－－１９１． ［８］李瀛，胡立坤，梁冰红．采用ＭＲＡＳ速度观测器的异步电机 无电压传感器ＤＴＣ研究［Ｊ］．传感器与微系统，２０１５，３４（６）： ６１－－６３． 作者简介： 张志伟（１９９０一），男，硕士研究生，研究方向为电机控制与电 力电子技术。 ） ； ； ≯ ｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｏｒｃｈａｒｄ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ／ＲＳＪ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ａ１一