西南交通大学本科毕业设计（论文）铁路轨道不平顺功率谱分析与数值模拟毕业设计（论文）任务书班级茅以升机械班学生姓名田国英学号 20040851 发题日期：2008年 3 月 5日完成日期：2008 年 6月 10 日题目铁路轨道不平顺功率谱分析与数值模拟1、本论文的目的、意义本文以轨道不平顺为研究对象，通过学习轨道不平顺的概念及其形成原因，从思想上了解研究轨道不平顺的重要作用。
国外轨道谱的研究已相当成熟，通过对比国内与国外轨道谱，认识我国当前轨道谱的优劣，从而明确今后的研究方向。
由轨检车检测到的轨道不平顺数据，通过各种功率谱估计方法，得到轨道谱曲线，为评价轨道不平顺状态打下基础。
为了进行机车车辆动力学分析，以现有轨道谱为例，通过数值模拟，得到轨道不平顺的时域样本。
2、学生应完成的任务①掌握轨道谱的含义、作用。
②掌握国内外典型轨道谱，能根据轨道谱拟合公式绘出谱线，同时掌握不同自变量间的转换关系，能根据需要得到指定自变量的轨道不平顺谱线。
③学习利用给定的不平顺实际检测数据，得到相应的轨道不平顺功率谱密度曲线（轨道谱），并同已有的国内外轨道谱比较。
④利用轨道不平顺实际检测数据，通过轨道谱分析连续一段时间轨道不平顺发展变化趋势。
⑤学习基于给定的功率谱拟合公式，利用轨道随机不平顺时域样本数值模拟方法，得到轨道不平顺随机样本。
3、论文各部分内容及时间分配：（共 12 周）第一部分查阅文献资料，掌握轨道不平顺的概念及其形成原因，了解轨道谱的含义和做用。
( 1~2周) 第二部分了解国内外典型轨道谱，根据轨道谱拟合公式绘出拟合谱线，同时掌握不同自变量间的转换关系，能根据需要得到指定自变量的轨道谱曲线。
(3~6周)第三部分利用给定的不平顺实际检测数据，得到相应的轨道不平顺功率谱密度曲线，并同已有国内外轨道谱比较。
(7~9周) 第四部分利用轨道不平顺实际检测数据，通过轨道谱分析连续一段时间轨道不平顺发展变化趋势。
(10周) 第五部分基于给定的功率谱拟合公式，利用轨道不平顺时域样本数值模拟方法（逆傅氏变换法），得到轨道随机不平顺的随机样本。
(11周) 评阅及答辩 (12周)备注指导教师：年月日审批人：年月日摘要铁路轨道的平顺状态对轮轨系统有着至关重要的影响，轨道几何形状的变化是引起车辆系统各种动态响应的主要原因。
轨道不平顺是轮轨系统的激扰源，会引起机车车辆的振动和轮轨间的动作用力，对行车安全、平稳、舒适性、车辆和轨道部件的寿命以及环境噪声等都有重要影响，是轨道方面直接限制提高行车速度的主要因素；其次，轨道平顺性也是轨道结构综合性能和承载能力的重要体现，是铁路管理部门制订维修计划的重要指标。
因此，研究轨道不平顺对于保证铁路安全运营具有十分重要的理论意义和现实意义。
本文在总结和吸收前人研究成果的基础上，从轨道谱和轨道不平顺的时频分析等方面对轨道不平顺进行了研究，主要研究内容如下：1、简要分析了轨道不平顺的形成原因和影响因素，介绍了轨道不平顺的分类。
在不失一般性的前提下，将轨道不平顺视为平稳的各态历经随机过程，明确了研究对象的数学模型是随机过程均匀平稳采样信号。
2、分析比较了几种评价轨道状况的方法，提出建立轨道的功率密度谱才能最有效的反映轨道状况。
针对我国三大干线和郑武线高速试验段轨道谱、美国五、六级线路谱和德国高、低干扰轨道谱，利用MATLAB绘制各种轨道谱的谱线并分析比较它们之间的差异，得到了我国轨道谱的优劣与适用条件。
3、根据已有的轨道不平顺实际检测数据（京广线K80~K90区间下行线左钢轨高低不平顺检测数据（已作预处理）），运用多种功率谱估计方法，利用MATLAB编程计算，得到相应的轨道不平顺功率谱密度曲线，即轨道谱图,并对这几种谱估计方法进行分析比较，得到各种谱估计方法的优劣。
4、针对上述轨道谱图，综合线路实际条件，分析了该路段轨道不平顺的发展变化趋势，提出了一些具有针对性的养护维修意见。
5、基于美国六级线路谱，利用MATLAB编程实现轨道随机不平顺时域样本的数值模拟（逆傅氏变换法），得到轨道不平顺时域的随机样本，再将时域样本反衍，与功率谱的解析解比较，验证该方法的正确性和可靠性。
关键词轨道不平顺；随机过程；轨道谱；数值模拟AbstractRegularity states of the railway track have tremendous influence on the wheel-rail system, variation of track geometry is the main reason that causes dynamic reaction of the vehicle system. On the one hand, track irregularity is the excitation source to the railway vehicle system, and is the main cause of car and locomotive vibration and dynamic force of wheel-rail. It has an important influence on the transportation safety, steady, ride quality, lifecycle of vehicles and track components as well as the circumstance noise. Track irregularity is the primary factor in track aspect to limits train speed. On the other hand, condition of track irregularity indicates the synthetic performance and bearing capacity of the track structure. The condition of track irregularity is an important index for the railway administration department to advise the service plan.Therefore, it has important theoretical and practical value for railway safety to study on the track irregularity, Based on the recent research results, this paper focuses on two main aspects of track irregularity, which are the track spectrum and time-frequency analysis.