SEISMOLOGICAL AND GEOMAGNETICOBSERVATION AND RESEARCH第39卷 第3期2018年 6月Vol.39 No. 3Jun. 2018地震地磁观测与研究

doi: 10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2018. 03. 009

地震应力降研究进展

韩和平 马 佳 张广莉 林稚颖

（中国河北 075800 阳原地震台）

摘要 地震发生前后，地震断层面上会产生应力降。本文就应力降的定义、计算方法、影响因素、研究进展、存在问题及在地震研究中的应用等进行详细分析、整理，阐述地震应力降在国内外的研究进展，以期对地震活动的分析与研究提供参考。

关键词 应力降；定义；计算方法；影响因素；研究进展

0 引言

地壳中积累的应力为驱动地震破裂提供了能量，且应力大小成为未来地震震级大

小的主要控制因素。地壳中的应力主要由以下因素产生：背景构造运动、构造抬升、

主应力方向的变化、孔隙流体压力变化、板块碰撞和岩体侵入等。当断层面上的局部

剪切应力超过断层的摩擦力时地震发生，应力水平下降。地震应力降Δσ为地震前断

层面上平均剪应力σ0与震后断层面上平均剪应力σ1之差，即：Δσ＝σ0－σ1（陈章立等，2008）。

应力降是可从震源谱估计得到的重要参数之一，代表了断层滑移过程中沿断层表

面应力作用的一部分。如果已知历史地震的应力降分布，有助于反演地震破裂的动态

过程。因为断层附近的应力和强度分布不均匀，所以滑动和应力降一般是空间的复杂

函数。对数字波形记录可使用以下方法计算震源参数（Kanamori，1994；Allmann and Shearer，2009）：①使用标度关系对震级、震源破裂面积和（或）辐射能量（Kanamori and

Anderson，1975；Andrews，1986）来估计应力降或视应力，该方法一般用于大地震或强

震；②给定震源模型（Brune，1970；Madariaga，1976），通过数字波形震源谱估计的拐

角频率（Boatwright，1984；Abercrombie，1995）推导应力降。需要注意的是，应力降作

为地震引起的断层面上平均剪切应力的总和，被定义为一个静态参数，但在震源参数反

演过程中借助震源假设模型根据地震波形计算应力降，而只有断层滑移速度足够大时才

能产生地震波辐射，才能估计应力降。震源参数反演的诸多方法均假设震源模型为圆形

断层面，因为单个事件的震源参数具有较大的不确定性，而对许多单个确定值的平均却

被认为是有意义的，所以在震源参数反演过程中多采用多台联合反演方法。因此，应力

降也代表平均静态应力降（Kanamori，1994；吴忠良等，1999）。由于在自相似的假设

和Brune模型下，应力降与视应力存在成比例的线性对应关系（Singh and Ordaz，1994；Baltay et al，2011），因此文中不再讨论视应力问题。

作者简介：韩和平（1974—），男，高级工程师，阳原地震台台长，从事地震监测工作。E-mail：he6f@eq-he.ac.cn本文收到日期：2017-08-02

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1 应力降计算方法

在自观测数据恢复震源谱并开展震源参数研究中，由于地震台站场地、射线路径等

影响之间的耦合特征，反演计算过程较为复杂，目前大多数研究或假定Q值为常数，或

不考虑地震台站场地的影响。地震事件波形中的高频部分容易受传播路径和台站场地影

响，因此中小地震的震源谱计算更为复杂。传统的经验格林函数（EGF）方法将某个地震

台站记录的震级较小地震的观测位移谱当作格林函数，把同一震源位置、震级较大的另

一个地震的观测位移谱与之相除，以消除传播路径衰减、台站场地效应的影响。在现实

观测中很难找到每个地震的EGF，因此该方法对大范围分布的中小地震震源谱计算并不

适用。研究震源参数，是根据真实的地震事件波形反演震源谱进行的，将真实震源谱与

理论震源谱进行拟合，即可得到相应的震源谱参数，进而得到震源参数。地震的震源谱

模型是震源参数研究中首先要考虑的问题。理论震源模型可以表示为

S( f ) =ȍ0 f fc 1 + ( )n （1）

式中，S(f)代表理论震源谱，震源谱由零频谱值Ω0、拐角频率fc及高频衰减系数n决定。

零频谱值Ω0反映了地震大小；拐角频率fc反映了震源尺度大小，地震越小，fc越大，震

源谱中包含的高频成分越多；高频衰减系数n是指震源谱中大于拐角频率部分的衰减趋

势，反映了断层面总体几何形态和地震传播过程（陈运泰等，2000）。Chael（1987）认为

板内地震较好地符合ω平方模型（n＝2），国内研究也表明ω2震源模型适合中国大陆的

中小地震（赵翠萍等，2005，2011；华卫，2007），目前在利用震源谱计算应力降等震源

参数研究中，基本采用ω2震源模型。

近年来，Shearer 等（2006）提出一种不受台站项、路径项和震源项模型影响的震源谱

计算方法，在实际计算中该方法收敛速度快，广泛应用于地震应力降研究（Shearer et al，2006；Allmann et al，2007；Allmann et al，2009；Yang et al，2009）。该方法通过对所有

