第２９卷增刊南京理工大学学报Ｖｏｌ．　２９　Ｓｕｐｐ２００５年１０月Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｏｃｔ．　２００５基于递归神经网络的永磁同步电机控制器设计沈艳霞，江俊，纪志成（江南大学电气自动化研究所，江苏无锡２１４１２２）摘要：在永磁同步电机矢量控制系统中，采用递归神经网络控制器作为速度控制器来模拟在电机参数变化和负载扰动下的最优速度输出。神经网络采用扩展卡尔曼滤波方法实现在线训练，并在Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性意义下对网络的学习率进行了分析。该神经网络矢量控制系统具有良好的动、静态特性，同时在变速和变负载情况下效果理想。该方法在一台１．２　ｋＷ永磁同步电机驱动系统上验证通过。关键词：永磁同步电机；递归神经网络；扩展卡尔曼滤波中图分类号：ＴＭ　３４１文献标识码：Ａ文章编号：１００５一９８３０（２００５）Ｓ０一００７３一０４Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　Ｎｅｕｒａｌ　ＮｅｔｗｏｒｋＳＨＥＮ　Ｙａｎ－ｘｌａ，ＪＩＡＮＧ　Ｊｕｎ，ＪＩ　Ｚｈｉ－ｃｈｅｎｇ（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，　Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｗｕｘｉ　２１４１２２，　Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｖｅｃｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　（ＰＭＳＭ）　ｕｓｉｎｇ　ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　ｎｅｕ－ｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　（ＲＮＮ）　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．　Ｔｈｅ　ＲＮＮ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｔｏ　ｍｉｍｉｃ　ａｎ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｓｐｅｅｄｏｕｔｐｕｔ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｔｏｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｌｏａｄ　ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ．　Ｔｈｅ　ＲＮＮ　ｉｓ　ｔｒａｉｎｅｄ　ｏｎｌｉｎｅ场ｕｓ－ｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　（ＥＫＦ）　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｒａｔｅｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｅ　ｏｆ　Ｌｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ．　Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ＲＮＮ　ｖｅｃｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｈａｓ　ｓｈｏｗｎ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓ，　ａｎｄ　ａｌｓｏ　ａｔ　ｅｉｔｈｅｒ　ｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｐｅｅｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｒ　ｌｏａｄ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ．　Ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｕｓｅｆｕｌｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏ－ｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｒｅ　ｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｏｎ　ｆｕｌｌｙ　ｄｉｇｉｔａｌｉｚｅｄ　１．２　ｋＷ　ＰＭＳＭ　ｄｒｉｖｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ；ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ；　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ 在电机驱动控制系统中，依据经典的以及现代控制理论提出的控制策略很大程度上都依赖于电机模型，当模型参数动态变化或受到外部扰动影响时，系统性能将受到影响。由于智能控制方法不依赖于控制对象，因此能够在处理一些不精确性和不确定性的问题中获得较好的效果。文献［１」中，Ｐ　Ｖａｓ对智能控制方法引人交流驱动控制系统做了颇为详细的研究。收稿日期基金项目作者简介：２００５一０６一０７：江苏省高技术研究计划（工业）（ＢＧ２００５０１４）：沈艳霞（１９７３一），女，山东淄博人，副教授，博士，主要研究方向：电力电子与电气传动，Ｅ一二１：ｓｈｅｎｙａｎｘｉａ　＠ｔｏｍ．　ｃｏｍ；通讯作者：纪志成（１９５９一），男，浙江杭州人，教授，博士生导师，博士，主要研究方向：电力电子与电气传动，Ｅ一二１：　ｚｃｊｉ　＠　ｓｙｔｕ．　ｅｄｕ．　ｅｎ．南京理工大学学报第２９卷增刊 神经网络具有良好的非线性逼近和自学习能力，在非线性系统的建模、辨识与控制中得到了广泛的应用。然而绝大部分的研究和应用主要集中在静态神经网络建模和控制上，系统的学习过程就是基于误差的权值优化过程，如ＢＰ算法及其改进型。与静态神经网络相比，递归神经网络具有逼近系统的动态过程，并且可以由Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论和其他方法对其稳定性和收敛性进行分析［［２，３］，同时，递归神经网络更易于硬件实现。 本文研究了递归神经网络控制在永磁同步电机矢量控制系统中的应用，针对采用普通ＢＰ算法容易陷人极小和难以在线实现的问题，采用扩展卡尔曼滤波方法对递归神经网络连接权进行在线学习和修正。设计了基于递归神经网络的速度控制器，并结合（ＬＳＰＡＣＥ电机驱动控制实验平台给出了实验结果。中由于存在输出变量到输人端的反馈，因而其变量中包含时间延时网络，是真正的动态网络系统。与静态神经网络相比，递归网络不需要预先假定系统的阶次，为动态系统的辨识与控制开辟了一个极有前途的领域。动态递归神经网络由于其固有的反馈结构，往往只需单层的网络就可以表达复杂的动态系统，逼近系统的动态过程。巧ＣＷＭ１永磁同步电机矢量控制 为简化设计过程，在永磁同步电机矢量控制系统中，将直轴电流ｉｄ设为。，此时，电机电磁转矩ＴＱ与交轴电流ｉ。为线性关系。ｐｔｑ＝告（Ｌｑｕｑ一Ｒ１　ｉｑ一Ｉｐｃｏｒ）ＰＯＪｒ＝ Ｔｅ式中专（Ｔｅ一ＴＬ一、ｒ）３Ｐ２：，。＋（：。一：ｑ）　ｉｄｉｑ］３￣、．尸万Ｙ望乙。艺，：ｐ为微分算子，Ｊ为转子转动惯量，Ｔ。为电磁转矩，ＴＬ为负载转矩，Ｂ豁摩擦系数，Ｐ为极对数。假设具有非线性机械特性的负载转矩可以由如下形式表示冈： ｄｗｒＴＬ＝Ｋ１＋Ｋ２ｃｎｒ＋Ｋ３ｃｕｒ＋ＪＬ丽 图１ ＲＮＮ结构图 图１中，：一，表示一阶延迟环节，Ｕ（ｋ）＝［ｕｌ帆），ｕ２（ｋ），…，ｕｍ（ｋ）　］Ｔ表示输人矢量，Ｙ（ｋ＋１）＝［ｙｉ（ｋ＋１），ｙ２（ｋ＋１），．．．，ｙＮ（ｋ＋１）］Ｔ表示输出矢量，ｗ。表示网络连接权值，盯・）表示激励函数，通常取为ｓｉｇｍｏｉｄ函 Ｎ＋Ｍ数。网络的数学模型为ｎｅｔ；（ｋ）＝艺ｗｊｉ（ｋ）ｕｉ　（ｋ），ｙｊ（ｋ ｉ二１＋１）＝ｇ（ｎｅｔ；（ｋ））ｏ 在永磁同步电机矢量控制系统中利用该网络进行速度控制器设计，网络的输人层和输出层结点数目由式（１）来确定，隐层数和隐层结点数目通过实验的方法来确定。虽然隐层数和隐层结点数目越多，网络的影射能力越强，但是隐层数和隐层结点数的选择必须折衷考虑算法所需内存和计算速度。本文考虑结构的简化和在线计算速度的限制，采用如图１所示的基本递归神经网络结构，网络的输人ｕ（ｋ）取为，输出Ｙ（ｋ）取为「ｙｉ（ｋ），　Ｙ２（ｋ）　Ｉ＇，其中ｙｉ（ｋ）为内部虚拟输出量，ｙ２（　ｋ）取为。，（ｋ）．Ｋ，　．凡、凡为常系数，ＪＬ为负载转动惯量。 