(1) Shortly discuss how track irregularity formed and its influent factors, after that, introduce the classification of track irregularity. In general, the track irregularities are regarded as the stationary ergodic random processes. This paper clearly considers that the math model of the study object is the uniformly sampling signal of stationary random processes.(2) After analyzing several ways to evaluate the track state, the thesis proposes that establishing the track spectrum is the most effective way to reflect the track state. According to the track spectrum of Three Main Lines and the Zheng-Wu High Speed Testing Line of our country, the fifth and sixth grade line of the US and the low and high interference line of German, each of their spectrums are drawn, their differences are analyzed and then the merits, defects and applicable conditions of our track spectrum are obtained. All these work is based on the MATLAB processing.(3) According to the practical data of the track irregularity, utilizing the MATLAB processing and many Power Spectrum Density (PSD) assessment ways, the figures of track spectrum are got. After analyzing and comparing, the merits and defects of these spectrum assessment ways are discussed.(4) The development trend of the track irregularity in this line is discussed according to the track spectrum figures above, suggestions of maintenance are proposed.(5) Based on the sixth grade track spectrum of the US, the numerical modeling of track irregularity sample in time domain is implemented by the MATLAB processing using the Anti-Fourier way, and the time-domain sample is obtained. In order to test the validity and reliability of Anti-Fourier way, the time-domain sample is inversely transformed and the result is compared with the analytical solution.Key words: Track Irregularities, Random Process, Track Spectrum, Numerical Modeling目录第1章绪论 (1)1．1引言 (1)1．2研究背景 (2)1．3本文主要研究工作 (4)第2章轨道随机不平顺 (5)2．1轨道不平顺及其形成原因 (5)2．2轨道不平顺的分类 (6)第3章轨道不平顺功率谱分析 (9)3．1轨道不平顺状态的评估方法 (9)3．1．1局部不平顺幅值超限评分法 (9)3．1．2轨道质量指数（简称TQI）评价方法 (9)3．1．3局部不平顺幅值超限评分法与轨道质量指数评价法的比较 (10)3．2轨道谱研究概述 (11)3．2．1国外铁路轨道谱的研究情况 (11)3．2．2国内铁路轨道谱的研究情况 (16)3．3国内外轨道谱比较分析 (21)3．3．1普通线路轨道谱的比较 (22)3．3．2高速线路轨道谱的比较 (24)3．3．3结论 (27)第4章轨道谱估计 (28)4．1随机过程及其特征描述 (28)4．1．1随机过程 (28)4．1．2平稳随机过程 (28)4．1．3随机信号的相关函数 (29)4．1．4随机信号的功率谱 (30)4．2功率谱估计的各种方法 (31)4．2．1古典谱估计 (31)4．2．2最大熵谱估计 (36)4．2．3谱估计方法的比较分析 (37)4．3实测轨道谱与现有轨道谱的比较 (40)4．4线路平顺性趋势分析 (41)第5章轨道不平顺数值模拟 (43)5．1国内外常用的数值模拟方法 (43)5．1．1白噪声滤波法及二次滤波法 (43)5．1．2三角级数法 (44)5．2逆傅氏变换法 (45)5．2．1估计功率谱的Blackman-Turkey（BT）法 (46)5．2．2逆傅氏变换法的计算步骤 (46)5．2．3算例 (48)结论与展望 (50)致谢 (52)参考文献 (53)附录 (55)第1章绪论1.1 引言铁路轨道是一种特殊的结构物，它大多支承在密实度和弹性都很不均匀的道床和路基上，其工作条件十分复杂。