地震台站记录的同一地震位移谱进行叠加，对同一台站记录的所有地震位移谱进行叠加，

对震中距基本相同的地震位移谱进行叠加，分别求得较为准确的震源项、台站项和路径

项。这样做的目的是，先把震源项单独分离出来，然后在假定震源模型的基础上求取应

力降。对多个台站记录的多个事件波形位移谱迭代叠加，得到稳定的震源项、路径项

和台站项。对 Shearer 等（2006）提出的震源项分离方法的多种测试（Prieto et al，2006；Allmann et al，2007； Allmann et al，2009； Kane et al，2011）表明，选取输入/输出一致

性较好的频率范围进行计算（Allmann et al，2007，2009），并对反演得到的应力降参数

平滑处理，能给出应力降的趋势性变化（Prieto et al，2006；Kane et al，2011）。而在地

震台站分布不均匀且数量较少时，迭代叠加分离方法得到的应力降数值偏大（Shearer et al，2006）。李嘉琪等（2016）对多台站—多事件位移谱迭代叠加分离，求取震源项过程

的解析表达式，得到单事件震源谱为3项偏离值的和，即该事件与所有事件震源项平均

的偏离值、事件与所有台站间路径项平均值和所有事件同类项平均值的偏离值以及与路

径项偏离形式一致的与残差项相关的偏离值。分离的震源谱与台站项无关，但会受到与

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多事件—多台站位置分布非均匀性相关的路径项影响。李嘉琪等（2016）的方法增加了

地震应力降研究的可用资料范围，如：受沉积层影响的流动地震台观测记录，不能完全

去除不同类型地震仪的仪器响应影响的固定地震台观测记录。

2 影响因素

2.1 观测台网限制

对于接近地表的地方，可以通过某些观测手段直接测量应力或应力降，对于比较深

的地方，通过地震进行应力降测量几乎是唯一方法。迄今为止，地震学对于微震活动的

近震源宽频带观测能力仍有限。除少数情况外，目前用于近震源观测的宽频带地震台网，

在微震记录的完整性和反演震源谱高频部分的可靠性方面受到不同程度的限制。应力降

测定应对不同方位地震台站的震源谱测定结果求平均，以消除震源幅射图像的影响，这

就要求观测台网的布局均匀合理。2.2 震级

应力降的标度（scaling）性质，即应力降如何随地震的尺度而变化，是地震学中一

个尚未解决的问题。对于较大地震，比较一致的看法是应力降基本保持不变（Scholz，1990；Hanks，1992；Main，1996）。当然，该结论仅就平均意义而言。实际上，大地震

的应力降往往有比较大的起伏（臧绍先，1984）；然而，小地震的应力降如何随地震的

尺度而变化，却是一个有争议的问题，迄今由观测资料得到的结果似乎是相互矛盾的。Kanamori和Anderson（1975）指出，应力降在地震矩的较大范围内为常量，对于圆形断

层模型情况下的趋势，应力降的实际值取决于断层的几何特性和其他细节。对于大震和

强震，应力降Δσ的变化范围是1—10 MPa；对于较小地震，有必要用高频波确定震源

大小，但高频波的强烈衰减和耗散使震源大小的测定变得困难，断层面积S和地震矩M0的关系是否持续到非常小的震源尺度尚有争议。

另外，有些关于应力降的研究显示了震源的多重标度特征。通常以某个地震矩或矩

震级为界，应力降表现出正相关或与地震大小无关。例如，赵翠萍等（2005）对新疆北天

山中东段地区发生的地震研究显示，对于ML<4地震，应力降随地震矩增大而增大，应

力降与地震强度有弱相关关系，ML > 4时，其相关性不明显；Shi 等（1998 ）研究认为，地

震矩M0 <2 × 1021 N·m时，应力降随地震矩增大而增大，地震矩M0 >2 × 1021 N·m

时，应力降和地震矩无明显依赖关系；吴忠良等（1999）对1988年澜沧—耿马地震部分

余震的研究表明，小地震的应力降随地震尺度而增加，大地震的应力降保持不变的模型；

啜永清等（2004）对山西地区3级以上地震进行研究发现，应力降与地震矩之间存在一定

依赖关系，即应力降随地震矩的增大而增大，在较小的地震震级段这种依赖关系不复存

在；胡秀敏等（2007）对广东地区中小地震分析发现应力降随震级的增大出现不同尺度的

变化，对于ML≤4.0 地震，随着震级增大应力降呈增大趋势，而ML≥4.0 地震的应力

降稳定在一范围内；刘丽芳等（2011）对云南地区中小地震进行分析，认为应力降与地震

矩之间呈现不同尺度关系，当M0 <4×1014 N·m时，应力降随地震矩增大而增大，当

M0≥4×1014 N·m时，应力降与地震矩之间无明显依赖关系。

Nadeau和Johnson（1998）以及 Sammis等（1999）则发现，小地震的应力降随着地震

震源面积 A的增加，以Δσ∝A-0.3的方式降低。Marone等（1995）还发现，在地震断层的韩和平等：地震应力降研究进展