以上各式，经离散化，可以得到永磁同步电机控制系统的二阶非线性微分方程表达形式（０，（ｋ＋１）＝Ｃ１　（Ｏｒ（　ｋ）＋Ｃ２ｗ，（　ｋ一１）＋Ｃ３（ｖｒ（ｋ）＋ Ｃ４ＣＶ子（ｋ一１）十Ｃｏ［　ｉｑ（ｋ）一Ｃｓｉｑ（ｋ一１）］＋Ｃ６ （１）式中：Ｃｉ　（　ｉ二０，１，－－－，６）为可以由电机系统参数推导得出的常系数。由式（１）可知，电机转速。ｒ与交轴电流ｉ，之间为非线性关系，本文采用递归神经网络来模拟该非线性关系，从而实现对永磁同步电机转速的高效控制。３ ＲＮＮ速度控制器设计２ ＲＮＮ结构递归神经网络的一般结构如图１所示。该网络３．１控制律的设计 定义跟踪误差。（ｋ）＝ｙ，ｆ（ｋ　）一刃ｋ），其中，ｙ　，ｆ　（　ｋ　）为参考输出轨迹。定义性能指标函数［４］ Ｊ（。，ｋ）＝￡｛「ｙ（ｋ＋ｌ）一ｙ，（（　ｋ＋ｌ）ｌ２＋ Ｋｕ［ｕ（ｋ）一ｕ（ｋ一１）］２＋Ｋｖ［ｖｅ（ｋ＋Ｉ）］２１＝ Ｅ｝Ａ（ｋ）｝式中：Ｅｌ　－｝表示数学期望，ｖｅ（ｋ）＝ｖｅ（ｋ一１）＋ｅ（ｋ）表示跟踪误差的积分项，Ｋ．，　Ｋｖ为与系统响应速度和控制精度要求相关的常系数。当ｄＡ（ｋ＋１）／ｄｕ（ｋ）＝０时，可得该性能指标极小值Ｊ（ｕ，Ｏ　．ｊ．，并得到该性能指标下的最优控制量ｕ（ｋ）：总第１４４期沈艳霞江俊纪志成基于递归神经网络的永磁同步电机控制器设计ｕ（ｋ）＝１ａｏ〔一Ｙ２（“’＋ａ２Ｙ２（　ｋ一１）＋ａ３Ｙｒｅｆ，２（　ｋ＋１）＋ａ４　Ｕ（ｋ一１）＋ａ５ｖ３（　ｋ）］口３＝ａ４＝式中：Ｗ２３０＋Ｋ󰀀　）Ｋ，．一ｗ１３　Ｗ２１　Ｗ２３（１＋Ｋｖ）ｗ２３凡００二ａ１＝二么（１＋Ｋｖ）＋Ｋｕ一二２２Ｗ２３（１＋ＫＵ）一、１２ｗ２１　Ｗ２３（１＋Ｙ，） 永磁同步电机矢量控制系统结构框图如图２所示，在该双闭环矢量控制系统中，电流环采用滞环控制，速度环采用基于神经网络的在线自调整控制。ａ２＝

图２ ＲＮＮ速度控制系统结构图月．．．．．．．Ｊ 刁．１一１ｌｌｅｓ３．２基于ＥＫＦ的网络权值在线调整 神经网络训练过程与流行的ＢＰ算法相比，ＥＫＦ方法具有所需训练数据少、收敛速度比ＢＰ算法快等特点［５，６１。利用ＥＫＦ方法，本文采用的递归神经网络的权值在线训练过程如下： Ａ（ｋ）＝［（ｙ（ｋ）Ｓ（ｋ））一‘＋Ｈ（ｋ）ＴＰ（ｋ）Ｈ（ｋ）〕一’ Ｋ（ｋ）＝Ｐ（ｋ）Ｈ（ｋ）Ａ（ｋ） Ｗ（ｋ＋１）＝Ｗ（ｋ）＋Ｋ（ｋ）￥（ｋ） Ｐ（ｋ＋１）＝Ｐ（ｋ）一‘（ｋ）Ｈ（ｋ）ＴＰ（ｋ）式中：｝（ｋ）表示学习率，Ｗ（ｋ）为时刻的网络权矩阵，Ｖ　ｋ）二Ｙｒ　（　ｋ）一Ｙ（ｋ），Ｙ，　（ｋ）＝［ｙｒｌ（ｋ）．．．ｙｒＮ（ｋ）］Ｔ为ｋ时刻的目标矢量，Ｋ（ｋ）卡尔曼增益矩阵，Ｈ（ｋ）为Ｊａｃｂｉａｎ矩阵。３．３网络的稳定性分析 为提高网络的训练效率，选择适当的学习率ｙ（ｋ）至关重要，太小的学习率会使网络的运行过程变慢，太大的学习率则会使网络的运行不稳定。本文依据离散型Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性方法，给出学习率｝（ｋ）的确定方法。 定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ能量函数为Ｅ（ｋ）告ＮＥ・：（、），其中。‘（、）＝ｙｒｅｆ，　ｉ　（　ｋ）一，＊（、），则“￡（““’＝一（“，・Ｍ＋Ｎ　ａｅｉ（ｋ）ＬＪ ａ　ｗｉｊ则式（２）可变为ＡＥ（ｋ）＝１六言乙ｅ？（“）‘Ｎ，，、ｒａｙｉ（ｋ）ＩＴｒａｙｉ（ｋ）：１２｝｝ｋ八－丽砰」｝ｗｅ　ａｗ万」］、，产矛凡２口尾、 刀于土７．１‘‘－Ｊｅ？　（ｋ）【【｝｝一１］＝ （３）式中：Ｗｉ表示一维权值向量，｝｝・｝｝表示欧氏范数。由于网络激励函数采用ｓｉｇｍｏｉｄ函数，则Ｉ日）‘（ｋ） 刁ｗｉｌＩ　＝　Ｉ　ｘ；（ｋ）　Ｉ　＜　１，ｉ＝１，２，…，Ｎ，　ｊ二１，２，…，Ｎ＋Ｍ，　Ｍ为网络输人Ｕ（ｋ）的维数，Ｎ为网络输出Ｙ（ｋ）的维数，ｘｊ（ｋ）‘Ｉ　ｙｌ（ｋ），．．．，　ｙＮ（ｋ），　ｕｌ（ｋ），一ｕｍ（ｋ）　Ｉ。由欧氏范数定义，可得！！ａ　ｙｉ（ｋ） 刁ｗｉ｝｝＜、／场可而，从而当。＜，（、）＜２Ｍ＋Ｎ时，由、、可知△Ｅ（ｋ）＜０，又Ｅ（ｋ）＞０，根据离散型场ａｐｕｎｏｖ稳定性方法，当时间ｔ￣００时，训练误差收敛到０．４实验ｚＡＥ　（　ｋ）＝Ｅ（ｋ＋１）一Ｅ（ｋ） １一２ｅ？　（ｋ）」又训练过程的误差可以表示为［ｅ圣（ｋ＋１）－ （２） 在ｄＳＰＡＣＥ电机驱动控制实验平台上对本文所设计的控制算法进行验证，实验平台ｄＳＰＡＣＥ主板型号为ＤＳ１００５，　ＰＷＭ，　Ａ／Ｄ硬件接口电路板型号为ＤＳ２２０１，旋转编码器的信号接口电路板型号为、艺１：１